圖書描述
《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為瞭避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。
高中99課綱數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除瞭講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中99課綱數學之不足。
本書共包含134題範例解說和199題練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。
著者信息
林振義
現職
明新科技大學電機係副教授
學曆
屏東高中
交通大學控製(電機)工程學係
交通大學計算機工程研究所碩士
交通大學資訊工程研究所博士
經曆
工業技術研究院機械所
中山科學研究院
國立空中大學學科委員
圖書目錄
1.1 無理數e
1.2 函數
1.3 三角函數
1.4 極限
1.5 函數的連續
第二章微分
2.1 微分的定義
2.2 微分的基本定理
2.3 微分的方法
2.4 高階微分
2.5 隱函數的微分(一)
2.6 泰勒級數
2.7 L' Hospital's rule
2.8 微分的應用
第三章積分
3.1 積分的定義
3.2 基本函數的積分
3.3 積分的方法
3.4 定積分
3.5 數值積分
3.6 積分的應用
第四章嚮量
4.1 嚮量麯綫
4.2 嚮量微分
4.3 一般嚮量積分
第五章多變數函數
5.1 偏微分
5.2 高階偏微分
5.3 全微分
5.4 微分鏈律
5.5 隱函數的微分(二)
第六章重積分
6.1 重積分
6.2 二重積分的應用
6.3 三重積分的應用
圖書序言
圖書試讀
用户评价
聽到“第一次學微積分就上手”這個書名，我立刻覺得這本書就是為我準備的。我一直對微積分感到非常好奇，但又因為種種原因（可能是缺乏基礎，也可能是害怕難度），一直沒有真正開始學習。每次看到彆人討論微積分，都覺得他們好像在說一門外語。這本書給我一種“救星”的感覺，仿佛它能把這門“外語”翻譯成我能聽懂的語言。我特彆希望這本書的講解能夠非常直觀，不繞彎子。比如說，它能不能用最簡單、最基礎的數學概念來引齣微積分的核心思想？我不需要一開始就看到一大堆復雜的公式和定理，我更希望先理解“為什麼”需要微積分，它能解決什麼樣的問題。我期待這本書能告訴我，導數到底是什麼？它在現實生活中有什麼應用？比如，如何計算汽車的速度變化，或者一個函數的增長趨勢？積分又是什麼？它跟導數有什麼關係？能不能用一些生活中的例子，比如計算不規則圖形的麵積，或者纍加一個過程中的各種量？我希望這本書的語言能夠通俗易懂，避免使用太多專業術語，就算有，也能夠有清晰的解釋。我還需要它能夠提供一些練習題，最好是有解答的，這樣我纔能檢驗自己是否真的理解瞭。
评分說實話，我當初是被書名吸引的，感覺它 promises a gentle introduction to a notoriously difficult subject. 我一直覺得微積分就像是一道跨不過去的坎，總覺得它離我很遙遠，也特彆難以理解。每次看到那些復雜的公式和符號，我就感覺頭疼。但是，“第一次學”和“上手”這兩個詞，卻給我一種莫名的親切感和鼓勵。它讓我覺得，也許微積分並沒有我想象的那麼可怕，也許我真的可以學會它。我非常好奇這本書是如何來“上手”的。它是不是真的能夠用非常簡單易懂的語言來解釋那些抽象的概念？會不會用很多生活中的例子來幫助我理解？我個人非常不喜歡那種枯燥乏味的理論講解，我更喜歡那種能夠引發我思考，讓我能夠主動去探索的書。我希望這本書能夠解釋清楚微積分的核心思想，而不是僅僅停留在公式的堆砌上。比如，導數究竟是什麼？它為什麼重要？積分又代錶著什麼？它們是如何聯係起來的？我期待這本書能夠讓我對微積分有一個初步的、整體的認識，而不是零散的知識點。如果書中能夠包含一些引導性的問題，或者一些小練習，能夠讓我邊學邊練，那就更好瞭。我還需要這本書的排版和設計也要舒適，字體大小適中，留白閤理，這樣纔能讓我長時間閱讀而不會感到疲勞。
评分這本書的書名，簡直就是我內心深處呼喚的聲音！“第一次學”和“就上手”，這兩個詞的組閤，讓我覺得這本教材真的能夠拯救我這個數學小白。我一直覺得微積分是數學領域的一座高山，遙不可及，充滿瞭令人生畏的符號和概念。我曾在很多場閤聽彆人提及微積分，但每次都感覺像是在聽天書。所以，當我看到這本書時，我毫不猶豫地認為它可能就是我一直尋找的入門指南。我非常看重的是它能否做到“由淺入深”。我希望它能從最基礎的數學知識開始，一步一步地引導我走進微積分的世界，而不是直接丟給我一堆復雜的公式。我想知道，這本書會如何解釋“極限”這個概念？它會用什麼樣的例子來闡述“導數”的意義？以及“積分”又是如何與導數聯係起來的？我期待它能提供清晰、直觀的圖解和比喻，幫助我建立起對這些抽象概念的感性認識。我更希望這本書能夠讓我明白，微積分的邏輯和思維方式是什麼，而不是僅僅停留在記憶公式的層麵。如果書中能包含一些引導性的問題，或者一些動手實踐的練習，讓我能夠邊學邊練，那將是對我這個初學者來說非常有價值的。
评分這本書的書名《第一次學微積分就上手》給瞭我一種強烈的信號：它為零基礎的讀者設計，並且能讓你快速掌握。這正是我一直在尋找的。我曾經有過學習微積分的經曆，但由於當時的教材過於理論化，讓我覺得非常吃力，最終半途而廢。所以，我希望這本書能夠帶來一種全新的學習體驗。我非常期待它能夠深入淺齣地講解微積分的核心概念，比如導數和積分。它是否能夠用生活中的例子來解釋這些抽象的數學思想？比如，如何用導數來描述物體運動的速度變化，或者用積分來計算不規則形狀的麵積？我希望這本書能夠幫助我理解微積分的“意義”和“用途”，而不是僅僅停留在符號和公式的層麵。我還需要它能夠提供清晰的步驟和詳細的解釋，讓我在學習過程中不會感到睏惑。如果書中能夠包含一些引導性的問題，或者一些小型的實踐項目，讓我能夠邊學邊做，那將是非常棒的。我更希望這本書能夠讓我産生學習微積分的興趣，並培養我獨立解決問題的能力，而不是依賴於死記硬背。
评分一本名為《第一次學微積分就上手》的書，聽起來就像是為我這樣一直被數學“勸退”的人量身定做的。我承認，我過去的數學基礎並不是很好，尤其是在接觸到高中階段的微積分概念時，更是感到力不從心。那些抽象的概念，像是什麼極限、導數、積分，總是讓我覺得雲裏霧裏，摸不著頭緒。所以我一直以來都對微積分抱有一種敬而遠之的態度，總覺得它是一門高深的學問，不是我等凡人能夠輕易掌握的。然而，這本書的名字卻像一道曙光，讓我覺得也許我多年的“數學陰影”可以被驅散瞭。我非常期待這本書能夠以一種非常接地氣的方式來講解微積分。我希望它能從最基礎的常識齣發，慢慢引導讀者進入微積分的世界。比如，它能否解釋一下，為什麼我們需要導數？它在現實生活中究竟有什麼用處？積分又是什麼？它又是如何與導數聯係起來的？我希望這本書能夠用豐富的圖示和生動的比喻來幫助我理解這些抽象的概念，而不是僅僅羅列公式和定理。我更看重的是它能否教會我“如何思考”微積分，而不是“如何記憶”微積分。如果書中能夠提供一些簡單的練習，並且附帶詳細的解答，那將是對我這個初學者極大的幫助，我可以通過練習來鞏固自己的理解，並及時發現自己的不足之處。
评分書名《第一次學微積分就上手》給我一種極大的信任感，讓我覺得它真的能夠帶領我這個完全的初學者，一步一步走進微積分的世界。我之前對微積分的印象就是“難”，是“抽象”，是“隻存在於課本上的符號”。每次翻開數學書，看到那些復雜的公式，我就忍不住想逃避。但這本書的齣現，讓我覺得也許事情並沒有那麼糟糕。我非常期待它能給我一種“原來微積分是這樣的”的頓悟感。我希望能讀到清晰、簡潔的解釋，避免那些過於學術化的語言。例如，它能否用一些形象的比喻來解釋“極限”這個概念？導數是不是就像是測量變化率的工具？積分又是否是求麵積或者纍積量的過程？我希望它能夠告訴我，為什麼我們需要學習微積分，以及微積分在哪些領域會用到，比如物理學中的運動分析，經濟學中的增長模型，或者計算機科學中的算法設計等等。如果書中能夠提供一些生動的圖例，或者結閤一些實際的案例來講解，那將是極好的。我還需要這本書能夠幫助我建立起對微積分的整體框架認知，而不是零散的知識點。如果它能提供一些引導性的思考題，讓我能夠在學習過程中主動去探索，那會更有幫助。我更希望這本書能夠讓我産生一種“我也可以學好微積分”的自信心，而不是在學習的過程中因為遇到睏難而感到沮喪。
评分《第一次學微積分就上手》這個書名，真的太有吸引力瞭！它精準地抓住瞭我這種“數學恐懼癥”患者的痛點。我一直覺得微積分是一門非常高深的學問，普通人很難理解，所以一直都不敢輕易嘗試。然而，看到這本書的名字，我仿佛看到瞭一絲希望，覺得也許它真的能讓我擺脫對微積分的恐懼，並且真的學會它。我非常期待這本書能夠用一種非常友好的方式來講解微積分。我希望它能夠避免使用過於專業的術語，而是用通俗易懂的語言來解釋每一個概念。比如，它能否用生活中的例子來解釋導數和積分的意義？我希望它能夠教會我微積分的核心思想，而不是讓我死記硬背公式。例如，導數到底代錶著什麼？它在現實世界中有哪些應用？積分又是什麼？它和導數之間有什麼聯係？我希望這本書能夠幫助我建立起對微積分的整體認知，而不是零散的知識點。如果書中能夠提供一些練習題，並且附帶詳細的解答，那對我來說將是極大的幫助，我可以通過練習來鞏固自己的學習成果，並且及時發現自己的不足之處。
评分書名“第一次學微積分就上手”一下子就勾起瞭我的興趣。我一直認為微積分是一門非常抽象的學科，充滿瞭各種符號和公式，讓人望而生畏。但這個書名承諾的“上手”，讓我覺得它或許真的能降低學習的門檻，讓我這個對數學不太感冒的人也能有所收獲。我特彆好奇這本書是如何做到“上手”的。它會不會從最基礎的概念開始講解，比如“變化”這個概念，然後慢慢引入導數和積分？我希望它能夠用非常形象的比喻和圖示來解釋那些抽象的數學概念，比如用速度來比喻導數，用麵積來比喻積分。我需要它能夠告訴我，微積分的邏輯思維是什麼，而不是僅僅停留在公式的記憶上。例如，它會如何解釋“極限”這個概念，讓初學者也能理解？導數在現實生活中到底能解決什麼問題？積分又有什麼實際的應用場景？我希望這本書能夠幫助我建立起對微積分的整體框架，讓我明白它們之間是如何相互聯係的。此外，我還需要這本書的語言風格能夠輕鬆活潑，避免過於嚴肅和枯燥的學術腔調，這樣纔能讓我更有動力讀下去。
评分我一直對那種“上手”係列的書籍抱有很大的期待，因為它們往往承諾能讓你在短時間內掌握一項新技能。這本書的書名，毫不誇張地說，戳中瞭我的痛點。我曾在高中的時候對微積分感到過一絲恐懼，覺得它像是數學的“黑魔法”，充滿瞭各種符號和變換，完全抓不住重點。後來，因為一些機緣巧閤，我又重新燃起瞭學習微積分的興趣，但又苦於找不到閤適的入門教材。市麵上確實有很多微積分的書籍，但很多都過於理論化，上來就是一大堆定義和定理，看得我頭暈眼花，還沒開始就想放棄瞭。而這本書，從名字上就傳達齣一種“親民”的信號，讓我覺得它可能真的能幫我撥開迷霧，看到微積分的本質。我非常看重書籍的結構和邏輯性，希望它能夠循序漸進，從最基本的概念講起，然後逐步深入。我需要它解釋清楚導數是什麼，為什麼要有導數，它能做什麼，以及積分又是怎麼迴事，它們之間有什麼聯係。如果能有一些圖示和例子來輔助說明，那就再好不過瞭。我期待這本書能夠幫助我建立起對微積分的直觀理解，而不是死記硬背公式。我還需要它提供一些實際的例子，展示微積分在物理、工程、經濟學等領域的應用，這樣我纔能更深刻地體會到學習它的價值。當然，如果書中包含一些小練習，並且附帶詳細的解答，那就更完美瞭，這樣我就可以隨時檢驗自己的學習效果，及時糾正錯誤。
评分這本書的書名簡直太直觀瞭，一看就知道是給完全沒接觸過微積分的人準備的。我當時腦子裏就閃過無數個“零基礎”、“入門”、“輕鬆理解”之類的詞匯，所以毫不猶豫地就下單瞭。拿到書的時候，我還特意翻瞭翻目錄，看它是不是真的把最基礎的概念都涵蓋進去瞭。說實話，我一直對數學類的書籍抱有一種敬畏感，總覺得它們要麼枯燥乏味，要麼深奧難懂，仿佛有一道無形的牆擋在麵前。但這本書的封麵設計倒是挺友好的，沒有那種冷冰冰的學術氣息，反而給人一種“我可以”的鼓勵。我尤其關注的是它對於“為什麼學”的解釋，畢竟如果連意義都搞不清楚，學習的動力就會大打摺扣。我希望它能告訴我，微積分到底能解決什麼問題，在現實生活中有什麼應用，這樣我纔能更有針對性地去學習。此外，我還對它的講解方式特彆好奇，是那種一步一步拆解、從易到難的風格嗎？會不會有很多抽象的符號和公式，讓我看瞭頭大？我更傾嚮於那些能夠結閤生活實例、用形象的比喻來解釋概念的書籍，這樣纔能讓枯燥的理論變得生動有趣，更容易被我這個初學者消化。我還需要它能夠提供一些練習題，並且最好有詳細的解答，這樣我纔能及時檢驗自己的學習成果，找齣自己的薄弱環節。總而言之，我希望這本書能成為我微積分學習旅程上的第一盞指路明燈，讓我不再感到迷茫和畏懼，而是能夠信心滿滿地踏上這段新徵程。
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