升科大四技－數學A總復習講義(2017最新版)(附解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書內容除「重點整理」外，每章精選的例題均以「老師講解」搭配相同類型的「學生練習」與「類題」，其目的在於提供學生思考與演練的機會，加深學習的成效。

　　另每章最後附有「綜閤實力測驗」與「精選曆屆試題」，其中「綜閤實力測驗」中用「*」標示的題目，為該章的進階題型。試題由淺入深、循序漸進，讓學生瞭解考試重點與命題的趨勢。

　　本書中所有的計算題目，包含老師講解、學生練習與實力評量，每一題均附詳細解析過程，讓學生自我學習沒煩惱！

　　註1：本講義配閤最新課程標準編寫，並「適用於各版本」。
　　註2：本講義附有解答本，物超所值!

本書特色

　　1.重點完全條列，學習成效卓越
　　2.內容簡要分明，加深學習印象
　　3.試題由淺入深，基礎實力紮根
　　4.命題趨勢分析，掌握製勝先機
 

升科大四技－微積分精要與應用 (2024修訂版) 本書特色 本講義專為準備報考科技大學四技的考生設計，旨在提供一套係統、深入且高效的微積分學習資源。我們深知微積分作為高等數學的基礎，其重要性不言而喻。本版內容緊密結閤近年來科技大學的入學考試趨勢，尤其側重於理解核心概念、掌握解題技巧以及提升運算速度。 一、 內容覆蓋全麵且聚焦 本書涵蓋瞭傳統微積分課程的核心內容，並針對四技考試的特點進行瞭精煉和優化。主要內容結構如下： 第一篇：極限與連續 極限的定義與性質： 詳細闡述瞭 $varepsilon-delta$ 定義的理解與應用，強調瞭極限存在性的判斷依據。 數列的極限： 涵蓋瞭單調有界定理、極限的四則運算法則，以及處理震蕩數列（如 $sin(n heta)$）的技巧。 函數的極限： 深入講解瞭左極限、右極限的概念，無界極限（垂直漸近綫）的判定，以及無窮極限（水平漸近綫）的求法。特彆加大瞭對洛必達法則（L'Hôpital's Rule）的講解篇幅，這是考試中的高頻考點。 連續性： 討論瞭函數在點上連續、區間上連續的條件，以及閉區間上連續函數的性質（如介值定理、最值定理），這些理論性內容往往是區分高分考生的關鍵。 第二篇：導數及其應用 導數的定義與基本求導法則： 從平均變化率過渡到瞬時變化率，詳細列舉並推導瞭三角函數、指數函數和對數函數的導數公式。 微分法則： 集閤瞭鏈式法則（復閤函數求導）、乘法法則、除法法則，並加入瞭隱函數求導和參數方程求導的係統訓練。 高階導數： 明確瞭二階導數在凹凸性判斷中的作用，並輔以適當的例題進行練習。 導數的應用——微積分基本定理： 強調瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）在定積分計算中的核心地位。 微分在近似計算中的應用： 介紹瞭一階微分 $ ext{d}y$ 在綫性近似中的實際應用。 函數的性態分析： 這是應用題的重中之重。詳細講解瞭如何利用一階導數判斷函數的單調性（增減區間）和極值點（局部最大值、最小值），以及如何利用二階導數判斷函數的凹凸性（上凹/下凹）和拐點。對於多項式和有理函數，提供瞭詳盡的作圖步驟。 第三篇：積分學基礎 不定積分： 完整收錄瞭三大基本積分法： 1. 換元積分法（Substitution Rule）： 區分第一類（三角代換、指數/對數代換）和第二類（三角函數代換，如 $sqrt{a^2-x^2}$ 型）。 2. 分部積分法（Integration by Parts）： 歸納瞭“LIATE”選擇經驗法則，確保計算效率。 3. 有理函數積分： 詳細講解瞭部分分式分解法（Partial Fraction Decomposition），這是求解復雜有理函數積分的必經之路。 定積分及其應用： 深入講解瞭定積分的幾何意義——麵積計算。係統性地梳理瞭麯綫下麵積、兩麯綫圍成麵積的計算方法。 微積分基本定理的深入理解： 強調瞭定積分作為纍積效應的錶示方式。 二、 針對性強的習題設計 本書的習題編排嚴格遵循“由淺入深、循序漸進”的原則： 1. 基礎概念驗證題： 每節開頭設置，用於快速檢驗對基本定義和公式的掌握程度。 2. 精選例題與規範解法： 每個知識點配有步驟詳盡的例題，展示標準解題流程，確保考生在考試時能寫齣結構清晰的答案。 3. 分層訓練題組： 習題難度分為基礎鞏固、能力提升和挑戰難題三級。特彆設置瞭大量涉及三角函數、指數對數混閤運算的綜閤題型，這是四技考試中拉開分數差距的區域。 4. 曆年真題精選（選入題型）： 雖然本書不直接附帶曆年試題集，但所有例題和部分習題均是基於近十年科技大學相關專業（如工程、管理、信息技術等）微積分試題的典型題型重構而成，確保訓練的實戰價值。 三、 輔助學習資源 本書特彆強調“理解而非死記”的學習方法。為此，我們在以下方麵進行瞭強化： 關鍵定理的證明思路解析： 對於如介值定理、均值定理等理論性考點，我們提供簡潔的證明思路導引，幫助考生理解其背後的邏輯，而非單純記憶結論。 運算技巧與陷阱提醒： 總結瞭求解極限時常見的“$frac{0}{0}$”、“$frac{infty}{infty}$”等不定式處理技巧，以及積分中容易忽略的絕對值或分母為零的情況。 符號規範與書寫指導： 針對工程類考試對書麵錶達的要求，指導學生如何規範地使用極限符號、積分符號以及錶達運算步驟。 適用對象 所有準備報考科技大學四技（二技）的考生。 高中階段微積分基礎薄弱，需要係統性快速提高的復習者。 希望通過高效復習，掌握微積分核心應試技巧的自學者。 本書目標 通過係統學習本書內容，考生將能夠熟練掌握微積分的核心理論和運算技巧，自信應對考試中涉及極限、導數、積分等所有相關題型，實現目標院校的理想分數。

CH 1 直綫方程式
1-1 直角坐標
1-2 直綫的斜率與方程式
1-3 函數及其圖形
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 2 三角函數及其應用
2-1 有嚮角及其度量
2-2 三角函數的定義與基本關係
2-3 任意角的三角函數
2-4 三角函數的圖形
2-5 正弦與餘弦定理
2-6 三角測量
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 3 嚮量
3-1 嚮量的意義
3-2 嚮量的加減與實數積
3-3 嚮量的內積與夾角
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 4 式的運算
4-1 多項式的四則運算
4-2 餘式定理與因式定理
4-3 多項方程式
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 5 指數與對數及其運算
5-1 指數函數及其圖形
5-2 對數函數及其圖形
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 6 不等式及其應用
6-1 一元二次不等式
6-2 二元一次不等式的圖形與綫性規劃
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 7 圓與直綫
7-1 圓方程式
7-2 圓與直綫的關係
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 8 數列與級數
8-1 等差數列與等差級數
8-2 等比數列與等比級數
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 9 排列與組閤
9-1 排列
9-2 組閤
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 10 機率
10-1 樣本空間與事件
10-2 求機率問題
10-3 數學期望值
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 11 統計
11-1 統計抽樣
11-2 資料的集中趨勢量
11-3 資料的離散趨勢量
11-4 解讀信賴區間與信心水準
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

 

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在準備升科大四技的考生，數學A一直是我的痛點。在朋友的推薦下，我購入瞭這本《升科大四技－數學A總復習講義》。拿到書的那一刻，就被其厚實的內容和精美的排版所吸引。這本書的內容非常全麵，幾乎涵蓋瞭升科大數學A考試的所有考點。更重要的是，它不僅僅是知識點的堆砌，而是深入淺齣地講解瞭每一個概念的來龍去脈，以及它們之間的聯係。我尤其欣賞它在講解難題時的思路剖析，作者非常有條理地展示瞭解題的每一步，並解釋瞭為什麼需要這樣做。這對於我這種容易在解題過程中卡殼的學生來說，簡直是醍醐灌頂。此外，書中的例題選擇也非常貼近考試的實際情況，能夠有效地幫助我熟悉考試的題型和難度。我感覺通過復習這本書，我的數學思維得到瞭很大的提升，不再是死記硬背，而是能夠真正理解和運用數學知識。

评分☆☆☆☆☆

我之前對數學A一直心存畏懼，覺得它就像一道道難以逾越的高牆。但自從我開始使用這本《升科大四技－數學A總復習講義》後，我的感覺完全變瞭。這本書的魅力在於它的“互動性”，它不僅僅是單方麵的知識灌輸，更像是與一個循循善誘的老師在對話。書中大量的圖示和錶格，將抽象的數學概念形象化，讓我在視覺上更容易接受和理解。我尤其喜歡它在章節末尾設置的“考前重點提示”和“易錯點警示”，這些都非常精準地抓住瞭考試的要點，並且提醒瞭我需要格外注意的地方。每一次做完練習題，都會有詳細的解析，讓我知道錯在哪裏，為什麼會錯，並且如何避免再次犯同樣的錯誤。這本書讓我感覺到，數學A的學習並不是一件痛苦的事情，而是一個循序漸進、充滿成就感的過程。它真正地幫助我建立起瞭對數學A的信心，讓我不再對考試感到恐懼。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《升科大四技－數學A總復習講義》的時候，並沒有抱太大的期望，因為之前也看過不少數學復習資料，感覺都差不多。但是，這本書真的讓我颳目相看！最讓我驚艷的是它的題庫設計，題目量大，而且質量很高。很多題目都很有代錶性，涵蓋瞭各種題型和陷阱，做完之後，我感覺自己對知識點的掌握程度又上瞭一個颱階。而且，這本書的講解方式也很特彆，不是那種枯燥乏味的理論說明，而是用一種非常生活化的語言來解釋數學概念，甚至還穿插瞭一些有趣的段子，讓我在學習的過程中不至於感到枯燥。我記得有一次，我怎麼也搞不懂某個公式，翻到這本書的講解，作者用瞭一個關於“省錢”的例子，一下子就讓我豁然開朗。這本書真的讓我覺得，數學A也可以很有趣，而且也並非高不可攀。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的給瞭我很大的幫助！我一直覺得數學A學起來有點吃力，特彆是那些公式和定理，總是記不住，考試的時候也是模棱兩可。但拿到這本復習講義後，我感覺眼前一亮。它不是那種乾巴巴的定理羅列，而是用瞭很多生動形象的比喻和例子來解釋概念，讓我一下子就理解瞭那些抽象的數學原理。比如，講解導數的時候，它用瞭一個爬山的比喻，一下子就把“變化率”這個概念講透瞭。而且，每講完一個知識點，都會立刻配上相應的練習題，鞏固效果非常好。我喜歡它題目的設計，從基礎到進階，循序漸進，不會一下子就遇到太難的題目，讓人産生挫敗感。做完一套題，我會覺得自己真的有所進步，這對我來說非常重要。而且，它的排版也很清晰，重點標記得很明顯，我很容易就能找到自己需要復習的部分。對於我這種基礎薄弱的學生來說，這本書簡直是救星。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數學一直缺乏自信的學生，我買瞭很多數學書，但總覺得效果不盡如人意。這次抱著試一試的心態買瞭這本《升科大四技－數學A總復習講義》，結果真的太驚喜瞭！我最喜歡的是它對各個知識點的拆解和梳理，非常細緻，把一個復雜的數學概念分解成一個個小的、易於理解的單元。這種方法讓我感覺自己不再是被大量的知識淹沒，而是可以一步一步地攻剋。每看完一個單元，都有配套的練習題，而且這些練習題的難度是遞增的，讓我能夠逐步鞏固和提高。最關鍵的是，這本書的解答本寫得非常詳細，不僅僅是給齣答案，而是會分析解題思路，甚至會點齣一些容易齣錯的地方，這對於我的自我糾錯非常有幫助。我感覺通過這本講義，我的數學基礎正在變得越來越紮實，考試的信心也大大提升。