幾何光學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 幾何光學
• 光學
• 物理學
• 光綫追跡
• 透鏡
• 摺射
• 反射
• 乾涉
• 衍射
• 偏振

光學是光電科技的基礎，更是進入光電領域的入門。在視光領域中因配鏡需要，必須由幾何光學為基礎，進而學習眼鏡光學、驗光學、配鏡學……等。在透鏡的設計、驗光設備儀器及攝影器材等皆須以幾何光學為基礎，因此幾何光學是一實用的學門。本書內容為基本的幾何光學基礎，可作為光學課程的教材。全書內容共有六章，分彆為：幾何光學的基本概念、球麵光學係統、平麵光學係統、理想光學係統、光欄、像差。讀者可依所需的背景知識選取閱讀，每一章皆詳盡說明基本原理，並深入淺齣，可以讓讀者達到很好的學習效果。

宇宙的織錦：探索非歐幾裏得幾何的奇觀 書籍簡介 本書帶領讀者深入探索一個既熟悉又陌生的數學領域——非歐幾裏得幾何。我們通常在學校裏接觸的歐幾裏得幾何，建立在五條著名的公理之上，特彆是那條關於平行綫的第五公設。然而，當人類的思維突破瞭數百年的慣性，開始質疑甚至否認第五公設的必然性時，一個全新的、同樣自洽的幾何世界便展現在眼前。本書旨在揭示非歐幾裏得幾何的誕生曆程、核心原理及其在現代科學和哲學中所扮演的關鍵角色。 第一部：歐幾裏得的輝煌與陰影 在本書的開篇，我們將迴顧兩韆多年前歐幾裏得在《幾何原本》中構建的那個完美、直觀且充滿邏輯美感的平麵世界。我們詳細闡述歐氏幾何的基石——五條公設，重點分析第五公設（平行公設）：通過一點，有且隻有一條直綫與已知直綫平行。在數個世紀裏，無數數學傢試圖從前四條公設推導齣第五公設，認為它過於復雜，不應作為基本假設。這種“證明第五公設”的努力，構成瞭西方數學史上最漫長而富有戲劇性的篇章之一。 我們不會止步於描述這種努力的徒勞，而是深入探討促使數學傢們最終放棄“證明”的哲學轉變。通過對曆史背景的細緻梳理，讀者將理解在十七、十八世紀，隨著解析幾何和微積分的發展，對絕對空間概念的質疑是如何悄然興起的。 第二部：羅巴切夫斯基與羅孚的“另類空間” 本書的核心部分聚焦於十九世紀初，當兩位偉大的思想傢——俄國數學傢尼古拉·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基和匈牙利數學傢揚·玻爾亞伊，獨立地構建齣瞭第一個非歐幾何係統：雙麯幾何（Hyperbolic Geometry）。 雙麯幾何的構建： 我們將詳盡解釋雙麯幾何如何通過否定第五公設的特定形式——“通過一點，有無數條直綫與已知直綫平行”——而建立起來。為瞭幫助讀者建立直觀認識，本書引入瞭諸多形象化的比喻和模型，比如龐加萊圓盤模型（Poincaré Disk Model） 和 剋萊因模型（Klein Model）。這些模型並非僅僅是視覺上的輔助工具，它們是理解非歐空間內在邏輯的關鍵鑰匙。 在雙麯空間中，三角形的內角和不再等於 180 度，而是小於 180 度。我們詳細推導和展示這一核心差異，並探討麯率的概念。雙麯幾何的麯率被定義為一個恒定的負值，這意味著空間自身具有一種“嚮外擴張”的內在傾嚮。我們將分析在雙麯空間中，圓的周長與半徑的關係如何背離歐氏幾何的綫性增長規律，體現齣更快的增長速度。 第三部：黎曼的橢圓世界 緊接著，我們將目光轉嚮伯恩哈德·黎曼，他提齣瞭另一種顛覆性的幾何框架——橢圓幾何（Elliptic Geometry），也就是我們現在所說的球麵幾何（Spherical Geometry）的推廣。 橢圓幾何的基石： 黎曼的體係建立在否定第五公設的另一種形式之上——“通過一點，沒有直綫與已知直綫平行”。在球麵幾何中，所有“直綫”（即大圓）都會相交。我們以地球錶麵為例，展示瞭球麵幾何的基本性質： 1. 三角形內角和大於 180 度。 讀者可以很容易想象一個橫跨赤道和兩個經綫的三角形，其角度總和明顯超過兩直角。 2. 所有“直綫”（大圓）最終都會相交。 這意味著在黎曼空間中，沒有平行綫。 本書將詳細分析黎曼幾何中“距離”和“測地綫”的概念，並討論其麯率為正值的物理意義。黎曼幾何的精妙之處在於，它展示瞭如何構建一個有限但無界的空間，這在拓撲學和宇宙學中具有深遠的影響。 第四部：從抽象到現實的橋梁 非歐幾裏得幾何的誕生，最初被視為純粹的數學遊戲，是邏輯思辨的産物。然而，本書的第四部分將展示這些“抽象的想象”如何最終成為描述我們真實宇宙不可或缺的工具。 愛因斯坦與廣義相對論： 這是非歐幾何應用最為輝煌的篇章。我們將係統性地闡述阿爾伯特·愛因斯坦如何采納黎曼幾何（特彆是關於麯率和張量的概念）來構建廣義相對論。在廣義相對於論中，引力不再被視為一種力，而是時空本身的幾何性質。恒星和行星的質量導緻周圍的時空“彎麯”，而物體（包括光）隻是沿著這個彎麯時空中的測地綫運動。 本書將以清晰易懂的方式解釋，太陽附近的星光偏摺現象，正是對黎曼幾何預測的精確驗證。我們還會探討雙麯幾何在現代物理學，特彆是在某些弦論模型和宇宙學（例如，如果宇宙的整體幾何結構是雙麯的）中的潛在應用。 結語：思維的解放 本書的結論部分將迴歸哲學層麵。非歐幾裏得幾何的發現不僅是一場數學革命，更是一次人類認識論的解放。它證明瞭人類的直覺並非真理的唯一來源，邏輯自洽的體係可以超越感官經驗所能及的範圍。我們探討瞭康德哲學中對先驗直觀的挑戰，以及這些新幾何對現代科學哲學和邏輯學産生的持久影響。 通過對雙麯與橢圓空間的深入剖析，讀者將不僅掌握非歐幾何的計算技巧，更能體會到數學傢們如何以無與倫比的創造力，拓展我們對“空間”這一基本概念的理解邊界，最終揭示宇宙結構那令人驚嘆的織錦。本書適閤所有對數學史、物理學基礎和邏輯推理感興趣的讀者。

评分☆☆☆☆☆

這本書，如果用一個詞來形容，那就是“透徹”。我曾經接觸過不少關於物理光學的內容，但往往停留在概念層麵，理解上總感覺隔靴搔癢。《幾何光學》卻給瞭我一種前所未有的清晰感。它並沒有迴避復雜的數學推導，但所有的公式和定理都建立在清晰的物理直覺之上。書中的邏輯鏈條非常嚴謹，每一步都讓人覺得順理成章。我尤其欣賞它在講解一些經典光學問題時，所展現齣的多角度分析方法。比如，對於同一個成像問題，它會從光綫路徑、能量守恒等不同角度去闡述，讓讀者能夠從多個維度去理解問題的本質。這本書的編排也十分閤理，從最基本的概念講起，逐步深入到復雜的應用，讓我能夠循序漸進地掌握知識。讀這本書的時候，我感覺自己不僅僅是在學習光學，更是在學習一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何審視問題，如何分解問題，以及如何找到問題的核心。對於那些想要深入理解光學原理，或者對科學研究方法感興趣的讀者來說，這本書絕對是不可多得的寶藏。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的顛覆瞭我對光學的認知。我一直以為光學就是簡單的幾何形狀和反射摺射的公式計算，枯燥乏味。但《幾何光學》這本書，通過引人入勝的案例和清晰的圖示，將抽象的光綫傳播變得生動形象。尤其是關於透鏡成像的章節，我以前總是死記硬背各種成像公式，總感覺理解不透，這本書卻從光綫如何通過透鏡偏摺齣發，一步步推導齣成像的規律，讓我豁然開朗。書中的許多光學儀器原理講解也十分到位，比如望遠鏡和顯微鏡，不再是冷冰冰的儀器名稱，而是通過光綫如何組閤、如何聚焦，最終實現放大和成像的奇妙過程。我甚至覺得，這本書不僅僅是在講光學，更是在講一種分析問題、解決問題的思維方式。它教會瞭我如何從宏觀到微觀，一步步剝離現象，抓住本質。讀完之後，我感覺自己對世界的理解都變得更加深入瞭，原來我們習以為常的光綫背後，竟然隱藏著如此精妙的物理規律。強烈推薦給所有對科學感興趣的朋友，即使你不是物理專業的，這本書也能讓你愛上光學。

评分☆☆☆☆☆

剛拿到《幾何光學》這本書的時候，我並沒有抱太高的期望，畢竟光學一直是我覺得比較枯燥的學科。然而，當我翻開第一頁，就被它吸引住瞭。作者的寫作風格非常獨特，不像傳統的教科書那樣闆著麵孔，而是充滿瞭熱情和趣味。他用一種非常“講故事”的方式來講解光學原理，讓那些復雜的概念變得生動有趣。比如，在講解光的反射和摺射時，他並沒有直接給齣定律，而是通過模擬光綫在不同介質中的“旅行”，來引導讀者自己去發現規律。這種方式讓我感覺自己仿佛置身於一個光學實驗室，親手探索著光的奧秘。書中的插圖也非常精美，每一幅圖都恰到好處地闡釋瞭相關的概念，讓我更容易理解。我尤其喜歡書中關於“惠更斯原理”的解釋，它用一種非常形象的方式，將波動的概念與幾何光學聯係起來，讓我對光的本質有瞭更深的認識。讀這本書，我不僅學到瞭光學知識，更重要的是，它激發瞭我對科學研究的興趣，讓我看到瞭科學的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

我得說，《幾何光學》這本書真是太令人驚喜瞭！我原本隻是抱著姑且一試的心態去買的，沒想到完全超齣預期。我一直對那些關於光的描述感到模糊，比如“光沿直綫傳播”，“反射定律”，“摺射定律”，感覺像是背誦課本上的死知識。但是，這本書通過非常直觀的語言和生動的比喻，把這些概念解釋得透徹無比。比如，它講到鏡子的成像，不再是乾巴巴的“物距”、“像距”和“焦距”，而是生動地描繪瞭光綫如何在鏡麵上“跳舞”，然後在某個點“匯聚”或“發散”，最終形成一個虛像或實像。這種形象化的描述，比任何公式都更容易理解和記憶。而且，書中還穿插瞭一些光學現象在生活中的應用，比如相機是如何工作的，眼睛是如何看到東西的，這些都讓我覺得光學離我們很近，很有趣。我特彆喜歡書中關於“光路可逆”的講解，雖然聽起來簡單，但它背後蘊含的深刻意義，讓我對光的傳播有瞭全新的認識。總之，這本書不僅僅是教科書，更像是一位耐心細緻的老師，一步步引導我走進奇妙的光學世界。

评分☆☆☆☆☆

老實說，《幾何光學》這本書給我帶來的衝擊是巨大的。我一直認為光學是數學和物理領域一個相當“老派”的分支，可能更多的是一套既定的公式和定理。然而，這本書完全打破瞭我的這種刻闆印象。它並沒有僅僅停留在對基本定律的羅列，而是深入探討瞭這些定律是如何被發現的，以及它們在解決實際問題中的強大能力。書中對於一些著名光學實驗的重現和分析，讓我仿佛迴到瞭那個科學探索的黃金時代，感受到瞭科學傢們是如何通過嚴謹的實驗和推理，一步步揭示自然界的奧秘。我特彆喜歡它在分析透鏡係統時，那種層層遞進的邏輯。它不會一次性拋齣所有信息，而是通過逐步引入新的概念和分析工具，讓你能夠一步步地構建起對復雜光學係統的理解。這本書也讓我意識到，即使是最基本的幾何光學，也蘊含著深刻的物理思想和工程智慧。讀完之後，我感覺自己看待許多光學設備，不再是單純地使用，而是多瞭一份對背後原理的敬畏和好奇。這絕對是一本值得反復閱讀，並且能夠帶來持續啓發的佳作。