圖書描述
Arfkem 與 Weber 閤著的 Mathematical Methods For Physicists (以下簡A.W. 本書簡譯為:物理數學) 已經修訂至第六版 雖然同時亦有不少物理學方麵的經典名著,例如:Byron 或是 Mathews .Riley .Courant. Morse ,以及 Hassani 等都是值得一讀的好書 但是由於 A,W, 涵蓋的層麵相當廣泛 ,習題內容的深度與廣度均有顧及,而且參考資料豐富,非常適閤初學者以此書為基礎來學習物理數學 基於這些原因,所以A.W,一宜廣受理學院的喜愛第六版的A,W, 與前幾版比較起來,除瞭幾個較基本的章節被刪除之外,加入瞭兩個新的內容 其一是 Differential form ,另外一個則是機率(Probability)與統計(statistics).前者量子場論中有著重要的貢獻.後者則是處理Chaos .作為導引,A.W, 以 Maxwell equation 為齣發點,將這個方程以 differential form 的優美形式錶達齣來。
A.W. 除瞭包含工程數學的主要內容之外,其實大部分在解決物理問題 或是從物理問題當中取齣數學,所以他的內容涵蓋瞭物理的許多領域:量子力學 .重力 .粒子物理與凝態物理學等等....所以,像是群論中的李群(Lie group) .點群(point group) .微分流形 (differentiable manifold) .格林函數 (Green's function) .變分法 (variational method)與積分方程(integral equation)雖然在一般的工程數學教科書中鮮少齣現,但是這些數學方法在物理學中卻有著很重要的應用 .A.W.的另外一個特點,是作者非常用心的把所有重要的內容與結果設計成習題 .直接演練習題是最痛苦但卻是最有效果的學習方式. 因此,為瞭能更深入瞭解物理問題背後的數學內涵,我決定寫此書的習題解答.另一方麵由於第六版共有1600多道習題,為瞭整理上的方便,我將這本書的解答分成六冊(每一冊的習題大約是300多題)
這六冊的主要內容分彆如下:
第一冊 (A.W. 第一章到第二章)包括嚮量 張量 座標轉換
第二冊 (A.W. 第三章到第四章)包括矩陣 群論與 differential form
第三冊 (A.W. 第五章到第八章) 則是探討無窮級數與復變函數的性質
第四冊 (A.W. 第九章到第十章) 是討論微分方程 邊界值問題
第五冊 (A.W. 第十一章到第十三章)主要是特殊函數
第六冊 (A.W. 第十四章到第十九章)主要是採討積分的各種性質 例 如 積分輚換 變分法等等 額外的章節內容為非綫性方程與機率。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
序
希望這樣的設計能為讀者帶來方便本書適閤數學物理的初學者以及對於數學物理有興趣的社會人士,希望您能因為瞭解書中的一個問題而對於物理數學産生興趣。
本冊是這一叢書的第四冊,主要內容是探討物理數學中一個非常重要的函數 : Gamma Function 有彆於一般工程數學中隻討論整數的特例, A.W. 在這個問題上選擇直接從復數的角度齣發 這一冊也提及瞭微分方程的解的一些特性 這些主題在工程數學或是物理數學中均屬重要內容 尤其是 Green's Function 很容易在物理數學中發現他們的存在,例如散射 量子多體理論以及 Feynman 路徑積法等等....。
本書解答過程力求詳細,但限於作者知識水平與經驗,恐有疏漏獲末至完善之處,誠懇的希望各位先進不吝給予批抨與指教,由衷感謝。
另外要感謝加州伯剋萊分校 邱大維博士,在本書處理期間,正好來颱大物理係做短期訪問學者,在這段期間內提供瞭許多寶貴的建議,也一起討論許多物理問題。
最後,特彆感謝曉園齣版社的全力支持。
陳宗緯
圖書試讀
用户评价
終於等到這本《物理數學習題解答6/E 第四冊 ARFKEN》的到來，簡直是物理學習路上的及時雨！之前遇到一些比較棘手的習題，常常卡在那裏，翻遍瞭各種參考資料，也難以找到清晰的思路。這本書簡直解決瞭我的燃眉之急。它的解答部分寫得非常詳盡，不僅僅是給齣最終答案，而是層層遞進地分析瞭每一步的推導過程，很多我之前被忽略的細節，在這本書裏都得到瞭細緻的講解。我尤其喜歡它在一些關鍵概念上的補充說明，有時候一道題背後蘊含的物理原理，遠比題目本身要重要得多。它讓我明白，學習不僅僅是做題，更是理解知識點的形成和應用。而且，它的排版也很清晰，公式符號的標注規範，讓人閱讀起來十分舒適，不容易齣錯。這本書的齣現，讓我對那些曾經讓我頭疼的物理數學問題重新燃起瞭信心，感覺自己能夠更深入地理解物理學背後的邏輯瞭。
评分這本書就像是我物理學習旅途中的一盞明燈，照亮瞭前行的道路。我之前在學習一些比較復雜的物理模型時，常常會被大量的數學推導弄得焦頭爛額，感覺自己像是被睏在瞭數學的迷宮裏。但是，這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。它的解答部分，不僅清晰明瞭，更重要的是，它能夠巧妙地將復雜的數學推導過程變得易於理解。我尤其喜歡它在一些關鍵的推導步驟上，會進行詳細的解釋，甚至會給齣一些“為什麼”的理由，這讓我不僅僅是“知道怎麼做”，更是“理解為什麼要這樣做”。這種深入的講解，極大地增強瞭我對物理概念的理解，讓我能夠更自信地麵對那些看似難以攻剋的難題。這本書的齣現，可以說是我物理學習生涯中的一次重大突破。
评分不得不說，這本書的解答深入淺齣，真的非常適閤我們這種在物理數學領域摸索前進的學生。我之前在做一些涉及到量子力學或者電動力學的高級習題時，常常會因為數學工具的運用不夠熟練而卡殼，或者因為對物理概念理解不夠透徹而走瞭彎路。這本書的齣現，極大地彌補瞭這方麵的不足。它不僅給齣瞭精確的答案，更重要的是，它詳細地闡述瞭解決問題所需要的數學背景知識，以及如何將這些數學工具恰當地應用於物理場景。讓我印象深刻的是，書中對於一些抽象的物理概念，比如算符的錶示，或者場的變換，都給齣瞭非常直觀的數學解釋，這讓我能夠更好地將數學語言轉化為物理直覺。而且，它的題目選擇也很有代錶性，覆蓋瞭物理數學中的一些核心難點，通過認真鑽研這本書，我感覺自己的解題能力和理論理解都得到瞭顯著的提升。
评分這本書的實用性，在我最近的學習中得到瞭充分的驗證。我一直覺得，物理學就是一門實踐的學科，而習題解答則是連接理論與實踐的橋梁。而這本《物理數學習題解答6/E 第四冊 ARFKEN》恰恰做到瞭這一點。它的解答方法非常多樣化，有時候同一道題，它會提供幾種不同的解題思路，這讓我看到瞭物理問題的多麵性，也學會瞭從不同的角度去分析和解決問題。更重要的是，它在解答過程中，會穿插一些關於物理概念的深入探討，有時候一個看似簡單的題目，背後可能隱藏著一個非常深刻的物理思想，而這本書恰好能夠點撥到位，讓我恍然大悟。我尤其欣賞它在處理一些證明題時，那種嚴謹的邏輯推演，讓我在學習如何正確地進行數學證明的同時，也理解瞭物理定律的邏輯基礎。
评分這本書的質量確實是名不虛傳！拿到手的時候就被它的厚重感和紙質吸引瞭，感覺是那種可以陪伴我走過大學整個物理學習生涯的良師益友。翻開書頁，首先映入眼簾的是那種嚴謹的學術風格，字體大小適中，排版布局也非常閤理，不會有那種讓人眼花繚亂的感覺。它的解答思路清晰，邏輯性極強，每一步的推導都像是精心設計的數學模型，嚴絲閤縫。對於那些復雜的計算過程，它能用最簡潔高效的方式展現齣來，讓我在理解的同時，也能學習到如何優化解題方法。我印象最深的是，這本書並沒有將所有題目都簡單地“照搬”解法，而是在不同的題目中，側重講解不同的解題技巧和思想，這對於培養我的物理直覺和數學建模能力非常有幫助。它就像一個經驗豐富的物理教授，循循善誘地引導我探索物理世界的奧秘。
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