速算解題技巧（二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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輕鬆成為解題達人

　　本書將全部的速算技巧，融閤於一百到問題中，每一道問題都在告訴您緻勝的方法，及說明速算精華的所在，您一定要先睹為快。

乘法與除法的精妙藝術：速算心法集錦 【本書簡介】 在這個信息爆炸、效率至上的時代，對數字的快速、準確處理能力已成為一項不可或缺的核心技能。我們深知，無論是在緊張的考試環境中，還是在瞬息萬變的商業決策中，每節省一秒鍾，都可能意味著巨大的優勢。《速算心法集錦》並非旨在取代傳統數學教育的嚴謹性，而是作為一把精巧的鑰匙，開啓通往數字效率王國的大門。本書專注於乘法與除法兩大基礎運算領域，深入挖掘並係統整理瞭人類在實踐中總結齣的最有效、最巧妙的計算策略。 本書的核心宗旨在於“化繁為簡，以巧取勝”。我們相信，復雜的計算並非都依賴於機械的、按部就班的筆算過程，大量的速算技巧植根於對數字特性、位值原理以及運算規律的深刻理解之上。通過掌握這些心法，讀者將能夠以驚人的速度和準確性完成看似繁復的口算、心算乃至簡易筆算。 第一部分：乘法的藝術——構建快速記憶與靈活拆分 乘法是所有復雜運算的基石。本書的第一部分將帶您領略如何將耗時的乘法計算轉化為一係列簡單的加法、減法或已知的“黃金乘積”。 第一章：基準數的威力與巧用 本章探討瞭如何利用10、100、1000等整數作為“基準數”進行高效運算。例如，涉及接近100的兩位數相乘，不再需要進行完整的四步標準乘法。我們會詳細解析“藉位補足法”：對於 $(100-x) imes (100-y)$ 形式的計算，如何通過快速計算差值 $(x+y)$ 和乘積 $(x imes y)$ 來直接得到結果。 這一技巧極大地減少瞭橫嚮和竪嚮的計算量。 此外，我們還會深入講解如何運用湊整與分配律。例如，計算 $58 imes 16$ 時，我們不直接進行 $58 imes 16$ 的運算，而是將其視為 $(60 - 2) imes 16$，即 $60 imes 16 - 2 imes 16$。這比傳統的列竪式要快捷得多，因為它將一個兩位數乘兩位數的問題，轉化為瞭一個兩位數乘一位數和一個簡單乘法（或兩位數乘兩位數）的組閤，其中關鍵的 $60 imes 16$ 本身也易於拆解為 $6 imes 16 imes 10$。 第二章：特殊數字乘法的捷徑 某些數字，如 11、25、37、50 等，擁有特殊的乘法屬性。 乘 11 的心算秘籍： 對於任意三位數乘以 11，例如 $ABC imes 11$，我們展示瞭如何通過計算相鄰數字的和（注意進位）快速得齣五位數或六位數的積。 乘 25 的“除法轉換法”： 任何數乘以 25，等同於該數除以 4 後再乘以 100。例如 $76 imes 25 = (76 div 4) imes 100 = 19 imes 100 = 1900$。這種方法將乘法轉化為瞭簡單的除法和量級的調整，在心算中極為可靠。 “九進位”與“魔數 37”： 針對形如 $333 imes 37$ 或 $666 imes 37$ 的計算，我們將揭示 37 與 3、6、9 之間的奇妙關係，使得計算結果能瞬間浮現。 第三章：分治與逆嚮思維在乘法中的應用 本章側重於“分治法”——將一個復雜的乘法分解成若乾個簡單的部分，然後通過加法閤並。 兩位數拆分技巧： 當麵對 $47 imes 63$ 時，傳統方法要求計算 $40 imes 60$, $40 imes 3$, $7 imes 60$, $7 imes 3$，再相加。本書介紹瞭一種更流暢的分解方式，例如 $47 imes (60 + 3)$，強調計算順序的優化，避免中間結果的重復計算或遺漏。 平方數的速算： 針對末位是 5 的數字平方（如 $85^2$），我們提供瞭一個兩步公式：取前一位數字（8），乘以其加一的數字（9），得到結果的前兩位（72）；末尾固定寫 25。這個技巧幾乎是零失誤的。對於非五結尾的兩位數平方，我們也介紹瞭一套基於代數公式 $(a+b)^2$ 的高效心算推演路徑。 第二部分：除法的邏輯——逆嚮工程與同構替換 除法常常被認為是比乘法更難心算的運算，因為它涉及試商和估算。《速算心法集錦》緻力於消除這種恐懼，將除法轉化為一係列受控的、可預測的乘法與減法序列。 第四章：除以特殊數字的簡化策略 如同乘法有特殊數字一樣，除法也有簡化因子。 除以 5、25、125 的心算法則： 這是本章的重頭戲。除以 5 等同於乘以 2 後除以 10；除以 25 等同於乘以 4 後除以 100；除以 125 等同於乘以 8 後除以 1000。這使得大數的除法被轉化為簡單的乘法和位移操作。例如，計算 $344 div 25$，即 $344 imes 4 div 100 = 1376 div 100 = 13.76$。 除以 11 的逆運算： 類似於乘 11 的技巧，我們將展示如何通過對被除數進行分組和交替加減來快速求得商。 第五章：長除法的“短路”技巧——試商的藝術 長除法的最大瓶頸在於試商環節。本書提供瞭“高位替代法”和“嚮下修正法”，以減少試商次數。 高位替代： 當除數接近某個基準數（如 19 而非 20）時，我們先用基準數進行估算，然後根據實際除數與基準數的差值，快速判斷商是否需要調整。這極大提高瞭心算試商的成功率。 處理餘數與小數： 在心算過程中，我們強調如何預判餘數的大小，以便在得齣整數商後，能立即清晰地計算齣一位小數，避免在最終結果處感到猶豫。 第六章：分數與小數的完美結閤 速算能力在處理分數與小數的轉換時尤為關鍵。本章將展示如何利用第二部分的除法技巧，快速將常見的分數（如 $1/7, 1/12, 1/16$）的心算對應值記住，並在實際計算中快速套用，例如，將 $3/8$ 轉換為 $0.375$ 的過程應是瞬間完成的。 結語：計算的自信與心流體驗 掌握瞭這些乘除法的精妙技巧，讀者不僅能提高計算速度，更重要的是，將建立起對數字的直覺性認識。計算不再是枯燥的苦役，而是一場思維的益智遊戲。本書期望幫助每一位讀者跨越“計算的恐懼”，在處理任何涉及乘法和除法的場景時，都能保持從容不迫的自信，達到心流般流暢的計算狀態。

第一章　加法與減法的速算
第二章　乘法的速算
第三章　除法的速算
第四章　平方的速算
第五章　分開運算時除法的速算
第六章　速算的驗算方法
第七章　速算時避免錯誤的方法
第八章　速算時的重點

　　有不少人懷疑：速算這項技術，在今日電子計算機如此普及的時代裏，到底存在著什麼樣的價值呢？其實您隻要想到，當你手邊正巧沒有帶電子計算機時，而又麵臨需要計算的情況，此時，速算就會給您帶來無比的便利瞭。而且，當您越深入瞭解速算，越能體會其個中的巧妙及意想不到的魅力瞭。

例如，當我們在做1012與1016的乘法運算時，由於這兩個數字都是四位數的單位，單用心算十分睏難。但是，如果我們使用速算的方法，便能很快地算齣正確的答案瞭。…

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《速算解題技巧（二版）》這本書，給我帶來的最深刻的感受是“自信”。我以前一直覺得自己在數學運算方麵比較遲鈍，做題速度慢，而且容易齣錯。但是，在學習瞭這本書中的一些技巧之後，我發現我的計算能力有瞭顯著的提升，做題速度也加快瞭許多。我特彆喜歡它在“多位數乘除法”部分的講解。它不僅僅是給齣瞭一些常用的計算技巧，更重要的是教我如何根據數字的特點，選擇最適閤的乘除方法，從而避免齣現繁瑣的計算。例如，它會指導讀者如何利用“乘法分配律”來簡化計算，如何利用“除法的性質”來拆分被除數，等等。這些技巧雖然看似簡單，但卻能極大地提高計算效率。而且，書中還提供瞭一些“自我檢測”的練習題，幫助我鞏固所學的知識，並及時發現自己的不足。我感覺，這本書就像一位“激勵師”，它用實實在在的效果，增強瞭我的自信心，讓我對數學學習充滿瞭信心。它讓我明白，隻要掌握瞭正確的方法，每個人都能成為數學計算的“高手”。

评分☆☆☆☆☆

這本《速算解題技巧（二版）》，當初買的時候，是被它“速算”這兩個字吸引的。我一直覺得數學學習，尤其是在小學和初中階段，能夠掌握一些巧算的方法，不僅能提高解題效率，更能激發孩子的學習興趣。我記得我上學那會兒，數學課上老師講的那些簡便運算、湊整法，現在迴想起來，雖然當年是被迫學習，但確實幫我省瞭不少力氣。所以，當我在書店看到這本書時，就覺得這可能是給孩子提供一些“數學小竅門”的寶藏。翻開書頁，我先大緻瀏覽瞭一下目錄，看到諸如“湊整法”、“裂項法”、“分組法”等等，這些名詞聽起來就很有“乾貨”的樣子。我尤其關注的是它是否能夠真正地將這些技巧係統化地呈現齣來，而不是零散的知識點堆砌。好的速算方法，應該是能夠觸類旁通，舉一反三的。我期待它能夠給孩子提供一套清晰的學習路徑，從易到難，層層遞進，讓孩子在掌握這些技巧的過程中，不僅學會“算得快”，更能理解“為什麼算得快”，從而建立起對數學運算的深刻理解和信心。畢竟，興趣是最好的老師，而高效的學習方法則是點燃興趣的火苗。我希望這本書能成為這把火苗，點亮孩子在數學世界裏的探索之路。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書的時候，抱著的是一種“試試看”的心態。市麵上關於數學學習的書籍琳琅滿目，很多都打著“高效”、“速成”的旗號，但真正能夠做到言之有物的並不多。然而，《速算解題技巧（二版）》卻給我帶來瞭不一樣的感受。它沒有誇大其詞，沒有虛張聲勢，而是踏踏實實地講解數學運算的奧秘。我特彆欣賞的是，它將復雜的數學問題分解成一個個小模塊，逐一擊破。例如，在講解“通分技巧”時，它並沒有直接給齣繁瑣的步驟，而是從最基礎的公倍數概念入手，一步步引導讀者理解如何找到最小公倍數，從而簡化通分過程。這種“由淺入深”的學習模式，對於那些數學基礎相對薄弱的讀者來說，無疑是一劑“強心針”。而且，書中對於一些“易錯點”的提示也非常到位，能夠幫助讀者及時發現和糾正自己的錯誤，避免在解題過程中“走彎路”。我感覺，這本書更像是一本“數學助手”，能夠隨時隨地為我提供幫助，解決我在數學運算中遇到的難題。

评分☆☆☆☆☆

這本書讓我最大的感受是“重塑”瞭我對數學運算的認知。我一直認為數學運算就是枯燥的計算過程，而這本書卻讓我看到瞭其中的“藝術”和“智慧”。我印象深刻的是，它在講解“等差數列求和”時，並沒有直接給齣公式，而是先講述瞭高斯如何發現這個公式的故事，然後引導讀者自己去推導。這種“引導式”的學習方法，讓我感覺自己像一個數學偵探，通過自己的努力，最終找到瞭問題的答案。這種學習體驗，遠比直接背誦公式要來得深刻和有意義。而且，書中還強調瞭“驗證”的重要性，鼓勵讀者在計算完成後，通過其他方法來驗證答案的正確性。這種“嚴謹求證”的態度，對於培養良好的數學習慣至關重要。我感覺，這本書就像一位偉大的藝術傢，用他非凡的創造力，為我描繪齣一幅幅生動的數學畫捲，讓我領略到瞭數學的無限魅力。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的驚喜，遠超我的預期。我原以為它隻是簡單地羅列一些計算公式或小技巧，但深入閱讀後，纔發現它真正地剖析瞭“速算”背後的邏輯。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是解釋瞭“為什麼這麼做”以及“在什麼情況下這麼做最有效”。這種深入淺齣的講解方式，讓我這個傢長都受益匪淺，甚至反思瞭自己過去在數學學習中的一些誤區。書中關於“移項抵消法”的闡述，就讓我印象深刻。它沒有直接給齣復雜的公式，而是通過生動形象的例子，將抽象的數學概念具象化，讓讀者能夠直觀地理解其原理。我尤其喜歡它在講解每一個技巧時，都會配備大量的例題，並且這些例題都涵蓋瞭不同的難度和應用場景。從最基礎的加減乘除，到涉及分數、小數、甚至代數的運算，都能找到相應的速算方法。這種“全方位覆蓋”的處理方式，極大地增強瞭這本書的實用性。我感覺，這本書就像一位經驗豐富的數學老師，循循善誘，將復雜的數學問題變得簡單易懂，讓每一個讀者都能從中獲得成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種“豁然開朗”的學習體驗。我以前在做一些復雜的數學題時，常常會被大量的計算步驟所睏擾，導緻思維跑偏，甚至齣現不必要的錯誤。而這本書，就像一位“點石成金”的魔術師，將繁瑣的計算過程變得簡單明瞭。我特彆欣賞它在講解“代數運算”時，如何將抽象的字母符號與具體的數字運算聯係起來。例如，它通過“閤並同類項”的技巧，將一堆看似雜亂的代數式，迅速地簡化成一個簡單的錶達式。這種“化繁為簡”的處理方式，讓我感覺自己掌握瞭一種神奇的力量。而且，書中還鼓勵讀者主動思考，去發現數字和符號之間的規律，而不是被動地套用公式。我感覺，這本書就像一位啓迪者，點燃瞭我對數學的興趣，讓我看到瞭數學學習的另一條道路。它讓我明白，掌握瞭閤適的技巧，數學運算也可以變得充滿樂趣和挑戰。

评分☆☆☆☆☆

我不得不說，《速算解題技巧（二版）》這本書，在細節的處理上做得非常齣色。我之前也看過一些速算方麵的書籍，但很多都隻是泛泛而談，對於具體的解題步驟和注意事項，交代得不夠清晰。而這本書，對於每一個速算技巧，都進行瞭非常細緻的講解，甚至包括瞭一些非常容易被忽視的小細節。比如，在講解“拆分法”時，它會詳細說明如何根據數字的特點進行拆分，以及在拆分的過程中需要注意哪些事項，以避免齣現計算錯誤。而且，它還提供瞭一些“反思”環節，引導讀者迴顧自己在解題過程中可能齣現的錯誤，並提齣改進建議。這種“精益求精”的態度，讓我非常欽佩。我感覺，這本書就像一位嚴謹的工匠，用他精湛的技藝，打磨齣瞭每一個數學的“工具”，讓我能夠更有效地解決問題。它讓我明白，真正的速算，不僅僅是技巧的掌握，更是對細節的極緻追求。

评分☆☆☆☆☆

《速算解題技巧（二版）》這本書，給我的感覺是“潤物細無聲”式的學習體驗。它不像有些書籍那樣，上來就拋齣大量的公式和定理，而是通過循序漸進的方式，慢慢地引導讀者進入數學的世界。我尤其喜歡它在講解“估算技巧”時的處理方式。它沒有直接給齣估算的規則，而是通過生活中的例子，比如估算購物金額、估算旅行距離等等，讓讀者體會到估算的重要性，然後再逐步引入數學上的估算方法。這種“聯係生活，學以緻用”的教學理念，讓我在學習過程中感覺非常輕鬆和愉快。而且，書中對於不同類型的題目，都提供瞭多種解題思路，鼓勵讀者多角度思考問題，而不是局限於一種方法。這種“開放式”的教學方式，極大地激發瞭我的創造力，也讓我學會瞭如何靈活運用所學的知識。我感覺，這本書就像一位溫柔的嚮導，引領我在這片數學的海洋中自由探索，收獲知識。

评分☆☆☆☆☆

《速算解題技巧（二版）》這本書，給我的感覺是“工具箱”般的實用。它沒有華麗的辭藻，沒有深奧的理論，而是直擊數學運算的痛點，提供瞭各種實用的“工具”，幫助讀者快速有效地解決問題。我特彆喜歡它在“分數運算”部分的講解。它不僅僅是給齣通分、約分等方法，更重要的是教我如何根據分數的特點，選擇最閤適的運算順序，從而簡化計算。例如，對於含有多個分數的加減法，它會指導讀者如何進行分組，如何利用抵消等技巧，大大減少瞭計算量。而且，書中還提供瞭一些“速查錶”和“小貼士”，方便讀者隨時查閱和記憶。我感覺，這本書就像一位經驗豐富的老師傅，在他的工具箱裏，總有各種各樣的“工具”，能夠幫助我解決遇到的各種問題。它讓我明白，數學運算的效率，很大程度上取決於我們是否擁有閤適的“工具”以及如何正確地使用它們。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我贊賞的地方，在於它對數學思維的啓迪。它不僅僅教會我一些計算的“術”，更重要的是引導我思考運算的“道”。我記得書中有一個關於“配方法”的講解，它沒有簡單地給齣公式，而是通過分析二次方程的結構，讓我們理解為什麼需要“配方”，以及配方後能夠帶來什麼便利。這種對數學原理的深層挖掘，讓我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去理解和掌握。而且，書中還穿插瞭一些關於數學史的小故事，或者數學傢們是如何發現這些速算技巧的，這讓整個學習過程變得更加生動有趣，也讓我對數學這門學科産生瞭更深的敬意。我感覺，這本書就像一位智慧的長者，通過講述一個個數學的“故事”，讓我領略到瞭數學的魅力，也讓我看到瞭數學學習的無限可能。它讓我明白，速算不僅僅是為瞭“算得快”，更是為瞭更好地理解數學的本質。