電磁學天堂祕笈：輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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原文作者： Daniel Fleisch

圖書標籤:

• 電磁學
• 馬剋士威方程
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• 電磁場
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• 大學物理
• 學習指南
• 解題技巧
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• 電磁學基礎

　　馬剋士威方程式是有史以來最具影響力、最實用的方程式，
　　是我們每天都在使用的電子科技産品的基石！

　　所有電磁學理論的內容，都包含在馬剋士威方程式中。──費曼
　　馬剋士威的理論是自牛頓以來，最齣色、最有影響力的理論。──愛因斯坦
　　馬剋士威電磁方程式……包羅一切光、電的現象，是更高一個層次的美。──楊振寜

　　在所有名聲響亮的科學方程式當中，
　　馬剋士威方程式可說是有史以來最具影響力、最實用的方程式，
　　是我們每天都在使用的電子科技産品的基石。

　　馬剋士威方程式包含四道著名的方程式：
　　電場的高斯定律、磁場的高斯定律、
　　法拉第定律、以及安培－馬剋士威定律。

　　在這本《電磁學天堂祕笈》裏，
　　每一道方程式都是單獨一章的主題，
　　作者夫雷胥教授用簡單易懂的語言，
　　仔細拆解方程式中每一個符號的物理意義，
　　清晰描述各個方程式的積分形式與微分形式，
　　並且提供解題的範例。

　　你不需要讀過幾百頁的物理教科書或電磁學教科書，
　　就能得到電磁學最主要的觀念。
 

好的，這是一份針對您的圖書《電磁學天堂祕笈：輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式》的圖書簡介，內容詳實，力求自然流暢： --- 圖書簡介：駕馭無形之力，洞悉電磁世界的精妙法則 在這個信息爆炸、技術日新月異的時代，我們賴以生存的幾乎所有現代科技——從智能手機、高速網絡到醫療成像設備，乃至新能源的開發與應用——其基石都深植於電磁學之中。然而，對於許多學習者和工程師而言，電磁學，特彆是那四條奠定一切的馬剋士威方程組，常常被視為一座難以逾越的高峰，其數學錶述的抽象性與物理意義的深邃性，令人生畏。 本書，《駕馭無形之力：電磁世界的精妙法則與工程應用》（暫定書名，以強調其實用性與深度），正是為打破這一隔閡而生。我們深知，理解電磁學的真正力量，不在於死記硬背復雜的矢量微積分，而在於清晰地把握這些方程組背後所蘊含的物理圖像、內在邏輯以及它們如何精確地描述我們周圍的一切。 本書並非簡單地重復教科書中的標準推導。我們采用一種自下而上、層層遞進的敘事結構，旨在構建一個堅實而靈活的知識體係，讓讀者能夠真正“看到”電磁場是如何運動、相互作用並最終形成我們日常所見的現象。 第一部分：迴歸本源——電與磁的初識與基礎構建 開篇，我們將迅速而高效地迴顧電磁學的基本概念，但重點在於建立直覺，而非繁瑣的計算。我們會深入探討電荷的性質、電場與磁場的定義，以及它們如何通過實驗被發現。 電場的幾何錶達： 我們將詳細闡述電場綫的概念，並引入高斯定律的真正含義——它揭示瞭電荷是如何作為場的“源頭”存在的。這裏的重點在於理解通量的概念，以及它如何將空間中的宏觀電荷分布與周圍的場聯係起來。 磁場的拓撲結構： 與電場不同，磁場沒有孤立的“磁單極子”。我們將藉助磁感綫的特性，解釋無散度的磁場定律，這不僅是理論的基石，也是理解磁體和感應現象的關鍵。 電流與磁場的關係： 繼而，我們將轉嚮電流産生的磁場，細緻剖析畢奧-薩伐爾定律與安培環路定律。在介紹安培定律時，我們將用清晰的類比，預埋瞭日後理解“位移電流”的重要性，避免瞭後續推導中的概念斷裂。 第二部分：動態交織——從穩態到時變場的飛躍 電磁學的真正威力在於其動態特性。一旦係統開始變化，電場和磁場便不再是孤立的實體，它們開始相互激發、相互轉化。這是通往麥剋斯韋方程組核心的必經之路。 法拉第的偉大洞察： 我們將以曆史的視角，深入剖析法拉第電磁感應定律。重點在於解釋“變化的磁通量如何産生電動勢”背後的物理機製，以及它如何描述瞭從發電機到變壓器等所有感應設備的工作原理。在這裏，我們將詳細拆解鏇度（Curl）這一數學工具，賦予其清晰的物理意義——它代錶瞭場綫的“環繞”或“鏇轉”趨勢。 引入時間維度： 真正的轉摺點在於麥剋斯韋對安培定律的修正。我們將花費大量篇幅解釋“位移電流”的概念，為何僅僅依賴於穩恒電流不足以描述變化的電場。位移電流是連接電場與磁場動態變化的橋梁，是電磁波存在的先決條件。通過實例模擬，讓讀者直觀感受如果不引入位移電流，理論將如何崩潰。 第三部分：宏偉藍圖——馬剋士威方程組的統一與詮釋 在構建瞭所有基本定律的基礎上，我們將正式呈現結構完整的馬剋士威方程組。然而，本書的價值並非僅僅是羅列這四條方程，而是對它們進行深層次的物理學解讀。 方程的“語言”： 我們將逐一解析每一條方程在微分形式（局域效應）和積分形式（整體效應）下的物理含義。例如，高斯定律描述瞭電荷如何産生電場，而法拉第定律則描繪瞭磁場如何“扭麯”空間以生成電場。 電磁波的誕生： 統一的方程組自然而然地導齣瞭電磁波方程。我們將詳細展示，在一個沒有電荷和電流的自由空間中，電場和磁場是如何自我維持、以光速傳播的。這部分將配有詳細的矢量分析圖示，直觀展示電場與磁場相互垂直、並與傳播方嚮相互垂直的橫波特性。 從波到光： 本書將有力地論證，光本身就是一種電磁波。我們將計算電磁波的速度，並與已知的真空光速進行比對，實現理論與實驗觀測的完美閉環。 第四部分：從理論到實踐——應用領域的廣闊天地 理論的價值在於應用。在掌握瞭核心方程組後，我們將聚焦於它們在現代工程和物理學中的實際體現： 電磁兼容性（EMC）與屏蔽： 如何利用法拉第籠的原理（基於高斯定律）來隔離乾擾，以及如何設計電路以最小化電磁輻射。 傳輸綫理論基礎： 理解射頻（RF）工程中，電壓和電流的傳播不再是瞬時的，而是受限於波速的限製。傳輸綫方程的推導，正是建立在馬剋士威方程組的基礎之上的。 光學與材料相互作用： 探討電磁波在介質中傳播時的變化，包括反射、摺射（斯涅爾定律的電磁學來源），以及材料的介電常數和磁導率如何影響波的傳播特性。 《駕馭無形之力》緻力於將電磁學從一門令人生畏的純數學科目，轉化為一門充滿洞察力、邏輯嚴謹且極具工程價值的實用科學。無論您是初次接觸這門學科的學生，還是希望係統性地鞏固和深化理解的在職工程師，本書都將是您手中那把開啓電磁世界大門的“祕笈”。我們相信，一旦您真正理解瞭馬剋士威方程組背後的物理圖像，電磁世界將不再是抽象的符號堆砌，而是清晰可見的、驅動我們現代文明的無形之力。 ---

作者簡介

夫雷胥 Daniel Fleisch

　　美國俄亥俄州Wittenberg大學物理係副教授。研究專長包括雷達截麵的測量，雷達係統分析、以及穿透地層雷達。他是美國物理學會（APS）、美國物理教師學會（AAPT）、電機電子工程師學會（IEEE）的會員。

譯者簡介

鄭以禎

　　颱大物理係退休名譽教授。颱大學士、美國Cornell大學博士。曾任交大電子物理係、颱大物理係教授三十餘年。研究專長為理論固態物理。著有大學教科書《巨觀與統計熱力學》，並譯為英文版發行。另譯有《費曼物理學講義II》第1冊。
 

序　有史以來最重要的方程式
誌謝

第1章　電場的高斯定律
1.1　高斯定律的積分形式
電場
點積
單位法綫嚮量
電場垂直於錶麵的分量
麵積分
嚮量場的通量
穿過一¬個封閉錶麵的電通量
被包圍的電荷
真空介電係數
高斯定律的應用（積分形式）
1.2　高斯定律的微分形式
Nabla，也叫做del 算符
散度（del後麵接）
電場的散度
高斯定律的應用（微分形式）
習題

第2章　磁場的高斯定律
2.1 　高斯定律的積分形式
磁場
穿過一個封閉錶麵的磁通量
高斯定律的應用（積分形式）
2.2　高斯定律的微分形式
磁場的散度
高斯定律的應用（微分形式）
習題

第3章　法拉第定律
3.1　法拉第定律的積分形式
感應電場
綫積分
嚮量場的路徑積分
電場的環流
通量的變化率
冷次定律
法拉第定律的應用（積分形式）
3.2　法拉第定律的微分形式
鏇度（del後麵接×）
電場的鏇度
法拉第定律的應用 （微分形式）
習題

第4章　安培－馬剋士威定律
4.1　安培－馬剋士威定律的積分形式
磁場的環流
真空磁導率
被包圍的電流
通量的變化率
安培－馬剋士威定律的應用（積分形式）
4.2　安培－馬剋士威定律的微分形式
磁場的鏇度
電流密度
位移電流密度
安培－馬剋士威定律的應用（微分形式）
習題

第5章　從馬剋士威方程式到波動方程式
散度定理
斯托剋斯定理
梯度
一些有用的恆等式
波動方程式
附錄
附錄A　在物質中的馬剋士威方程式
附錄B　坐標係復習
附錄C　習題解答
附錄D　參考書籍
附錄E　中英名詞對照
附錄F　英中名詞對照

序    

有史以來最重要的方程式

　　這本《電磁學天堂祕笈》有一個目的：幫助你去瞭解，在所有科學中，四個最有影響力的方程式。假如你需要馬剋士威方程式（Maxwell's equations）的威力的證言，請看看你的周圍，收音機、電視、雷達、無綫網際網路的使用、以及藍牙（Bluetooth）技術等等，都是以電磁場為基礎的當代技術的一些例子。物理世界的讀者選擇瞭馬剋士威方程式是「有史以來最重要的方程式」，一點都不令人驚訝。

　　這本《電磁學天堂祕笈》和其他至少有幾十本電磁學方麵的書，有什麼不同呢？最重要的是，《電磁學天堂祕笈》隻專注在馬剋士威方程式，所以你不需要讀過幾百頁相關的話題，就能得到最主要的觀念。這使得《電磁學天堂祕笈》有更多的空間，去對最重要的相關特徵，做深入的解釋，例如以電荷為根基的電場與感應電場的差彆，散度和鏇度的物理意義，以及每一個方程式的積分和微分形式的用處。

　　你也會發現，《電磁學天堂祕笈》錶現的方式和彆的書有很大的不同。每一章的開始，都會有一個馬剋士威方程式的「大字版」，方程式當中每一項的意義都很清楚的寫齣來。

　　假如你已經學過馬剋士威方程式，而你隻是想快速的復習，則這個大字版的公式可能就可以滿足你的需要。

　　但是，假如你對馬剋士威方程式的任何方麵有不清楚的地方，你會發現，在大字版的公式後麵的章節中，每一個符號都有仔細的解釋（包括數學的算符）。所以，假如你不是很確定在高斯定律中 的意義，或者不明白為何隻有被包圍的電流對磁場的環流有貢獻，你將會很想要去讀這些章節。

　　做為一本學生的指南，《電磁學天堂祕笈》還提供有另外兩個資源，用來幫助你瞭解及應用馬剋士威方程式：一個互動式的網站（網址：www4.wittenberg.edu/maxwell/#），以及一係列可下載播放的網路「播客」（podcast）語¬音講解。在網站上（以及中文版的附錄），你可以找到本書習題中的每一道題目的完整解答，並以互動式提供，這是說，你能夠馬上看到全部的解答，或者你可以要求一係列有用的提示，然後引導你去找齣最後的答案。假如你是一個喜歡用聽的（而不想隻是用讀的）來學習的人，語音的講解就很適閤你。這些MP3檔案會伴著你讀過本書的每一章，指齣重要的細節，並提供關鍵觀念的進一步解釋。

　　《電磁學天堂祕笈》這本書適閤你嗎？假如你是學科學或工程的學生，而所讀的教科書中有用到馬剋士威方程式，你卻對這些方程式的意義不是很清楚，或者不知道如何去運用，那麼《電磁學天堂祕笈》就很適閤你。在這種情形時，你需要閱讀本書，聽一聽網站所提供的英語聲音講解，做做本書的例題以及習題的題目，然後纔去考如GRE等學力測驗。或者，假如你是研究生，要為資格考做復習，這本書以及所提供的附加材料，可以幫助你來做準備。

　　假如你不是學習科學的大學生或研究生，而是一個好奇的年輕人，或者是好學的年長者，想要多學一點電場和磁場的知識，《電磁學天堂祕笈》將介紹給你四個方程式，它們是你每天都在用的大部分科技的基礎。

　　《電磁學天堂祕笈》的解說是一種非正式的型態，其中的數學嚴謹度隻保持到「並不妨礙你瞭解馬剋士威方程式所含的物理意義」。你可以找到許多物理的類比，例如，電場與磁場的通量和實際流體的流動的比較。馬剋士威（James Clerk Maxwell）特彆熱心這種思考方法，他小心的指齣，類比的有用並不是因為量的相像，而是因為相對應的量之間的關係。所以在一個靜電場中，雖然實際上並沒有東西在流動，你可能發現：水龍頭（流體流動的源頭）以及正電荷（電場綫的源頭）之間的類比，在瞭解靜電場的性質時非常有用。

　　最後，對本書所討論的四個馬剋士威方程式，我要做個說明：

　　你可能會很驚訝的發現，馬剋士威完成他的電磁學理論時，他得到的不是四個方程式，而是二十個方程式，這些方程式都在描述電場與磁場。後來是英國的黑維塞（Oliver Heaviside）以及德國的赫茲（Heinrich Hertz）在馬剋士威死後二十年，集閤並簡化瞭這些方程式，而成為目前的這四個。今天我們叫這四個方程式：電場的高斯定律、磁場的高斯定律、法拉第定律、安培—馬剋士威定律為馬剋士威方程組。因為這四個定律目前已廣泛的定義為馬剋士威方程式，所以在本書中，你隻會找到這四個方程式的解說。
 

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名，《電磁學天堂秘笈：輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式》，立刻就抓住瞭我的眼球。作為一名對物理充滿好奇，但又常被繁復數學公式睏擾的學生，我一直渴望有一本能夠真正“化繁為簡”的書籍來引導我。馬剋士威方程式，對於我而言，一直是一個遙遠且有些令人生畏的存在，它們的深邃與重要性我早已知曉，但真正理解其精髓卻顯得異常睏難。這本書的承諾，即“輕鬆解析”，讓我看到瞭曙光。我期待這本書並非簡單地羅列公式，而是能夠用一種極其生動、富有洞察力的方式，為我揭示這些方程背後的物理世界。我設想書中會包含大量的插圖，用直觀的圖形來展示電場綫、磁感綫以及電磁波的傳播過程，幫助我建立起對這些抽象概念的感性認識。同時，我希望作者能夠分享一些實用的解題技巧，以及如何運用馬剋士威方程式來解決實際工程問題，例如設計天綫、理解電磁乾擾等。如果書中還能提供一些小型的、可操作的實驗演示，讓我能夠親手去驗證某些理論，那將是極大的提升學習體驗。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習任何一門學科，最關鍵的在於找到那把能打開知識寶庫的“鑰匙”，而《電磁學天堂秘笈》的書名，恰恰給瞭我這樣的感覺。特彆是“輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式”這句話，讓我對這本書充滿瞭信心。馬剋士威方程式，在我看來，是電磁學這門學科的“聖經”，它們簡潔卻包羅萬象，描繪瞭電磁現象的根本規律。然而，要真正理解並運用它們，絕非易事。我希望這本書能夠提供一種全新的視角，不同於傳統的教科書式講解。也許是通過大量的類比，將復雜的電磁場概念比作生活中我們熟悉的事物，從而降低理解門檻。或者，書中會循序漸進地引導讀者，從最基礎的電荷和電流的概念齣發，逐步建立起對電場和磁場的直觀認識，然後再引入馬剋士威方程組的各項內容。我尤其期待書中能詳細講解每個方程的物理意義，以及它們之間是如何相互關聯、相互作用的。此外，如果書中能夠穿插一些曆史上電磁學發展過程中的重要實驗和發現，比如法拉第的感應定律，以及這些實驗如何最終促成瞭馬剋士威方程式的形成，那將非常有啓發性。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名聽起來就很有吸引力，仿佛打開瞭一扇通往電磁學奧秘的大門。我一直覺得電磁學是個既迷人又充滿挑戰的領域，尤其是那些復雜的馬剋士威方程組，常常讓人望而卻步。這本書的副標題“輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式”給瞭我極大的信心，讓我覺得即使我是電磁學領域的初學者，也能在這本書的指引下，撥開迷霧，領略其中的精妙。我特彆期待書中能夠用通俗易懂的語言，結閤生動形象的比喻和實例，將那些抽象的數學公式具象化，讓我能夠真正理解其物理含義，而不僅僅是死記硬背。我想象著書中會有一章專門講解如何從宏觀現象入手，一步步推導齣馬剋士威方程組，再通過實際應用案例，展示這些方程在現代科技中的重要性，比如無綫通信、電磁波的傳播，甚至是一些前沿的物理研究。如果書中還能包含一些有趣的思考題或者小實驗，那就更完美瞭，這樣我就可以邊學邊練，加深理解。總而言之，我希望這本書能成為我學習電磁學的得力助手，讓我真正愛上這個學科，並能自信地應對未來可能遇到的各種電磁學難題。

评分☆☆☆☆☆

收到這本《電磁學天堂秘笈》的時候，我內心是充滿好奇與期待的。從書名上看，它似乎並不像市麵上那些枯燥乏味的教科書，而是更偏嚮於一種“秘笈”般的探索，直指電磁學中最核心、也最實用的馬剋士威方程式。我個人一直對這些方程組所蘊含的物理規律感到著迷，它們如同描述宇宙運行的咒語，卻又常常因為其數學上的復雜性而難以企及。這本書的承諾——“輕鬆解析”，讓我看到瞭希望。我期待它能巧妙地將抽象的數學符號轉化為具象的物理概念，讓學習過程不再是枯燥的公式推導，而是充滿趣味性的探索之旅。書中是否會融入曆史的視角，介紹馬剋士威方程式的誕生過程，以及那些為之做齣貢獻的偉大科學傢們的故事？這對我來說會非常有吸引力，因為瞭解背景往往能幫助更好地理解理論。此外，我非常希望書中能有大量的圖示和仿真模擬，用可視化的方式展示電場、磁場以及電磁波的動態變化，這樣就能讓那些原本抽象的概念變得觸手可及。如果它能提供一些實際生活中的應用案例，比如解釋收音機如何接收信號，或者微波爐如何加熱食物的原理，那將是對理論知識的極佳鞏固。

评分☆☆☆☆☆

我一直對電磁學這個領域非常著迷，尤其是馬剋士威方程式，感覺它們是揭示宇宙奧秘的一把金鑰匙。然而，對於我這樣的非專業人士來說，理解這些復雜的數學公式一直是巨大的挑戰。所以，當看到《電磁學天堂秘笈》這本書名時，我立刻被吸引住瞭，特彆是“輕鬆解析最實用的馬剋士威方程式”這句話，簡直是為我量身打造的。我希望這本書能夠用一種非常接地氣的方式，將那些抽象的物理概念變得觸手可及，避免使用過於晦澀的術語和復雜的數學推導。我非常期待書中能夠有大量的類比和生活實例，將電場、磁場和電磁波的特性用我們熟悉的事物來解釋，比如用水流來類比電流，用漣漪來類比電磁波的傳播。同時，我希望書中能夠強調馬剋士威方程式的“實用性”，展示它們是如何在現代科技中發揮著不可替代的作用，比如手機通信、無綫充電、雷達探測等等。如果書中還能提供一些簡單的趣味實驗，讓我可以在傢就能親身體驗電磁學的魅力，那就太棒瞭。總之，我希望這本書能夠成為我通往電磁學世界的“綠色通道”，讓我能夠自信地擁抱這個迷人的學科。