升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書特色

　　1.設計十迴數學B模擬試題，加強練習與考題相近的試題，增加掌握度。
　　2.模擬試題設計三次練習的分數欄，自我評鑑，勤加練習可增強精熟度。
　　3.模擬試題每題可勾選難易度，把握有自信的試題，考前快速復習依據。
　　4.收錄近十年數學B曆屆試題，加深考題趨勢印象，確實掌握考題方嚮。
　　5.提供每年參考分數組距分析，模擬預測自我成績數據，分析得分能力。

精進微積分：從基礎概念到高等應用 本書旨在為準備高等數學（微積分）學習的讀者提供一個全麵、深入且實用的學習指南。我們專注於構建紮實的理論基礎，並引導讀者掌握解決復雜問題的關鍵技巧。 第一部分：預備知識與函數基礎 在正式進入微積分領域之前，我們首先迴顧並強化瞭必要的代數和三角函數基礎。微積分的有效學習高度依賴於對這些基本工具的熟練運用。 1. 核心代數復習： 涵蓋瞭方程與不等式的求解、多項式的分解與有理錶達式的化簡。特彆強調瞭指數和對數運算的性質，這些是後續極限和導數計算中不可或缺的技巧。 2. 三角函數係統梳理： 不僅復習瞭基本的三角恒等式，更側重於角度的弧度製轉換、三角函數的圖像分析及其周期性。理解三角函數的幾何意義和代數錶示是理解周期函數的導數和積分的關鍵。 3. 函數的深入解析： 本部分詳細探討瞭函數的概念，包括定義域、值域的確定。我們引入瞭函數的分類（冪函數、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數）及其圖像特徵。重點分析瞭函數的復閤與反函數，特彆是反三角函數的定義域和值域的限製，為理解其在積分中的應用奠定基礎。 第二部分：極限與連續性——微積分的基石 極限是整個微積分體係的邏輯起點。本部分旨在使讀者能夠精確理解和計算極限，並建立起連續性的嚴格概念。 1. 極限的直觀與精確定義： 從直觀的“無限接近”概念齣發，逐步過渡到 $epsilon-delta$ 語言的精確定義。通過大量的實例，訓練讀者在不同類型函數（多項式、有理函數、包含根式的函數）中求極限的方法，包括因式分解法和有理化法。 2. 重要的極限法則與技巧： 詳細介紹瞭極限的代數運算法則、夾逼定理（Squeeze Theorem）的應用，以及兩個重要的基本極限： $lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1$ $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x} = e$ 3. 無窮極限與漸近綫： 討論瞭當 $x o pminfty$ 時的極限計算，並將其與水平漸近綫的概念聯係起來。同時，處理瞭函數在某點處趨於無窮的情況，識彆垂直漸近綫。 4. 連續性分析： 基於極限的定義，嚴格闡述瞭函數在一點連續的三個條件。通過分析間斷點的類型（可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點），使讀者能夠對函數的“光滑性”有清晰的認識。進一步探討瞭閉區間上的連續函數的性質，如介值定理和最大值/最小值定理。 第三部分：導數——變化率的精確度量 導數是描述瞬時變化率的核心工具，本部分將導數從幾何意義（切綫斜率）推廣到物理意義（瞬時速率）。 1. 導數的定義與計算： 從平均變化率齣發，利用極限定義精確推導齣導數的錶達式。係統地介紹瞭基本函數的求導法則：常數法則、冪法則、常數倍數法則、和差法則。 2. 微積分的核心法則： 篇幅重點介紹並演練瞭乘積法則、商法則，以及最為關鍵的鏈式法則（Chain Rule）。鏈式法則的熟練應用是處理復閤函數求導的基石。 3. 高階導數與隱函數求導： 講解瞭二階及以上導數的概念及其在麯率分析中的作用。對於未明確錶示為 $y=f(x)$ 的關係式，詳細介紹瞭隱函數求導的步驟和注意事項。 4. 反函數的導數： 專門分析瞭反三角函數和反雙麯函數的導數求法，這在積分學中具有重要的應用價值。 5. 相關的變化率問題： 將導數的概念應用於實際問題，如物理學中的速度與加速度，以及幾何學中涉及麵積、體積隨時間變化的速率問題，強調建立變量間的關係方程。 第四部分：導數的應用——分析函數的行為 掌握瞭導數的計算後，本部分將導數應用於分析和描繪函數的全局行為。 1. 導數與函數圖像： 增減性分析： 利用一階導數的符號判斷函數在哪區間上是遞增或遞減的。 極值判定： 介紹瞭一階導數檢驗法（Critical Points）和二階導數檢驗法來確定局部最大值和局部最小值。 2. 凹凸性與拐點： 利用二階導數分析函數的凹凸性（Concavity），並確定函數圖像的拐點（Inflection Points）。 3. 洛必達法則（L'Hôpital's Rule）： 專門針對 $0/0$ 或 $infty/infty$ 型未定式極限的求解，係統講解洛必達法則的應用條件、步驟以及循環使用時的注意事項。 4. 優化問題（最優化）： 詳細指導讀者如何將現實世界中的優化問題（如最大利潤、最小成本、最大麵積等）轉化為微積分問題，並使用導數知識求解全局最優解。 5. 麯綫的描繪： 整閤所有分析工具（漸近綫、截距、增減性、極值、凹凸性），完整地描繪齣復雜函數的圖像。 第五部分：積分學初步——纍積的藝術 本部分從定積分的黎曼和概念齣發，建立起纍積量的數學模型，並引入微積分基本定理。 1. 積分的直觀理解與黎曼和： 從計算不規則麵積問題引入，詳細解釋黎曼和的概念，理解定積分是極限意義下的麵積。 2. 不定積分與基本積分錶： 學習積分的基本技巧，包括常數倍數法則和加減法則。係統整理並要求掌握常見基本函數的原函數（不定積分），特彆是指數函數、三角函數的原函數。 3. 微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 詳細闡述微積分基本定理的兩個部分，闡明瞭微分和積分互為逆運算的深刻關係。這使得定積分的計算從復雜的黎曼和計算轉變為利用原函數進行評估。 4. 積分技巧簡介： 涵蓋瞭最基礎的積分技巧，包括： 換元積分法（$u$-Substitution）： 視為鏈式法則的逆嚮應用，是處理復閤函數積分的核心方法。 三角換元法（Triangle Substitution）： 針對含有 $sqrt{a^2-x^2}$, $sqrt{a^2+x^2}$ 等形式的積分。 5. 定積分的應用： 探討定積分在計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法與薄殼法）中的應用。 本書的結構設計旨在確保學習者不僅能熟練計算導數和積分，更能深刻理解其背後的數學原理和幾何意義，為後續學習更高級的數學課程（如多元微積分或微分方程）打下堅實的基礎。內容組織邏輯清晰，推導過程詳盡，習題配置側重於概念的靈活運用，而非單純的機械計算。

【模擬試題】    
模擬試題第1迴    
模擬試題第2迴    
模擬試題第3迴    
模擬試題第4迴    
模擬試題第5迴    
模擬試題第6迴    
模擬試題第7迴    
模擬試題第8迴    
模擬試題第9迴    
模擬試題第10迴    
模擬試題解答    
    
【曆屆試題】    
106年度統一入學測驗試題    
105年度統一入學測驗試題    
104年度統一入學測驗試題    
103年度統一入學測驗試題    
102年度統一入學測驗試題    
101年度統一入學測驗試題    
100年度統一入學測驗試題    
99年度統一入學測驗試題    
98年度統一入學測驗試題    
97年度統一入學測驗試題    
曆屆試題解答    

 

评分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重實操和效率的學習者，所以當我在尋找升科大四技數學 B 的復習資料時，我非常看重題目的實用性和解析的深度。《升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版)》在這一點上完全滿足瞭我的需求。這本書的模擬題設計得非常貼近真實考試的風格和難度，讓我能夠很好地模擬考場環境，找齣自己的薄弱環節。而曆屆試題的部分，更是讓我能夠直接接觸到考試的“脈搏”，理解齣題人的意圖。我特彆欣賞它的解析，不僅僅是給齣瞭正確的答案，更重要的是它提供瞭多種解題思路，有時候甚至會講解一些更優的解法，讓我能從中學習到不同的思考角度。我常常會花時間去理解解析中的每一步推導，並嘗試用書上介紹的方法去解決類似的問題。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我對數學 B 的理解更加透徹，也大大提升瞭我的解題信心。這本書的更新版本也保證瞭其時效性，讓我能夠接觸到最新的考試動態。

评分☆☆☆☆☆

這本《升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版)》絕對是我近期復習備考的一劑強心針。坦白說，一開始看到這厚厚的一本，我心裏還是有點打鼓的，畢竟數學 B 涉及的範圍廣、概念多，而且有些題目確實是需要花時間去理解的。但當我真正翻開它，並且開始認真做裏麵的題目時，我纔意識到它的價值所在。首先，最吸引我的就是它清晰的編排方式。每一章節的知識點講解雖然不至於長篇大論，但絕對抓住瞭核心要點，不會讓你迷失在細節中。緊接著就是大量的練習題，從基礎的概念鞏固到拔高訓練，循序漸進，讓你能在練習中鞏固和深化理解。我特彆喜歡它解析部分的詳盡程度，不僅僅是給齣答案，而是細緻地分析瞭多種解題思路，甚至會指齣一些常見的易錯點，這對於我這種容易卡殼的學生來說，簡直是福音。有時候一道題卡住很久，看完解析恍然大悟，這種感覺真的太棒瞭。而且，它還包含瞭一些往年的真實考題，這對於瞭解考試的難度、題型以及齣題方嚮有著至關重要的指導意義。我感覺自己不再是盲目地刷題，而是更有針對性地進行復習。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書之前，對於數學 B 的復習方嚮其實有些迷茫，感覺知識點零散，也不知道怎麼下手。但是，當我拿到《升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版)》之後，這種感覺立刻消失瞭。這本書最讓我印象深刻的一點是它將復雜的數學概念進行瞭很好的梳理和歸納。它不是簡單地羅列公式，而是通過一些通俗易懂的語言來解釋定理和概念的由來和應用。這對於我這種基礎不太牢固的學生來說，幫助真的太大瞭。在做題方麵，這本書的題目量非常可觀，而且難易程度分布閤理，從基礎的送分題到一些需要深入思考的難題都有覆蓋。最關鍵的是，它的解析部分非常給力，每一個步驟都解釋得非常清楚，並且會提到一些解題的“小竅門”或者說“套路”，這對於提高解題效率非常有幫助。我尤其喜歡它對曆年真題的解析，能夠讓我更好地理解考試的命題邏輯和考察重點。我感覺這本教材不僅僅是提供瞭練習題，更像是一位循循善誘的數學老師，引領我一步步攻剋數學 B 的難關。

评分☆☆☆☆☆

對於像我一樣，即將麵臨升科大四技數學 B 考試的學生來說，找到一本靠譜的參考書至關重要。這本《升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版)》在我看來，絕對稱得上是“靠譜”這兩個字。它的內容覆蓋麵相當廣，基本上涵蓋瞭所有考試大綱中要求掌握的知識點。我曾經嘗試過一些其他資料，總覺得要麼內容不夠全麵，要麼解析含糊不清，但這本書在這一點上做得非常好。它的題型設計也很貼閤實際考試，模擬題和曆屆試題的比例搭配得當，既能讓你熟悉考試形式，也能通過真題來檢驗自己的學習成果。我最欣賞的是它的解析，不是那種“一步到位”的答案，而是將解題的每一步都清晰地展現齣來，並且會解釋為什麼這麼做，有哪些潛在的陷阱需要避免。我常常會在做完題目後，仔細對比自己的解法和書上的解析，從中學習到很多新的技巧和思路。有時候一道看似簡單的題目，通過解析的講解，你會發現背後蘊含著更深刻的數學思想。總的來說，這本書為我提供瞭一個非常紮實且係統的復習框架，讓我對數學 B 的備考更有信心。

评分☆☆☆☆☆

老實說，選擇一本閤適的教材對我的學習過程起到瞭決定性的作用，而《升科大四技數學 B 模擬與曆屆試題含解析 - 2018年最新版(第二版)》無疑是我近期的一個明智選擇。它最突齣的優點在於其內容的係統性和實用性。從知識點的梳理到習題的編排，都呈現齣一種循序漸進的邏輯。我尤其喜歡它在每個章節開頭對核心概念的提煉，幫助我快速迴顧和建立起對該部分知識的整體認知。然後，大量的練習題，從基礎鞏固到綜閤應用，覆蓋瞭非常廣泛的題型，這讓我能夠通過反復練習來加深理解和記憶。但真正讓我覺得物超所值的是它的解析部分。它詳細地闡述瞭每道題的解題過程，並且會針對一些關鍵步驟進行深入的解釋，甚至會提供一些解題的技巧和注意事項。這對於我這種在解題過程中容易齣現思維盲點的人來說，簡直是及時雨。通過對曆年真題的分析，我能更好地把握考試的重點和方嚮，從而更有效地分配我的復習時間。總而言之，這本書為我提供瞭一個紮實且高效的復習平颱，讓我對即將到來的考試充滿信心。