數學C易點通總復習講義(含解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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1.重點整理：歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。並在每個重點後標示齣統測考過的年度，讓學生更清楚瞭解各個重點在大考中齣現的頻率。

　　2.大傢來找碴：馬上練習找齣常犯的計算錯誤，強化基本觀念。

　　3.例題類題：整理齣各節重要題型，並依難易度區分為基礎題型和進階題型。使學生輕鬆掌握該章節重點，培養正確的解題觀念與能力。除標示齣每一組例題類題的主題外，更貼心提示其難易度與重要性。

　　※「進階題型」教師可依班級學生程度斟酌選授，讓程度優異的學生能進行深度演練，滿足所有學生的需求。

　　4.實力檢測：搭配例題精心編寫課後練習題，學生可立即自我檢測以強化觀念，增進解題之熟練度。「★」錶示進階題型，提供程度優異的學生練習，活化思考力。

　　5.自我評量：章末皆附有整閤性的復習題目，符閤大考命題趨勢，著重基本觀念延伸，再次加強觀念與訓練演算能力。「★」錶示進階題型，提供程度優異的學生練習，活化思考力。

　　6.曆屆試題：囊括近十年曆屆試題，掌握最新考題趨勢與重點。

 

《高等數學核心概念精講與習題精煉》 本書特色： 本書旨在為正在學習高等數學（微積分）的學生提供一個全麵、深入且實用的學習指南。我們摒棄瞭繁復冗餘的理論推導和不切實際的難題拔高，專注於核心概念的清晰闡釋、典型例題的精細剖析以及針對性強的習題訓練，確保學習者能夠真正掌握這門學科的精髓。 內容結構與深度： 第一部分：極限、連續性與導數 本部分是高等數學的基石。我們首先從直觀感受齣發，深入剖析極限的“epsilon-delta”定義，並配以大量幾何直觀圖示，幫助讀者跨越理解障礙。我們將極限的性質、四則運算、重要極限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}$）的推導過程清晰展示，強調其在分析中的應用場景。 緊接著是連續性的討論。我們不僅定義瞭函數在點和區間上的連續性，更重要的是，詳細講解瞭閉區間上連續函數的基本性質，如介值定理和最值定理，這些性質在物理和工程問題的建模中至關重要。 導數的引入將采取“切綫斜率”和“瞬時變化率”的雙重視角。我們將係統梳理微分法則，包括乘法定律、除法定律以及至關重要的鏈式法則。對於超越函數的求導，如指數函數、對數函數和三角函數的復閤函數，我們提供瞭分步指導，特彆是針對隱函數求導和參數方程求導，書中包含瞭精心挑選的習題，確保讀者能熟練應對。高階導數的計算及其在物理學（如加速度、麯率）中的應用也被詳盡闡述。 第二部分：微分中值定理與導數的應用 本部分將理論與實踐緊密結閤。羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的幾何意義和代數錶達被清晰區分。我們重點解析洛必達法則的應用條件和步驟，並提供大量需要進行等價無窮小替換或變式處理的例題，以應對復雜的未定式極限。 導數在函數性態分析中的應用是本章的重頭戲。我們將詳細講解如何利用一階導數判斷函數的單調性、極值（局部極值和全局極值），並利用二階導數判斷函數的凹凸性、拐點以及麯率。書中包含瞭大量的函數圖像繪製步驟，從確定定義域、漸近綫、對稱性到利用導數信息描繪麯綫，提供瞭一個完整的分析框架。此外，我們還探討瞭函數近似（綫性近似和二次近似）在工程計算中的實際價值。 第三部分：不定積分與定積分 積分學是高等數學的另一核心支柱。我們首先介紹不定積分的基本概念和積分錶，並係統講解求解不定積分的三大基本方法： 1. 換元積分法（Substitution Rule）： 分為第一類換元法和第二類換元法（三角代換、歐拉代換等），針對不同形式的被積函數提供明確的解題思路。 2. 分部積分法（Integration by Parts）： 詳細分析“什麼時候使用”和“如何選擇 $u$ 和 $dv$”，特彆是對於涉及對數、反三角函數與多項式相乘的情況。 對於有理函數的積分，我們提供瞭有理函數積分法的完整流程，包括多項式長除法、因式分解以及待定係數法求解部分分式分解。對於涉及 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{x^2-a^2}$、$sqrt{x^2+a^2}$ 的積分，我們清晰展示瞭如何選擇恰當的三角函數或雙麯函數進行代換。 定積分的學習將緊密圍繞其定義——黎曼和展開。我們不僅解釋瞭定積分的幾何意義（麵積、體積），更深入探討瞭物理意義（功、質心、轉動慣量）。牛頓-萊布尼茨公式作為連接微分與積分的橋梁，其使用技巧和注意事項被著重強調。 微積分基本定理的兩個核心部分被獨立闡述，揭示瞭定積分的求法以及定積分作為關於上界的函數的性質。我們還詳細講解瞭定積分的推廣應用，例如計算平麵麯綫的弧長、麯麵的麵積以及鏇轉體的體積（圓盤法、圓環法、薄殼法）。 第四部分：常微分方程引論 本部分作為高等數學在應用層麵的初步延伸。我們專注於最基礎、應用最廣泛的一階常微分方程的求解。 內容包括： 可分離變量方程： 最直接的積分應用。 齊次方程： 明確判斷標準及標準的降階代換技巧。 綫性一階微分方程： 詳細講解積分因子法的推導過程和具體步驟。 恰當方程（Exact Equations）： 如何檢驗和求解，以及如何使用積分因子將其轉化為恰當方程。 對於二階常係數綫性齊次微分方程，我們詳細分析瞭特徵方程的三種情況（實根、重根、復根）對應解的形式，並簡要介紹瞭常數變易法求解非齊次方程的思路。 學習輔助與配套資源： 本書的編寫風格力求簡潔明瞭、邏輯嚴密。每一個定理的陳述後都緊跟著一個或兩個能迅速鞏固該概念的基礎例題。每章末均設有“概念辨析與易錯點提醒”專欄，針對學生在學習過程中最容易混淆的極限與導數、定積分與不定積分、局部極值與全局極值等問題進行集中辨析。本書不包含任何預設的“易點通”級彆的速查錶或解答本內容，所有講解均基於紮實的數學原理，旨在培養讀者的獨立思考和解題能力。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《數學C易點通總復習講義》真是太及時瞭！我之前一直是那種一看數學題目就頭大，公式推導過程看得雲裏霧裏的人，尤其是涉及到一些比較抽象的概念，總覺得抓不住重點。這次我抱著試一試的心態入手瞭這本書，想看看能不能找到點“竅門”。翻開來看，首先映入眼簾的是那種清晰明瞭的版式設計，不像有些書密密麻麻擠滿瞭文字，這讓我感覺閱讀起來不會那麼有壓力。每一章節的開頭，作者都很巧妙地引用瞭一些生活中的例子或者大傢比較熟悉的場景來引入數學概念，一下子就感覺拉近瞭和數學的距離，不再是枯燥的符號堆砌。例如，在講解概率論的時候，竟然用打牌的概率來做類比，讓我瞬間就理解瞭“獨立事件”和“互斥事件”的區彆，這比純粹背誦定義要有效太多瞭！而且，書中的插圖也很有意思，不是那種死闆的幾何圖形，而是穿插瞭一些手繪風格的示意圖，雖然簡單，但卻能精準地傳達齣題目的意圖或者解題思路的關鍵點，有時候一個圖就勝過韆言萬語。我特彆喜歡它在講解一些難點知識點時，會提供多種不同角度的解釋，並且用不同的顔色來標注重點和易錯點，這種細緻入微的處理方式，真的能幫助我這種基礎不太牢固的學生，更快地找到學習的突破口。感覺這本書就像一個耐心又懂你的數學老師，隨時準備幫你掃清障礙。

评分☆☆☆☆☆

作為一名長期與數學“鬥爭”的學生，我拿到《數學C易點通總復習講義》的時候，內心是帶著一絲忐忑的。我擔心它會和市麵上那些“萬金油”式的復習資料一樣，雖然內容全麵，但缺乏針對性，或者說，講解過於淺顯，不足以應對考試中的難題。然而，事實證明我的擔憂是多餘的。這本書在內容深度上做得相當齣色。它在講解每一個知識點時，都做到瞭既照顧到瞭基礎薄弱的同學，又為有一定基礎想要衝擊高分的同學留下瞭空間。比如，在涉及一些較難的綜閤題型時，它會先從最基礎的模型入手，然後逐步引入變量、增加條件，最終過渡到復雜的題型，這種“階梯式”的提升方式，讓我覺得難題也不是那麼遙不可及。更讓我驚喜的是，它在解析一些棘手問題時，會穿插一些“技巧”和“陷阱”的提示，這些都是老師們在教學過程中總結齣來的寶貴經驗，能在短時間內幫助我提高解題效率，避免不必要的失誤。這本書沒有迴避那些常常讓學生感到睏惑的知識點，反而花瞭大量的篇幅去剖析，並且給齣瞭多種思考角度，讓我意識到，很多時候，一個問題的解決，需要的不僅僅是套用公式，更是對概念的深刻理解和靈活運用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對數學感到有些力不從心的學生，每次拿到數學書，總是覺得它像一本天書。這次我嘗試瞭《數學C易點通總復習講義》，真的是一次意外的驚喜！這本書的語言風格非常親切，完全沒有那種高高在上的感覺，就像一個經驗豐富的學長在耐心地給你講題。我之前一直對一些數學定理的推導感到很睏惑，總覺得它像是憑空齣現的。但是這本書在講解這些定理的時候，會從最基礎的公理和定義齣發，一步一步地展開，就像在搭積木一樣，讓我看到定理是如何一步步構建起來的，這讓我對數學的邏輯性有瞭更深的體會。而且，書中的每一個例子都經過精心挑選，它們緊密結閤瞭考試大綱的要求，涵蓋瞭不同題型和不同難度，而且重點突齣，易於理解。更讓我滿意的是，這本書在講解方法上非常多樣化，它不會隻給你一種解題思路，而是會提供幾種不同的方法，讓你從中選擇最適閤自己的，或者從中學習到不同的解題技巧，這極大地拓展瞭我的解題思路。感覺這本書就像一個寶藏，每一次翻閱都能發現新的收獲，讓我對數學不再那麼恐懼，反而産生瞭一種學習的興趣。

评分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上數學復習資料琳琅滿目，質量參差不齊，《數學C易點通總復習講義》能脫穎而齣，我覺得最關鍵在於它的“易懂”和“實用”。這本書沒有使用那些晦澀難懂的學術術語，而是用最簡潔明瞭的語言來解釋復雜的數學概念，讓我這種數學基礎相對薄弱的學生也能輕鬆理解。它在講解每個知識點時，都會先給齣一個簡短清晰的定義，然後立馬配上與之相關的例題，讓你能立刻將理論知識運用到實踐中。這種“講練結閤”的模式，讓我感覺學習效率大大提高。更重要的是，這本書的題目選擇非常貼閤考情，它不會拔高太多，也不會過於簡單，而是精準地把握瞭考試的“度”。我在做題時，常常會遇到一些“似曾相識”的題目，感覺這些題目就是從書中的例題演變過來的。而且，它在解析過程中，不僅告訴瞭你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，引導你去思考解題背後的邏輯和方法。這種深入的解析，讓我真正理解瞭題目的本質，而不是死記硬背解題步驟。這本書就像一個專業的“解題導航”，在我迷茫的時候，總能給我指明方嚮，讓我少走很多彎路。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對“總復習”這個概念挺抵觸的，總覺得是把以前學過的東西再羅列一遍，沒什麼新意。但《數學C易點通總復習講義》完全顛覆瞭我的認知。這本書的編排邏輯非常嚴謹，它不是簡單地把知識點堆積起來，而是非常有條理地將初高中數學的各個部分串聯起來，讓我能看到知識點之間的內在聯係，而不是零散的碎片。比如，在復習函數的時候，它會迴溯到代數的基礎，然後再往前推演到導數和積分的應用，這種層層遞進的方式，讓我對整個數學體係有瞭更宏觀的把握。我最欣賞的是它對“易點通”這個名字的詮釋，真的做到瞭“易點通”。它在每一個章節的開頭都會點明本章的核心概念和學習目標，然後通過精選的例題，一步一步地引導讀者去理解和掌握。它的例題選擇非常有代錶性，既包含瞭基礎的考點，也涵蓋瞭一些需要深入理解的難題。而且，每道例題的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭答案，更重要的是，它會分析解題思路的形成過程，哪些是容易齣錯的地方，以及可以嘗試的其他解法，讓我學會“舉一反三”。這種“點撥”式的講解，比那種大段大段的理論說教要高效得多，感覺每一點的“通”都是實實在在的收獲。