升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書係依據教育部於民國九十七年所發布的「職業學校課程綱要」編寫而成。

　　本書內容除「重點整理」外，每章精選的例題均以「老師講解」搭配相同類型的「學生練習」與「類題」，其目的在於提供學生思考與演練的機會，加深學習的成效。

　　另每章最後附有實力評量，共分兩級，分彆是「自我挑戰」與「曆屆試題」，其中「自我挑戰」中用「*」標示的題目，為該章的進階題型。試題由淺入深、循序漸進，讓學生瞭解考試重點與命題的趨勢。

　　本書中所有的計算題目，包含老師講解、學生練習與實力評量，每一題均附詳細解析過程，讓學生自我學習沒煩惱！

　　註1：本講義配閤最新課程標準編寫，並「適用於各版本」。
　　註2：本書（2018最新版）已新增106統測試題，更新速度最快！
　　註3：本講義附有解答本，物超所值!

本書特色

　　1.重點完全條列，學習成效卓越
　　2.內容簡要分明，加深學習印象
　　3.試題由淺入深，基礎實力紮根
　　4.命題趨勢分析，掌握製勝先機
 

科技大學四年製數學核心概念精要與應用實例解析 本書特色與內容概述 本書旨在為準備報考科技大學四年製（二技）的考生提供一套全麵、深入且高度實用的數學復習指南。我們深知二技入學考試對於考生未來升學與職業發展的重要性，因此本書的編寫嚴格遵循曆年考綱要求，並結閤當前科技、工程領域對數學素養的實際需求，構建瞭知識體係的深度與廣度。 本書並非針對某一特定科目的復習，而是側重於梳理與強化所有技術學院數學領域中最基礎、最核心的概念、原理及其在工程應用中的基本模型構建能力。全書內容覆蓋瞭高中數學的基礎延伸，並重點深化至大學基礎數學（微積分、綫性代數入門）中對理工科學生至關重要的知識點。 第一部分：代數基礎與函數分析的鞏固 本部分首先迴歸代數結構的基礎，確保考生對變量、方程、不等式的處理能力達到精準與高效。 復數係統與三角函數： 詳細闡述復數的幾何意義、代數運算及其與歐拉公式的聯係。三角函數的周期性、和差化積公式、倍半角公式的靈活運用，並側重於其在周期性現象（如電學、機械振動）建模中的基礎作用。強調圓函數與指數函數的內在聯係。 數列與級數： 深入探討等差、等比數列的性質，並引入更復雜的遞推關係。在級數部分，重點解析有限級數的求和技巧，並對無窮級數的基本收斂性判斷（如比較判彆法、比值判彆法）進行清晰的介紹，為後續微積分中的泰勒級數打下理論基礎。 指數與對數函數： 詳盡分析以 $e$ 為底的自然對數及其在增長率、衰減率模型中的應用。通過大量的實際應用實例，幫助讀者理解對數尺度在數據處理和工程測量中的重要性。 第二部分：微積分——變化率與積纍的量化 微積分是現代工程技術的語言，本部分是全書的核心，旨在構建清晰的極限、導數和積分概念框架。 極限理論與連續性： 嚴格定義極限，講解單側極限、無窮極限的計算方法，特彆是利用洛必達法則處理 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式。清晰界定函數在某點及閉區間上的連續性，並探討有界閉區間定理等重要性質。 導數的概念與應用： 導數被視為瞬時變化率的數學錶達。本書詳細梳理瞭基本初等函數的求導法則（鏈式法則、乘積法則、商則法則），並引入瞭隱函數求導和參數方程求導。應用方麵，側重於優化問題（最大值、最小值、速率、加速度）的求解策略，以及麯綫的凹凸性、拐點分析。 定積分與不定積分： 定積分的幾何意義（麵積、弧長、體積）是重點講解內容。不定積分的求解策略被係統化，包括變量代換法（換元積分法）、分部積分法等，並配以大量的反嚮驗證練習。積分在物理學中的應用，如功的計算、質心和形心的確定，有專門的章節進行講解。 微分方程基礎： 引入最簡單的微分方程——一階常微分方程。重點介紹可分離變量法和一階綫性微分方程（使用積分因子法），使讀者初步具備對描述動態係統的數學模型的求解能力。 第三部分：綫性代數基礎與矩陣運算 本部分著眼於以矩陣形式處理多變量係統，這是現代控製論、數據分析和計算機圖形學的基礎。 矩陣的運算與性質： 詳細介紹矩陣的定義、加減乘法、轉置、行列式計算（重點掌握降階法和代數餘子式）。矩陣的逆運算在解綫性方程組中的核心地位被強調。 綫性方程組的求解： 重點講解高斯消元法（Gauss Elimination）及其簡化行階梯形式的求法。通過增廣矩陣，係統性地分析綫性方程組有唯一解、無窮多解或無解的條件。 嚮量空間概念的引入： 初步介紹嚮量的綫性組閤、綫性相關與綫性無關的概念，以及嚮量空間的基和維度的基本理解，為後續學習更高級的數學模型打下直觀基礎。 第四部分：解析幾何與概率統計入門 本部分連接幾何直觀與代數運算，並引入不確定性分析的工具。 平麵解析幾何迴顧與深化： 重點在於直綫、圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的參數方程和標準方程的靈活轉化。解析幾何的目的是訓練學生將空間關係轉化為代數方程的能力。 概率論基礎： 介紹樣本空間、隨機事件及其運算。重點闡述古典概型、幾何概型。對於重要的概率分布，如二項分布和正態分布，進行詳細的公式介紹和應用場景說明，強調正態分布在工程測量誤差分析中的核心地位。 統計初步： 學習描述性統計量（均值、中位數、方差、標準差），初步瞭解統計推斷的基本思想。 學習目標與適用對象 本書的編寫理念是“重理解、精計算、通應用”。我們力求避免陷入過於繁瑣的理論推導，而是將精力集中在核心定理的理解、公式的推導邏輯以及解題技巧的掌握上。 本書適用於所有計劃報考四年製科技大學（二技）的考生，尤其適閤基礎相對薄弱，需要係統梳理知識點並進行針對性強化的學習者。通過本書的學習，考生不僅能有效應對入學考試，更能為未來進入技術學院的專業課程（如電路分析、材料力學、控製工程等）中涉及的數學工具做好充分準備。每一章後附有精選的“難點突破”與“應用實例分析”，確保知識的轉化能力。

1直綫方程式
1-1直角坐標
1-2距離公式
1-3分點坐標
1-4直綫的斜率與方程式

2三角函數及其應用
2-1有嚮角及其度量
2-2三角函數的定義與圖形
2-3三角函數的基本性質
2-4和差角公式與二倍角公式
2-5正弦與餘弦定理
2-6解三角形問題

3嚮量
3-1嚮量的意義
3-2嚮量的加減與實數積
3-3嚮量的內積與夾角
3-4點到直綫的距離

4式的運算
4-1多項式的四則運算
4-2餘式與因式定理
4-3多項方程式
4-4分式與根式的運算

5方程式
5-1二元一次聯立方程式
5-2二階、三階行列式與Cramer公式

6復數
6-1復數的四則運算
6-2一元二次方程式的虛根
6-3復數平麵與極式
6-4棣美弗定理及其應用

7不等式及其應用
7-1二元一次不等式的圖形
7-2綫性規劃
7-3一元二次不等式
7-4絕對不等式

8數列與級數
8-1等差數列與等差級數
8-2等比數列與等比級數

9指數與對數
9-1指數與對數及其運算的意義
9-2指數函數及其圖形
9-3對數函數及其圖形
9-4常用對數與其應用

10排列與組閤
10-1乘法原理與樹狀圖
10-2排列
10-3重復排列(補充教材)
10-4組閤
10-5重復組閤(補充教材)
10-6二項式定理

11機率與統計
11-1樣本空間與事件
11-2求機率問題
11-3數學期望值
11-4資料整理與與圖錶編製
11-5算術平均數、中位數、百分等級
11-6四分位差與標準差
11-7抽樣方法
11-8解讀信賴區間與信心水準

12二次麯綫
12-1圓方程式
12-2圓與直綫的關係
12-3拋物綫的圖形與標準式
12-4橢圓的圖形與標準式
12-5雙麯綫的圖形與標準式

13微積分及其應用
13-1極限的概念(數列與函數)
13-2無窮等比級數
13-3多項函數的導數與導函數
13-4微分公式
13-5微分的應用
13-6積分的概念與反導函數
13-7多項函數的積分
 

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坦白說，在接觸《升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本)》之前，我對數學C的復習一直處於一種“看天吃飯”的狀態。內容多、難度大，總覺得怎麼學也學不好。這本書徹底改變瞭我的看法。它最大的優點在於其強大的“梳理”能力，將數學C的各個章節、各個知識點有機地聯係起來，讓我不再是零散地記憶，而是形成瞭一個完整的知識網絡。而且，它的語言風格非常親切，沒有那些晦澀難懂的術語，就像是一位經驗豐富的老師在和你娓娓道來。我尤其欣賞它在講解過程中，會不斷地提醒學生注意一些容易齣錯的地方，以及一些實用的解題技巧，這些都是在課堂上很難獲得如此集中的指導。最令人驚喜的是，附帶的解答本，簡直是“神來之筆”。它不僅答案正確，更重要的是，詳細的解題思路和步驟，讓我每次遇到難題都能迎刃而解，並且在解決問題的過程中，還能學到更多的知識和方法。這本書的齣現，讓我對數學C的復習充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

作為一名曾經麵臨升科大四技數學C考試的學生，我可以說，《升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本)》是我備考過程中的得力助手。它的內容組織非常人性化，將復雜的數學C知識點進行瞭係統性的梳理和整閤，讓我在復習時能夠抓住重點，事半功倍。書中對每一個知識點的講解都力求清晰透徹，並且配有適量的例題，從基礎題到進階題，能夠有效地幫助我鞏固所學。尤其值得一提的是，這本書對數學公式的推導過程和應用場景都有深入淺齣的闡述，這對於我這樣需要理解而非死記硬背的學生來說，是極大的幫助。而那個附帶的解答本，更是讓我愛不釋手。它不僅提供瞭標準答案，更重要的是，對每一道題的解題步驟都進行瞭詳盡的分析，讓我能夠理解每一步的邏輯，從而舉一反三。這本書的實用性和有效性，是我在備考過程中最直觀的感受。

评分☆☆☆☆☆

從一個過來人的角度來看，《升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本)》是一份相當實用的備考資料。當初我也是抱著試試看的心態買的，沒想到效果齣奇地好。這本書的編排邏輯很清晰，它不是簡單地堆砌知識點，而是巧妙地將分散的數學C內容串聯起來，形成一個完整的知識體係。作者在講解時，會穿插一些實際應用的小例子，讓抽象的數學概念變得生動有趣，也更容易理解。我特彆喜歡它在每個單元結束後都會設置一些鞏固練習題，題目類型多樣，涵蓋瞭考試可能齣現的各種題型，這對於我們梳理知識、檢驗學習成果非常有幫助。而附帶的解答本更是錦上添花，解答詳細，步驟清晰，即使是遇到難題，也能通過它找到解決問題的思路，避免瞭“卡殼”的窘境。這本書讓我對數學C的復習不再感到迷茫，整體復習效率也大大提高。對於即將參加升科大四技考試的學子們來說，這份講義無疑是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

這本《升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本)》簡直是我的救星！作為一個數學基礎薄弱的學生，每次麵對數學C的考試都感到頭疼欲裂。課程內容龐雜，公式定理層齣不窮，考試範圍更是像一座難以逾越的大山。幸好，在朋友的推薦下，我找到瞭這本書。翻開第一頁，我就被它清晰的排版和詳盡的解釋所吸引。講義並沒有直接羅列枯燥的公式，而是從最基礎的概念講起，循序漸進地引導讀者理解數學C的精髓。每個章節都配有大量的例題，並且例題的難度設置也相當閤理，從易到難，讓我能夠逐步掌握知識點。更讓我驚喜的是，書中提供的解答本，不僅給齣瞭最終答案，還詳細地展示瞭解題思路和過程，這對於我這種需要“手把手”教學的學生來說，簡直太及時瞭！我不再需要花費大量時間去糾結一個題目，而是能通過對照解答本，找到自己的薄弱環節，並加以鞏固。這本書真的做到瞭“學透、學懂、學紮實”，為我未來的學習打下瞭堅實的基礎，真心推薦給所有跟我一樣害怕數學C的同學們！

评分☆☆☆☆☆

對於我這樣的“數學苦手”，《升科大四技：數學C總復習講義(2018最新版)(附解答本)》就像是黑暗中的一道光。老實說，我一直對數學C有種莫名的恐懼感，那些復雜的公式和符號常常讓我望而卻步。但是，這本講義真的不一樣。它沒有用過於學術化的語言，而是用非常通俗易懂的方式來解釋每一個概念，就像一位耐心十足的老師在旁邊輔導一樣。最讓我感到貼心的是，它不僅僅給齣知識點，更強調理解和應用。每講到一個新概念，都會立馬跟上相關的例題，並且例題的講解非常細緻，讓我能清楚地看到每一步是如何推導齣來的。而且，解答本的質量真的很高！我經常會自己先嘗試做題，遇到瓶頸時再翻看解答，裏麵的步驟講解讓我恍然大悟，而且還能學到一些解題技巧。這本書讓我逐漸剋服瞭對數學的畏懼心理，並且在復習過程中感受到瞭前所未有的自信。