完全命中指定科目考試：數學甲擬真試題集中贏 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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給我100秒，許你一個100分！

　　對於競爭激烈的升大學之考生而言，迎戰指定科目考試是一場艱辛的聖戰，為瞭進一步協助莘莘學子一舉站上人生重要戰場的頂峰，鴻漸文化特彆推齣新編升級版的《決勝最前綫──完全命中指定科目考試擬真試題集中贏》係列叢書，集閤大學教授、補教與在校名師團隊，以執教多年的雄厚實力與經驗，為同學精編指定科目考試模擬試題十五迴與精闢切實的解析。當您翻開此書的同時，便進入仿真的情境測驗，讓您增進應考實力的同時，也能熟悉指考作答方式。

　　◎這本書適閤誰用？    

　　適閤每一位想在指考大放異彩的同學。名師群編寫內容詳盡的解題步驟，破題  技巧一點就通，學習成效急速攀升，想在指考脫穎而齣的同學鐵定不能錯過！    

　　◎這麼多的試題從哪來？    

　　網羅各大明星學校學習資料、題庫和經典模考試題，以及從特殊管道獲得的極機密試題，編寫方嚮完全依據教育部頒定的課程大綱，試題的編排更力求與現今指定科目考試的試捲相仿。    

　　◎如何善用這本書？    

　　復習完整個指考範圍後，以本書做為實戰演練的教材，紮紮實實地熟練三遍，搭配使用前進理想大學的超完美計畫，將不熟的題號記在疑惑待解區，容易混淆或遺忘的觀念寫在觀念即時通，經過辛勤的演練及徹底的檢討後，必能提升應試實力，在考場上過關斬將，無往不利，如願考取理想的大學！

　　充分靈活運用本書，必能在指定科目考試中徹底擊敗對手、脫穎而齣，順利進入心目中的第一學府，自此展開另一段充實且美好的人生，讓鴻漸的宣言──「立鴻鵠之誌，漸入學習完美佳境」得以傳承！

　　祕密5器  立刻讓你成為考場大贏傢！

　　1. 補教界數學權威林名揚老師精心钜著。
　　2. 特殊管道獲得極機密試題，題題經典熱門。
　　3. 詳盡解題步驟，徹底擊破學習盲點。
　　4. 破題對話框，輕鬆打通思考脈絡，加速融會貫通。
　　5. 超擬真試題，搶先體會應試情境，正式上場所嚮披靡。

作者簡介

林名揚

　　機會，是留給準備好的人！

　　最具聲望的數學大師──林名揚老師，擁有補教界多年執教的雄厚經驗與實力，將在補習班「口授」的精華轉化成最詳盡的文字，徹底將數學甲高分學習祕訣，毫無保留揭祕。

深度聚焦：解析數學甲核心考點與解題策略 本書並非市麵上常見的模擬試題匯編，而是一本專注於深入剖析高等數學甲課程核心概念、高頻考點及精妙解題技巧的深度學習指南。 它旨在幫助學習者建立對數學理論體係的深刻理解，而非僅僅停留在機械刷題的層麵。本書的結構設計旨在引導讀者從基礎原理齣發，逐步構建起解決復雜問題的分析框架。 第一部分：夯實基礎——構建穩固的理論基石 本部分將圍繞高等數學甲課程的基礎部分展開，但區彆於傳統教材的綫性敘述，我們采取專題式、辨析式的講解方法。 1. 極限、連續與導數：概念的精確界定與幾何意義的深度挖掘 我們首先對“極限”這一最核心的概念進行細緻的解構。重點討論 $epsilon-delta$ 語言的精確運用，並分析在不同函數族（有理函數、三角函數、指數與對數函數）中處理極限時的陷阱與技巧。 連續性辨析： 深入探討一類函數在區間上連續性的判定，並詳細分析不連續點（可去、跳躍、無窮間斷點）的分類及其判彆依據。特彆關注閉區間上連續函數的性質（如最大值最小值定理、介值定理）在證明題中的應用場景。 導數的本質與高階導數： 導數不再僅僅是斜率的代名詞。本章著重解析導數的物理意義（瞬時變化率、加速度）和幾何意義（切綫法綫）。高階導數部分，我們聚焦於萊布尼茨（Leibniz）公式的推導和復雜復閤函數求導的係統性方法，特彆是涉及隱函數和參數方程求導的技巧。 2. 不定積分與定積分：從求法到應用的跨越 本章是應用數學的基礎，我們將積分的學習分為“求法”和“應用”兩大闆塊，並強調兩者之間的邏輯聯係。 積分技巧的體係化： 我們摒棄零散的公式堆砌，轉而係統梳理換元法（三角代換、反正切代換等）的適用範圍與操作規範，以及分部積分法的循環迭代策略。對於有理函數積分，詳細講解如何熟練運用待定係數法進行部分分式分解，這是解決復雜有理函數積分的關鍵步驟。 定積分的物理與幾何意義： 重點分析定積分在求解平麵圖形麵積、體積（鏇轉體、分層法）、弧長及麯麵麵積中的應用。在講解這些應用時，我們將迴歸到微元法的基本思想，確保讀者理解“化麯為直，求和取極限”這一核心思想。 第二部分：深度解析——微積分核心理論的突破 本部分是區分優秀學習者與普通學習者的關鍵，涉及多變量微積分及級數理論。 3. 多元函數微積分：空間幾何的代數錶達 多元函數引入瞭新維度，計算的復雜性顯著增加。 偏導數與梯度嚮量： 偏導數的計算是基礎，但更重要的是理解梯度嚮量的方嚮性——它指嚮函數值增長最快的方嚮。我們將通過具體實例，展示梯度在最速下降法等優化算法中的基礎作用。 方嚮導數與鏈式法則的擴展： 鏈式法則是多元函數計算的重中之重。我們采用樹狀圖模型來清晰展示復雜復閤函數中變量間的依賴關係，從而避免在應用鏈式法則時遺漏任何一個偏導因子。 重積分的坐標變換藝術： 雅可比行列式在重積分計算中的作用，是掌握二重、三重積分的關鍵。本書將詳細分析笛卡爾坐標係、柱坐標係和球坐標係之間的切換時機，特彆是當被積區域具有明顯對稱性時，如何選擇最簡便的坐標係進行計算。我們專注於區域描述的轉換技巧，而非單純的公式代入。 4. 級數理論：收斂性的嚴謹判斷與函數逼近 級數部分往往是計算和理論難度較高的部分，本書強調嚴格的收斂性判定方法。 冪級數與泰勒級數： 重點解析冪級數的收斂半徑與收斂區間的確定過程（比值判彆法、根值判彆法）。泰勒級數的構建不僅是求展開式，更重要的是理解其與原函數在局部區域的擬閤精度。我們將分析如何利用泰勒定理的餘項來估計展開式的近似誤差。 傅裏葉級數基礎： 對於非周期的函數展開，傅裏葉級數的應用是難點。我們側重於講解奇偶延拓對計算簡化（如簡化為正弦或餘弦級數）的巨大幫助，並解析狄利剋雷（Dirichlet）收斂定理的基本含義。 第三部分：解題思維的提煉與強化 本部分不再按章節劃分，而是圍繞幾種高級解題策略進行整閤訓練，旨在培養學習者麵對陌生問題的分析能力。 5. 技巧與範式：從具體問題到通用方法的提煉 微分中值定理的逆嚮思維應用： 很多題目並非直接考察定理本身，而是利用中值定理的結論（如均值定理、泰勒定理的拉格朗日餘項）來構造輔助函數，證明不等式或函數的性質。本書將展示如何從證明目標反推齣應采用哪個中值定理。 定積分的估算與不等式證明： 介紹利用積分的比較性質（如當 $a