圖書描述
本書特色
1. A large number of exercises have been added to the problem sets, from the elementary to the challenging and from the abstract to the applied. For example, there are quite a few new exercises on “Fibonacci Matrices” and their eigenvectors and eigenvalues.
2. Throughout the text, the author added an ongoing discussion of the mathematical principles behind search engines—and the notion of PageRank in particular—with dozens of examples and exercises. Besides being an interesting and important contemporary application of linear algebra, this topic allows for an early and meaningful introduction to dynamical systems, one of the main themes of this text, naturally leading up to a discussion of diagonalization and eigenvectors.
3. A new appendix offers a brief discussion of the proof techniques of Induction and Contraposition.
4. Hundreds of improvements, such as offering hint in a challenge problem, for example, or choosing a more sensible notation in a definition.
著者信息
圖書目錄
CH2: Linear Transformations
CH3: Subspaces of Rn and Their Dimensions
CH4: Linear Spaces
CH5: Orthogonality and Least Squares
CH6: Determinants
CH7: Eigenvalues and Eigenvectors
CH8: Symmetric Matrices and Quadratic Forms
CH9: Linear Differential Equations
Appendix A. Vectors
Appendix B: Techniques of Proof
Answers to Odd-numbered Exercises
Subject Index
Name Index
圖書序言
圖書試讀
用户评价
我是一位對數學充滿好奇心的自學者，一直在尋找一本能夠真正帶我入門綫性代數的書籍。在對比瞭市麵上許多同類書籍後，我最終選擇瞭這一本。這本書的優點在於它在理論深度和實踐應用之間取得瞭很好的平衡。在講解理論知識的時候，作者並沒有迴避數學的嚴謹性，而是盡可能地給齣瞭完整的證明，並且會適當地加入一些曆史背景和數學傢的故事，這讓我在學習的過程中，感受到瞭一種人文的關懷，也對綫性代數這門學科有瞭更深的敬意。而當它轉嚮應用的時候，更是讓我眼前一亮。書中的許多案例都非常貼閤現代科技的發展，比如關於機器學習、數據挖掘的介紹，讓我意識到綫性代數在這些前沿領域的重要性。更重要的是，這本書不僅僅是告訴你“是什麼”，更會告訴你“為什麼”。它會引導你去思考，為什麼這個定理是成立的，為什麼這個方法是有效的，這種探究式的學習方式，讓我受益匪淺。
评分作為一名數學愛好者，我一直緻力於尋找能夠讓我深入理解數學本質的書籍。這本書《LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 5/E (S-PIE)》給我留下瞭深刻的印象。它在理論的深度和廣度上都做得非常齣色，同時又不會忽略數學的直觀性和美感。我非常喜歡作者在講解過程中所展現齣的數學洞察力，他總能巧妙地連接不同的概念，揭示隱藏在錶麵之下的數學結構。書中的例題設計也十分精妙，它們不僅能夠幫助我鞏固所學的知識，更能激發我對數學的進一步思考。我尤其贊賞作者對於一些關鍵概念的解釋，他總能用最清晰、最簡潔的語言，將復雜的數學思想錶達齣來。這本書讓我對綫性代數有瞭全新的認識，它不再隻是枯燥的符號和公式，而是充滿瞭邏輯的美感和思想的深度。
评分我一直認為，一本好的數學教材，不僅僅是要傳遞知識，更重要的是要培養讀者的數學思維。而這本《LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 5/E (S-PIE)》恰恰做到瞭這一點。它不像其他一些過於理論化的書籍，讓人望而卻步；也不像一些過於偏重應用的科普讀物，忽略瞭數學的嚴謹性。這本書的作者，在內容的編排上，可以說下足瞭功夫。每一個概念的引入，都經過深思熟慮，力求做到邏輯的連貫性和易於理解。我印象最深刻的是，在講解嚮量空間的時候，作者用瞭大量的類比和直觀的圖示，幫助我擺脫瞭抽象的思維定勢。而且，這本書在講解完每一個重要章節後，都會有“小結”或者“迴顧”的部分，幫助讀者梳理知識點，鞏固學習成果。這對於我這種容易遺忘知識點的人來說，簡直是福音。
评分我一直在尋找一本能夠幫助我建立對綫性代數“感覺”的書籍，而這本書無疑是我的首選。它並非僅僅是一本冰冷的教科書，而更像是一位耐心的導師，引導我一步步地探索這個美妙的數學領域。作者在闡述理論時，總是能夠巧妙地融入數學的曆史發展和一些趣味性的故事，這使得學習過程充滿瞭樂趣，也讓我對綫性代數這門學科産生瞭濃厚的興趣。我尤其喜歡書中對矩陣運算的幾何解釋，它將原本枯燥的代數運算變得生動形象，讓我能夠從視覺上理解矩陣變換的意義。此外，這本書在應用方麵的介紹也十分精彩，它展示瞭綫性代數如何在現實世界中發揮作用，例如在圖像處理、數據分析等領域，這讓我看到瞭數學的強大和實用性。
评分我是一名在職的工程師，最近需要用到一些綫性代數的知識來解決工作中的問題。在選擇教材時，我主要關注的是書籍的實用性和解決實際問題的能力。這本書《LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 5/E (S-PIE)》非常符閤我的需求。它在講解理論知識的同時，非常注重其在工程領域中的應用。例如，書中關於綫性方程組求解的介紹，就直接聯係到瞭實際工程中的建模和仿真問題。作者提供的案例分析也非常詳實，讓我能夠清楚地看到如何將綫性代數的理論應用到實際的工程問題中，並從中獲得有價值的解決方案。而且，這本書的語言風格比較直接，不繞彎子，能夠讓我快速地掌握核心知識點。對於我這種時間有限的讀者來說，這無疑是一本非常高效的學習工具。
评分坦白說，在決定購買這本書之前，我對於綫性代數這個科目是相當畏懼的。總覺得它充滿瞭抽象的概念和復雜的計算，很難掌握。但是，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。首先，它的排版非常清晰，大字體，閤理的頁邊距，閱讀體驗極佳。然後，在內容上，作者的講解方式非常獨特。他不會直接拋齣枯燥的定義，而是會先從一個實際的問題齣發，然後逐步引導讀者去理解相關的數學概念。這種“問題驅動”的學習方式，讓我覺得非常有代入感，也更容易理解抽象的數學理論。我特彆喜歡的是書中給齣的各種幾何解釋，例如矩陣變換在幾何空間中的錶現，這些解釋讓我能夠直觀地理解那些原本讓我睏惑的代數運算。而且，這本書的習題設計也很巧妙，從簡單的計算題到需要深入思考的證明題，應有盡有，能夠全方位地鍛煉讀者的能力。
评分我是一名大學數學專業的學生，在學習綫性代數課程時，老師推薦瞭這本書。初拿到書的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟綫性代數在我看來一直是一個比較抽象和睏難的科目。然而，這本書給瞭我一個大大的驚喜。它的內容安排非常閤理，從最基礎的概念講起，一步步深入。作者在講解每一個定理的時候，都會給齣詳細的推導過程，並且會穿插一些直觀的幾何解釋，這讓我能夠更好地理解那些抽象的數學概念。我特彆喜歡的是書中的一些“思考題”，這些題目不僅僅是檢驗知識的掌握程度，更是引導我去思考更深層次的問題。通過做這些題目，我不僅加深瞭對綫性代數理論的理解，更重要的是，我學會瞭如何運用綫性代數來解決實際問題。
评分這本書我拿到手已經有幾周瞭，每天都會翻閱，盡管它的名字聽起來像是教科書，但不得不說，它有一種獨特的魅力，讓我願意花時間去探索。首先，它的裝幀設計就很吸引人，紙張的質感很好，摸上去很舒服，而且印刷清晰，排版也很規整，閱讀起來不會感到疲勞。當我第一次打開它的時候，我就被它的內容所吸引。它並沒有一開始就拋齣大量抽象的概念，而是循序漸進地，從一些看似簡單但背後蘊含深刻思想的例子開始。作者在講解定理的時候，總是會給齣非常詳細的推導過程，並且會用不同的方式來解釋同一個概念，這讓我能夠從多個角度去理解。我特彆喜歡的是它裏麵包含的許多應用案例，這些案例讓我看到瞭綫性代數在現實世界中的實際用途，比如在計算機圖形學、數據科學、甚至是經濟學中的應用。這些案例不僅僅是簡單的堆砌，而是與理論知識緊密結閤，讓我能更直觀地感受到數學的強大力量。
评分我是一位正在攻讀計算機科學專業的學生，綫性代數是我課程中的重要組成部分。在選擇教材時，我非常看重教材的實用性和前沿性。這本書《LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 5/E (S-PIE)》在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是講解瞭經典的綫性代數理論，更重要的是，它將這些理論與現代計算機科學中的關鍵技術緊密結閤。例如，書中關於矩陣分解、特徵值和特徵嚮量的講解，就與圖像處理、推薦係統等領域有著直接的聯係。作者在講解這些應用時，會提供清晰的算法描述和僞代碼，這對於我們這些計算機專業的學生來說，是非常有價值的。此外，這本書的語言風格也比較現代，不會過於學術化，閱讀起來不會感到枯燥。我最欣賞的是，它鼓勵讀者去思考，去探索，而不是簡單地接受書本上的知識。
评分說實話，一開始我拿到這本書，以為會是一本枯燥乏味的理論堆砌。畢竟，綫性代數這個話題本身就自帶一種“高冷”的氣質。然而，事實證明我的擔憂完全是多餘的。這本書的作者，在我看來，絕對是一位能夠將復雜概念“接地氣”的大師。他不僅在講解基礎知識時，用詞嚴謹，邏輯清晰，更是在每個章節的末尾，都設置瞭大量由淺入深的問題。這些問題不僅僅是檢驗學生對知識的掌握程度，更像是引導讀者進行更深入思考的“思考題”。我花瞭大量時間在這些習題上，有時候一個問題就能讓我糾結半天，反復推敲，甚至會去查閱其他資料來尋求靈感。但正是這種過程，讓我對綫性代數的理解，不再停留在錶麵，而是能夠深入到其本質。而且，這本書的數學符號使用非常規範，對於初學者來說，一開始可能會覺得有些生疏，但一旦習慣瞭，就會發現這種符號的簡潔和強大，能夠高效地錶達復雜的數學關係。
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