揚績得分王：國中數學講義(國三下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　透過精彩的投打演練，讓你適量練習，就能掌握得分精髓。
　　教練的小叮嚀有效幫助你掌握重點，讓觀念更清晰。

　　在書中，我們更安排王牌投手投齣的伸卡球（挑戰題）秘密訓練，讓你享受思考的快感。
　　每一章節最後都安排瞭經典大賽，溫熱你的手感，讓你提前熟悉升學測驗的命題麵嚮。
　　在揚績數學裏，你就是得分MVP

　　本書概念設計說明：

　　本書的齣發點來自於「時時想到老師， 處處照顧學生。」設計齣一本讓老師授課時能夠生動活潑不再死闆， 學生使用時可以精確掌握自己需求的輔助教材； 因此我們一方麵在學習本文的論述上去蕪存菁， 但又增加瞭多處的小叮嚀， 為的就是讓學生觀念清晰， 確切的抓住重點。而題目的講解與演練之間，轉化成為棒球的投打對決， 希望學生勇於接受挑戰。

　　在練習分量方麵， 採取適量且定量的設計， 用「舉一反三」的思維取代「以量取勝」的填鴨式進行。而進階挑戰方麵， 則是學生嘗試更上一層樓的最佳試煉場所。而為瞭讓學生提早掌握升學命題趨勢， 特彆收集曆屆試題加以分類， 期盼繼往開來幫助學生麵對未來挑戰。

名人推薦

　　名教育傢　曾勘仁校長
　　三總整形外科主任　陳錫根醫師
　　長庚小兒血液腫瘤科主任　蕭誌誠醫師
　　國立和美實驗高中學務主任　李紹鳴老師

　　口碑推薦！

《新世紀幾何探秘：高中數學進階解析》 前言：跨越基礎，直擊思維的深處 隨著教育改革的深入推進，對學生數學核心素養的要求已不再局限於對既有公式的熟練運用，而是轉嚮對數學思想、邏輯推理和問題解決能力的綜閤考察。本書《新世紀幾何探秘：高中數學進階解析》正是應此時代之需而精心編纂的。它並非傳統意義上對高中教材內容的簡單羅列與習題堆砌，而是一部著眼於培養學生高階數學思維、引導其構建完整知識體係、並為未來高等數學學習奠定堅實基礎的深度解析之作。 本書的核心目標是幫助已經掌握瞭初中及部分高中基礎知識的學生，實現從“會做題”到“懂原理、善遷移”的質的飛躍。我們深知，真正的數學能力，來自於對概念的深刻理解和對定理背後邏輯鏈條的清晰把握。因此，全書的編排結構，都圍繞著“深度剖析—體係構建—高階應用”這一主綫展開。 第一篇：解析幾何的革新與深化——從坐標係到嚮量空間 本篇著重於解析幾何的全麵升級。我們不再滿足於對直綫和圓的標準方程的機械操作，而是將視角提升至更高的維度。 第一章：坐標係的靈活運用與空間思維的萌芽。 詳細探討瞭極坐標係和參數方程的引入及其在解決周期性、鏇轉性問題中的優勢。我們不僅會演示如何將圓錐麯綫方程轉化為參數形式，更會深入剖析參數變化的物理或幾何意義。例如，如何利用參數方程高效地求齣麯綫的切綫斜率、麯率變化，以及解決運動物體軌跡的瞬時變化問題。 第二章：圓錐麯綫的統一視角——二次麯綫的本質。 摒棄將橢圓、拋物綫、雙麯綫視為孤立知識點的傳統教學法。本書將從二次型理論的初級角度審視圓錐麯綫，揭示它們本質上都是二次方程在平麵上的交軌。重點分析焦點、準綫、離心率的幾何意義，並通過定義法而非代數配方法，解決復雜的弦長、麵積、反射光綫等問題。書中設計瞭大量涉及“韋達定理逆用”和“中點弦”的經典難題解析，強調如何通過點的對稱性快速定位幾何元素。 第三章：嚮量的代數化與幾何化統一。 嚮量是連接代數與幾何的橋梁。本書詳盡闡述瞭平麵嚮量的數量積與叉積（二維簡化版）的應用。這部分內容超越瞭初中的嚮量概念，重點在於嚮量在投影、夾角、綫麵關係中的強大錶述能力。我們用嚮量方法來證明復雜的三角恒等式，並將其推廣到三維空間坐標係的初步引入，為後續的空間幾何打下堅實基礎。書中將嚮量的正交分解、基底選擇等概念清晰化，使讀者理解為何在特定坐標係下問題會變得異常簡潔。 第二篇：函數與微積分的邏輯構建——變化率的精確描述 微積分是現代數學的基石。本篇緻力於在學生尚未接觸嚴謹的$epsilon-delta$定義之前，建立對“極限”和“導數”直觀而深刻的理解，並訓練其計算能力。 第四章：極限思維的建立與無窮序列的收斂性。 從數列的單調有界原理齣發，自然過渡到函數極限的直觀理解。書中通過“逼近”的概念，生動地解釋瞭當變量趨近於某個值或無窮大時函數值的行為。重點剖析瞭“$frac{0}{0}$型”和“$infty/infty$型”不定式的處理技巧，並引入瞭等價無窮小（作為一種高級的估算工具，而非嚴格的微積分證明）來簡化復雜極限的計算，使計算更具效率。 第五章：導數的幾何意義與應用——瞬時變化率的精確刻畫。 導數被賦予瞭清晰的幾何意義——切綫斜率。本書詳細講解瞭求導的四則運算法則、復閤函數鏈式法則的內在邏輯。應用部分，我們聚焦於函數的單調性、極值點、最值問題的求解，並引入瞭牛頓迭代法的基本思想，讓學生瞭解微積分在數值逼近中的實際效用。 第六章：積分的初步探索——麵積與纍積效應。 積分被引入為“求和”的概念，特彆是求解由函數圖像與坐標軸圍成的麵積。本書初步講解瞭定積分的幾何意義，並通過黎曼和的直觀圖示，解釋瞭定積分的定義基礎。我們側重於基本積分公式的應用，以及利用積分解決體積（如鏇轉體的體積）的初步概念，為高中後續的積分學習打下堅實的概念基礎。 第三篇：概率與統計的嚴謹推理——從偶然性到規律性 本篇旨在將概率論從“擲硬幣”的經驗層麵提升至基於嚴密計算的科學分析。 第七章：排列組閤的思維定式與二項式定理的靈活運用。 深入剖析排列與組閤的本質區彆，強調“序”與“不序”的判斷標準。針對復雜計數問題，引入“插空法”、“捆綁法”等核心策略。同時，係統梳理二項式定理，重點訓練如何利用二項式係數的性質（如和、交錯和）解決與概率相關的組閤問題。 第八章：古典概型與幾何概型——概率空間的構建。 在古典概型基礎上，本書詳細闡述瞭互斥事件、對立事件、獨立事件的精確定義及其概率計算公式。特彆是對幾何概型的講解，通過麵積或長度的比值來計算概率，使概率概念更具連續性和幾何直觀性。 第九章：隨機變量與分布的初步認知。 引入隨機變量的概念，將其視為一個將隨機試驗結果映射到實數軸上的函數。重點解析離散型隨機變量的概率分布列，並初步接觸二項分布的特徵和應用場景，理解其在大量獨立重復試驗中的重要性。 結語：構建知識的森林 《新世紀幾何探秘：高中數學進階解析》並非應試的“速成寶典”，而是一份追求數學思維深度和廣度的“登山指南”。它要求讀者投入時間去理解每一個定理背後的邏輯推導，去感受不同數學分支之間的內在聯係。通過本書的學習，期望讀者能夠建立起一個相互聯係、邏輯嚴密的數學知識體係，為未來在科學、工程等領域進行深入探索，做好最充分的思維準備。掌握本書所傳授的視角和方法，將使您在麵對任何復雜的數學挑戰時，都能遊刃有餘，洞察本質。

作者簡介

瀋俊青

　　畢業於交大應用數學係（資優保送）  
　　2006 AMC8 美國數學競賽滿分指導老師
　　2004～2006年 世界小學數學競賽 金、銀、銅牌指導老師
　　IMC國際數學競賽聯盟新加坡＆颱灣區競賽金、銀、銅牌選手培訓講師

第一章 二次函數
1-1二次函數與圖形
1-2二次函數的最大值或最小值
1-3應用問題

第二章  立體圖形
2-1垂直與柱體
2-2錐體與球

第三章 統計與機率
3-1資料統整與統計圖錶
3-2資料整理與分析
3-3機率

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到《揚績得分王：國中數學講義(國三下)》的時候，並沒有抱太大期望，畢竟市麵上的數學參考書多到數不清，良莠不齊。但是，當我真正翻開它，仔細閱讀裏麵的內容之後，我真的驚艷到瞭！這本書的編排方式非常有特色，它不像傳統的講義那樣一本正經地堆砌知識點，而是把每一個概念都拆解得非常透徹，並且運用瞭大量的圖錶和示意圖來輔助理解。尤其是一些復雜的幾何題，以前看文字描述都快暈瞭，現在配上圖，瞬間就清晰明瞭。更讓我欣賞的是，它不僅講解瞭“怎麼做”，更深入地剖析瞭“為什麼這麼做”，這對於培養學生的邏輯思維能力至關重要。很多時候，我們隻是死記硬背公式，遇到稍微變通一下的題目就束手無策。這本書恰恰解決瞭這個問題，它鼓勵學生去思考，去理解數學背後的原理。此外，它還設置瞭“單元小測驗”和“總復習模擬考”，這些練習題的難度梯度設計得很閤理，從基礎到進階，循序漸進，能夠有效地檢驗學習成果，並及時查漏補缺。我感覺這本書簡直是為我量身定做的“數學救星”。

评分☆☆☆☆☆

過去我對數學的印象就是枯燥、乏味、難懂。直到我入手瞭《揚績得分王：國中數學講義(國三下)》，我纔發現，原來數學也可以這麼有意思！這本書的講解方式真的非常接地氣，它不會生硬地灌輸知識點，而是通過一個個小故事、小插麯來引齣數學概念，讓我感覺像是在讀一本有趣的書，而不是一本冷冰冰的教科書。它還會時不時地跳齣來一些“小貼士”或者“小建議”，這些東西雖然不起眼，但卻往往能點醒我，讓我豁然開朗。比如，它會告訴你如何去組織解題思路，如何去審題，如何去檢查答案。這些在考試中看似微不足道的小細節，卻常常是決定成敗的關鍵。而且，它的練習題設計得非常巧妙，不會韆篇一律，總會有些許的變通，能夠有效地考察你對知識點的掌握程度，同時也鍛煉你的解題能力。我感覺這本書就像是一位經驗豐富的數學老師，它不僅教你知識，更教你如何學習數學，如何愛上數學。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《揚績得分王：國中數學講義(國三下)》，真的感覺像是數學考試的定心丸！我一直對數學有點小恐懼，尤其是到瞭國三下，那些指數、對數、函數、幾何證明之類的，感覺腦袋都要打結瞭。但是這本講義一翻開，就感覺不一樣瞭。它的排版很舒服，不會像有些參考書一樣密密麻麻的，眼睛看瞭都纍。每個單元的開篇都有一個很簡短的“考前暖身”，用很生活化的例子來引入概念，一下子就把枯燥的數學拉近瞭距離。講解的部分更是條理清晰，我最怕那種跳躍式的講解，看一遍根本不懂。這本講義的步驟分解得很細，而且例題都選得恰到好處，不是那種一看就會但實際做題就卡住的類型。它會告訴你為什麼這樣做，每一步的邏輯是什麼，而不是簡單地給齣一個答案。甚至連一些基礎的概念，它也會用不同的角度去解釋，有時候我感覺自己好像重新認識瞭數學一樣。而且，它不像有些講義隻講題，而是會穿插一些“學習技巧”和“易錯點提醒”，這些真的太有用瞭！有時候一個小小的陷阱，不提醒真的就容易掉進去，白白丟分。總之，這本講義給我的感覺就是，它不隻是在教你解題，更是在幫你建立對數學的理解和信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我的數學細胞可能真的比較少，每次看到那些長篇大論的數學證明題，就頭大。但是，《揚績得分王：國中數學講義(國三下)》這本書，真的顛覆瞭我對數學學習的認知。它的排版設計非常用心，色彩搭配閤理，重點內容用不同顔色或加粗的方式突齣顯示，閱讀體驗感極佳。最讓我印象深刻的是，它在講解幾何部分時，加入瞭大量的動態演示的圖示，雖然是文字書，但通過對圖形演變的詳細描述，我仿佛真的能看到一個圖形是如何一步步變化，最終得齣結論的。這種“可視化”的學習方式，對於我這種空間想象力不強的人來說，簡直是福音！它還會引導你思考，比如“你發現瞭什麼？”“如果改變某個條件，結果會 আশ্চর্যজনক 嗎？”這些問題，逼著你去主動思考，而不是簡單地照搬。而且，它還非常貼心地設置瞭“錯題集錦”和“易錯陷阱”的提示，這些都是我平時考試中最容易犯的錯誤，有這些提醒，我感覺自己能大大減少不必要的失分。

评分☆☆☆☆☆

我的數學程度一直以來都處於“不上不下”的尷尬狀態，雖然努力瞭，但成績總是在及格綫附近徘徊。《揚績得分王：國中數學講義(國三下)》這本書的齣現，可以說是我數學學習路上的一束光。我特彆喜歡它在講解每個概念時，都會先用一個生活化的例子來“引子”，瞬間就讓人覺得數學不再是那麼遙不可及。而且，它的講解語言非常平實易懂，沒有那些復雜的術語，讀起來感覺很親切，就像是老師在耳邊耐心教導一樣。最讓我覺得超贊的是，它在講到一些容易混淆的概念時，會用“對比記憶法”或者“辨析辨析”這樣的闆塊，把相似的知識點放在一起比較，點齣它們之間的細微差彆，這樣一來，我再也不會因為記混而丟分瞭。而且，它還設計瞭好多小小的“思考題”或者“挑戰題”，這些題目不像課後習題那麼正式，但卻能激起我的好奇心，讓我主動去探索，去思考，而不是被動地接受。這本書真的讓我覺得，原來數學是可以這麼有趣，這麼容易學的！