神奇酷數學 3 分數與小數的運算祕密

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原文作者: Kjartan Poskitt
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圖書描述

  不要害怕!不要緊張!捧腹大笑,就能搞定酷數學!
  繼《神奇酷科學》系列之後,小天下再推暢銷全球的兒童科普經典
  《神奇酷數學》系列(全8冊)

  ★ 20多種語言風行全球
  ★ 英國BBC改編為兒童教育節目
  ★ 國小中高年級適讀!讓小孩愛上數學,讓曾經畏懼的大人,能重新親近數學!

  ■每個數都有屬於自己的身分識別碼?
  ■怎樣才能快速驗算你的購物帳單?
  ■為什麼許多商品都是十二個包在一起賣?

  學校沒有教你的超酷答案,
  統統都在這本書裡!

  如果你總是搞不清楚「買兩包送一包」、「第二包半價」到底哪個比較划算;如果你不懂為什麼老師最愛算出全班成績的平均分數;如果你一遇到沒辦法整除的算式就很煩惱……這本書裡有各種祕訣,保證讓你繼續維持不依賴計算機的好習慣,快速解決各種稀奇古怪的分數與小數問題!

系列簡介

五大酷點

  A、幽默生動的故事引導:
  以生動的故事作為糖衣,在幽默緊張的情節中進行數學推理,讓原本害怕數學的孩子也願意親近數學、愛上數學!

  B、畫龍點睛的圖解插畫:
  聘請多位知名漫畫家繪製優質插畫,藉由幽默活潑的圖像,使許多艱深的數學原理或推理,變得好讀易吸收。

  C、激發思考的創意遊戲:
  創意有趣的數學謎語、魔術把戲與速算絕招,讓孩子在生活化的數學遊戲中,培養主動解決問題的能力與興趣。

  D、深具啟發的數學軼聞:
  收錄知名數學家和數學史的有趣小故事,藉由數學家的思考歷程,激發孩子的無限創意。

  E、國小數學的最佳輔助教材
  對於數學名詞與觀念的解釋,力求簡單扼要,難度適中,中高年級的孩子可以自行閱讀學習,也是老師和家長教學上實用的資料庫與靈感來源。

作者簡介

查坦.波斯基 Kjartan Poskitt

  英國暢銷科普作家以及電視科普節目主持人。大學讀的是工科,畢業後曾在電視節目裡跑過龍套,在俱樂部演奏鋼琴,甚至還當過脫口秀的諧星。「神奇酷數學」是他最重要的作品,已翻譯成二十多種語言,風靡全球。波斯基目前致力於數學推廣教育,巡迴全英國舉辦兒童數學演講。

審訂者簡介

洪萬生

  台灣師範大學數學系退休教授。投入數學史的研究領域數十年,熱愛數學教育、培育數學人才,在研究和教學工作餘暇,熱中於透過數學普及讀物的寫作與分享,向兒童和成人推廣數學之美。

譯者簡介

陳偉民

  畢業於台灣師範大學化學系,在教學數十年後,仍然不肯放手,不僅參與國中及高中教科書的編寫,更出版很多本課外讀物,像是《如何學好中學化學》、《3D理化遊樂場》、《大家來破案》;也翻譯許多科普書籍,如《打造化學力》和「神奇酷科學」系列等等。

著者信息

圖書目錄

非常普通的分數 13
討厭又煩人的數 42
蟲蟲剋星! 51
手足之情與最小公倍數 66
幽靈香腸與不對的屁股 76
小心小數! 102
計算機全面開戰! 122
平均星的點點滴滴 126
殘酷大考驗! 159
再見!別忘了闔上書本! 160

圖書序言

非常普通的分數

在我們想出方法對付這些傢伙之前,我們應該了解為什麼從一開始就需要容忍這些傢伙。分數的重要性就是它們可以告訴我們「零碎的數」有多大,而它們表達的方式是把一個數放在另一個數上面。在上面的數叫做「分子」……

而「分母」則位於整個分數的……

我的天!難道它們在整本書中,從頭到尾都要這麼大聲嚷著「屁股」才高興嗎?

分數大小之簡易指南

一般來說:

“如果上面的數比底下的數小很多,這個分數就是很小的數。”

舉例來說,如果你藏了一條巧克力棒,而你的醜小弟跑來對你說,他吃了其中的十六分之一(寫出來是1/16),你可能會狠狠瞪他一眼,就放他走。那是因為上面那個1和底下的16比起來小很多,所以他吃掉的不會太大塊。當然嘍,他很有可能吃掉巧克力棒的8/11。在這種情況下,你可能會很生氣,因為……

“如果上面的數和底下的數差不多大,這個分數就比較大。”

還有兩件事你應該知道:“如果上面的數等於底下的數,那麼這個分數等於1。”

所以,如果你的弟弟說,他吃了那條巧克力棒的二十三分之二十三(就是23/23),那你可能會氣到想在他的床上放蜘蛛,因為他全吃光了!

最後,我們來看看上面的數比底下還大的分數,例如:58/9。!這類分數最壞了,因為:

“如果上面的數大於底下的數,就是「假分數」。”

對付假分數的真方法

假分數最大的麻煩是,很難判斷它的大小。瞧瞧這個58/9,它會比5大嗎?還是比20小?

我們只要用上面的數除以底下的數,也就是58÷9,結果是6,還有一個餘數4。這代表咱們的假分數58/9變成了6加上留下來的4/9。

仍然還有一個普通分數留著。不過,現在有個大大的6在旁邊,就比較容易看出整個分數的大小了。在這個例子中,它的大小是「六又多一點點」。這種由整數和普通分數混在一起的數,稱為「帶分數」。

恢復成假分數

當你在計算時,遇到像6 4/9這樣的帶分數,通常最好是嚥下你的傲氣,咬緊牙關,請它恢復成假分數。正確的做法是把整數(在這個例子中是6)乘上分母(底下的9),再把答案和分子(上面的4)相加。聽起來很麻煩,不過在這個例子中,你只要讓6和9相乘,得到54,再加上4,得到58。然後把58放在9上面,得到58/9。好了,假分數又出現了!

現在,我們要開始介紹本書的主角——分數,我們邀請了一位數學家來為我們介紹分數的意義:

“如果你有一件或數件東西,想把它們分成好幾等份,你可以先寫出東西的件數(如果你只有一件的話,就寫1),然後在底下寫出你要平分的份數。”

天啊!讓我們試著了解看看,他說的到底是什麼意思。

假如剛才所說的數件東西是六顆死牛羚的眼球……

有三隻禿鷹想要平分這些眼球……

這表示我們要把六顆眼球分成三份。根據這位數學家的說法,我們先寫出東西的件數,底下再寫要平分的份數。我們照著寫,就變成:六顆眼球/三隻禿鷹。

當然嘍,我們也可以用數字表示成6/3。萬歲,我們會寫分數了!結果它是個假分數。我們不必再容忍它了,只要用上面的數除以底下的數,6÷3。答案非常乾淨俐落,我們知道每隻禿鷹可以分到兩顆眼球。

現在你知道了,普通分數只不過是除法計算的另一種表示方式。只要你喜歡,可以把除法計算中的兩個數想像成:爬上除號,變成分數!

真的非用分數不可嗎?

真可惜,為什麼不是所有分數都能化成整數,而不留下討厭的零碎餘數呢?你一定在想:那些聰明的傢伙已經發明出寬螢幕電視,裡頭有幾百個頻道讓我們看得目不暇給;如果他們把心思用在別的方面,像是消滅分數這種簡單的事,應該早就成功了吧!可是,不,沒辦法!他們有更重要的事要做,對不對?他們認為讓每個頻道都發出嘈雜的立體音效更重要,這樣才能同時從房間的兩側發出聲響,把你煩到昏死過去。

不,即使我們已進入智慧又快速的新世紀,你還是無法逃避小小的分數,就算你一開始處理的是大數也一樣。更可怕的是,大數通常無害,小小的分數卻可能很要命……

圖書試讀

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