103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　完整收錄93年至102年的大學入學考試及指定科目考試試題，由高中升大學補習班超級名師群親自詳解，將所有的題目做最深入的詳析，細膩的解釋，最能啓發考生作答技巧與思考脈絡。此外，依照近年命題趨勢，特編103年模擬試題供學生自我檢測，收錄測驗內容說明，讓同學可以迅速掌握測驗方嚮。本書特彆在舊課綱試題前以「＊」標示，並獨傢收錄「3秒速解」與「待加強」，讓同學能夠在有限的時間內掌握解題要領、突破學習盲點，在考場上大展鴻翼！

　　本書內容編排方式依照大學入學考試中心所公布的題本，且答案欄的設計也是採用大考中心的填答畫記方式，讓同學們立即進入仿真情境。對於即將上考場的同學們而言，「知己知彼，纔能百戰百勝」，熟練曆屆試題，真實模擬演練，絕對是有加分的效果。
 

《高等代數基礎與應用》 作者： 王立群、李明德 齣版社： 科學齣版社 齣版時間： 2023年9月 本書簡介 本書旨在為學習高等數學的學生提供一個全麵、深入且注重實踐的高等代數學習資源。它摒棄瞭傳統教材中過於抽象和繁瑣的理論推導，轉而聚焦於核心概念的清晰闡釋、經典定理的幾何直觀理解，以及現代應用領域的具體建模能力培養。本書內容結構緊湊，邏輯嚴密，旨在幫助讀者打下堅實的數學基礎，並為後續學習如綫性代數、應用數學、工程計算、數據科學等領域做好充分準備。 第一部分：基礎概念的重塑與深化（第1章至第3章） 第一章：集閤、映射與代數結構初探 本章從集閤論的基礎齣發，係統梳理瞭集閤的運算、笛卡爾積以及各種映射（單射、滿射、雙射）的性質。重點強調瞭映射在構造函數空間和定義等價關係中的核心作用。隨後，引入瞭群論的初步概念，以對稱性（如多邊形鏇轉群）作為實例，直觀展示代數結構如何描述現實世界的規律。我們深入探討瞭模運算在數論中的應用，特彆是求解綫性同餘方程組的方法，為後續的環和域的學習打下堅實基礎。 第二章：數域的擴充與多項式理論 本章聚焦於多項式這一核心對象。詳細討論瞭多項式的加法、乘法、除法（帶餘除法）及其唯一性。關鍵內容包括根的性質，如多重根的判定、有理根定理的實際應用。此外，我們花費大量篇幅講解瞭域的擴充，從實數域 $mathbb{R}$ 到復數域 $mathbb{C}$ 的構造過程，並利用代數基本定理證明瞭任意復係數多項式必存在復根。不同於傳統教材的枯燥證明，本章通過多項式插值（如拉格朗日插值）來展示多項式在函數逼近中的強大能力。 第三章：嚮量空間——綫性的幾何本質 本章是全書的理論核心之一。我們拋棄瞭僅僅停留在 $mathbb{R}^n$ 上的討論，而是將嚮量空間提升到抽象層麵，清晰定義瞭嚮量空間的五條公理。重點剖析瞭子空間、綫性組閤、綫性無關性、基和維數的概念。通過構造具體的函數空間（如多項式空間 $P_n$）作為例子，使讀者體會到抽象概念的普適性。本章末尾引入瞭張成空間和零空間的計算，為理解綫性變換的核與像打下基礎。 第二部分：綫性變換與矩陣理論（第4章至第6章） 第四章：綫性變換與矩陣錶示 本章將抽象的綫性映射與具體的矩陣運算緊密聯係起來。詳細講解瞭綫性變換的定義、性質以及核空間（Kernel）和像空間（Image）的計算，並嚴格驗證瞭秩-零化度定理。重點在於理解矩陣如何充當瞭綫性變換在特定基下的“坐標翻譯器”。我們詳細演示瞭基變換如何影響矩陣的錶示，為理解相似變換做好鋪墊。 第五章：矩陣運算與行列式 本章係統地迴顧和深化瞭矩陣的代數運算，包括矩陣的乘法、逆矩陣的求解等。著重闡述瞭行列式的代數定義和幾何意義（如麵積和體積的伸縮因子）。我們不僅講解瞭代數餘子式和拉普拉斯展開，更強調瞭行列式與矩陣可逆性、綫性方程組解的唯一性之間的內在聯係。本章提供瞭高效計算大型矩陣行列式的高斯消元法與利用行列式性質的對比分析。 第六章：綫性方程組的求解與應用 本章將前述理論應用於最實際的問題——綫性方程組的求解。係統介紹瞭初等行變換、行階梯形的構造，以及通過初等矩陣的乘積來理解行變換的本質。詳細闡述瞭高斯-約旦消元法在求解非齊次方程組（求特解和通解）和齊次方程組（求基礎解係）中的完整流程。本章通過電路分析和圖論中的連通性問題作為實例，展示瞭綫性方程組在工程中的直接應用。 第三部分：對角化、內積空間與二次型（第7章至第9章） 第七章：特徵值與特徵嚮量——係統的穩定性分析 特徵值與特徵嚮量被視為分析綫性係統的“固有屬性”。本章詳細講解瞭特徵多項式的計算、特徵值的代數重數和幾何重數，以及特徵嚮量的求解。關鍵內容是矩陣的對角化條件（充分必要條件）。我們通過冪法和反冪法的簡要介紹，展示瞭特徵值在迭代計算中的重要性，例如在PageRank算法中的初步應用。 第八章：相似變換與對角化 本章圍繞相似矩陣展開，深入探討瞭相似變換的意義——坐標係的改變。講解瞭特徵空間的概念，以及如何通過選擇閤適的基來實現矩陣的相似對角化。對於不可對角化的矩陣，本章引入瞭Jordan標準型（隻作概念介紹和簡化示例），闡述瞭其在更一般情況下的理論完備性。 第九章：內積空間與正交性 本章將代數運算提升到度量空間的高度。引入瞭內積的概念，導齣瞭長度、夾角和正交性。重點講解瞭Gram-Schmidt正交化過程，它是構造正交基的關鍵工具。本章還詳細討論瞭正交矩陣的性質及其在坐標鏇轉中的應用。這些概念是傅裏葉分析和最小二乘法的基礎。 第十章：二次型與主軸定理 本章研究二次型（形如 $mathbf{x}^T A mathbf{x}$ 的錶達式）及其在幾何空間中的錶現。詳細闡述瞭對稱矩陣的性質——其特徵值都是實數，且存在一組正交特徵嚮量。核心內容是二次型的標準形和慣性定理。通過主軸定理的幾何解釋，讀者能夠直觀理解二次麯綫和二次麯麵（如橢圓、雙麯綫）的本質，這是優化問題中不可或缺的數學工具。 附錄：計算方法與軟件應用 附錄部分提供瞭數值計算中處理綫性代數問題的基本思路，包括矩陣的範數、條件數的概念，以及奇異值分解（SVD）的初步介紹，並簡要說明瞭在 MATLAB/Python (NumPy) 環境下如何利用內置函數進行矩陣運算和特徵值求解，實現理論與實踐的有效結閤。 本書特色： 1. 直觀性優先： 理論推導前，大量使用幾何和物理實例（如投影、力學平衡、數據擬閤）來建立直觀理解。 2. 應用導嚮： 每一章節末尾均設有“數學建模側影”闆塊，展示綫性代數在圖論、密碼學（有限域上的綫性方程組）、以及基礎的信號處理中的應用。 3. 清晰的邏輯脈絡： 特彆強調瞭嚮量空間、綫性變換、矩陣、行列式這四大核心概念之間的相互依存關係。 本書適閤大學理工科、經濟管理類專業本科生，以及希望係統性復習高等代數知識的專業人士閱讀。

93學年度指定科目考試試題
94學年度指定科目考試試題
95學年度指定科目考試試題
96學年度指定科目考試試題
97學年度指定科目考試試題
98學年度指定科目考試試題
99學年度指定科目考試試題
100學年度指定科目考試試題
101學年度指定科目考試試題
102學年度指定科目考試試題
103學年度指定科目考試模擬
附錄—測驗內容說明
 

评分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》的時候，我的期待其實是相當明確的：我需要一份能夠全麵覆蓋考試重點、難度適中、能夠幫助我高效梳理知識點的復習資料。我之前也翻閱過一些往年的真題匯編，但總覺得它們在係統性上有所欠缺，要麼題目過於零散，要麼解析不夠深入。所以，當看到這本書的名稱時，我心想，這或許就是我一直在尋找的“那本書”。然而，實際翻閱下來，我的感受卻有些復雜。不得不說，這本書在題目數量和覆蓋麵上確實做得相當不錯，幾乎涵蓋瞭曆年考試的各個模塊。但讓我感到睏惑的是，某些題目的難度梯度似乎有些失衡。我遇到瞭一些題目，它們所考察的知識點和解題方法，與我之前所學的教學大綱和教材內容似乎有些齣入，難度陡然提升，讓我一時之間無從下手。我嘗試著去尋找解析，但有時解析也顯得過於簡略，未能充分解釋清楚背後的邏輯。我花瞭大量的時間去理解那些“超綱”或者說“偏難怪”的題目，但這種投入産齣比讓我感到有些焦慮。我並非不想挑戰難題，而是希望我的努力能夠更有效地轉化為對考試的掌握度，而不是沉溺於一些我可能永遠也用不上的“偏題”。這本書更像是一份“考古”資料，裏麵有大量的“寶貝”，但也夾雜著一些“雜質”，需要讀者自己具備相當強的辨彆和篩選能力。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我簡直不敢相信我竟然花瞭這麼多時間翻閱一本如此……嗯，怎麼說呢，一本“挑戰”我極限的書。我一直認為自己數學還算不錯，至少應對尋常的考試是綽綽有餘的。但當我拿到這本《103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》的時候，我纔意識到自己之前的想法有多麼天真。我原本以為它會像過去我做過的那些模擬題一樣，提供一些循序漸進的練習，幫助我熟悉考試的題型和難度。結果呢？ 打開第一頁，我就被那些題目“震懾”住瞭。它們就像是直接從外太空穿越過來的，每個公式、每個圖形、每個邏輯跳轉都讓我感覺自己像個初學者。我嘗試著去理解，去分析，但越看越覺得腦子像漿糊一樣。那些看似簡單的數字背後，隱藏著我完全不熟悉的解題思路和技巧。我不得不承認，我可能真的低估瞭“指定科目考試數學甲”這個詞組的含金量。我花瞭很多時間去查閱相關的資料，試圖理解那些我從未接觸過的概念，但收效甚微。這本書更像是一份“終極試煉”，而非一份“復習指南”。我真的開始懷疑自己是否真的適閤繼續這條路，還是應該早早“投降”。對於那些數學基礎薄弱，或者想要“速成”的朋友，我真的要慎重考慮，這本書可能不是你們想象中的“友好夥伴”。我感覺自己就像一個站在懸崖邊上的人，看著遠方模糊的目標，卻不知道該如何邁齣下一步。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本《103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》的時候，其實是抱著一種“填補空白”的心態。我過去在學習過程中，總是感覺數學的某些領域存在著一些模糊不清的地方，尤其是在一些抽象的概念和復雜的推導上。我希望通過這本書，能夠找到那些我一直以來未能完全掌握的知識點，並且能夠通過大量的練習來鞏固和深化。這本書的編排方式，我個人覺得還是比較清晰的，按照不同的考試科目和年份進行瞭分類。我通常會選擇性地做一些題目，重點關注那些我感覺比較薄弱的部分。然而，在做的過程中，我發現這本書的題目風格，似乎與我之前接觸的很多教材和練習冊都有些不一樣。一些題目涉及到的知識點，我在課堂上或者其他資料裏很少見到，或者即使見過，也處理得非常簡單。這讓我不得不花費大量的時間去查閱相關的參考書，去理解那些我之前認為“不重要”或者“不會考”的內容。我感覺自己就像是在考古，在那些看似普通的題目中挖掘齣隱藏的“寶藏”。雖然這種探索的過程有時候會讓我感到沮喪，因為我發現自己需要學習的東西還有很多，但我同時也體會到瞭一種“發現新大陸”的喜悅。這本書逼迫我走齣舒適區，去重新審視和構建我對數學的認知體係，這對我來說，是一次非常有價值的“補課”經曆。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對自己的數學能力一直都比較自信，參加過不少競賽，也拿到過一些不錯的成績。所以，當朋友推薦這本《103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》給我時，我並沒有特彆在意，想著不過是比我平時做的題難度高一些罷瞭。然而，當我真正坐下來開始做的時候，我纔發現自己錯得離譜。這本書的題目質量之高，邏輯之嚴謹，讓我驚嘆不已。每一道題都像是一次精密的數學推理演練，需要你調動所有的知識儲備，並且運用到非常巧妙的解題技巧。我發現自己很多時候的思維方式都過於“學院派”，而這本書裏的題目則更考驗的是一種“工程化”的數學應用能力，如何用最簡潔高效的方式解決實際問題。我花瞭很長時間去消化一道題，反復推敲，甚至在紙上畫滿瞭各種圖示和公式。有時候，一道題的思路，就需要我花費一整個下午的時間去梳理。這種高強度的腦力激蕩，讓我感到疲憊，但也異常興奮。我感覺自己就像一個在精密儀器旁工作的技師，需要小心翼翼地操作，纔能讓整個係統正常運轉。這本書不僅僅是考查知識點，更是考查我對數學的理解深度和運用能力。我發現自己以前積纍的一些“套路”在這裏根本行不通，必須得從根本上理解數學的本質。這對我來說，既是一次沉重的打擊，也是一次難得的升華。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《103指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》的時候，心裏是懷揣著一種“挑戰不可能”的心態的。我一直對那些高難度的數學問題抱有好奇心，覺得能解決它們會帶來極大的成就感。而這本書，毫無疑問，提供瞭一個絕佳的平颱。它不僅僅是題目堆砌，我能感受到其中蘊含的數學思想的深度。很多題目都不是簡單的套用公式，而是需要對概念有深刻的理解，並且能夠靈活地運用各種數學工具來分析和解決問題。我尤其喜歡那些需要多角度思考的題目，它們迫使我跳齣固有的思維模式，去探索更優的解法。雖然在解題過程中，我經常會遇到瓶頸，甚至需要花費大量的時間去推導，但一旦找到突破口，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。這本書讓我體驗到瞭數學的魅力，那種嚴謹、邏輯和創造性的結閤。它不隻是為瞭應付考試，更像是在進行一場智力上的探險。我每天都會花上幾個小時來鑽研，有時會沉浸在某個難題中無法自拔，有時也會因為一個巧妙的解法而欣喜若狂。我能看到自己在數學思維上的進步，雖然過程可能比預想的要艱難一些，但收獲是巨大的。我把這本書看作是我數學學習道路上的一個重要裏程碑，它不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，它激發瞭我對數學更深層次的興趣。