擎天數學最低12級分的祕密：學測篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 學測。數學。高分。技巧。策略。應試。復習。備考。升學。輔導。

　　為什麼　區區一個小型的數學傢教班，
　　多年來不靠廣告傳單，沒有招生團隊，
　　仍然班班額滿、一位難求？

　　為什麼　數學能力原本平凡無奇的學生，
　　個個都能從擎天數學的培訓中脫胎換骨，
　　變身韆裏良駒，高分考上理想校係？

　　為什麼　擎天數學敢為人所不敢為，
　　大膽提齣學測數學最低12級分的保證？

　　看完本書，您將瞭解──
　　締造學測最低12級分佳績的擎天數學，原來，不僅僅是補教界傳說中的神話，更是即將實踐於你自身的真確事實！

　　學子們成績大躍進，是擎天數學教學團隊最大的初衷，假如同學因為《擎天數學最低12級分的祕密》掌握學習訣竅，奪得數學高分，在校遭同儕羨妒，我們謹在此緻上最高的歉意與敬意！

《頂尖學府的秘密：不止於高分》 本書並非關於如何攻剋某特定科目考試的工具書，也絕非單純的應試技巧匯編。它是一部深入剖析頂尖學府錄取機製的“全景透視圖”，旨在引導求知者超越分數綫的錶層，觸及核心競爭力與個人成長的本質。 在高度競爭的升學環境中，一份亮眼的成績單似乎成瞭通往成功的唯一通行證。然而，這本著眼於長遠發展的指南，旨在揭示一個更深層次的真相：頂尖學府的選拔，遠比我們想象的要復雜和立體。 它們尋找的，是具備批判性思維、強大適應能力以及明確人生願景的未來領導者，而不僅僅是考試機器。 第一部分：跨越分數綫的迷霧——“高分”背後的真正價值 我們深知，基礎知識的紮實與解題能力的精進是任何學術旅程的基石。但本書將從一個全新的角度審視這些能力。我們不討論具體的公式推導或解題步驟，而是探討“如何將知識內化為解決實際問題的工具”。 1. 深度學習的內循環： 我們探討學習模式的轉型。如何從被動接收知識，轉變為主動建構知識體係？書中將詳細分析“元認知策略”——即“瞭解你如何學習”的能力。我們將介紹如何設計個性化的知識地圖，確保知識點的關聯性而非孤立性記憶。這包括：如何辨識自己理解上的盲點，如何利用費曼技巧（以教代學）來檢驗知識的掌握程度，以及如何建立長期的知識復習框架，避免“學完即忘”的怪圈。 2. 批判性思維的錘煉： 頂尖教育體係的核心訴求是培養能夠質疑現狀、提齣新見解的人纔。本書將提供一套係統的訓練方法，用以提升讀者的“思辨質量”。我們不會直接給齣曆史事件的結論或科學理論的證明，而是側重於“論證結構分析”。例如，如何拆解一篇復雜的學術論文，識彆其中的假設前提、證據鏈的強度與潛在的邏輯謬誤？如何麵對一個開放性問題時，迅速構建多角度的思考框架，並有條理地錶達自己的觀點？這些訓練，旨在將知識的輸入轉化為具有洞察力的輸齣。 3. 韌性與適應性：從失敗中汲取養分： 升學路上，挫摺是常態。本書並不迴避討論“失敗”與“低榖”，而是將其視為成長的催化劑。我們關注的是“心理彈性”（Resilience）的培養。這包括：如何進行建設性的自我反思，將負麵情緒轉化為行動動力；如何在高壓環境下維持身心健康，避免“倦怠”（Burnout）；以及如何建立一個強大的支持係統。我們將分析那些在學術生涯中經曆重大挫摺後，反而實現“逆風翻盤”的案例，探究他們共有的心態特質。 --- 第二部分：構建非凡檔案——超越標化的個人敘事 招生官在審閱申請材料時，尋找的是“獨特的聲音”和“清晰的軌跡”。本書的重點在於如何有效地“講述你的故事”，而非“堆砌你的成就”。 1. 課外活動的戰略性選擇與深度參與： 許多學生熱衷於“廣撒網”，參加大量活動以求豐富履曆。本書主張采用“縱嚮深化”的策略。我們不詳述特定社團的運作細節，而是聚焦於“影響力與角色轉換”。如何從一個普通成員，成長為能有效領導團隊、解決組織性難題的管理者？如何將課外參與的經驗，與未來的學術興趣建立起內在的邏輯關聯？我們會分析那些真正打動人的“項目故事”——它們往往體現瞭對特定問題的長期投入和創新解決方案。 2. 展現熱情的“學術火花”： 如果說標化成績是你的“入場券”，那麼你對特定領域的“熱情”則是讓你脫穎而齣的關鍵。本書將指導你如何識彆並培育這份熱情，並以“獨立研究”的形式展現齣來。這不要求你做齣顛覆世界的發現，但要求你展示齣獨立探究的整個過程：從提齣一個有意義的問題，到製定研究計劃，收集數據，分析結果，並形成初步的見解。我們將提供一個框架，幫助學生將日常的學習興趣，轉化為具有初步學術規範性的探索項目。 3. 有效的推薦信構建： 推薦信是第三方視角對你個人特質的背書。本書不指導如何“索取”推薦信，而是指導如何“引導”推薦人更全麵、更深入地瞭解你的特質。重點在於提供給推薦人恰當的“素材包”——不僅僅是你的分數，更是你在課堂上提齣犀利問題的瞬間、你如何在團隊衝突中展現領導力的情景，以及你對某一知識點展現齣的非凡好奇心。 --- 第三部分：麵嚮未來——適應不斷變化的職業景觀 頂尖教育的最終目的，是為學生在未來幾十年可能發生的社會與技術變革中，保持競爭力。 1. 跨學科整閤的能力： 未來的重大挑戰（如氣候變化、人工智能倫理）都不是單一學科能解決的。本書強調“思維的遷移性”。如何將經濟學中的供需模型，應用於理解社會現象？如何運用編程邏輯的嚴謹性，來優化曆史研究的資料整理？我們探討如何主動打破文理壁壘，尋找不同學科知識交叉點的方法論。 2. 人際溝通與影響力： 在任何高階職位上，有效溝通都是核心能力。本書側重於“說服力”和“傾聽的藝術”。如何針對不同的聽眾（如專傢、公眾或同行），調整你的錶達策略？如何進行高效的建設性辯論，既堅持立場又不破壞關係？這些軟技能，是決定一個人能否將學術成果轉化為社會影響力的關鍵。 3. 終身學習的藍圖： 我們討論的不是短期的考試準備，而是如何設計一個持續進化的學習藍圖。這包括培養信息篩選能力（如何在高信息量時代保持專注，識彆有效信息源），以及掌握新興工具和技術，確保自己始終站在知識迭代的前沿。 《頂尖學府的秘密：不止於高分》 提供的是一套思維框架和行動指南，它引導讀者將目光從眼前的考捲，投嚮更廣闊的未來格局。它相信，真正的“秘訣”不在於如何鑽營分數，而在於如何塑造一個全麵、有深度、能持續創造價值的自我。本書的讀者將學會如何構建一個既能通過嚴苛篩選，又能為未來成功奠定堅實基礎的個人發展軌跡。

作者簡介

王擎天

　　教育界燈塔人物、兩岸數學權威
　　
　　颱灣大學數學、經濟雙修畢，颱大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士，現為颱灣數學補教名師，亞洲八大名師之首。颱灣地區99％的受教學生學測成績超越12級分，屢創不可思議的傳奇故事，其獨到的教學與解題方式，被喻為思考派神人神解！有感於外地學生無法親臨一睹大師風采，王博士將其畢生絕學收錄在DVD珍藏版中，一推齣便在網路上興起討論熱潮，受惠者眾多！
    
　　王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發錶轟動兩岸四地的「LT智能教育法」，引起學術界、教育界的專傢學者與有識傢長們爭相研究，並榮獲英國City & Guilds國際認證。首創的「全方位思考學習法」已令六萬人徹底顛覆傳統填鴨式教育，成為社會菁英。

　　王博士現為國語日報專欄作傢，經統計為華人世界非文學類書種纍積銷量最多的本土作傢，知名暢銷著作有：《說故事的神奇教養力》、《都鐸王朝：英國史實全紀錄》、《高中數學公式酷搜本》、《微積分，原來這麼Easy！》、《擎天數學36計》、《升大學指定科目考試數學甲曆屆試題總覽》、《這樣想，數學就變簡單瞭》等。

傑哥
　
　　擎天數學團隊颱灣區教學首席、北大名師
　　
　　生性剛毅木訥，中學時受教於王擎天博士，開啓瞭潛能的封印，自此醉心於數學的桃花源，大學聯考數學以滿分之姿，一舉躍進專業研究數學的殿堂！緻力於傢教式專業輔導，憑藉多年的教學經驗，以豐富有趣且循序漸進的方式，博得學生喜愛，尤其碰到超級難題時，他不僅用SOP標準流程解答，更在「現在就是見證奇蹟的時刻！」以「神」的解法輕鬆破題，被學子奉為擎天數學二代教主。（事實上，由沉默寡言蛻變成舌粲蓮花，本身就是一個奇蹟！）
　  
　　傑哥的精彩著作有《升大學學科能力測驗數學焦點公式全》、《升大學指定科目考試解題王》、《魔法微積分》、《升大學學科測驗解題王數學考科》、《高中數學畫龍點睛》、《學測指考曆屆試題分章歸納解析－數學》、《全國著名高中月期考試題特搜》等。

全方位應考戰略

第一篇    擎天無敵祕笈必殺技
第一技　數與式
第二技　多項式函數
第三技　指數、對數函數
第四技　數列與級數
第五技　排列、組閤
第六技　機率
第七技　數據分析
第八技　三角
第九技　直綫與圓
第十技　平麵嚮量
第十一技　空間嚮量
第十二技　空間中的平麵與直綫
第十三技　矩陣
第十四技　二次麯綫

第二篇 實戰練功房  學測模擬密題
第一迴　第一冊
第二迴　第二冊
第三迴　第三冊
第四迴　第四冊
第五迴　總復習
第六迴　總復習

編者序

　　考前總復習、模擬測驗甚至命題預測的工具，在市麵上不斷推陳齣新，麵對琳瑯滿目的參考書籍，同學們該如何選擇？

　　12級分在絕大多數的同學心中是個「目標」，甚至透過題海戰術希望將數學這門學科推嚮12級分。但是，對於每一位擎天學子而言，12級分隻是個門檻，也因為跨越瞭這個門檻，藉由數學這門學科一舉拉抬學測總成績。而擎天數學究竟是如何化目標為門檻，締造齣最低12級分的佳績？國際知名學者型教育傢王擎天、擎天數學團隊二代教主傑哥，首次揭開這祕密背後的祕密，難以置信的解題真相將在本係列叢書中一一展現，一舉攻破各大題型防綫，讓你真正瞭解深層數學的涵義所在。博士的智慧，現在通通交到你手上，最多實用的解題技巧，由淺入深的破題祕訣，過去數學課老是叫你倒地投降，現在，就照著本書傳授的思考竅門，由你主導一切！

　　機會隻留給準備好的人，相信隻要您掌握瞭這關鍵之鑰，重新觸發你的直覺、鍛鍊你的敏銳，從此不再有所謂「新題型」的睏擾，也不再有「背」不完的憂愁。即使麵對多元的挑戰，依舊可以傲笑考場，如鶴立雞群般在競爭者中輕鬆脫穎而齣！

作者序１
　
　　法國有位畫傢，正當他從事田園寫生時，突然看見兩條牛打架，他立刻抽齣一張紙，隻用瞭五分鍾，就畫成一幅生動的速寫。旁邊的牧童看見瞭十分羨慕，迴傢也執起筆來，但畫瞭三天，畫的仍然非驢非馬，跑去問那位畫傢，到底是甚麼緣故，畫傢笑著說：「孩子，雖然是幾分鍾，你可知道我畢生的工夫都放在這寥寥的幾筆上呢！」

　　站在講颱上已數十載，點點滴滴纍積齣的數學洞悉力，是我寶貴的經驗值。數學教育是一種思考訓練，不隻是告訴學生解題方法，更重要的是讓學生提綱挈領地去追根究柢，循著有條不紊的途徑去思考、去推理、去發展纔智，勝於一味地偏重解題技巧地去齣題、去抓題、去解題。有很多同學為瞭學好數學而苦惱，還有更多同學在數學學習上花瞭很多時間，卻不得其門而入，原因何在？我想不外乎是讀書方法不對，學習態度錯誤。有感於此，我希望為天下的莘莘學子在成長的路途鋪上一地綠意，於是匯整教學經驗之大成，舉凡生活常態甚至考場常見的數學問題，將其「有理化」並集結成冊。

　　小時候或許都在紙上或在遊樂場中玩過「走迷宮」的遊戲：起點走到終點往往要嘗試許多錯誤並浪費許多時間，有時候還不一定走得到終點。不斷摸索的同時，隻能從錯誤中不斷地改正而尋得正確的路綫，此時若齣現一位良師（書）益友，必能更輕易剋服難關，快速達陣。期許本係列書也能扮演一個良伴，啓迪每一位莘莘學子，進而能掌握數學全貌。

作者序２

　　還記得第一天來到擎天數學教育中心，我戰戰兢兢的坐在位置上，隔壁是師大附中的同學，我不禁擔心起來，補習班同學那麼強，老師的進度我能跟得上嗎？這時，一句洪亮的問候聲：「同學好！」把我的思緒拉到講颱上，原來這就是全方位思考的創始人「王擎天」。還沒開始上課，王老師要大傢先閉上眼，想像此刻是坐在學測的考場上，麵臨著人生關卡，王老師給同學們三種定心丸作選擇：資質、機遇、環境，我毫不猶豫的選擇機遇，畢竟，運氣好遇到拿手題目，想考差都難。當大傢作完選擇後，王老師卻隻是微微笑地分析起本學期的課程綱要，那……我的定心丸呢？

　　時光飛逝，來到大考前夕，躺在床上的我突然迴想起王老師的微笑，赫然發現我早已吞下三顆定心丸瞭！猶記當年王老師總是耳提麵命：「相信你是什麼樣的人，你就是什麼樣的人，做什麼樣的事。」這段引用自拿破崙的名言，讓我越來越相信自己是有天賦的，而對數學的潛力也就這麼被王老師開發齣來。王老師的破題方法總是令我驚艷，不知不覺中每個題目都成瞭我的拿手題，「機運」不過如此，穩紮穩打的工夫纔是王道！這也讓我越來越醉心於數學的練習，大考之前的整體復習規劃強化我的戰鬥力，高三總復習班給我最強大的加持，試場模擬、試題演練、超高命中率的猜題，更讓我一躍成為考場黑馬，以數學滿分的榮耀進入國立大學理想科係。
　
　　雖然荊棘路上遇到無數考驗與挫摺，但數學滿分並非傳奇，那些得分奧義與破題祕訣，早已深植我心。如今站在講颱上，當我揮灑華麗神解的同時，每位學生都被我懾服，當我點齣錯很大的解法時，你們流露齣淺淺的一抹微笑，彷彿就是當年的我。而這些祕密中的祕密，將在本係列叢書中一一揭曉，期盼學子們早日吞下這屬於你的定心丸，讓滿分的榮耀延續！

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拿到這本《擎天數學最低12級分的祕密：學測篇》後，我最直觀的感受就是它的“接地氣”。我之前也買過一些號稱能提高數學成績的書，但很多要麼是過於理論化，要麼就是題海戰術，讀起來讓人覺得乏味且收效甚微。這本書的語言風格就非常不同，它用一種很平實、很易懂的方式來講解那些原本復雜的數學概念，就好像在和朋友聊天一樣，一點兒也不枯燥。我特彆喜歡裏麵舉的例子，很多都非常貼近我們的生活，或者是一些經典的老題新解，讓我一下子就理解瞭那些抽象的公式和定理是怎麼迴事。而且，這本書的設計非常注重細節，比如在講解某個知識點時，旁邊會有一個小小的“提點”或者“易錯點”，這些都是在平時的學習中很容易被忽略但又至關重要的信息。我感覺作者是真的花瞭很多心思去揣摩考生的心理和學習習慣，用最有效的方式把知識傳遞給我們。我相信，通過這樣的學習方式，那些曾經讓我頭疼的數學問題，應該會變得更容易解決。對於我這種數學基礎薄弱的學生來說，這本書就像是一盞明燈，指引我找到方嚮。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有吸引力，尤其是“最低12級分的祕密”這幾個字，瞬間就抓住瞭我的眼球。我是一位正在準備學測的考生，數學一直是我的弱項，每次模擬考成績都起伏不定，離目標分數總是差那麼一點。所以，當我在書店看到這本書時，幾乎是毫不猶豫地就買下瞭。雖然我還沒開始深入研讀，但從目錄和前言來看，作者似乎非常瞭解我們這些考生的痛點，很多章節的標題都直擊要害，比如“那些讓人失分的陷阱”、“考試中最容易被忽略的知識點”等等。我尤其對“低分翻身策略”這個部分充滿瞭期待，希望能夠從中找到突破瓶頸的方法。而且，書的裝幀設計也很簡潔大方，排版清晰，字體大小適中，讀起來不會有壓迫感，這一點對於長時間學習的我來說非常重要。我個人覺得，一本好的參考書不僅僅是內容上的充實，更要在閱讀體驗上做到極緻，讓學習過程本身也變得更加愉快和高效。這本書給我的第一印象是專業且貼心，它不僅僅是提供知識點，更像是有一位經驗豐富的數學老師在旁邊指導，告訴我該如何去攻剋數學難關。我迫不及待地想要開始我的數學“逆襲”之旅瞭！

评分☆☆☆☆☆

我是一位已經反復考過幾次學測的考生，對於數學的“癥結”可以說是深有體會。過去，我總是糾結於那些高難度的題目，以為隻要把難題攻剋瞭，數學成績自然就會上去。但事實證明，這種“硬碰硬”的策略往往是事倍功半，反而消耗瞭我大量的精力和時間，卻不見得有顯著的提分效果。當我拿到這本《擎天數學最低12級分的祕密：學測篇》時，我首先感受到的是一種“反其道而行之”的智慧。它並沒有鼓吹你去挑戰那些“不可能”，而是教你如何在一個相對穩固的基礎上，通過一些“小技巧”和“策略”來撬動分數。書中關於“基礎知識點的鞏固與應用”以及“常見陷阱題的規避”的講解，都讓我眼前一亮。它提醒我，很多時候，丟分並不是因為不會，而是因為粗心，或者是不夠熟悉題目的“套路”。這本書就像一位經驗豐富的“數學偵探”，它能提前告訴你考試中可能齣現的“蛛絲馬跡”，讓你在考場上能夠從容應對。我已經迫不及待地想將書中的方法應用到我的下一次模考中瞭，希望能看到一個讓我驚喜的數學成績。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在看到“最低12級分”這個標題的時候，我心裏其實是有點懷疑的。畢竟，數學想要在短時間內提升12個級分，聽起來就像是天方夜譚。但是，當我翻開這本書，看到作者的邏輯和思路之後，我的疑慮就打消瞭很大一部分。這本書並沒有像其他一些“速成”書籍那樣承諾奇跡，而是非常務實地分析瞭學測數學的命題趨勢和評分標準，然後針對性地提齣瞭“穩紮穩打”的學習策略。它並沒有迴避數學的難度，而是教我們如何去“繞過”那些最難的部分，把有限的時間和精力投入到最能提分、最容易掌握的知識點上。我尤其贊賞作者對於“審題技巧”和“答題策略”的詳細講解，這部分內容絕對是很多考生在考場上會忽略但又至關重要的部分。我之前一直以為隻要把知識點背熟瞭，數學就能考好，但這本書讓我意識到，考試技巧和答題策略同樣重要，甚至在一定程度上可以彌補知識上的不足。總而言之，這本書給我的感覺是，它不是要讓你成為數學天纔，而是教你如何做一個聰明的考生，用最有效的方法拿到你該拿的分數。

评分☆☆☆☆☆

這本《擎天數學最低12級分的祕密：學測篇》給我的感覺是，它不僅僅是一本數學教材，更像是一本“考場生存指南”。我之前備考數學的時候，最大的睏擾就是不知道哪些內容是重點，哪些是可以通過努力取得突破的，哪些又是“拉分項”需要捨棄的。這本書非常清晰地幫我梳理瞭這些脈絡。它沒有把所有知識點都一股腦地塞給你，而是非常有策略性地告訴你，在有限的時間裏，應該把精力放在哪些地方，纔能最大化地提升你的數學成績。我尤其喜歡書中關於“題型歸納”和“解題模式”的部分，很多題目的解法我都覺得似曾相識，但這本書卻能從一個全新的角度去剖析，讓我一下子豁然開朗。它教會我的不是死記硬背，而是理解題目的本質，找到最簡潔高效的解題方法。而且，書裏的案例分析也非常到位，每一個步驟都講解得非常細緻，讓我能夠跟著作者的思路一步一步地學習。我感覺，這本書記住瞭我過去學習數學中的一些“彎路”，並且給我指明瞭一條更平坦、更高效的道路。