工職數學金箍棒總復習（附解答本） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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有天無意中看到聯閤報專題報導「翻轉教學」，這則報導啓發瞭我。起初，我僅將上課的解題過程逐一錄下來並上傳至YouTube供學生查詢復習，同時有老師、甚至學生給我一些攝影的意見，隨著攝影技術的精進，簡化瞭許多錄製過程，而且看著學生成績的進步，我開始全心投入這個新的教學模式，其他老師也鼓勵我把這些影像編輯成書，讓更多的學生能受惠。

　　希望這本書的齣版，除瞭能解決老師課堂上的趕課壓力外，更重要的是看到學生的成績能進步。

本書特色

　　1.明確區分基礎題與進階題。
　　2.每題皆有教學影片，絕無僅有!!

職場與工程應用數學精粹：麵嚮實踐的理論與方法解析 本書簡介： 本書旨在為廣大理工科專業學生、職場工程師以及需要深入理解和應用數學工具解決實際工程問題的專業人士，提供一本內容詳實、注重實操的高級應用數學參考資料。不同於側重純理論推導的經典教材，《職場與工程應用數學精粹》將數學知識與現代工程實踐緊密結閤，緻力於構建一座連接抽象數學概念與具體工業應用之間的堅實橋梁。全書的編排邏輯緊密圍繞“問題導嚮”展開，確保每一章節的知識點都能清晰地映射到實際工作場景中去。 本書內容涵蓋瞭現代工程技術領域中最為核心和常用的幾大數學分支，包括但不限於：高級微積分在優化問題中的應用、綫性代數在數據分析與係統建模中的作用、概率論與數理統計在質量控製與風險評估中的地位，以及常微分方程與偏微分方程在物理現象描述中的錶達能力。 第一部分：建模與分析的基礎——高級微積分的工程視野 本部分重點突破瞭傳統微積分教學中“計算”與“應用”脫節的問題。我們深入探討瞭多變量微積分在復雜係統分析中的應用，尤其關注梯度下降法、拉格朗日乘數法等在資源分配優化、成本最小化等工程經濟問題中的精確求解過程。 核心內容聚焦於： 1. 矢量分析在場論中的錶達： 詳細解析瞭散度、鏇度、梯度在電磁場、流體力學（如不可壓縮流體）中的物理意義，並輔以三維坐標係下的具體計算案例。 2. 變分法入門： 介紹瞭歐拉-拉格朗日方程的基本形式，並將其應用於尋求特定邊界條件下能量最小的結構形狀（如懸索麯綫的確定），這是結構工程中常用的思想工具。 3. 積分變換的工程價值： 重點闡述瞭傅裏葉變換與拉普拉斯變換在信號處理、控製係統瞬態響應分析中的不可替代性。通過對時域信號與頻域特性的轉換，讀者將掌握如何有效處理復雜的微分方程，簡化周期性或瞬時衝擊信號的分析難度。我們提供瞭大量從實際電路、機械振動信號中提取特徵的實例。 第二部分：結構與數據的核心——綫性代數的矩陣哲學 綫性代數是現代計算科學和工程分析的基石。本書強調從嚮量空間、綫性變換的本質齣發，理解矩陣運算背後的幾何與代數含義，而非僅僅停留在矩陣乘法的機械操作上。 關鍵主題包括： 1. 特徵值與特徵嚮量的物理意義： 深入講解瞭它們在模態分析（確定結構固有頻率和振型）、主成分分析（PCA）中的應用。例如，如何通過特徵分解識彆齣機械係統中哪些振動模式是最危險的。 2. 矩陣分解技術： 詳述瞭LU分解、QR分解在求解大規模綫性方程組時的數值穩定性優勢，以及奇異值分解（SVD）在圖像壓縮、數據降維和僞逆矩陣計算中的強大功能。 3. 迭代法與數值求解： 鑒於大型工程問題的規模，本書專門闢齣章節討論雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法等，並探討瞭這些方法在有限元分析（FEA）前處理階段的適用性。 第三部分：不確定性世界的量化——概率、統計與可靠性工程 在充滿隨機性和測量誤差的真實世界中，不確定性處理能力是衡量工程專業水平的重要標誌。本部分構建瞭一個從基本隨機變量到復雜統計推斷的完整框架。 核心教學點： 1. 隨機過程基礎： 引入馬爾可夫過程和平穩隨機過程的概念，這對於分析通信係統中的噪聲、金融市場波動或製造過程中的隨機漂移至關重要。 2. 參數估計與假設檢驗： 詳細區分瞭矩估計法和最大似然估計法，並結閤實際質量控製（QC）圖錶，演示如何利用t檢驗、卡方檢驗來判斷生産批次是否閤格，或新材料性能是否顯著優於舊材料。 3. 可靠性數學： 這是本書的一大特色。我們引入瞭威布爾分布（Weibull Distribution）來描述設備壽命和失效概率，並講解如何利用壽命數據進行平均故障間隔時間（MTBF）的計算與預測，直接服務於維護、保障和壽命周期成本分析。 第四部分：動態係統的描繪——微分方程的建模與求解 微分方程是描述自然界和工程係統中動態變化的語言。本書側重於如何根據物理定律建立方程，並選擇恰當的數學工具求解。 重點解析： 1. 常微分方程（ODE）的應用： 從RLC電路的瞬態響應、彈簧-質量-阻尼係統的受迫振動齣發，講解一階和二階綫性常微分方程的通解、特解的求法，以及常係數方程的杜哈梅積分（Duhamel's Integral）在捲積問題中的應用。 2. 偏微分方程（PDE）入門與分離變量法： 選取工程中最經典的熱傳導方程、波動方程、拉普拉斯方程作為研究對象。通過分離變量法，詳細演示如何處理不同邊界條件下的特定解的構建，為後續學習有限差分法或有限元法打下堅實的數學基礎。 3. 數值穩定性初探： 簡要介紹有限差分法對時間導數和空間導數進行離散化的思想，這是理解現代數值模擬軟件（如CFD、FEA）工作原理的必經之路。 本書的特色在於，所有理論推導後都緊跟一個或多個“工程案例剖析”環節，並提供瞭大量源自實際工業數據的計算練習。目標是培養讀者將復雜的數學模型視為解決實際工程難題的強大工具的能力，實現數學知識的“學以緻用”，而非停留在紙麵上的空中樓閣。本書適閤作為高年級本科生、研究生以及從事研發、設計、分析工作的工程師的案頭必備參考書。

單元1 直綫方程式
單元2 三角函數
單元3 三角函數的應用
單元4 嚮量
單元5 式的運算
單元6 聯立方程式
單元7 復數
單元8 不等式及其應用
單元9 數列級數
單元10 指數與對數
單元11 排列與組閤
單元12 機率與統計
單元13 圓方程式
單元14 二次麯綫
單元15 導函數及其運用
單元16 積分及其應用

评分☆☆☆☆☆

對於我這種在數學方麵曾經“戰績輝煌”（此處為反語）的人來說，看到一本讓人有學習動力的復習資料實在不容易。《工職數學金箍棒總復習》就是這樣一本讓我感到驚喜的書。它在內容上，不是簡單地堆砌題海，而是很有針對性地梳理瞭工職數學的重點和難點，並且用一種非常易於理解的方式呈現齣來。書中對於一些復雜概念的講解，經常會用到一些生動的類比，讓人瞬間就能抓住精髓，不再感到枯燥。我最喜歡的是它在引入新知識點之前，總是會先拋齣一個問題，或者一個生活中的場景，然後引導你去思考，再給齣數學的解釋，這種方式真的能激發我的求知欲。而且，這本書的排版也很舒服，字跡清晰，留白適度，閱讀體驗非常好。最重要的是，它附帶的解答本，內容詳實，邏輯清晰，每一個解題步驟都解釋得很到位，不像有些解答本隻是簡單地給齣答案。有瞭它，我感覺自己能夠更有效地查漏補缺，真正把知識點吃透。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得數學復習是一件很頭疼的事情，尤其是那些繁雜的公式和解題技巧，常常讓人望而卻步。《工職數學金箍棒總復習》這本書的齣現，簡直是我備考路上的“及時雨”。首先，它在內容的呈現上，非常注重化繁為簡，用一種非常直觀、易懂的方式來講解每一個數學概念，讓原本枯燥的知識點變得生動有趣。它還會巧妙地將一些抽象的公式與實際應用場景聯係起來，讓我能夠更好地理解公式背後的意義，而不是死記硬背。而且，這本書的習題設計也很有層次感，從基礎的鞏固到能力的提升，都有很好的覆蓋。更令我驚喜的是，它還配備瞭一本內容翔實的解答本，這本書的解答本可以說是“良心之作”。它不僅提供瞭詳盡的解題步驟，還對每一步的推理都做瞭清晰的解釋，甚至還會點齣一些解題過程中的關鍵點和易錯點，讓我能夠徹底理解錯誤的原因，並學會舉一反三，避免再次犯同樣的錯誤。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本書的時候，我沒抱太大的希望，畢竟市麵上的數學復習資料實在太多瞭，大多數都大同小異。但《工職數學金箍棒總復習》真的給瞭我驚喜。它的內容安排非常閤理，重點突齣，難點突破，讓我這種數學基礎薄弱的學生也能找到學習的抓手。這本書沒有過多地堆砌理論，而是更注重實際應用，通過大量的例題和練習題，幫助我們鞏固所學知識。最讓我贊賞的是，它在講解一些基礎概念時，使用瞭非常通俗易懂的語言，甚至還有一些小故事或者生活中的例子，讓我不再覺得數學枯燥乏味，反而能感受到數學的魅力。而且，它附帶的解答本真的太給力瞭！很多時候，我們做錯題，不僅僅是不知道答案，更重要的是不知道錯在哪裏，或者思路不對。《工職數學金箍棒總復習》的解答本不僅給齣瞭正確的答案，更重要的是詳細地分析瞭錯誤原因，並提供瞭多種解題思路，讓我能夠舉一反三，融會貫通。我感覺這本書不僅僅是給我提供瞭一個復習的工具，更像是一位循循善誘的良師益友，陪伴我走過考前復習的這段艱難時光。

评分☆☆☆☆☆

我本來對數學考試總是心有餘悸，總覺得那些公式定理像天書一樣難以理解。但是，最近我入手瞭這本《工職數學金箍棒總復習》，簡直是打開瞭新世界的大門！這本書的講解方式非常接地氣，沒有那些復雜的術語和晦澀的邏輯，而是用一種非常親切、易懂的方式來闡述每一個知識點。我尤其欣賞它對於那些容易混淆的概念，會用對比分析的方法，並且輔以大量的實例，讓我能夠清晰地辨彆它們之間的區彆和聯係。而且，這本書的習題設計也非常巧妙，從基礎的鞏固練習到拔高的綜閤應用，循序漸進，讓我能夠一步步提升自己的數學能力。最讓人驚喜的是，它還附帶瞭一個詳細的解答本，這個解答本簡直是解題的神器！它不僅僅是給齣答案，更是把每一步的解題思路都剖析得非常透徹，還會解釋為什麼用這種方法，以及有沒有其他更快捷的解題方式。有瞭這個解答本，我終於可以擺脫“對著答案也看不懂”的睏境，真正地理解題目背後的數學思想。

评分☆☆☆☆☆

天哪，我最近真的被這本《工職數學金箍棒總復習》給“砸”中瞭！本來我對數學就一直不太感冒，尤其是在準備考試的時候，看著厚厚的教材和琳琅滿目的習題，總覺得頭緒萬韆，無從下手。這次偶然翻到這本書，真的讓我眼前一亮。首先，它的編排方式就和其他復習資料不太一樣，不是那種死闆的知識點羅列，而是非常有條理地將復雜的數學概念拆解開來，用非常形象的比喻和生動的語言進行講解。我尤其喜歡它對一些抽象公式的解釋，不再是冷冰冰的符號堆砌，而是能讓你一下子就明白它背後的邏輯和應用場景。而且，它還貼心地附帶瞭一個解答本，這一點簡直是救星！很多時候，自己做完題，對照答案卻看不懂為什麼錯，或者覺得答案的解題思路太跳躍，這本書的解答本就非常詳細，一步一步地展示瞭每道題的解題過程，甚至還解釋瞭不同解題方法的優劣，讓我能真正理解錯在哪裏，下次如何避免。我感覺這本書不僅僅是幫我刷題，更是把我之前零散的數學知識點串聯起來，形成瞭一個完整的體係。