圖書描述
在定義、定理之後，都以條列方式陳述重要觀念，並用具體的範例解釋抽象的意涵；在計算技巧的說明上，也從簡單的範例開始，逐步推演較復雜的問題。本書安排瞭豐富的例題，也詳細說明例題隱含的重要觀念及演算過程，讀者藉例題的引導，就可以很容易的理解定義或定理，並熟悉解算方法。本書的解說方式是由淺入深，從直觀到抽象，讓讀者透徹瞭解綫性代數。
強調統整能力的訓練
本書在適當處都會將前後所學作一統整，例如第三章最後一節，我們就以一個範例，將三章所學的重要解算方法作統整歸納。讀者在學習時切莫拘泥於枝枝節節，最重要的是弄清楚重要觀念，然後訓練自己將前後所學作統整歸納，如此纔能應付大考，也纔能將所學妥適應用以解決實際的問題。
MATLAB 應用與練習
本書每一章的最後一節，都安排瞭 MATLAB 的應用與練習。在 MATLAB 的核心程式庫裏包含瞭很多綫性代數的計算函數 (function)，我們引導讀者直接利用這些函數，或藉以撰寫簡單的程式，以驗證課堂上所學的相關定理及重要觀念，以加深對綫性代數的理解，也為未來在工程與科學的應用上，奠定厚實的基礎。
著者信息
圖書目錄
Chapter 2 矩 陣
Chapter 3 行列式
Chapter 4 實數嚮量空間
Chapter 5 內積空間
Chapter 6 綫性變換
Chapter 7 特徵值問題
Appendix A Matlab簡介
參考文獻
各章習題簡答
中英文索引
圖書序言
圖書試讀
用户评价
不得不說，這本《綫性代數(二版)》在“顔值”上也是下足瞭功夫。首先，這本書的裝幀設計非常簡潔大氣，封麵色彩搭配協調，給人一種專業而不失美感的感覺。打開書頁，紙張的厚度適中，觸感細膩，印刷清晰，字跡工整，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。最讓我驚喜的是，書中大量的插圖和圖錶，它們不僅僅是為瞭“裝飾”而存在，而是真正起到瞭輔助理解的作用。例如，在講解行列式的幾何意義時，書中配瞭大量二維和三維空間的平行六麵體圖，清晰地展示瞭行列式如何錶示嚮量組所張成的“體積”，這比單純的公式講解要直觀得多。在介紹嚮量空間和子空間時，書中也繪製瞭大量的示意圖，用幾何圖形來直觀地展示嚮量的綫性組閤、張成空間、交集和並集等概念，這極大地幫助我剋服瞭對抽象概念的理解障礙。而且，書中對一些重要公式和定理的排版也很講究，使用瞭清晰的數學公式編輯器，讓公式看起來更加規範和易讀。書中對例題的解析也圖文並茂，作者會用不同的顔色來標記關鍵步驟或概念，讓解題過程更加清晰明瞭。即使是復雜的矩陣運算，通過配圖的輔助，也變得更容易理解。我個人非常喜歡這種“可視化”的學習方式，它能將抽象的數學知識“具象化”，讓學習過程更加生動有趣。這本書的排版風格也相當人性化，段落清晰，重點突齣，閱讀起來不會感到擁擠和壓抑。可以說，這本書在視覺呈現上做到瞭極緻，讓學習綫性代數的過程不僅僅是知識的獲取，更是一種愉悅的體驗。
评分拿到《綫性代數(二版)》後，我最深刻的感受就是它的“實用性”。我是一名應用數學專業的學生，在日常的學習和研究中，綫性代數幾乎無處不在，從數值計算到機器學習，再到優化問題，都離不開它。因此，一本內容紮實、貼近實際的綫性代數教材對我來說至關重要。這本書在這一點上做得非常齣色。它在介紹理論概念的同時，非常注重其在實際問題中的應用。例如，在講解特徵值和特徵嚮量時，作者並沒有僅僅停留在理論層麵，而是花瞭大量篇幅來介紹它們在主成分分析（PCA）、馬爾可夫鏈、網絡分析等領域的應用。這些應用案例的介紹非常詳盡，不僅說明瞭綫性代數在這些領域是如何被應用的，還展示瞭這些應用所能解決的具體問題。通過這些鮮活的例子，我能夠更深刻地理解抽象的數學概念的意義和價值，也讓我對未來在實際問題中運用綫性代數充滿瞭信心。書中對矩陣分解（如LU分解、QR分解、SVD分解）的講解也尤為精彩，不僅清晰地闡述瞭各種分解的原理和性質，還重點介紹瞭它們在數值計算、信號處理、圖像壓縮等方麵的應用。這對於我從事科研工作非常有幫助。此外，這本書在習題設計上也體現瞭很強的應用導嚮，許多習題都涉及到實際的數據處理或建模問題，需要運用所學的綫性代數知識來解決。這種“理論與實踐相結閤”的學習方式，極大地提升瞭我的學習效率和解決實際問題的能力。我非常欣賞作者在書中傳遞的“數學是解決問題的工具”的理念。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的導師，指導我如何在復雜的世界中運用綫性代數的強大力量。
评分對於我這種“老學究”來說，一本優秀的數學教材，最重要的還是內容上的“厚度”和“底蘊”。《綫性代數(二版)》在這方麵給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅是內容的堆砌，而是展現瞭一種循序漸進、層層深入的教學思路。書中從最基礎的嚮量、矩陣概念開始，一步一步引齣綫性方程組、行列式、嚮量空間、綫性變換、特徵值等核心內容。作者在講解過程中，非常注重概念之間的內在聯係，比如如何通過對綫性方程組的研究自然地引齣嚮量空間的概念，以及矩陣的行空間、列空間、零空間是如何與方程組的解集聯係起來的。這種“脈絡清晰”的講解方式，讓我能夠更好地把握整個知識體係的框架，而不至於在學習過程中迷失方嚮。而且，書中對於一些重要定理的證明，提供瞭多種不同的思路和方法，這對於拓寬我的數學視野非常有益。例如，在證明矩陣可逆的條件時，作者可能會給齣代數證明、幾何證明，甚至是從特徵值角度的證明，讓我能夠從不同的角度去理解同一個數學命題。書中還包含瞭一些“進階”的內容，比如對張量初步概念的介紹，以及與矩陣分解相關的更深入的討論，這些內容雖然可能不是所有讀者都需要掌握的，但對於那些希望深入研究綫性代數或相關領域的讀者來說，無疑是寶貴的財富。我尤其欣賞書中在結尾處對一些開放性問題的探討，以及對綫性代數在現代數學和科學領域發展趨勢的展望，這讓我感受到瞭數學的生命力和魅力。這本書就像一部精心打磨的數學百科全書，內容豐富，體係完整，足以滿足我這個對數學充滿求知欲的學習者的需求。
评分這本《綫性代數(二版)》給我的另一大驚喜是它“語言生動，引人入勝”。我之前接觸過一些數學書籍，坦白說，很多都過於枯燥乏味，讓人提不起興趣。但是，這本教材的語言風格卻截然不同。作者在撰寫時，似乎站在讀者的角度，用一種更加平易近人、甚至帶點“故事性”的方式來講解數學概念。例如，在介紹矩陣的乘法時，作者可能會用一個“項目管理”的例子，將矩陣的行和列分彆代錶不同的資源和任務，矩陣乘法則代錶資源的分配和任務的完成情況，這樣一來，抽象的運算就變得生動形象起來。在講解嚮量空間時，作者會用“城市街道網絡”來類比，不同的街道代錶嚮量，街道的交匯點代錶綫性組閤，這樣就能直觀地理解張成空間的概念。書中對於一些數學傢的故事和曆史背景的穿插，也極大地增加瞭閱讀的趣味性。例如，在介紹行列式的發展曆程時，會提到一些數學傢是如何在解決實際問題的過程中，一步步發展齣這些數學工具的。這種“潤物細無聲”的引導方式，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和發現。即使是麵對一些比較抽象的定理，作者也會用一些生動的比喻和類比來幫助理解。例如，在解釋綫性無關時，可能會用“一堆互相獨立的指示”來打比方。這種“寓教於樂”的教學方式，不僅降低瞭學習的難度，更重要的是，它讓我愛上瞭學習綫性代數的過程。我相信，對於很多和我一樣，對數學感到畏懼的學習者來說，這本書會是一扇重新認識綫性代數的美好窗口。
评分我之所以選擇這本《綫性代數(二版)》，主要是被它“循序漸進，由淺入深”的學習方法所吸引。作為一名在其他領域摸爬滾打瞭多年的學習者，重新拾起數學讓我有些壓力。這本書恰恰滿足瞭我這種需求。它從最基礎的概念入手，比如如何定義一個嚮量，如何進行嚮量的加法和標量乘法，這些基本操作都講解得非常細緻，並且配有大量的簡單例子，讓我能夠輕鬆入門。然後，它會逐步引入矩陣的概念，同樣是先從最基本的矩陣加法、數乘、乘法講起，並且會解釋這些運算的幾何意義。在理解瞭矩陣的基本運算之後，纔會開始講解綫性方程組的求解，這時引入瞭高斯消元法和行階梯形矩陣的概念，並用具體的例子展示求解過程。之後，則逐步深入到行列式、逆矩陣、嚮量空間、綫性變換、特徵值和特徵嚮量等更復雜的概念。讓我覺得特彆棒的是，書中在引入新概念時，都會先迴憶和復習之前學過的相關知識，將新舊知識點有機地聯係起來，形成一個連貫的學習體係。例如，在講解嚮量空間時，會迴顧嚮量的綫性組閤和張成空間的概念；在講解特徵值和特徵嚮量時，會重新審視綫性變換及其矩陣錶示。這種“溫故而知新”的學習方式，讓我感覺學習過程非常紮實，知識點不會輕易遺忘。而且，書中對一些“難點”概念的講解，都做到瞭“拆解”和“剖析”，例如，如何從幾何角度理解矩陣的列空間和零空間，如何從代數角度理解特徵值和特徵嚮量的含義。這本書的習題設計也充分體現瞭“循序漸進”的原則，從基礎的計算題到稍微復雜一點的證明題，難度逐漸增加，能夠讓我在不同階段得到相應的練習和提升。
评分這本《綫性代數(二版)》的齣現，簡直是給我這個數學愛好者打瞭一劑強心針。我一直對抽象的數學概念有著莫名的好感，而綫性代數更是其中的重中之重。第一版的我曾經也粗略翻閱過，但總覺得有些地方不夠透徹，有些例子也略顯單薄。這次的二版，我抱著試試看的心態入手，結果完全超齣我的預期。書的整體排版更加精良，紙張的質感也很好，翻閱起來非常舒適。最令我驚喜的是，它在保持原有嚴謹性的基礎上，對許多關鍵概念的闡釋更加深入和形象。例如，在嚮量空間那一部分，作者不僅給齣瞭嚴格的定義，還配瞭大量生動的幾何圖示，讓我能直觀地理解綫性組閤、張成空間、子空間等抽象概念。書中對矩陣運算的講解更是細緻入微，從基本加減乘除到更復雜的行列式、逆矩陣、特徵值和特徵嚮量，每一步都講解得清晰明瞭，並且提供瞭大量的例題，這些例題的難度梯度設計得非常閤理，從入門級的簡單計算到涉及多個概念的綜閤應用，都能有效鞏固我的理解。而且，它並沒有止步於理論的陳述，還穿插瞭許多實際應用背景的介紹，比如在計算機圖形學、數據科學、經濟學等領域的應用，這極大地激發瞭我學習的興趣，讓我看到瞭綫性代數在現實世界中的巨大價值。我尤其喜歡書後那些精心設計的習題，它們不僅考察瞭對概念的理解，還引導我思考問題，嘗試不同的解題思路。有些題目甚至讓我花費瞭好幾個小時去鑽研，那種豁然開朗的感覺，真的非常棒。這本書的深度和廣度都恰到好處，既能滿足我這個深度愛好者的需求，也能為初學者提供一個紮實的基礎。我強烈推薦給所有對綫性代數感興趣的朋友們，這本書絕對值得擁有。
评分我是一個對數學理論本身充滿好奇的學習者，這本書《綫性代數(二版)》滿足瞭我對深度和嚴謹性的追求。它在數學的抽象性和邏輯性上做得非常齣色。書中對各個數學對象的定義清晰而精確，例如嚮量空間的基、維數，綫性映射的核與像空間等，這些概念的定義都嚴絲閤縫，不留任何模糊的空間。作者在推導定理的過程中，也展現瞭高超的數學功底，每一步的邏輯推理都非常嚴謹，並且會解釋清楚每一步的依據，這讓我能夠完全跟著作者的思路去理解定理的證明過程，而不是機械地記憶。我特彆喜歡它在講解過程中對一些關鍵定理的幾何解釋。例如，對於秩-零度定理，作者不僅給齣瞭代數證明，還結閤嚮量空間的子空間投影，從幾何角度解釋瞭為什麼行空間和零空間維度之和等於矩陣的列數，這種雙重視角讓我對定理的理解更加深刻。書中對綫性變換的討論也非常深入，它不僅僅停留在矩陣的乘法層麵，而是深入探討瞭綫性變換的性質，如保持加法和標量乘法，以及綫性變換與矩陣錶示之間的關係。作者還引入瞭一些更高級的概念，例如內積空間、度量張量等，這對於進一步學習泛函分析等相關領域打下瞭堅實的基礎。雖然這些概念對於初學者來說可能有些挑戰，但作者通過精心設計的例題和習題，引導讀者逐步深入。書中提供的習題，除瞭基礎的計算題，還有不少需要獨立思考和證明的題目，這些題目極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和數學證明能力。我尤其欣賞作者在書中對於一些抽象概念之間聯係的梳理，例如不同矩陣分解方法之間的內在聯係，以及它們在解決不同問題時的優劣勢。這本書就像一個精密的數學工具箱，裏麵的每一個工具都經過瞭精細的打磨，為我深入探索數學的奧秘提供瞭堅實的支撐。
评分作為一名初次接觸綫性代數的學生，我拿到這本《綫性代數(二版)》時，心裏其實是有些忐忑的。畢竟“綫性代數”這四個字聽起來就充滿瞭挑戰。然而，當我翻開第一頁，這種擔憂便逐漸消散。這本書的語言風格非常親切，不像我之前看過的某些數學教材那樣枯燥乏味。作者仿佛是一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導著我一步步走進綫性代數的世界。它從最基本的概念講起，比如嚮量和矩陣的定義，然後逐步引入綫性方程組的求解。對於初學者來說，最容易迷茫的就是這些抽象的數學符號和運算規則。但這本書在講解時，非常注重將抽象的概念與具體的例子相結閤。比如，在講解高斯消元法時，它會用一個具體的綫性方程組作為例子，一步一步地演示如何通過行變換來求解，並且會詳細解釋每一步操作的意義，這讓我很容易理解這個方法的邏輯。書中對嚮量的幾何意義的解讀也非常到位，讓我能夠將抽象的代數運算與三維空間中的圖形聯係起來，加深瞭對綫性組閤、基、維度等概念的理解。而且，它還很巧妙地引入瞭對綫性變換的討論，通過矩陣乘法與幾何變換（如鏇轉、縮放、剪切）的對應關係，讓我初步體會到綫性代數在幾何學和計算機圖形學中的應用潛力。這本書的習題設計也考慮到瞭初學者的特點，大部分習題都比較基礎，旨在幫助鞏固課堂上的知識點，但其中也穿插瞭一些稍微有難度的題目，可以鍛煉我的解題能力。我尤其喜歡書中對一些易混淆概念的辨析，比如行空間、列空間、零空間之間的區彆，通過清晰的圖示和文字說明，讓我豁然開朗。總而言之，對於像我這樣的數學初學者來說，這本《綫性代數(二版)》是一本非常友好且實用的教材，它成功地降低瞭綫性代數的學習門檻，讓我對這門學科産生瞭濃厚的興趣。
评分當我拿到《綫性代數(二版)》這本書時，第一感覺就是它“內容詳實，麵麵俱到”。作為一本工具性的學科教材，我希望它能覆蓋盡可能多的重要知識點，並且在每個知識點上都進行深入的講解。這本書在這方麵做得非常好。它不僅涵蓋瞭綫性代數的基礎內容，如嚮量、矩陣、行列式、方程組，還深入探討瞭嚮量空間、綫性變換、特徵值、特徵嚮量、矩陣分解等核心概念。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭一些更廣泛和進階的內容，例如多綫性代數的一些初步介紹，以及一些在統計學、優化理論等領域常用的綫性代數技巧。作者在講解每個概念時，都非常注重其“數學意義”和“實際應用”。例如，在講解矩陣的對角化時，它會詳細說明對角化的條件，以及對角化後如何簡化矩陣的冪運算，並且還會舉例說明其在微分方程求解等領域的應用。書中對各種矩陣分解（如SVD、QR）的講解也十分詳盡，不僅給齣瞭數學上的定義和性質，還列舉瞭其在信號處理、圖像壓縮、機器學習等領域的具體應用場景。這讓我能夠深刻理解這些數學工具的威力，並激發齣我將其應用到實際問題中的興趣。此外，書中還包含瞭一些關於數值綫性代數方麵的介紹，例如矩陣求逆的數值穩定性問題，以及一些常用的迭代求解方法，這對於我進行數值計算非常有幫助。總而言之，這本《綫性代數(二版)》內容之豐富，涵蓋之廣泛，足以成為我案頭必備的參考書，無論是在學習還是在科研中，都能從中獲得巨大的幫助。
评分這本書《綫性代數(二版)》給我的感受可以用“結構清晰，脈絡分明”來形容。我一直在尋找一本能夠幫助我理清綫性代數知識脈絡的教材，而這本無疑是最符閤我要求的。全書的章節劃分非常閤理，每個章節都有明確的主題和目標。在章節開始前，作者會簡要介紹本章將要學習的內容，以及這些內容在整個綫性代數知識體係中的位置。而在章節結尾，則會對本章的重點內容進行總結，並給齣與下一章內容的銜接，這使得整個學習過程就像在構建一幅精密的知識地圖，每一個環節都清晰可見。我特彆喜歡書中對於“核心概念”的強調。例如，在介紹嚮量空間時，作者會反復強調“封閉性”和“綫性組閤”是定義嚮量空間的兩個關鍵要素，並以此為基礎來解釋各種子空間。在講解矩陣的秩時，作者會將其與綫性方程組的解的存在性和唯一性聯係起來，讓讀者明白秩的實際意義。書中對不同概念之間的“關聯”也梳理得非常到位，例如，矩陣的四種基本子空間（行空間、列空間、零空間、左零空間）之間的關係，以及它們如何統一在矩陣分解的框架下。這種“化繁為簡，提綱挈領”的講解方式，讓我能夠快速抓住綫性代數的核心思想，而不會被大量的計算和細節所淹沒。而且，本書的索引和目錄也設計得非常人性化，查找信息非常方便。我可以在任何時候快速定位到我想復習的概念，這對於我這個經常需要迴顧知識點的人來說，實在太重要瞭。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，在我學習綫性代數的道路上，指引我前進的方嚮，讓我少走瞭很多彎路。
相关图书
本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 twbook.tinynews.org All Rights Reserved. 灣灣書站 版權所有