圖書描述
辛普森真的是兇手嗎？應該要如何翻轉床墊纔能得到最大效益，盡可能延長使用期限？Google是如何在網路上搜尋的？在你決定終身伴侶前應該要和多少人交往？不管你信不信，數學在這些問題中扮演著關鍵的角色。
數學是宇宙萬物的基礎，包括你我在內，但很少有人通曉這套世界性的語言，並且能夠揭露齣當中的智慧、美麗 和樂趣。本書深具啓發性和娛樂性的書寫方式將數學搖身一變，改造成一場寓教於樂又驚險刺激的旅程。《X的樂趣》的每一章都為人帶來豁然開朗的喜悅，從為什麼數字對我們有幫助，到隱含在π、畢氏定理、無理數、長尾中的奇妙真理，甚至連艱深的微積分看起來都具有獨特的魅力。身為頻頻獲奬的康乃爾大學教授，斯托蓋茨在《紐約時報》的數學專欄大獲好評，他將讀者設定為隻具有好奇心和常識的人，因此他以清楚、機智的筆調來撰寫這些文章，時而搭配上有趣幽默的解釋，展現齣數學這門專業科目中最重要、最激動人心的種種原則。
不管你是精通微積分的數學高手，還是連整數都搞不清楚是什麼的數學白癡，都能在《X的樂趣》中獲得深刻的啓發和數不盡的樂趣。
著者信息
史蒂芬‧斯托蓋茨（Steven Strogatz）
史蒂芬‧斯托蓋茨（Steven Strogatz）是康乃爾大學應用數學係的教授。他不僅是位名師，也是舉世聞名的數學傢，是美國公共廣播電颱《廣播實驗室》（RadioLab）的常客。其著作還有《同步》（Sync）與《友誼的微積分》（The Calculus of Friendship），曾獲頒數學大眾教育的終身成就奬。他也是《紐約時報》廣受歡迎的綫上數學專欄作傢，本書即是以「數學的要素」（The Elements of Math）專欄改寫而成。
「斯托蓋茨可能是當今世上唯一有辦法帶領我走齣集閤理論陰暗深淵的人。這本書的每一頁都真的讓我學到一些東西上，盡管我完全沒有數學頭腦。這是一本奇妙的書，清楚又有技巧的傳達齣數學的樂趣。 」──《廣播實驗室》（RadioLab）主持人賈德‧亞伯姆拉德（Jad Abumrad）
譯者簡介
王惟芬
颱大動物係，倫敦大學帝國理工學院科技醫療史碩士。曾經謀生處：中研院動物所與生物多樣性中心、葉子咖啡店、總統府、颱大海洋所與醫學院。譯著有《氣候變遷地圖》、《鐵馬革命》、《HOME：地球降溫手冊》、《時間的故事》、《普魯斯特與烏賊》、《左手、右手：探討不對稱的起源》、《蝴蝶、斑馬與胚胎》、《抗生素的迷思》等十餘本書。另曾參與環境資訊電子報、颱灣生物多樣性資訊網與世界百大入侵種資料庫等編譯。
圖書目錄
第一章 從魚到無限
第二章 一堆石頭
第三章 我敵人的敵人
第四章 換算
第五章 讓人抓狂的除法
第六章 位置、位置、位置
第二部 關係
第七章 X的樂趣
第八章 尋找你的根
第九章 滿齣來的浴缸
第十章 二次方程式
第十一章 強大的工具
第三部 形狀
第十二章 方塊舞
第十三章 無中生有
第十四章 圓錐的陰謀
第十五章 必要條件
第十六章 極限
第四部 改變
第十七章 改變我們所能相信的
第十八章 切片、切塊
第十九章 都是為瞭e
第二十章 你愛我，你不愛我
第二十一章 進入光的世界
第五部 資料
第二十二章 新的常態
第二十三章 機會有多大
第二十四章 解開網絡
第六部 邊境
第二十五章 最孤單的數字
第二十六章 群體思考
第二十七章 扭轉和喊叫
第二十八章 全球思維
第二十九章 分析這個！
第三十章 希爾伯特大飯店
圖書序言
我有個朋友，對科學懷有莫大的興趣，但他其實是個藝術傢。每當我們聚在一起，他總是會聊一些心理學或量子力學的最新進展。但隻要一談到數學，他總是一頭霧水，搞不清楚狀況，這令他非常難過。奇怪的數學符號讓他産生疏離感。他說，他甚至連這些符號要怎麼唸都不知道。
事實上，他對數學的疏離感不僅是來自於符號，還有更深一層的原因。他不知道數學傢到底在做什麼，也不明白他們為什麼會說一個證明是「優雅的」。有時候我們開玩笑地說，我應該在他身旁坐下來，從1 + 1 = 2開始教起，看看能讓他懂多少。
聽起來很瘋狂嗎？但這就是我想在這本書中嘗試做的。這將是一場數學基礎要素的導覽，提供給所有想要有第二次機會認識數學的人，不論是學齡前的孩童，還是研究所學生，都可以參加，隻不過這次是從成年人的角度來介紹。這不是為瞭補救教學，而是要讓你對數學産生好感，明白它是什麼，以及為何瞭解它的人都會如此著迷的原因。
在這場旅程中，我們將會發現麥可‧喬丹（Michael Jordan）的灌籃竟然可以用來協助我們解釋微積分的基本演算。我還會提供你一個簡單但絕對是扣人心弦（令人興奮）的方式，來理解幾何的基本要素：畢氏定理。我們會觸及到一些生活的奧秘，有的大有的小，比如說：辛普森真的謀殺瞭他的前妻嗎？應該要如何翻轉床墊纔能發揮其最大效用？在確定終身伴侶前，至少要和多少人交往？另外，我們還會探討為何有些無限會比其他的無限還要大。
隻要你能明白箇中巧妙，就會發現數學無所不在。我們會在斑馬條紋中看到正弦波形，在獨立宣言中聽到歐幾裏得的迴音，並且在第一次世界大戰爆發前詭譎多變的情勢中看齣負號的作用。最後，我們將對今日的生活審視一番，看看我們是如何受到新形態的數學所影響，不論是在網路上搜尋餐廳，還是嘗試理解股市可怕的波動，至於股海求生那就是另一門學問瞭。
這本書是在我剛滿五十歲時誕生的，對於一本關於數字的書，這也算是個巧閤。當時紐約時報的專欄編輯大衛‧希普利（David Shipley），在這個大日子邀請我共進午餐（他並不知這一天是我年近半百的日子），並問我是否考慮過為報紙的讀者寫一係列關於數學的文章。我喜歡這個提議，也覺得能夠將數學的樂趣分享給除瞭我那位好奇的藝術傢朋友外的其他視聽大眾，是件很棒的事。
於是乎，在2010年1月下旬，我們在網路上推齣瞭「數學的要素」（The Elements of Math）的專欄，為期十五個星期。我得到瞭許多來自各年齡層讀者的迴應，有人寫信，有人留言。這當中有許多不乏是學生和教師，其他的則是懷有好奇心的人，他們過去因為種種原因，跟不上學校的數學課程，但覺得錯失瞭一些值得學習的事情，希望能夠再次嘗試。最讓我開心的是，我收到許多心懷感激的父母的留言，感謝我的文章幫助他們能夠嚮孩子解釋數學，而且在這過程中，也幫助他們重新認識數學。就連我的同事和一些同行的數學狂熱分子，似乎在閱讀我的作品時也覺得興味盎然，隻要他們不用提齣什麼改進的建議（當然也有人是在指正我之後，感到特彆開心！）。
所有的一切，讓我相信普羅大眾其實很想進一步瞭解數學，但多數人並沒有認知到這個事實。盡管我們不斷聽到數學恐懼癥，還是有很多人想要更進一步瞭解這個主題。而且，一旦他們真的瞭解瞭，就會對數學上癮。
《X的樂趣》這本書是旨在介紹數學中最引人注目，同時也是最深遠的想法。每一章的內容都能夠輕易咀嚼與消化，而且幾乎是相互獨立的，有些其實是時代網站上原始的文章，可以隨意閱讀。如果你想要更深入瞭解某個主題，在本書後麵的附註提供瞭更多細節和深入閱讀的建議。
為瞭讓喜歡按部就班的讀者閱讀起來方便，我將本書區分成六個部分，依照傳統課程的方式解說。
在第一部「數字」中，我們的旅程從幼童和學校的數學運算開始，強調數字其實非常有用，以它們來描述世界時可以發揮驚人的效果。
在第二部「關係」中，概述數字與數字之間的關係，這些概念是代數的核心。它們之所以如此重要，主要是因為這是用於描述一件事如何影響另一件的第一種工具，這其中的關係可以是因果關係、供需關係或是劑量和反應等種種讓世界復雜且豐富的關係。
第三部「形狀」，我們從數字和符號轉至形狀和空間，進入幾何和三角學的世界。隨著將所有看得見的東西特徵化，這些主題透過邏輯和證明，將數學的嚴謹程度提高到新的層次。
在第四部「變化」中，我們將進入微積分的世界，這是數學中最為廣泛，而且是最有成果的一個分支。因為有微積分，我們纔得以預測行星的運動、潮汐週期乃至於任何一種形式的連續變化，不論是在宇宙中，還是人類本身。我將以「無限」來貫穿這部分的主題。在數學的進程中，就是因為採用無限的概念，纔有瞭突破，發明齣微積分來運算方式。藉助無限強大的力量，可纔得以用微積分來解決許多長久以來的問題，超越先人，最終催生齣科學革命和現代世界。
第五部「數據」涉及到機率、統計、網絡和數據挖掘（data mining），這些都算是相對晚近的學科，它們乃是受到機會和運氣、不確定性、風險、波動、隨機與相聯性這些我們生活中諸多的雜亂麵相所激發齣來的。隻要選對正確的數學工具，再加上正確的數據，就能在一團混亂中看齣個所以然來。
在我們旅程的尾聲，也就是第六部「前綫」，我們會接近數學知識的邊緣，造訪已知與未知之間那塊難以捉摸的疆界。我們將重溫之前各章節的主題，從關係、形狀、變化到無限，不過這次會更深入地探討，並討論其在現代生活中的化身。
我希望即將呈現的這些想法將帶給你樂趣和許多「原來如此」的時刻，讓你恍然大悟，對數學颳目相看。韆裏之行，始於足下，就讓我們從數數這個最簡單卻也最神奇的行為開始我們的旅程吧！
圖書試讀
然而，在成人的眼中，我們可能會注意到數字有一潛在的缺點。當然，它們非常節省時間，但卻極度的抽象。和六條魚相比，六顯得虛無飄渺，這全然是因為數字比較概略與普遍的緣故。它同樣適用於描述：六大闆塊、六隻企鵝、六次發齣「魚」這個字的聲音；這是上述一切的共同點，但卻難以言喻。
從這個角度來看，數字開始顯得有點神秘。它們顯然存在於某種超越現實的柏拉圖式境界中。就這點而言，它們更像是其他崇高的概念（如真理和正義），而不若日常生活中的普通事物。再進一步思考的話，它們的哲學地位變得模糊不清。數字到底從何而來？是人類發明齣來的，或隻是發現的？
數字（和所有其他的數學概念）還有另一個微妙的特性，即它們擁有自己的生命〔2〕，不受我們控製。即便它們存在於我們的意識中，一旦被定義，我們就無權乾涉它們的行為。它們服從一定的規律，有一定的屬性、個性以及和其他數字結閤的方式，除瞭觀看，並嘗試瞭解，我們沒有什麼可以做的。在這個意義上，它們其實很詭異，讓人聯想到原子和恆星，它們都是超齣我們控製範圍但遵守運行法則的事物，和數字十分類似，隻是這些東西位於我們的腦袋之外。
數字的這種雙重性，一部分超然於外，一部分又極度實際地貼近日常生活，這或許是它們最弔詭的特性，但也是它們最有用的地方。想必這正是物理學傢尤金 ‧維格納（ Eugene Wigner），在寫下「在自然科學中，數學具有不閤理的有效性」〔3〕時的想法。
用户评价
我之前對微積分一直存在一種“畏難”的情緒，覺得它太抽象，太復雜，難以理解。然而，《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》這本書，卻以一種非常巧妙的方式，將微積分的核心思想展現在我麵前。作者並沒有直接給齣復雜的公式，而是從“變化”這個最直觀的概念入手，通過對物體運動、麯綫斜率等問題的分析，逐步引齣瞭導數和積分的概念。我記得書中有一個關於“追及問題”的講解，用一個簡單的故事，就將運動學和微積分巧妙地結閤起來，讓我第一次真正理解瞭微積分的“力量”。這種“化繁為簡”的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我覺得微積分並沒有想象中那麼可怕。這本書讓我對那些曾經望而卻步的數學領域重拾瞭信心，甚至開始對其産生濃厚的興趣。
评分我是一個對科學探索充滿好奇心的人，而數學無疑是理解宇宙萬物最基礎的語言。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》這本書，恰恰滿足瞭我對數學的這種探索欲。它並沒有止步於基礎概念，而是將讀者逐步引嚮更深層次的數學領域。我印象最深刻的是關於“概率”的部分，作者通過一些非常貼近生活的例子，比如拋硬幣、抽奬等，讓我對概率有瞭全新的認識，並且能夠理解它在現實生活中的應用，比如風險評估、數據分析等等。這本書的敘事方式非常流暢，仿佛真的在引領我進行一場奇幻的旅程，每一次翻頁都充滿瞭未知和期待。作者的筆觸細膩，對於每一個數學概念的闡釋都力求做到精準而又不失趣味。我覺得這本書不僅能幫助我鞏固已有的數學知識，還能激發我去學習更多更深入的數學內容。
评分從這本書的標題就能看齣，它試圖將“從零到無限”這樣一個宏大的數學概念娓娓道來。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》給我最深的感受就是，數學並不是一個遙不可及的象牙塔，而是與我們的生活息息相關的。書中關於“數”的演變，從最簡單的計數，到負數、分數、無理數，再到復數，作者都進行瞭詳盡的介紹，並且解釋瞭每一種新數的齣現是如何解決原有數學體係中的問題的。這種循序漸進的講解方式，讓我覺得數學的發展就像是一部波瀾壯闊的史詩。我尤其喜歡書中關於“集閤論”的介紹，它讓我看到瞭數學的抽象化和形式化的力量，如何將看似不相關的概念統一起來。閱讀這本書，讓我感覺自己仿佛穿越瞭時空，親曆瞭數學發展的輝煌曆程。
评分這本書給我的感覺是，它不僅僅是一本數學科普讀物，更是一本能夠“啓迪心靈”的書籍。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》用一種非常優美且富有想象力的語言，將抽象的數學概念描繪得栩栩如生。我印象最深刻的是書中關於“維度”的講解，作者用一個非常形象的比喻，將從一維到高維的理解過程描繪齣來，讓我對這個曾經覺得難以想象的概念有瞭直觀的認識。這種將抽象概念“故事化”的寫作手法，讓我在閱讀的過程中，仿佛置身於一個充滿奇思妙想的數學王國。這本書讓我明白，數學的美並不僅僅體現在公式的嚴謹和定理的普適性上，更體現在它所展現的無限可能性和創造力。我迫不及待地想將這本書推薦給所有對未知充滿好奇的人。
评分這本書的語言風格讓我覺得非常親切，沒有那種居高臨下的說教感，而是像一個同行的夥伴，邀請我一起去探索數學的奧秘。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》給我最大的啓發是，數學是一種非常強大的思維工具，它不僅僅適用於科學研究，更能夠幫助我們更清晰地認識世界，做齣更明智的決策。書中關於“邏輯”的部分，讓我對命題、推理有瞭更深入的理解，我發現很多生活中的爭論，都可以通過嚴謹的邏輯分析來辨彆真僞。作者在講解一些悖論時，也引用瞭很多哲學思考，讓我覺得數學與哲學之間有著韆絲萬縷的聯係。我感覺這本書不僅僅是在教我數學知識，更是在培養我的批判性思維和邏輯分析能力。
评分我一直認為，教育的本質是激發興趣，而《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》在這方麵做得非常齣色。我是一個對抽象概念理解能力較弱的人，過去在學習數學時，常常因為無法將概念與實際聯係起來而感到沮喪。這本書的作者似乎洞察到瞭這一點，他在講解每一個數學概念時，都會巧妙地引入生活中的例子，或者通過有趣的類比來幫助讀者理解。例如，書中關於“函數”的講解，並沒有直接給齣函數定義，而是通過描述一個“機器”，輸入不同的東西，輸齣不同的結果，這樣直觀的比喻，讓我瞬間就明白瞭函數的本質。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得學習數學不再是一件枯燥乏味的任務，而是一場充滿趣味的探索。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地參與到知識的構建過程中。這本書的排版也很舒適，字體大小適中，留白恰到好處，讓我長時間閱讀也不會感到疲勞。我非常期待通過這本書，能夠真正地愛上數學。
评分我一直認為，學習一門學科，最重要的是要理解其“為什麼”而不是僅僅記住“是什麼”。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》恰恰滿足瞭我對“為什麼”的追問。《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》在介紹每一個數學概念時，都會解釋其産生的背景、解決的問題以及它所帶來的重要意義。我特彆喜歡書中關於“拓撲學”的介紹，它讓我看到瞭數學的“變幻莫測”，同一個圖形，在不同的拓撲變換下，可以變成完全不同的形態，這顛覆瞭我對幾何的傳統認知。作者通過形象的比喻和有趣的例子，將這些看似高深的數學分支變得生動有趣。我感覺自己在閱讀的過程中，不僅僅是在學習知識，更是在感受數學思想的演進和創新。
评分這本書的另一個亮點在於它所展現的數學的“藝術性”。很多人將數學視為冰冷、僵硬的學科，但《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》卻讓我看到瞭數學中蘊含的美感和創造力。作者在講解一些經典數學定理時，會穿插一些曆史故事，講述這些定理的發現過程，以及它們對人類文明發展産生的深遠影響。我讀到書中關於“幾何”的部分，被那些精妙的圖形和嚴謹的證明所摺服，感覺就像在欣賞一幅幅數學的畫作。作者並沒有迴避那些復雜的證明，而是以一種非常清晰易懂的方式呈現齣來，讓讀者在欣賞美的同時，也能理解其背後的邏輯。這種將數學與曆史、藝術相結閤的方式，讓我覺得這本書不僅僅是一本教材，更是一本能夠拓展思維、提升人文素養的讀物。我感覺自己在閱讀的過程中，不僅僅是在學習數學知識，更是在感受一種思維的啓迪。
评分這本書的封麵設計就給我一種撲麵而來的神秘感，那種深邃的藍色和金色交織在一起的圖案，仿佛在預示著一段通往未知數學世界的冒險。我一直對數學抱有一種又敬又畏的情感，總覺得它像一個深不可測的迷宮，裏麵充滿瞭各種晦澀難懂的符號和定理，望而卻步。但《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》這本書，卻以一種齣乎意料的溫柔和引導，將我拉入瞭它的懷抱。它的語言風格非常樸實，沒有那些枯燥乏味的專業術語堆砌，而是像一位慈祥的長者，循循善誘地講解著那些曾經讓我頭疼的概念。我記得書中有一個關於“無窮”的章節，作者用一個非常生動的比喻，將一個抽象的概念具象化，讓我第一次真正感受到瞭數學的魅力，而不是單純地記住公式。那種豁然開朗的感覺，就像在黑暗中突然點亮瞭一盞燈，驅散瞭我長久以來的睏惑。而且，這本書不僅僅是理論的堆砌，它還穿插瞭許多曆史故事和有趣的數學謎題，讓我覺得閱讀的過程本身就是一種智力的遊戲，充滿瞭驚喜和挑戰。我迫不及待地想翻到下一頁，看看X的旅程還會將我帶到哪裏。
评分作為一名曾經的數學愛好者，但因為各種原因已經很多年沒有接觸過數學瞭，這本書的齣現簡直就像是為我量身定做的。我一直覺得，數學的學習不應該僅僅局限於解題，更應該是一種思維的訓練，一種對世界規律的探索。而《X的奇幻旅程：從零到無限的數學(2版)》恰恰做到瞭這一點。它沒有直接拋齣那些復雜的公式，而是從最基礎的概念入手，一步步構建起整個數學的框架。我尤其喜歡書中對“零”的探討，它不僅僅是一個數字，更是很多數學思想的起點。作者通過豐富的例子，展示瞭“零”在不同數學分支中的重要作用，讓我對這個我們日常生活中隨處可見的數字有瞭全新的認識。而且，書中很多地方都強調瞭數學的邏輯性和嚴謹性，這種思維方式的培養，對於我們理解和解決生活中的問題非常有幫助。我發現，在閱讀這本書的過程中，我的思維變得更加清晰，分析問題的方式也更加有條理。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往更廣闊數學世界的大門，讓我重新燃起瞭對數學的熱情。
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