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從零開始打穩一定要知道的地基
一次精通建構木造、RC造、S造建築不可不知的數理基礎！
你是否對建築或設計有興趣，但聽到嚮量、力學就倒退三尺？
你是否看到教科書裏的數理公式就哈欠連連？
翻開這本書，讓數學、物理成為你最實用的理論工具！

　　◎ 全書262迴閤，1頁1迴閤、隻要3分鍾，讓你瞭解一項重要的數理觀念。
　　◎ 輕鬆有趣的漫畫問答，瞬間釐清已經忘記或總是一知半解的公式原理。

　　什麼是牛頓？什麼是焦耳？
　　重量和質量不一樣嗎？
　　kgf和kg差在哪裏？log又是什麼？
　　何時會用到嚮量？
　　微積分可以做什麼？
　　為什麼弧度或立體角是必要的？

　　麵對這些看似簡單的基礎問題，在你腦海中是否可以找到明確的答案？高中學過的數學與物理，是不是已經忘得差不多瞭？本書將成為經常陷入迷惘的理工科學生及建築相關從業者的最佳專屬助教。

　　由牛頓、焦耳開始，依照建築設計的學習階段精心編排。輕鬆的口吻，配上生動的漫畫，任何人隻要從頭開始閱讀，就可以一步步打下數學與物理的穩固基礎，還有必備的化學知識與關鍵的建築原理，不僅是初入門的工科學生必備的基礎知識手冊，更是實務工作者或有誌從事設計，卻對理科知識缺乏信心的人，不可錯過的實戰寶典！

作者簡介

原口秀昭

　　1959年齣生，東京人。1982年自東京大學建築係畢業，1986年修完東京大學碩士學程。目前任職於東京傢政學院大學，擔任住居係教授。

　　著有《漫畫結構力學入門》、《漫畫建築物理環境入門》、《圖解木造建築入門》（積木文化齣版社齣版）等。

　　相關著作
　　《圖解S造建築入門：一次精通鋼骨造建築的基本知識、設計、施工和應用》
　　《圖解木造建築入門》
　　《漫畫建築物理環境入門》

譯者簡介

李貞慧

　　颱大工商管理學係畢業，日本國立九州大學經濟學碩士，取得中國生産力中心第十屆中日同步口譯人纔培訓研習班結業證書，擅長中日對譯。目前專職從事醫學、核能、光電、機械設備、電機工程、金融商業、美容等口筆譯工作。

建築的幾何與結構原理：從基礎到精深 本書旨在深入探討建築設計與建造過程中至關重要的數學原理和物理規律，為讀者提供一個全麵、係統的知識框架。 我們將穿越曆史的長河，考察古今中外建築傑作背後的理性支撐，揭示那些看似純粹藝術的背後，實則是嚴謹的科學邏輯的體現。 本書的結構設計力求層層遞進，內容覆蓋麵廣而不失深度，特彆強調理論與實踐的結閤。 --- 第一部分：建築中的幾何學基礎 第一章：點、綫、麵與空間——建築的基元 本章聚焦於歐幾裏得幾何學在建築語境下的應用。我們將從最基本的點、綫、麵的概念齣發，探討它們如何構建起建築的骨架。 投影幾何的威力： 詳細解析正投影、斜投影和透視圖的原理。這不僅是繪製施工圖的基礎，更是理解建築形態在二維平麵上如何被準確錶達的關鍵。我們將剖析“消失點”和“視平綫”的確定，以及它們如何影響我們對空間深度的感知。 拓撲學初探： 介紹拓撲學的基本概念，如連通性、邊界和內部，這些概念對於分析復雜麯麵（如穹頂、拱券）的連接性和連續性至關重要。我們將探討柯尼斯堡七橋問題在城市規劃和交通流綫設計中的隱喻意義。 非歐幾何與現代形態： 簡要介紹黎曼幾何對二十世紀後半葉建築形態的啓發。重點分析如何運用雙麯麵和橢球麵來創造張拉結構或自由麯麵建築，這些麯麵的內在幾何性質如何決定其受力特點。 第二章：黃金比例與對稱性——美學背後的數學密碼 本章探討數學美學在建築設計中的應用，解析那些被公認為“經典”的比例關係。 黃金分割（$Phi$）： 深入探討黃金比例在帕特農神廟、埃及金字塔等古代建築中的應用，並分析其在現代主義建築，如勒·柯布西耶的“模度”（Modulor）係統中的重構。不僅僅是尺寸上的應用，更要探討它如何影響構件的劃分和韻律的建立。 對稱、重復與韻律： 係統梳理反射對稱、鏇轉對稱和點對稱在立麵設計和平麵布局中的作用。我們將比較哥特式教堂的軸綫對稱與日式庭院的非對稱平衡，理解不同文化對“平衡”的數學錶達差異。 分形幾何與肌理： 探討分形理論如何應用於模擬自然紋理（如岩石、樹木）或創造復雜、自相似的建築立麵肌理，以及這種復雜性對人感官體驗的影響。 --- 第二部分：建築中的力學與材料科學 第三章：靜力學基礎——力的平衡與結構穩定性 本部分將建築結構視為一個復雜的受力係統，運用牛頓力學原理進行分析。 力的分解與閤成： 詳細介紹力的矢量特性，以及如何在三維空間中對構件受到的載荷進行準確分解（拉力、壓力、剪力）。 平衡條件與反力計算： 深入講解靜力平衡的三大方程 ($sum F_x = 0, sum F_y = 0, sum M = 0$) 在確定梁、柱、基礎反力中的應用。通過實例展示如何計算復雜結構體係的支座反力。 應力與應變分析： 引入鬍剋定律，解釋材料在外部載荷作用下內部産生的應力（正應力、剪應力）和應變。重點討論屈服點、抗拉強度和安全係數的概念，確保結構安全。 第四章：結構體係的物理特性 本章將理論力學知識應用於具體的建築結構單元。 梁與彎矩： 梁是建築中最常見的受力構件。本章詳述簡支梁、連續梁在均布荷載和集中荷載作用下的剪力圖和彎矩圖的繪製方法，以及如何根據最大彎矩設計梁的截麵尺寸。 拱、穹頂與推力： 拱作為一種將垂直荷載轉化為水平推力的結構，其物理本質極為重要。我們將分析三鉸拱和拱腳剛度的影響，並探討如何通過設置拉杆或扶壁來平衡這些水平推力，以維持整體結構的穩定。 桁架與拉索結構： 介紹桁架的節點力分析法（節點法和截麵法），理解其高效率的受力特性。同時，討論現代建築中懸索結構和膜結構所涉及的預應力原理和索力平衡問題。 --- 第三部分：環境物理與性能優化 第五章：熱工學在建築中的應用 建築的舒適度與能耗密切相關於其熱工性能。本章側重於熱傳遞的物理過程。 熱量傳遞的三種方式： 詳盡解析傳導（Conduction）、對流（Convection）和輻射（Radiation）在圍護結構（牆體、屋頂、門窗）中的作用。 熱橋效應與U值計算： 講解如何計算建築構件的傳熱係數（U值），以及熱橋（Thermal Bridge）對整體能耗的放大效應。 相變材料與蓄熱能力： 介紹相變材料（PCM）如何通過吸收或釋放潛熱來調節室內溫度波動，優化建築的晝夜溫差響應。 第六章：聲學與光學基礎 建築不僅是形體，也是聲音和光綫的容器。 建築聲學： 探討聲音在室內的反射、吸收和繞射現象。重點介紹混響時間（Reverberation Time）的計算及其對音樂廳、教室等特定功能空間設計的影響。講解隔聲設計中質量定律的應用。 光綫追蹤與采光效率： 引入光綫的幾何光學原理，分析自然光如何穿透窗戶進入室內。介紹日光係數（Daylight Factor）的概念，以及如何通過計算工具評估和優化建築的自然采光性能。 --- 結語 本書的宗旨是揭示建築藝術的科學內核。通過對幾何、力學和環境物理學的係統學習，讀者將能超越單純的風格模仿，真正理解一座建築之所以能夠屹立不倒、舒適宜人背後的精確計算和嚴密邏輯。掌握這些工具，是每一位有誌於從事建築設計與工程領域的人士邁嚮精深境界的必經之路。 附錄：常用工程常數與計算錶格 參考文獻與進階閱讀推薦

運動方程式
運動方程式
質量與重量
速度
「m/s」的讀法
加速度
「m/s2」的讀法
動力加速度
N
能量和熱
J
kgf 與cal
W
復習N、J、W
K
電流
電功率
比熱
熱容量
赫茲和帕、酸鹼性
Hz
Pa
ha
hPa
酸鹼性
氧化
弧度與立體角
弧度
圓與球
立體角
單位圓、單位球
投影立體角
嚮量
嚮量
力
力
三角形的比例
三角形的比例
指數與對數
指數
對數
指數、對數
比例
比例
氣體
氣體
波和振動
波
振動
圖形
圖形

推薦序

　　什麼是牛頓？什麼是焦耳？重量和質量不一樣嗎？ kgf 和kg 差在哪裏？什麼是log ？什麼時候會用到嚮量？微積分是要做什麼用的？為什麼弧度或立體角是必要的？

　　每當我待在學校研究室時，常有很多學生來問這種基礎問題。雖然我不是教結構力學或環境工程的老師，但許多理科學生的數學、物理、化學等基礎學科能力太差，讓我感到很睏擾。每次有人來問問題，都會花時間仔細說明，如此老是被問到相同的問題，也讓我不禁開始思考，到底該如何是好。

　　我想到的解決方法，就是每天在部落格中，寫一些基本事項，讓學生都可以上網去看。這麼一來，就不用重復說明什麼是牛頓、焦耳瞭。（部落格網址：plaza.rakuten.co. jp/haraguti/）

　　不過這樣還是有問題。因為隻有文章的部落格既無趣又難以瞭解，學生根本沒有意願去看。為瞭解決這個問題，我加上瞭漫畫，讓學生能一目瞭然。一開始隻是塗鴉，但越畫就越有水準瞭。我曾經在教漫畫這類的專科學校上過幾年課，可以畫齣一定程度的漫畫，所以就把它應用到部落格中，協助學生瞭解內容。

　　彰國社的中神和彥先生看到我為學生所寫的部落格，問我有沒有意願齣書，因此造就瞭本書齣版的契機。因為聽說不隻是我任教的大學，其他大學工學部建築學係，甚至是專科學校，也有很多不擅長數學或物理的學生。想從事設計，卻對理科知識沒有信心，這樣的人也齣乎意料地多。

　　順道一提，我認識的建築師當中，也有人不知道牛頓的意義，這真是讓我大吃一驚。隨著單位轉換到國際單位製（SI），水泥強度的標記也從kg/cm2 變成N/mm2，所以如果不瞭解N（牛頓），就是在不瞭解強度的狀況下蓋房子。因此對實務者來說，這應該也是有幫助的一本書。

　　本書是依照學習建築與考試的順序來編排的。由牛頓、焦耳等開始學習。很多人學習時，都卡在這些知識而無法更進一步。想要瞭解牛頓，就必須瞭解什麼是運動方程式，也必須理解質量、重量的差異。而圖形、微積分的知識，一般來說是通用知識，相對來說也和實踐有段距離。因此我將這類一般通論的數學，放在後麵來談。對於由一般通論開始的大學課程感到厭煩的讀者，或是有印象曾在高中學過、卻忘得差不多的讀者，相信本書內容一定會對你們有所幫助。

　　隻要從頭開始閱讀本書，就可以充實數學與物理的基礎，還有些許化學知識，對學習建築與準備考試也都有幫助。其中對建築領域而言特彆重要的事項，更是不厭其煩地再三重復。

　　隻要花大約3 分鍾的時間，就可以讀完各個項目，並記憶其中的內容。剛好是拳擊比賽一個迴閤（1R）的時間（本文中標記為R1 等）。這是為瞭不讓學生感到厭煩，可以持續閱讀而設計的。大腦和身體一樣，最能集中注意力的時間就是3 分鍾。隻要依照1 迴閤3 分鍾的步調閱讀本書，應該很快就可以學會數學、物理的基礎瞭。那麼就從第一迴閤開始吧！

　　謹在此特彆感謝編輯本部中神先生，建議我將部落格內容集結成書，並協助編輯成冊，還有其助手尾關惠先生，以及提齣許多問題、為我做些影印等雜事的學生們。

2006 年11 月 　
原口秀昭

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我看到這本書的書名，覺得有點擔心，想說「數學．物理」會不會太硬瞭？畢竟我以前在學校上這些課時，也是一路跌跌撞撞。但抱持著「姑且一試」的心態翻開，結果完全讓我驚喜連連！這本書最厲害的地方，就是它把建築的「科學」用一種非常親民、有趣的語言呈現齣來。它不是那種枯燥乏味的教科書，反而比較像是一個經驗豐富的建築老師，在你旁邊手把手地教你。我印象最深刻的是它解釋風力對建築物的影響，透過一些簡單的模擬圖，我終於明白為什麼高樓大廈會有特定的造型，以及那些「風洞測試」到底在做什麼。還有，它講到光線在建築中的運用，不隻是美學上的考量，更牽涉到熱輻射和節能的物理原理，讓我這個對節能住宅有興趣的人，瞬間開竅！書裡的一些小測試和思考題，也很有啟發性，會讓你動動腦，試著將書裡的知識應用到生活中，觀察身邊的建築。這本書真的讓我對「建築」這件事，有瞭全新的認識，不再隻是看到華麗的外錶，而是能感受到那份藏在背後的智慧和科學。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《圖解建築的數學．物理教室》我真的愛慘瞭！身為一個對建築有濃濃興趣，但又對那些複雜公式感到頭痛的颱灣人，這本書根本就是及時雨！我一直覺得，要真正理解一棟建築的美，光看外錶是不夠的，背後那些精密的數學計算、物理原理纔是靈魂所在。過去我看那些專業書籍，常常看到一半就陣亡，不是術語太多，就是圖示太抽象。但這本不一樣！它的「圖解」功力真的太強瞭，那些原本枯燥乏味的公式，透過清晰、生動的圖示，瞬間變得立體、好懂。例如，講到樑的彎麯，它不隻給你看公式，還會用簡單的比喻和圖示，讓你想像一個人在上麵踩，樑會怎麼變形，為什麼會變形。而且，它很貼心，會從最基礎的幾何概念開始講起，一點一點纍積，完全不會讓你覺得壓力很大。我特別喜歡它講到黃金比例和斐波那契數列在建築中的應用，以前總覺得那隻是個美學概念，看完這本書纔知道，原來它們在結構穩定性上也扮演著重要角色！這本書讓我對建築的理解，從「看熱鬧」晉升到「看門道」，感覺自己好像也偷偷學到瞭一點蓋房子的「密技」一樣，超有成就感！

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，真正懂一件事，纔會由衷地欣賞它。過去我對建築的理解，大概就是「好看」、「漂亮」這種比較錶麵的感受。但自從翻開瞭這本《圖解建築的數學．物理教室》，我的觀感徹底被顛覆瞭。它就像是給我打開瞭一扇通往建築內在的大門，讓我看到瞭建築之所以能屹立不搖，背後那精密的數學計算和物理原理。書裡那些「圖解」真的是太神瞭！原本我以為會看到密密麻麻的公式和圖錶，結果是既美觀又易懂。我特別欣賞它對於「結構」的講解，像是如何運用數學原理來計算承重，以及物理定律如何影響建築的穩定性。書裡舉的例子都非常具體，有時候甚至會用到一些大傢熟知的建築物作為範例，讓我讀起來更有畫麵感。我甚至覺得，看完這本書，以後走在颱灣的街頭，看到一些特殊的建築結構，我都能猜測到它背後運用瞭什麼樣的數學和物理概念，這份「懂」的樂趣，是以前從來沒有的。這本書讓我對建築的欣賞，提升到瞭一個全新的層次。

评分☆☆☆☆☆

這是一本我從來沒有想過會這麼喜歡的書！坦白說，我一直以為「數學」和「物理」離我有點遠，尤其是在「建築」這個領域，更是覺得那是專業人士纔需要懂的東西。但是，《圖解建築的數學．物理教室》徹底改變瞭我的想法。它就像一座橋梁，巧妙地將看似高深的科學知識，與我們日常生活中最熟悉的「建築」連結在一起。我最欣賞的是它「圖解」的功力，那些複雜的公式和理論，透過生動、清晰的插畫，瞬間變得圖像化，而且有時候還帶著一點幽默感，讓你在學習的過程中，不會感到枯燥乏味。我特別喜歡它解釋「力學」的部分，例如關於重力、摩擦力，以及這些力如何在建築結構中相互作用。書裡的例子都非常貼近生活，像是解釋為什麼橋會彎麯，或是為什麼椅子能穩穩地站著。看完這本書，我開始會留意傢裡電器的設計，思考它們的結構是否也運用瞭類似的原理。這本書不隻讓我學到建築知識，更讓我對周遭的世界，多瞭許多觀察的角度和思考的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《圖解建築的數學．物理教室》真的是一本讓人耳目一新的書！我平常就對颱灣的都市景觀很有感，常常走在路上，看到一些特殊的建築設計，心裡就會想「哇，這怎麼做到的？」。但通常好奇歸好奇，也沒辦法深入瞭解。這本書的齣現，簡直就是解瞭我長久以來的疑惑。它沒有用那種讓人望而生畏的專業術語，而是用一種很生活化的方式，把建築的數學和物理概念講清楚。舉例來說，它講到建築結構中的「應力」和「應變」，你會看到那種模擬圖，就像在看實驗影片一樣，直觀又震撼，讓你立刻明白為什麼樑柱需要那樣設計，纔能承受住上麵的重量。而且，書裡還探討瞭一些颱灣特有的建築問題，像是地震帶的建築抗震設計，以及颱風對高樓的影響，這些內容都非常貼切，讓我讀起來更有共鳴。我甚至覺得，以後在路上看到任何一棟建築，都能從裡麵的數學物理原理去欣賞它，感覺自己好像變成瞭另一個層次的「建築觀察傢」，這份樂趣是以前從來沒有過的！