奧妙的數學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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原文作者： Mark Frary

圖書標籤:

• 數學
• 趣味數學
• 科普
• 兒童
• 益智
• 思維訓練
• 啓濛
• 學習
• 教育
• 小學

全球青少年者愛讀的科普書

　　本書全麵介紹瞭妳需你需要知道有關數學的超過2000個基本事實，包括古代數學、數學傢、數學概念、數學符號、平均、數列、幾何和三角學………等等有趣實用的資料，是本可快速入目的數學奠及讀本。

　　我們的身邊都是數。
　　實在很難想像一個沒有數的世界會是什麼樣子，光是數指頭就數得纍死瞭。
　　男人的身高、女人的體重、孩子的年齡、朋友的電話號碼到員工薪資和商品的價格，無一不是數。
　　即使是口袋裏的手機，桌上的電腦，都是由數構成的。
　　數學不隻可以應用到其他學科，例如科學和工程，還可以應用到生活上。
　　航空公司利用應用數學模型來決定是否修改時間錶，以充分利用他們的飛機；
　　投資公司利用數學模型來觀察他們所看好的股票和其他投資商品，
　　甚至龜兔賽跑也用到數學。
　　烏龜真的能夠贏過兔子嗎？彆傻瞭，快來發掘數學的奧祕。

作者簡介

馬剋．弗雷利（Mark Frary）

　　畢業於倫敦大學天文和物理，先後在倫敦大學的穆勒太空科學實驗室從事太空船的研究，在歐洲核子研究組織（CERN）參與大型強子對撞機的核物理研究，在瑞士日內瓦歐洲粒子物理實驗室進行核子物理研究。他定期在《泰晤士報》和其他報章雜誌上發錶文章。他也是《密碼破譯：祕密通訊的曆史，未來驗證》（Codebreaker: the Secret History of Communication, Future Proof）及《怪誕科學》（Freaky Science）的閤著者之一。

探索未知的宇宙：宇宙學前沿與時空奧秘 內容簡介 本書帶領讀者深入浩瀚無垠的宇宙深處，追溯宇宙的起源，探尋其演化的脈絡，並揭示隱藏在時空結構之下的驚人奧秘。我們不再滿足於將宇宙視為一個靜止的背景，而是將其視為一個充滿活力、不斷演變的宏大係統。全書以嚴謹的科學理論為基石，輔以最新觀測數據的佐證，力求描繪齣一幅既宏偉壯麗又充滿細節的宇宙畫捲。 第一部分：宇宙的黎明——大爆炸的餘暉與早期宇宙 第一章：從神話到科學：宇宙學思想的演變 本章首先迴顧人類對宇宙的認知曆程，從古代的渾天說、地心說到伽利略的望遠鏡革命，再到牛頓的經典引力理論構建的靜態宇宙模型。隨後，我們將焦點轉嚮二十世紀的重大突破：愛因斯坦的廣義相對論，它徹底顛覆瞭對空間和時間的傳統理解，為動態宇宙模型的誕生奠定瞭理論基礎。我們將探討哈勃定律的發現，這一觀測事實無可辯駁地指嚮瞭一個正在膨脹的宇宙，為大爆炸理論提供瞭最直接的證據。 第二章：大爆炸的基石：暴脹、核閤成與宇宙微波背景輻射（CMB） 我們將詳細解析大爆炸理論的三個核心支柱。首先是暴脹理論，它解決瞭早期宇宙的視界問題和平坦性問題，解釋瞭為什麼我們觀測到的宇宙在大尺度上如此均勻。我們會探討暴脹模型如何通過量子漲落播下瞭後來形成星係和星係團的“種子”。 其次，太初核閤成（BBN）階段的物理過程被細緻地還原。我們計算瞭宇宙早期高溫高密狀態下質子、中子如何結閤形成氘、氦、鋰等輕元素的比例，並將這些理論預測值與現代化學豐度觀測結果進行精確比對，展現瞭物理定律在宇宙初生時刻的決定性作用。 最後，我們將深入研究宇宙微波背景輻射（CMB）。CMB被譽為“宇宙嬰兒時期的快照”。本章將闡述CMB的産生機製——光子與物質退耦的瞬間。通過分析CMB的溫度微小漲落（各嚮異性），我們能夠提取齣宇宙早期的關鍵參數，包括其幾何形狀（接近平坦）、物質密度和年齡。對WMAP和普朗剋衛星數據的詳細解讀，將帶領讀者領略這些微小溫差背後的宇宙信息。 第三部分：暗物質的幽靈與暗能量的推手 第三章：引力缺失：揭示暗物質的蹤跡 盡管我們能看到恒星和星係，但觀測證據強烈暗示，構成我們日常所見物質的“重子”隻占宇宙總質能的不到5%。本章專門探討暗物質。我們將梳理證明暗物質存在的關鍵證據鏈：星係鏇轉麯綫的異常、星係團的引力透鏡效應，特彆是史密斯星係團的“子彈星係團”碰撞中，可見物質與引力場的顯著分離。理論上，暗物質被認為由非重子的、與電磁力不相互作用的粒子構成，本書將介紹當前主流的候選者，如WIMPs（弱相互作用大質量粒子）以及軸子等，並概述全球範圍內搜尋這些神秘粒子的實驗進展。 第四章：宇宙加速的謎團：暗能量的崛起 進入二十世紀末，對遙遠Ia型超新星的觀測帶來瞭顛覆性的發現：宇宙膨脹正在加速。這迫使科學傢引入瞭暗能量的概念——一種彌漫在空間中、具有負壓力的能量形式，它在主導著宇宙的長期命運。本章將剖析暗能量的幾種主要模型：最簡單的宇宙學常數（與真空能相關），以及動態變化的托馬斯因子（Quintessence）模型。我們探討瞭暗能量如何影響宇宙的未來演化，預示著一個更冷、更空曠的“大凍結”結局。 第三部分：結構的宏偉樂章——從原子到星係團 第五章：引力塌縮與恒星的誕生 宇宙中的物質並非均勻分布，而是通過引力不斷聚集。本章詳述結構形成的物理機製。我們將從宇宙微小的密度漲落齣發，運用綫性化引力理論，模擬物質如何在暗物質暈（Halos）的引導下，經曆引力不穩定過程，逐漸塌縮形成原星係。恒星的誕生是這一過程的精髓，我們將剖析分子雲的塌縮、前主序星的形成，以及氫聚變點燃的瞬間，標誌著宇宙進入發光的新紀元。 第六章：星係的生命周期與宇宙網 本章將構建一個從小型矮星係到龐大橢圓星係演化的完整圖景。我們將討論星係閤並（Mergers）在星係形態演化中的關鍵作用，以及超大質量黑洞（SMBH）在星係中心對恒星形成過程的反饋（AGN Feedback）機製。 最後，我們將把目光放得更遠，審視宇宙網的結構。星係並非隨機分布，而是聚集在巨大的絲狀結構（Filaments）中，並被空洞（Voids）分隔開來。利用大規模星係巡天數據（如SDSS），我們將展示宇宙物質分布的網狀結構，這正是早期CMB漲落的宏觀體現。 第四部分：時空的極端角落 第七章：黑洞的本質與時空扭麯 本章聚焦於廣義相對論的極端預言——黑洞。我們將從史瓦西解開始，解釋事件視界、奇點的概念。探討黑洞的分類（史瓦西、剋爾、雷斯納-諾德斯特洛姆黑洞），並深入分析霍金輻射的理論，揭示黑洞並非完全“黑”的本質。先進的觀測，如事件視界望遠鏡（EHT）對M87和人馬座A的成像，將作為理論模型最強有力的佐證。 第八章：引力波的漣漪：時空的新信使 引力波是時空自身的振動。本章詳細介紹引力波的産生源（雙黑洞並閤、中子星碰撞），以及LIGO/Virgo等地麵探測器的工作原理和信號處理技術。引力波天文學的興起，讓我們擁有瞭一種全新的“聽覺”來探測宇宙中劇烈的引力事件，特彆是中子星並閤産生的電磁對應體（Kilonovae），為重元素的起源提供瞭直接證據。 結語：前沿的挑戰與未來的展望 本書的最後一部分將探討當前宇宙學麵臨的未解之謎，例如“哈勃張力”——不同測量方法對宇宙膨脹率（哈勃常數H0）的矛盾數值；暗物質和暗能量的粒子性質問題；以及量子引力理論（如弦論和圈量子引力）試圖統一廣義相對論與量子力學的努力。本書旨在激發讀者對宇宙深層規律的好奇心，引導思考人類在宏大宇宙尺度下的定位與未來。 --- 適用讀者對象： 對物理學、天文學有濃厚興趣的愛好者、理工科大學生、以及希望係統瞭解現代宇宙學最新進展的專業人士。本書不要求深厚的數學基礎，但要求讀者具備基本的物理概念。

數的故事
8　什麼是數？
10　古代主要的數學研究中心
14　各個時代偉大的數學傢
16　計算器

數學概念　
20　數學符號
22　基本的算術概念
23　平方和指數
24　方根
25　10的乘方數錶
26　分數
27　小數
28　百分比
28　常見的分數、小數和百分數
29　有理數和無理數
29　特殊的數
33　數學的捷徑
34　平均
35　數列
36　無限長數列求和
37　富想像力的跳躍
38　芝諾悖論

幾何和三角學　
40　幾何的曆史
42　基本幾何概念
45　正方形和矩形
46　三角形
47　三角學
48　畢達哥拉斯定理
50　正弦、餘弦、正切
53　三角等式
54　艾菲爾鐵塔有多高？
55　圓
56　其他四邊形
57　多邊形
58　三維物體
61　圓錐
62　橢圓
66　座標
67　對稱
68　拓樸

基礎代數　
70　符號的應用
70　代數的起源
72　圖像
74　方程式的類型
75　圖像的形狀
77　因數
79　重排方程式
80　解綫性方程式
80　斜率
82　聯立方程式
84　求解二次方程式
85　不等式
87　證明
88　函數

機率的知識　
90　機率基礎
92　機率樹
93　階乘符號
93　排列和組閤
96　A或B發生的機率
98　機率分布
99　機率、運動和遊戲

無限和超越　
104　應用數學
106　數字係統
108　虛數
108　誰發明瞭微積分？
109　初級微積分
112　積分
114　碎形
115　無限
117　綜閤參考

评分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我大開眼界！我一直覺得數學這東西，離生活好遠，好像是書本裏、考捲上纔會齣現的東西。但《奧妙的數學》這本書，就像一個神奇的鑰匙，打開瞭我認識數學的新世界。它不是那種枯燥乏味的教科書，而是用非常有趣、生活化的例子，一點一點地帶我走進數學的奇妙世界。 我記得其中講到“黃金比例”那一段，本來以為隻是一個簡單的數字比例，結果作者把它跟藝術、建築，甚至大自然裏的嚮日葵、海螺都聯係起來。我常常在街上看到一些漂亮的建築，或者翻閱雜誌裏的設計，以前隻是覺得“好看”，但讀完這本書，我開始會去思考，這裏麵是不是隱藏著數學的秘密？那種感覺就像是突然間發現瞭一個彆人看不到的密碼，很有成就感。 而且，書中還談到瞭“統計學”在日常生活中的應用。我以前覺得統計學就是數字的堆砌，但作者用瞭一些生活中的例子，比如超市的促銷活動、民意調查，讓我瞭解到統計學其實在幫我們做齣很多重要的決定。比如，為什麼這傢店會推齣這個打摺方案？那個新聞裏的民調結果可信嗎？這些問題，似乎都可以在統計學的視角下找到答案。這本書讓我覺得，數學不隻是冰冷的數字，它背後隱藏著對世界更深刻的理解方式。

评分☆☆☆☆☆

哇！這本書的敘事方式真的太獨特瞭！我拿到《奧妙的數學》這本書，一開始還有點擔心，以為會是那種讀起來很纍人的理論書。結果完全不是！作者的文筆非常有畫麵感，讀起來就像在聽一個經驗老道的說書人，把一個個數學概念講得活靈活瞭。 我印象最深刻的是關於“概率”的章節。以前我隻知道擲骰子、抽奬跟概率有關，但書中竟然把概率跟我們日常生活中遇到的很多“巧閤”聯係起來。比如，為什麼有時候會覺得“怎麼這麼巧？”作者用概率的原理去解釋，讓我豁然開朗。它並不是什麼神秘的力量，而是數字的規律在起作用。讀完之後，我在思考很多事情時，都會不自覺地去想背後的概率是多少，是不是真的那麼“巧”。 而且，這本書不是那種隻講理論的，它非常強調“思考”的過程。作者不會直接告訴你答案，而是引導你去一步一步地推理，就像是在解一道謎題。有時候讀到某個地方，我會停下來，自己先想一想，再看作者的解釋，這種互動式的閱讀體驗，讓我感覺自己不隻是在被動接受信息，而是在主動參與到數學的探索中。

评分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，簡直是一種享受！我一嚮對科普讀物情有獨鍾，而《奧妙的數學》絕對是我近幾年讀過的最齣色的作品之一。它的內容之豐富、視角之新穎，讓我愛不釋手。 書中對於“邏輯學”的闡述，尤其讓我印象深刻。作者並沒有把它當作一個獨立的學科來講解，而是將其巧妙地融入到對數學問題的討論中。我學會瞭如何辨彆一個論證的有效性，如何識彆常見的邏輯謬誤，這對我處理生活中的信息非常有幫助。 而且，《奧妙的數學》這本書的編排也非常用心。每一章都像一個獨立的小品，但又相互關聯，構成瞭一個完整的數學思想體係。圖文並茂的設計，也讓枯燥的數學概念變得生動有趣。我常常會反復閱讀書中的插圖，它們不僅僅是裝飾，更是幫助理解內容的絕佳輔助。 最讓我感到驚喜的是，作者在書中還提到瞭數學在人工智能、大數據等前沿科技領域的應用。這讓我瞭解到，數學不僅僅是基礎學科，更是驅動現代科技發展的核心動力。這本書讓我對未來的科技發展充滿瞭期待，也對數學在其中的重要作用有瞭更清晰的認識。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我本來對數學沒有什麼特彆的好感，甚至可以說是有點敬而遠之。但《奧妙的數學》這本書，真的讓我對數學的看法徹底改觀瞭！它就像一股清流，把我從對數學的刻闆印象中解放齣來。 書中很多內容都非常貼近我們的生活，比如講到“分數”的時候，作者竟然聯係到我們切披薩、分蛋糕的日常經驗。我小時候學分數，隻覺得是考試的題目，但這本書讓我看到，原來分數在生活中的應用是如此普遍且直觀。 最讓我驚艷的是，作者還探討瞭“幾何”在藝術和設計中的運用。我一直很喜歡逛美術館，看到那些構圖精妙的畫作，總覺得背後一定有什麼奧秘。讀瞭這本書，我纔瞭解到，原來很多藝術作品的和諧美感，都離不開幾何原理的支撐。比如，畢達哥拉斯定理在建築中的應用，還有黃金分割在繪畫構圖中的作用，這些都讓我覺得非常有趣，也讓我對藝術有瞭更深的欣賞角度。 這本書的語言風格也非常平易近人，沒有太多專業術語，即使是我這樣數學基礎不太好的人，也能輕鬆理解。它讓我覺得，數學並不是隻有天纔纔能掌握的學科，而是每個人都可以去探索和欣賞的。

评分☆☆☆☆☆

天哪！《奧妙的數學》這本書簡直是打開瞭我認識世界的一扇新窗戶！我一嚮認為數學是嚴謹、冰冷的學科，但這本書徹底顛覆瞭我的想法。作者以一種非常詩意、哲學的視角，帶我走進數學的內心世界。 書中有一個章節，探討瞭“數列”的無窮性，以及它與宇宙的聯係。我以前從沒想過，簡單的數字排列，竟然能引發如此深邃的哲學思考。作者把數學的抽象概念，與人生的存在、宇宙的浩瀚聯係起來，讀起來有一種震撼心靈的感覺。 而且，這本書的論證方式非常嚴謹，但又充滿瞭想象力。它不是那種一闆一眼的講解，而是通過引人入勝的故事和類比，讓讀者自己去體會數學的邏輯和美感。比如，作者在解釋“悖論”的時候，用瞭幾個非常經典的小故事，讓我一下子就理解瞭那些看似矛盾，實則深刻的數學問題。 我尤其欣賞作者在書中對“數學的本質”的探討。它不僅僅是計算工具，更是人類認識世界、理解規律的一種強大思維方式。讀完這本書，我感覺自己的思維方式都變得更開闊瞭，看待問題也多瞭一些邏輯和理性。