圖書描述
著者信息
易正明
國立颱中教育大學數學教育學係退休教授、現任敏惠醫護管理專科學校教授
林炎全
國立颱中教育大學數學教育學係退休副教授
林原宏
國立颱中教育大學數學教育學係教授
張其棟
逢甲大學應用數學係助理教授
陳中川
國立颱中教育大學數學教育學係助理教授
陳彥廷
國立颱中教育大學數學教育學係副教授
陳鉪逸
國立颱中教育大學數學教育學係退休教授
黃一泓
國立颱中教育大學數學教育學係副教授
楊晉民
國立颱中教育大學數學教育學係助理教授
廖寶貴
國立彰化師範大學數學博士、國立颱中教育大學數學教育學係兼任講師
劉好
國立颱中教育大學數學教育學係退休教授
鄭博文
國立颱中教育大學數學教育學係副教授
謝闓如
國立颱中教育大學數學教育學係助理教授
圖書目錄
1.1 邏輯符號
1.2 有效論證
1.3 集閤
1.4 集閤的基本運算及其性質
第2章 數係
2.1 整數係
2.2 有理數係
2.3 實數係
第3章 數的計算
3.1 數的運算
3.2 數的次序性質
3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數
第4章 坐標係統
4.1 坐標係
4.2 直角坐標平麵
4.3 區間
4.4 方程式和圖形
4.5 二元一次聯立方程式的圖形
4.6 二次方程式的圖形
4.7 定義域、值域
4.8 空間概念
4.9 空間坐標係
第5章 多項式
5.1 多項式
5.2 簡化代數式、多項式之四則運算
5.3 因式分解、餘式定理
5.4 四代數分式、代數分式的四則運算
第6章 函數
6.1 函數的定義
6.2 函數符號
6.3 閤成函數
6.4 反函數
6.5 多項式函數
第7章 直綫方程式（含不等式）
7.1 距離公式
7.2 座標係直綫
7.3 二元一次方程式（直綫方程式）
7.4 二元一次聯立方程式
7.5 不等式
7.6 方程式和圖形
第8章 麯綫方程式
8.1 一元二次方程式
8.2 二次函數
8.3 三次式的性質
第9章 空間中的平麵與直綫
9.1 空間概念
9.2 空間嚮量的內積
9.3 外積、體積及行列式
9.4 平麵方程式
9.5 空間直綫方程式
第10章 證明
10.1 算術和代數的論證
10.2 證明法
10.3 古典平麵幾何定理
第11章 幾何圖形
11.1 平麵知己和圖形與其對應的度量
11.2 空間形體
第12章 解析幾何
12.1 扇形的弧長與麵積
12.2 圓
第13章 級數
13.1 數列
13.2 級數
第14章 指數函數、對數函數
14.1 指數錶徵
14.2 指數函數
14.3 對數函數
第15章 排列與組閤
15.1 加法原理與乘法原理
15.2 直綫排列
15.3 重復排列
15.4 環狀排列
15.5 相異物組閤
15.6 重復組閤
15.7 二項式定理
15.8 二項係數的性質
15.9 加法原理的一般化—排容原理
第16章 機率與統計
16.1 機率的定義與性質
16.2 機率性質與定理應用
16.3 敘述統計與統計量數
16.4 變數分類與統計圖錶
第17章 三角函數
17-1 銳角三角函數
17-2 廣義角與極坐標
17-3 正弦定理與餘弦定理
17-4 差角公式
17-5 三角測量
圖書序言
圖書試讀
邏輯是除去事物的錶象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。
1.1.1 敘述
句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨彆真假的直述句」，我們纔稱之為「敘述」。例如：
(a)小明長的很高。
(b)小明身高超過180公分。
(c)你吃飽瞭嗎？
(d)上課請不要吃東西。
(e)今天的夕陽好美喔！
其中，(a)和(b)是直述句，(c)是疑問句，(d)是祈使句，(e)是感嘆句；而(a)雖然是直述句但卻無法客觀決定其真假，所以(a)不是敘述，相反的，(b)可以明確地知道其真假，所以(b)是敘述。
如果一個敘述所錶述的內容與事實完全相符，我們就稱此敘述為「真（ture）」，否則就稱此敘述為「假（false）」。因為敘述是可客觀辨彆真假的句子，因此，一個敘述不是真的便是假的，不會有既不真也不假這種模稜兩可的情形。
句子若依照結構分類，則可以分成單句和復句兩種。單句是最小單位的句子，在邏輯學上，通常以英文字母P、Q、R、…來錶示單句；復句（或稱復閤敘述）則是由兩個或兩個以上的單句閤起來所構成的一個比較復雜的句子，而將這些單句閤起來的字詞則稱為「語句連詞」，以下將介紹常用的語句連詞及其性質。
1.1.2 否定敘述
給定一個敘述，我們可以述說一個新的敘述，使其真、假與原敘述正好相反，此新的敘述稱為原敘述的「否定敘述」，例如：
(a)「小明今天上課遲到」的否定敘述是「小明今天上課沒有遲到」。
(b)「所有的學生都認識校長」的否定敘述是「有些學生不認識校長」。
注意：「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述不是「這隻狗的毛是白的」。「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述為何？留給讀者自行思考。
用户评价
拿到《普通數學》這本書，我本以為它會是一本“教你如何應付考試”的書，畢竟“數學”這個詞，總是讓我聯想到那些復雜的公式和令人頭疼的習題。然而，當我翻開書的第一頁，就被它所吸引瞭。作者並沒有急於拋齣那些公式，而是從一個非常生活化的場景切入，講述瞭“度量”是如何産生的，以及我們是如何通過度量來認識和描述世界的。 我尤其喜歡書中關於“比例”和“函數”的講解。作者用非常形象的比喻，將函數比作一種“規則”或者“機器”，輸入什麼，就會輸齣什麼。它用很多生活中的類比，比如溫度計（輸入溫度，輸齣刻度）、自動售貨機（輸入硬幣，輸齣飲料）來解釋函數的概念。這讓我一下子就理解瞭函數的本質，以及它在描述事物變化規律時的重要性。我甚至開始嘗試著去用函數來描述我生活中遇到的一些現象，感覺非常有意思。 書中關於“概率”的講解，更是讓我感到驚喜。作者並沒有一開始就拋齣那些復雜的概率公式，而是從一些簡單的例子入手，比如拋硬幣、擲骰子，讓讀者一步一步地理解隨機事件和可能性。它讓我明白，概率並非是神秘莫測的，而是可以理解和運用的。我甚至開始嘗試著去計算一些生活中的概率，感覺非常有意思。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“數據可視化”方麵的強大作用。它不僅僅是教我們如何製作圖錶，更是教我們如何“讀懂”圖錶，如何從圖錶中提取有用的信息，以及如何避免被圖錶所誤導。它讓我明白，一個好的圖錶，本身就是一種強大的信息傳遞工具，能夠幫助我們更清晰、更直觀地理解復雜的數據。我甚至開始嘗試著去分析一些商業報告和新聞報道中的圖錶，感覺自己對信息的理解更加深入瞭。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學思維”的重要性。它並非是教你死記硬背公式，而是培養你一種分析問題、解決問題的能力。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的邏輯來審視身邊的世界。我感覺自己就像被注入瞭一劑“邏輯燃料”，對很多事情的看法都變得更加清晰和理性。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“誤差”的講解。它讓我們明白，在現實世界中，任何測量和計算都可能存在誤差，而如何去理解和控製這些誤差，是數學中一個非常重要的課題。通過瞭解誤差的概念，我不僅對測量和計算有瞭更深的認識，更對現實世界中的不確定性有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分這本書給我帶來的，與其說是知識的啓迪，不如說是一種久違的，關於“思考”本身的重溫。我一直以來對數學都懷有一種復雜的情感，它既是我曾經在應試教育中感到挫敗的根源，又是時不時會在生活中閃現齣其精妙之處而讓我驚嘆的領域。拿到《普通數學》這本書，我並沒有期待它能讓我瞬間成為數學達人，畢竟“普通”二字就透著一股實在勁兒，不標榜奇跡，隻講循序漸進。然而，正是這種“普通”，卻意外地觸動瞭我。 翻開書的第一頁，我並沒有看到枯燥的公式和定理堆砌，而是以一種非常生活化的場景開篇，仿佛是一位老朋友在拉著你的手，告訴你數學並非高高在上，它就藏在你我身邊。作者並沒有急於拋齣抽象的概念，而是用一係列生動有趣的例子，將那些看似遙不可及的數學原理，一點點地拉近。我尤其喜歡其中關於比例和概率的章節，作者用瞭很多關於日常生活中的概率事件作為例子，比如丟硬幣、彩票中奬的可能性，甚至是一些有趣的統計學應用，比如如何看待民意調查的結果。讀到這裏，我纔意識到，原來我每天都在不自覺地進行著概率判斷，而這本書則幫助我將這些模糊的直覺，升華為一種更清晰、更有依據的認知。 書中關於數據可視化的一部分，更是讓我眼前一亮。我一直認為圖錶隻是枯燥數字的另一種錶現形式，但《普通數學》卻顛覆瞭我的看法。作者通過展示各種精心設計的圖錶，以及分析不同圖錶在傳達信息時的優勢與劣勢，讓我看到瞭數據背後的故事。從簡單的柱狀圖、摺綫圖，到更復雜的散點圖和餅圖，每一個圖錶都仿佛在講述一個獨特的故事。我開始學會去審視那些在新聞報道、商業報告中齣現的圖錶，不再僅僅是“看”它們，而是嘗試去“讀”懂它們，理解它們背後所蘊含的信息，甚至去辨彆其中可能存在的誤導。這種能力，在信息爆炸的時代，無疑是極其寶貴的。 更讓我感到驚喜的是，作者在講解過程中，並沒有迴避數學的嚴謹性，但又巧妙地將嚴謹與易懂結閤起來。比如在介紹一些基礎的代數概念時，他並沒有直接給齣抽象的定義，而是從一些簡單的方程入手，通過不斷的變化和推演，讓讀者自然而然地理解方程的意義和解題的思路。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感到非常舒服。我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到思考和探索的過程中。那些曾經讓我望而生畏的符號和公式，在這個過程中，漸漸變得親切起來，甚至帶上瞭一點點迷人的色彩。 這本書的另一個突齣優點，在於它強調瞭數學在解決實際問題中的應用。我一直覺得，學習數學的最終目的，是為瞭更好地理解和改造世界。而《普通數學》在這方麵做得尤為齣色。書中有很多案例分析，展示瞭數學在經濟學、工程學、甚至藝術領域的應用。我看到數學如何幫助人們做齣更明智的投資決策，如何優化生産流程，甚至如何理解音樂的和諧與比例。這些鮮活的應用，讓我看到瞭數學強大的生命力和創造力，也讓我對自己學習數學的價值有瞭更深層次的認同。 我特彆欣賞書中關於邏輯推理的部分。很多時候，我們認為自己是在理性地思考，但實際上卻可能被各種思維的誤區所睏擾。這本書就像一麵明鏡，幫助我審視自己的思考過程，識彆那些不閤邏輯的跳躍和站不住腳的結論。作者通過一些經典的邏輯謎題和謬誤分析，讓我深刻地體會到清晰思考的重要性。我開始學著去質疑那些看似理所當然的說法，去尋找證據，去構建嚴謹的論證。這種能力的提升，不僅體現在對數學問題的理解上，更延伸到瞭我日常生活的方方麵麵，讓我變得更加明辨是非。 在閱讀的過程中，我常常會有“原來是這樣！”的恍然大悟之感。這種感覺，就像是原本迷霧重重的天空，突然被陽光穿透，露齣瞭清晰的輪廓。《普通數學》並不是那種教你如何“速成”的書，它更像是一位循循善誘的老師，引導你一步一個腳印地去探索數學的奧秘。它沒有奇技淫巧，沒有華麗的辭藻，隻有最真誠的引導和最紮實的講解。我感覺自己就像在建造一座房子，每一章，每一節，都是一塊磚，一塊瓦，都在為最終的堅固和美麗打下基礎。 我對書中關於“模型”的論述印象尤為深刻。我們經常聽到“模型”這個詞，但在現實生活中，我們可能並沒有真正理解它的含義。《普通數學》通過一些生動的例子，解釋瞭如何用數學模型來簡化復雜的世界，從而更好地理解和預測事物的發展。從簡單的物理模型，到更復雜的社會經濟模型，作者都用淺顯易懂的語言進行瞭闡釋。我開始意識到，原來我們身邊充滿瞭各種各樣的數學模型，而掌握這些模型，就能讓我們更好地駕馭這個變化莫測的世界。 這本書的編排方式也讓我覺得非常人性化。每一章節的開頭，都會有一個引人入勝的“引入”，讓讀者對接下來的內容産生好奇心。而章節的結尾，則會有一個“總結”，幫助讀者鞏固所學知識。中間穿插的“思考題”和“拓展閱讀”，更是讓我在主動學習和深入探索之間找到瞭完美的平衡。我不再隻是被動地閱讀，而是積極地參與到學習過程中，享受著知識一點點被點亮的樂趣。 總而言之，《普通數學》這本書，帶給我的是一種全新的視角和一種對數學的敬畏之情。它讓我明白，數學並非是少數天纔的專屬領域，而是每個人都可以去理解、去欣賞、去應用的工具。它教會我的，不僅僅是知識本身，更是一種科學的思維方式，一種嚴謹的態度，以及一種探索未知的勇氣。我真心推薦這本書給所有對數學感到睏惑，或者僅僅是想拓寬視野的讀者，它一定會帶給你意想不到的收獲。
评分最近讀完《普通數學》這本書，感覺整個人都豁然開朗瞭許多。在此之前，我對數學的印象一直停留在中學時代的那些公式和計算，覺得枯燥乏味，與我的生活完全脫節。所以，當我拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望，想著也許能從中找到一些“考試技巧”，或者是一些比較有趣的冷知識。但事實證明，我的想法太過於狹隘瞭。《普通數學》這本書，遠比我預想的要深刻和實用得多。 我特彆喜歡它處理“統計”這個話題的方式。以前我對統計的理解，僅僅是那些報紙上看到的各種百分比，看起來好像挺有道理，但總覺得有些雲裏霧裏。這本書則用非常接地氣的方式，從收集數據、整理數據到分析數據，一步一步地講解。它不僅僅告訴我們“怎麼算”，更重要的是告訴我們“為什麼要這麼算”，以及“算齣來的結果代錶什麼”。例如，書中通過一些生活化的例子，比如調查人們的購物習慣，或者分析某個産品的銷售趨勢，來講解平均數、中位數、眾數這些基本概念。讓我一下子就明白，原來這些看似簡單的概念，在實際應用中卻能發揮如此大的作用。 書中關於“圖錶”的講解，更是讓我受益匪淺。我曾經以為，圖錶就是把數字畫成柱狀、摺綫或者餅狀，方便我們“看”一眼。但這本書讓我看到，一個好的圖錶，本身就是一種強大的信息傳遞工具。作者詳細分析瞭不同類型圖錶的優缺點，以及在什麼情況下使用哪種圖錶最閤適。他甚至還舉瞭一些反例，展示瞭那些“錯誤”或者“誤導性”的圖錶是如何産生的，以及我們應該如何去識彆它們。這讓我學會瞭，在麵對數據時，不僅僅是看數字，更要學會“讀圖”，去理解圖錶背後所隱藏的真正信息。 我非常欣賞這本書在講解“概率”時的循序漸進。作者並沒有一開始就拋齣復雜的概率公式，而是從一些簡單的拋硬幣、擲骰子開始，讓讀者慢慢地理解隨機事件和可能性。然後，再逐漸引入條件概率、獨立事件等概念。我最喜歡的一個例子是關於“濛提霍爾問題”，作者用一種非常清晰的邏輯，一步步地解開瞭這個看似違反直覺的問題。我感覺自己就像在參與一場有趣的思維遊戲，在不知不覺中，就把概率的思維方式內化到瞭自己的認知體係中。 更重要的是，《普通數學》這本書，讓我看到瞭數學在解決現實問題中的強大力量。作者並沒有僅僅停留在理論層麵，而是通過大量的案例分析，展示瞭數學如何被應用於經濟、金融、工程，甚至是我們每天都會接觸到的互聯網技術中。比如，書中談到如何用數學模型來預測股票價格，如何優化物流配送路綫，如何理解搜索引擎的算法。這些例子讓我覺得，數學不再是高高在上的象牙塔裏的學問，而是切實地滲透在我們生活的方方麵麵，並且在默默地改變著世界。 書中關於“函數”的講解，也讓我對這個概念有瞭全新的認識。我曾經以為函數就是f(x) = ... 這樣的形式，覺得非常抽象。但這本書用非常形象的方式，將函數比作一種“規則”或者“機器”，輸入什麼，就會輸齣什麼。它用很多生活中的類比，比如溫度計（輸入溫度，輸齣刻度）、自動售貨機（輸入硬幣，輸齣飲料）來解釋函數的概念。這讓我一下子就理解瞭函數的本質，以及它在描述事物變化規律時的重要性。 我一直認為，學習數學最重要的是培養一種“數學思維”，而不僅僅是記住公式。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是教你“答案”，更是教你“如何思考”。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的邏輯來分析問題。我感覺自己就像被引導著，一步一步地走進瞭數學的殿堂，並且學會瞭用數學的眼光去看待世界。這種思維方式的改變，比單純記住幾個公式要重要得多。 《普通數學》這本書，還有一個讓我覺得非常貼心的設計，就是它的語言風格。作者用詞非常樸實，沒有那些晦澀難懂的專業術語，即使是復雜的概念，也能用通俗易懂的語言進行解釋。而且，在講解過程中，常常會穿插一些幽默的段子或者有趣的 Anecdote，讓整個閱讀過程充滿樂趣，一點都不會讓人感到疲憊。 我尤其喜歡書中關於“數據分析”的一些建議。在信息爆炸的時代，我們每天都會接觸到海量的數據，但很多時候，我們並不知道如何去解讀這些數據。這本書就教會瞭我一些基本的原則，比如如何分辨數據的可靠性，如何避免被統計誤導，以及如何從數據中提取有用的信息。這些技能，對於我們在這個信息時代做齣明智的決策，無疑是至關重要的。 總而言之，《普通數學》這本書，是一本非常值得推薦的讀物。它不僅僅是一本數學教材，更是一本關於如何思考、如何理解世界的啓濛讀物。它用最平實的語言，最生動的例子，為我們打開瞭一扇通往數學世界的大門。我強烈建議所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們，都去讀一讀這本書。它一定會讓你對數學颳目相看，並且在不知不覺中，改變你看待世界的方式。
评分拿到《普通數學》這本書，我當時的心情可以說是有點忐忑的。畢竟，數學對我來說，一直以來都是一個“禁區”，每次看到那些密密麻麻的符號和公式，就感覺頭暈。我擔心這本書會像我過去的經曆一樣，讓我感到壓力重重。然而，當我翻開書的第一頁，就發現我的擔憂是多餘的。《普通數學》這本書，用一種非常溫和、有趣的方式，一點一點地把我拉進瞭數學的世界。 我特彆喜歡書中關於“模式識彆”的章節。作者用瞭很多生活中的例子，比如樹葉的脈絡、海浪的形狀，甚至是我們日常對話的節奏，來展示數學在識彆和理解模式方麵的重要作用。它讓我明白，數學並非僅僅是關於數字和計算，更是關於發現事物內在的規律和聯係。我甚至開始嘗試著去觀察生活中那些被我忽略的模式，感覺非常新奇。 書中對“空間想象”的講解，更是讓我眼前一亮。我一直覺得幾何圖形是很抽象的，但作者卻通過一些非常直觀的例子，比如摺紙、魔方，來幫助讀者建立三維空間的概念。它讓我明白，我們生活的世界本身就是一個充滿幾何圖形的世界，而數學，則是我們理解和描述這個世界的語言。我甚至開始嘗試著去用幾何學的知識來解決一些生活中的小問題，比如如何更有效地利用櫥櫃的空間。 在閱讀“數據可視化”的章節時，我更是被深深地吸引。作者不僅僅是教我們如何製作圖錶，更是教我們如何“讀懂”圖錶，如何從圖錶中提取有用的信息，以及如何避免被圖錶所誤導。它讓我明白，一個好的圖錶，本身就是一種強大的信息傳遞工具，能夠幫助我們更清晰、更直觀地理解復雜的數據。我甚至開始嘗試著去分析一些商業報告和新聞報道中的圖錶，感覺自己對信息的理解更加深入瞭。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“邏輯推理”方麵的強大作用。作者用瞭很多經典的邏輯謎題和悖論，來挑戰讀者的思維，並引導他們去學習如何進行嚴謹的邏輯推理。它讓我明白，邏輯思維不僅僅是解決數學問題的關鍵，更是我們做齣明智決策的基礎。我甚至開始嘗試著用邏輯學的知識來分析我生活中遇到的一些問題，感覺自己變得更加理性和有條理瞭。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學的應用價值”。它並非是僅僅教你理論知識，更是讓你明白，數學如何能夠幫助我們解決實際問題，如何能夠提升我們的生活品質。它讓我看到瞭數學在經濟、金融、工程，甚至是我們每天都會接觸到的互聯網技術中的巨大作用。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“誤差”的講解。它讓我們明白，在現實世界中，任何測量和計算都可能存在誤差，而如何去理解和控製這些誤差，是數學中一個非常重要的課題。通過瞭解誤差的概念，我不僅對測量和計算有瞭更深的認識，更對現實世界中的不確定性有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分讀完《普通數學》這本書，我感覺自己就像一個在黑暗中摸索瞭很久的人，突然間被一束光照亮瞭。在此之前，我對數學的印象，一直停留在那些冷冰冰的公式和定理上，總覺得它們與我的生活毫無關聯，隻是為瞭應付考試而存在的。但這本書，用一種非常溫和、有趣的方式，讓我看到瞭數學的另一麵，一種充滿智慧和實用性的數學。 我特彆喜歡書中關於“統計”的講解。作者並沒有一開始就拋齣那些復雜的統計公式，而是從收集數據、整理數據到分析數據，一步一步地講解。它不僅僅告訴我們“怎麼算”，更重要的是告訴我們“為什麼要這麼算”，以及“算齣來的結果代錶什麼”。例如，書中通過一些生活化的例子，比如調查人們的購物習慣，或者分析某個産品的銷售趨勢，來講解平均數、中位數、眾數這些基本概念。讓我一下子就明白，原來這些看似簡單的概念，在實際應用中卻能發揮如此大的作用。 我特彆喜歡書中關於“幾何”的講解。它完全顛覆瞭我中學時期的學習方式。我當時覺得幾何就是死記硬背各種定理和證明。但《普通數學》則通過一些非常直觀的例子，比如如何用幾何圖形來理解空間，如何用投影來模擬三維物體，讓我看到瞭幾何的趣味性和實用性。我尤其喜歡其中關於“黃金分割”的講解，它將數學的美感與藝術、建築巧妙地結閤起來，讓我第一次真正體會到瞭數學的優雅。 在閱讀“函數”的章節時，我感覺自己像是打開瞭一個新世界的大門。作者用非常形象的方式，將函數比作一種“規則”或者“機器”，輸入什麼，就會輸齣什麼。它用很多生活中的類比，比如溫度計（輸入溫度，輸齣刻度）、自動售貨機（輸入硬幣，輸齣飲料）來解釋函數的概念。這讓我一下子就理解瞭函數的本質，以及它在描述事物變化規律時的重要性。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“邏輯推理”方麵的強大作用。作者用瞭很多經典的邏輯謎題和悖論，來挑戰讀者的思維，並引導他們去學習如何進行嚴謹的邏輯推理。它讓我明白，邏輯思維不僅僅是解決數學問題的關鍵，更是我們做齣明智決策的基礎。我甚至開始嘗試著用邏輯學的知識來分析我生活中遇到的一些問題，感覺自己變得更加理性和有條理瞭。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學的應用價值”。它並非是僅僅教你理論知識，而是讓你明白，數學如何能夠幫助我們解決實際問題，如何能夠提升我們的生活品質。它讓我看到瞭數學在經濟、金融、工程，甚至是我們每天都會接觸到的互聯網技術中的巨大作用。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“度量衡”的講解。它讓我們明白，我們日常生活中使用的各種度量單位，並非是憑空産生的，而是經過瞭漫長的曆史演變和發展。通過瞭解這些度量衡的背後故事，我不僅增長瞭知識，更對我們賴以生存的這個世界有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分拿到《普通數學》這本書，我當時的心情可以說是有點復雜。一方麵，我對數學一直懷有一種“又愛又恨”的情緒，愛它在某些領域的精妙之處，卻又恨它曾經帶給我的考試壓力。另一方麵，我又很好奇，為什麼這本書會起名為“普通數學”，它到底普通在哪裏？帶著這些疑問，我翻開瞭這本書，而它，也用一種齣人意料的方式，迴應瞭我的好奇。 書中關於“統計”的講解，讓我印象最為深刻。作者並沒有一開始就拋齣那些復雜的統計公式，而是從收集數據、整理數據到分析數據，一步一步地講解。它不僅僅告訴我們“怎麼算”，更重要的是告訴我們“為什麼要這麼算”，以及“算齣來的結果代錶什麼”。例如，書中通過一些生活化的例子，比如調查人們的購物習慣，或者分析某個産品的銷售趨勢，來講解平均數、中位數、眾數這些基本概念。讓我一下子就明白，原來這些看似簡單的概念，在實際應用中卻能發揮如此大的作用。 我特彆喜歡書中關於“幾何”的講解。它完全顛覆瞭我中學時期的學習方式。我當時覺得幾何就是死記硬背各種定理和證明。但《普通數學》則通過一些非常直觀的例子，比如如何用幾何圖形來理解空間，如何用投影來模擬三維物體，讓我看到瞭幾何的趣味性和實用性。我尤其喜歡其中關於“黃金分割”的講解，它將數學的美感與藝術、建築巧妙地結閤起來，讓我第一次真正體會到瞭數學的優雅。 在閱讀“函數”的章節時，我感覺自己像是打開瞭一個新世界的大門。作者用非常形象的方式，將函數比作一種“規則”或者“機器”，輸入什麼，就會輸齣什麼。它用很多生活中的類比，比如溫度計（輸入溫度，輸齣刻度）、自動售貨機（輸入硬幣，輸齣飲料）來解釋函數的概念。這讓我一下子就理解瞭函數的本質，以及它在描述事物變化規律時的重要性。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“邏輯推理”方麵的強大作用。作者用瞭很多經典的邏輯謎題和悖論，來挑戰讀者的思維，並引導他們去學習如何進行嚴謹的邏輯推理。它讓我明白，邏輯思維不僅僅是解決數學問題的關鍵，更是我們做齣明智決策的基礎。我甚至開始嘗試著用邏輯學的知識來分析我生活中遇到的一些問題，感覺自己變得更加理性和有條理瞭。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學的應用價值”。它並非是僅僅教你理論知識，而是讓你明白，數學如何能夠幫助我們解決實際問題，如何能夠提升我們的生活品質。它讓我看到瞭數學在經濟、金融、工程，甚至是我們每天都會接觸到的互聯網技術中的巨大作用。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“度量衡”的講解。它讓我們明白，我們日常生活中使用的各種度量單位，並非是憑空産生的，而是經過瞭漫長的曆史演變和發展。通過瞭解這些度量衡的背後故事，我不僅增長瞭知識，更對我們賴以生存的這個世界有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分拿到《普通數學》這本書，我其實並沒有抱太大的期望。畢竟，我一直以來對數學都有一種“敬而遠之”的態度，覺得它要麼是枯燥乏味的公式堆砌，要麼是高不可攀的理論研究，與我的日常生活似乎毫無關聯。所以，我當時隻是想著，也許這本書能讓我瞭解一些數學上的“冷知識”，或者是一些有趣的數學故事。然而，事實證明，這本書遠遠超齣瞭我的想象，它用一種我從未想過的方式，把我帶進瞭數學的世界。 書中關於“度量”和“單位”的章節，讓我印象深刻。作者並沒有僅僅是列舉各種單位，而是從曆史的角度，講述瞭這些單位是如何産生的，又是如何演變的。比如，為什麼會有“米”這個單位，它的標準又是如何確定的。這讓我突然意識到，我們習以為常的這些度量單位，背後其實有著漫長的曆史積澱和人類智慧的結晶。它讓我開始審視自己身邊的一切，從桌子的高度到一杯水的容量，都蘊含著數學的痕跡。 讓我非常驚喜的是，書中關於“幾何”的講解，也完全顛覆瞭我過去的認知。我一直以為幾何就是死記硬背那些定理和證明。但《普通數學》卻通過很多生活化的例子，比如如何用幾何圖形來描述物體的大小和形狀，如何用投影來理解三維空間。它甚至還提到瞭“黃金分割”在藝術和建築中的應用，讓我第一次真正體會到瞭數學的美感和藝術性。 在閱讀“概率”的章節時，我感覺自己就像在參與一場有趣的思維遊戲。作者用非常通俗易懂的語言，解釋瞭什麼是概率，以及概率是如何影響我們日常生活的。他舉瞭很多大傢熟悉的例子，比如拋硬幣、擲骰子，甚至是一些關於彩票中奬的概率。它讓我明白，概率並非是神秘莫測的，而是可以理解和運用的。我甚至開始嘗試著去計算一些生活中的概率，感覺非常有意思。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“數據分析”方麵的強大作用。在信息爆炸的時代，我們每天都會接觸到海量的數據，但很多人卻不知道如何去解讀這些數據。作者從收集數據、整理數據到分析數據，一步一步地講解瞭如何從數據中提取有用的信息，如何去發現趨勢，以及如何避免被統計誤導。它讓我學會瞭，在麵對各種數據時，保持一種批判性思維，不被錶麵的數字所迷惑。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學思維”的重要性。它並非是教你死記硬背公式，而是培養你一種分析問題、解決問題的能力。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的邏輯來審視身邊的世界。我感覺自己就像被注入瞭一劑“邏輯燃料”，對很多事情的看法都變得更加清晰和理性。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“誤差”的講解。它讓我們明白，在現實世界中，任何測量和計算都可能存在誤差，而如何去理解和控製這些誤差，是數學中一個非常重要的課題。通過瞭解誤差的概念，我不僅對測量和計算有瞭更深的認識，更對現實世界中的不確定性有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分拿到《普通數學》這本書，我並沒有立刻埋頭苦讀，而是先翻閱瞭一下目錄，看看裏麵都講瞭些什麼。坦白說，我對於數學的印象，一直以來都停留在中學時代，那些枯燥的公式、繁瑣的計算，以及永遠做不完的練習題，讓我對它敬而遠之。所以我對這本書的期待，也僅僅是希望它能以一種相對輕鬆的方式，給我一些關於數學的“常識”。然而，這本書的第一個章節，就給瞭我一個大大的驚喜，也徹底改變瞭我對它的看法。 它並沒有直接拋齣什麼數學概念，而是從一個非常貼近生活的場景切入，比如關於“測量”的起源和演變。作者用生動的語言，講述瞭古人是如何通過觀察自然、總結經驗來發展齣各種測量的方法，比如丈量土地、記錄時間。我這纔意識到，原來我們每天都在使用的“米”、“秒”、“剋”這些單位，背後都有著如此漫長而有趣的演變過程。它讓我明白，數學並非是憑空産生的，而是源於人類對世界最樸素的好奇和探索。 接著，書中關於“比例”和“函數”的講解，更是讓我眼前一亮。我一直覺得函數是一個非常抽象的概念，但作者卻用非常形象的比喻，將函數比作一種“輸入-輸齣”的關係。比如，汽車的速度和行駛時間之間的關係，或者溫度計的刻度和實際溫度之間的關係。它讓我明白，函數並非是什麼高不可攀的學問，而是用來描述事物之間相互聯係和變化規律的工具。我甚至開始嘗試著用函數來描述我生活中遇到的一些現象，感覺非常有意思。 在閱讀“概率”的章節時，我更是深深地被作者的講解所吸引。它並沒有一開始就拋齣那些復雜的概率公式，而是從一些簡單的例子入手，比如拋硬幣、擲骰子，讓讀者一步一步地理解隨機事件和可能性。我最喜歡的一個例子是關於“賭徒謬誤”，作者用清晰的邏輯，解釋瞭為什麼過去的偶然事件並不會影響未來的概率。這讓我對“運氣”和“概率”有瞭更深刻的理解。 讓我非常驚喜的是，這本書在講解“數據分析”方麵，也做得非常齣色。在信息爆炸的時代，我們每天都會接觸到海量的數據，但很多人卻不知道如何去解讀這些數據。作者從收集數據、整理數據到分析數據，一步一步地講解瞭如何從數據中提取有用的信息，如何去發現趨勢，以及如何避免被統計誤導。它讓我學會瞭，在麵對各種數據時，保持一種批判性思維，不被錶麵的數字所迷惑。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“幾何”方麵的魅力。我以前對幾何的印象，就是死記硬背各種定理和證明。但作者卻用非常直觀的方式，嚮我展示瞭幾何圖形在日常生活中的應用，比如建築設計、藝術創作，甚至是自然界中的一些形態。我甚至開始用幾何學的眼光去觀察身邊的世界，發現瞭很多以前從未注意到的美妙之處。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學思維”的重要性。它並非是教你死記硬背公式，而是培養你一種分析問題、解決問題的能力。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的邏輯來審視身邊的世界。我感覺自己就像被注入瞭一劑“邏輯燃料”，對很多事情的看法都變得更加清晰和理性。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類比，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“度量衡”的講解。它讓我們明白，我們日常生活中使用的各種度量單位，並非是憑空産生的，而是經過瞭漫長的曆史演變和發展。通過瞭解這些度量衡的背後故事，我不僅增長瞭知識，更對我們賴以生存的這個世界有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分剛拿到《普通數學》這本書的時候，我其實是抱著一種“看看能不能找到一些小竅門”的心態去翻閱的。畢竟，我一直覺得數學這東西，離我的日常生活太遠瞭，除瞭考試的時候需要用到，平時幾乎接觸不到。但這本書，從我翻開的第一頁開始，就徹底顛覆瞭我對數學的認知。它並沒有一開始就給我灌輸那些復雜的公式和定理，而是用一種非常親切的方式，拉著我的手，一步一步地走進數學的世界。 其中關於“度量”和“單位”的章節，讓我印象深刻。以前我隻是覺得，長度有米，重量有韆剋，時間有秒，但並沒有真正思考過，這些度量衡是怎麼來的，又是如何統一的。這本書則從曆史的角度，講述瞭各種度量衡的演變過程，以及它們是如何與我們的生活息息相關的。我這纔明白，原來我們習以為常的這些度量單位，背後蘊含著那麼多有趣的知識和故事。它讓我開始意識到，數學並非僅僅是抽象的符號，而是與我們生活的方方麵麵都緊密相連的。 書中對“幾何”的講解，也完全不同於我中學時期的學習方式。我當時覺得幾何就是死記硬背各種定理和證明。但《普通數學》則通過一些非常直觀的例子，比如如何用幾何圖形來理解空間，如何用投影來模擬三維物體，讓我看到瞭幾何的趣味性和實用性。我尤其喜歡其中關於“黃金分割”的講解，它將數學的美感與藝術、建築巧妙地結閤起來，讓我第一次真正體會到瞭數學的優雅。 在閱讀“函數”的章節時，我感覺自己像是打開瞭一個新世界的大門。作者用非常生動的方式，將函數比喻成一種“關係”，描述瞭不同事物之間的相互影響和變化。它用瞭很多大傢熟悉的例子，比如汽車的速度和行駛時間的關係，或者身高的增長與年齡的關係。這讓我一下子就明白瞭，原來函數並非是什麼高深莫測的東西，而是用來描述我們生活中各種變化規律的工具。 讓我非常驚喜的是，這本書在講解“概率”時，並沒有讓我感到睏惑。它從最簡單的拋硬幣開始，一步一步地引導讀者去理解隨機事件的可能性。我尤其喜歡書中關於“大數定律”的解釋，它用一種非常形象的方式，說明瞭當重復次數足夠多的時候，隨機事件的頻率會趨近於它的概率。這讓我對“偶然”和“必然”的關係有瞭更深的理解。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“統計”方麵的強大應用。它不僅僅是教你如何計算平均數和方差，更是教會你如何從海量的數據中提取有用的信息，如何去分析趨勢，以及如何做齣更明智的決策。書中舉的很多例子，都與我們日常生活息息相關，比如如何分析市場趨勢，如何評估投資風險，如何解讀民意調查的結果。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學思維”的重要性。它並非是教你死記硬背公式，而是培養你一種分析問題、解決問題的能力。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的邏輯來審視身邊的世界。我感覺自己就像被注入瞭一劑“邏輯燃料”，對很多事情的看法都變得更加清晰和理性。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類比，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我特彆喜歡書中關於“模型”的講解。它讓我們明白，數學模型並非是現實世界的精確復刻，而是對現實世界的簡化和抽象。通過建立模型，我們可以更好地理解事物的本質，並且預測未來的發展。它讓我明白，數學並非是脫離現實的，而是與現實世界緊密相連的。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分最近一段時間，《普通數學》這本書一直在我手邊，我時不時會翻閱一下，每次都能從中獲得一些新的啓發。在此之前，我對數學的印象，一直停留在中學時代的那些考試題上，覺得它枯燥乏味，而且與我的實際生活毫無關係。但這本書，用一種非常巧妙的方式，讓我看到瞭數學的另一麵，一種充滿智慧和樂趣的數學。 我特彆喜歡書中關於“比例”和“函數”的講解。作者並沒有直接拋齣那些抽象的公式，而是從生活中的例子入手，比如我們熟悉的“近大遠小”的視覺現象，或者是“比例尺”在地圖上的應用。它讓我明白，原來我們每天都在不自覺地運用著比例和函數，它們是理解我們所處世界的重要工具。我甚至開始嘗試著去用函數來描述我生活中的一些變化規律，感覺非常有意思。 書中關於“數據可視化”的講解，更是讓我耳目一新。我以前隻是覺得圖錶是枯燥數字的另一種錶現形式，但這本書讓我看到，一個好的圖錶，本身就是一種強大的信息傳遞工具。作者詳細分析瞭不同類型圖錶的優缺點，以及在什麼情況下使用哪種圖錶最閤適。它讓我學會瞭，在麵對各種圖錶時，保持一種審慎的態度，去理解圖錶背後所隱藏的真正信息。 在閱讀“概率”的章節時，我感覺自己就像在經曆一場有趣的思維冒險。作者用非常通俗易懂的語言，解釋瞭什麼是概率，以及概率是如何影響我們日常生活的。他舉瞭很多大傢熟悉的例子，比如拋硬幣、擲骰子，甚至是一些關於彩票中奬的概率。它讓我明白，概率並非是神秘莫測的，而是可以理解和運用的。我甚至開始嘗試著去計算一些生活中的概率，感覺非常有意思。 《普通數學》這本書，還讓我看到瞭數學在“邏輯推理”方麵的強大作用。作者用瞭很多經典的邏輯謎題和悖論，來挑戰讀者的思維，並引導他們去學習如何進行嚴謹的邏輯推理。它讓我明白，邏輯思維不僅僅是解決數學問題的關鍵，更是我們做齣明智決策的基礎。我甚至開始嘗試著用邏輯學的知識來分析我生活中遇到的一些問題，感覺自己變得更加理性和有條理瞭。 最讓我感動的是，作者在書中反復強調瞭“數學的應用價值”。它並非是僅僅教你理論知識，而是讓你明白，數學如何能夠幫助我們解決實際問題，如何能夠提升我們的生活品質。它讓我看到瞭數學在經濟、金融、工程，甚至是我們每天都會接觸到的互聯網技術中的巨大作用。 這本書在語言錶達上也做得非常齣色。作者的文字流暢，生動，而且充滿智慧。他用瞭很多巧妙的比喻和類例，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。我感覺自己就像在和一個博學的朋友聊天，不知不覺中，就把那些原本覺得難以理解的知識都吸收瞭進去。 我尤其喜歡書中關於“度量衡”的講解。它讓我們明白，我們日常生活中使用的各種度量單位，並非是憑空産生的，而是經過瞭漫長的曆史演變和發展。通過瞭解這些度量衡的背後故事，我不僅增長瞭知識，更對我們賴以生存的這個世界有瞭更深的理解。 總而言之，《普通數學》這本書，對我來說，不僅僅是一本數學書，更是一份打開新世界大門的鑰匙。它讓我看到瞭數學的魅力，理解瞭數學的價值，並且培養瞭我一種用數學的眼光去看待世界的習慣。我強烈推薦這本書給所有對數學感到好奇，或者想提升自己思維能力的朋友們。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
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