數學 函授高分套裝 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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超強準備、題題命中--

　　函授教材匯整高中三年完整課程含精華重點、練習試題(階附詳解) ，如是畢業多年，教材生疏者，也可以在短時間的準備"一試高中"。

　　內容分為二冊：一冊為精華重點，收錄高中數學範圍精華整理，內容詳實(共計32個單元重點，包括因數與倍數、復數、方程式、等差(比)數列、級數、二次函數、多項式、綜閤除法、餘式定埋、因式定理、指數、對數、三角函數、平麵(空間)嚮量、圓與球麵、拋物綫、雙麯綫、排列、組閤、機率…等完整重點。一冊為練習題庫，公式解說清晰簡潔，收錄豐富題型，並附詳細解析，給予考生最完整的練習，透過數學知識基礎並做更深入的研討，培養考生的理解和創造能力，考生在充分瞭解定理的證明、背誦及套用公式、熟讀例題及操練習題，定可大大提升解題的敏銳度與正確性。

探索數學世界的深度與廣度：超越基礎，邁嚮精通 書名：《深入淺齣：現代數學核心概念解析與應用進階》 內容簡介： 本冊《深入淺齣：現代數學核心概念解析與應用進階》旨在為那些已經掌握瞭基礎代數、幾何和微積分初步知識的學習者提供一個堅實的橋梁，通往更深層次、更具應用價值的現代數學領域。本書並非一本傳統的考綱教材，而是一本著重於概念的內在邏輯、理論的嚴謹性以及數學工具在實際問題中靈活運用的進階讀物。 我們深知，真正的數學理解並非停留在公式的記憶，而是建立在對事物本質的洞察之上。因此，本書將視角聚焦於那些構成現代科學、工程、經濟乃至信息技術基石的核心數學分支。 第一部分：理論的基石——抽象代數與數論的精妙結構 本部分著重於提升讀者對“結構”和“證明”的敏感度。 第一章：群論導論與代數結構 我們將從集閤論的嚴格基礎齣發，引入群（Group）的概念，解析其封閉性、結閤律、單位元和逆元的數學意義。隨後，深入探討子群（Subgroup）、陪集（Coset）以及至關重要的拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）。我們將不僅僅展示定理的推導，更會探討群在對稱性分析中的應用，例如晶體學和化學分子結構中的應用實例。重點解析正規子群（Normal Subgroup）和商群（Quotient Group）的構建過程，理解同態（Homomorphism）如何揭示不同代數結構之間的內在聯係。 第二章：環、域與初等數論的深度挖掘 超越群的範疇，我們將進入環（Ring）和域（Field）的世界，考察加法和乘法運算如何在一個統一的代數框架內相互作用。本章將詳細解析整環（Integral Domain）、主理想域（Principal Ideal Domains, PID）和唯一因子域（Unique Factorization Domains, UFD）的層級關係。 在數論部分，我們將不再滿足於歐幾裏得算法，而是深入探討同餘關係（Congruence Relation）的代數視角。重點解析中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem）的構造性證明及其在密碼學（如RSA算法的初步理解）中的潛在價值。費馬小定理和歐拉定理將被置於更廣闊的代數背景下進行審視。 第二部分：連續性的精研——拓撲學與高級分析 本部分的目標是使讀者從依賴於具體坐標係的幾何直覺，過渡到依賴於更本質的“鄰近性”和“連續性”的抽象思維。 第三章：度量空間與拓撲基礎 我們將從度量空間（Metric Space）的概念齣發，定義開集、閉集、鄰域和收斂性。這是理解函數空間和泛函分析的起點。接著，引入拓撲空間（Topological Space），理解開集的公理化定義如何脫離“距離”的束縛，捕捉空間結構最核心的性質。我們將詳細剖析緊緻性（Compactness）和連通性（Connectedness），並展示它們在實數係統中的重要作用（例如Heine-Borel定理的拓撲推廣）。 第四章：勒貝格積分與測度論的視角轉換 對於習慣瞭黎曼積分的讀者而言，測度論（Measure Theory）代錶瞭一次觀念上的飛躍。本章將係統介紹測度（Measure）的概念，解釋為何需要它來解決傳統積分理論的局限性（如狄利剋雷函數的積分問題）。我們將詳細闡述簡單函數，並構建勒貝格積分（Lebesgue Integration），探討其相對於黎曼積分在收斂定理（如單調收斂定理、有界收斂定理）上的優越性，這些定理是現代概率論和泛函分析的基石。 第三部分：量化不確定性——概率論與隨機過程 本部分將數學工具應用於現實世界中最常見的挑戰：不確定性。 第五章：概率論的公理化基礎與隨機變量 摒棄純粹頻率的觀點，本書采用概率空間（Probability Space）的概念，從測度論的視角嚴格定義概率。重點分析隨機變量（Random Variable）的定義，區分離散與連續情況下的概率質量函數與概率密度函數。我們將深入研究矩、期望和方差的精確計算，並詳細解析中心極限定理（Central Limit Theorem）的嚴謹錶述及其在統計推斷中的核心地位。 第六章：馬爾可夫鏈與隨機過程入門 本章將視角投嚮時間維度上的變化。我們將引入隨機過程（Stochastic Process）的基本概念，重點解析馬爾可夫鏈（Markov Chain），理解其“無後效性”的假設。我們將分析轉移概率矩陣，探討平穩分布（Stationary Distribution）的存在性與計算方法，並初步觸及這些模型在金融建模、排隊論和搜索引擎排序中的實際應用。 第四部分：空間與變換——綫性代數的高階應用 本部分旨在深化對嚮量空間本質的理解，並將其工具化，以解決多變量問題。 第七章：特徵值、特徵嚮量與相似性 超越基礎矩陣運算，本章將特徵值/特徵嚮量視為綫性變換的“不變量”。我們將探討對角化（Diagonalization）的意義，理解其如何簡化高次冪矩陣運算和微分方程的求解。重點討論若爾當標準型（Jordan Normal Form），理解當矩陣不可對角化時，如何依然能夠對其進行係統分析，這對於分析綫性常微分方程組的穩定性至關重要。 第八章：歐幾裏得空間與正交性 本章深入探討內積空間（Inner Product Space），理解角度和長度是如何在抽象的嚮量空間中被定義的。核心內容包括施密特正交化過程（Gram-Schmidt Orthogonalization），及其在構建傅裏葉級數（Fourier Series）和最小二乘法（Least Squares Method）中的應用。我們將展示如何通過正交投影來尋找最優近似解，這是信號處理和數據擬閤的理論基礎。 本書的編寫風格注重邏輯的連貫性、論證的嚴密性，並輔以大量的幾何和應用類比，以確保讀者不僅“會算”，更能“理解”數學背後的構造性思想。它期待成為您從“應用計算者”蛻變為“理論構建者”的得力助手。

第一冊 精華重點：
1.因數與倍數
2.復數
3.一元二次方程式
4.等差數列、級數
5.等比數列、級數
6.綫性方程式
7.綫性函數方程式
8.二次函數
9.多項式
10.綜閤除法
11.餘式定埋
12.因式定理
13.實數係方程式
14.指數
15.對數
16.三角函數
17.平麵嚮量
18.直綫
19.空間嚮量
20.空間中的平麵
21.空間中的直綫
22.一次方程組與行列式
23.圓
24.球麵
25.拋物綫
26.橢圓
27.雙麯綫
28.排列
29.組閤
30.二項式定理
31.機率
32.敘述統計

第二冊 練習題庫：含選擇題、填充題、計算證明題

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天哪，我簡直不敢相信我竟然錯過瞭這麼一本神書！《數學 函授高分套裝》？名字聽起來就很厲害，我之前一直以為這種函授的教材肯定比較枯燥乏味，但當我翻開第一頁，我的世界觀就被徹底顛覆瞭。它不像我之前看過的那些數學書，動不動就拋齣長篇大論的公式和定理，然後讓我自己去琢磨。這本書的講解方式簡直太人性化瞭！作者好像能讀懂我的心思一樣，總是能在我最睏惑的地方給齣最清晰、最直觀的解釋。舉個例子，就拿那個之前讓我頭疼不已的微積分的極限部分來說，我看瞭多少遍書上的定義都一頭霧水，感覺像在嚼嚼蠟。但這本書裏，作者用瞭一個超級貼切的類比，把我一下子就帶進去瞭，原來所謂的極限就是這麼迴事！而且，它還不是那種簡單的“告訴”你答案，而是引導你去思考，讓你自己得齣結論，這種學習過程簡直太有成就感瞭。我感覺我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和理解。雖然我還沒有完全學完，但我已經能感受到自己的數學功底在飛速提升，那些曾經讓我望而卻步的難題，現在似乎也沒有那麼可怕瞭。這本書簡直是我數學學習路上的“救世主”，我強烈推薦給所有和我一樣，曾經被數學“毒打”過的同學們！

评分☆☆☆☆☆

我是一個對細節要求非常高的讀者，尤其是在學習數學這類邏輯性很強的學科時，我希望教材的每一個字、每一個公式都能嚴謹準確。之前我曾用過一些其他的數學書籍，但總會遇到一些小錯誤或者不夠嚴謹的地方，讓我對內容産生懷疑。《數學 函授高分套裝》這本書在這方麵做得非常齣色！我花瞭很長時間仔細研讀，幾乎沒有發現任何明顯的錯誤。它的公式推導嚴謹，定理證明清晰，每一個細節都處理得一絲不苟。而且，作者在講解過程中，非常注重概念的辨析，對於容易混淆的知識點，會反復強調，並給齣明確的區分方法，這對於我這種容易鑽牛角尖的人來說，簡直是福音。書中的插圖和圖錶也非常精美，它們不是簡單的裝飾，而是真正地輔助理解，將抽象的概念具象化。我曾經因為一個公式的理解問題睏擾瞭很久，翻閱瞭好幾本其他書籍都找不到滿意的解釋，但在這本書裏，我通過它提供的詳細推導過程和幾何解釋，徹底理解瞭這個公式的來龍去脈。這本書就像一個嚴謹的學術導師，讓我對數學的認識更加深刻和可靠。

评分☆☆☆☆☆

我必須得說，我一直是個數學“小白”，看到數學就頭疼，感覺自己腦子根本就不適閤學這些東西。我參加工作後，因為工作需要，不得不硬著頭皮去學習一些數學知識，那時候真的是度日如年。我嘗試過各種各樣的教材，但都收效甚微，要麼太難，要麼太枯燥，要麼就是講得含糊不清，讓我更加沮喪。直到我偶然發現瞭《數學 函授高分套裝》，我纔看到瞭曙光。這本書最大的特點就是它的循序漸進。它不會一開始就給你灌輸一大堆復雜的概念，而是從最基礎的部分開始，一步一步地引導你，讓你在不知不覺中掌握瞭知識。而且，它的語言風格非常接地氣，一點也不像教科書那種死闆的語氣，讀起來就像是和一位經驗豐富的老師在對話。更讓我驚喜的是，書中的習題設計也非常巧妙，不是那種死記硬背就能做齣來的題目，而是需要你動腦思考，運用學到的知識去解決問題。每當我做齣一道題，那種成就感簡直無法用言語形容！這本書讓我重新找迴瞭學習數學的信心，我現在甚至覺得，數學也不是那麼難，隻要找到對的方法，每個人都能學好。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我選擇《數學 函授高分套裝》純粹是抱著試試看的心態，畢竟“函授”這兩個字聽起來總有點“野路子”的感覺，而且價格也算是中等偏上，我當時有些猶豫。但是，當我拿到這本書，翻開它的時候，我所有的疑慮都被打消瞭。這本書的設計理念簡直是為我量身定製的！它不是那種堆砌理論的教材，而是非常注重實際應用。作者在講解每一個概念的時候，都會引用大量的實際例子，比如在講到函數的時候，它會結閤生活中的消費、增長等場景來解釋，讓我一下子就明白瞭函數的意義和作用。而且，書中的講解思路非常清晰，邏輯性極強，每一步都銜接得恰到好處，讓你能輕鬆地跟上作者的思路。我尤其喜歡它在每個章節後麵都設置瞭“疑難解答”和“拓展閱讀”的部分，前者能幫我解決一些普遍性的睏惑，後者則能讓我對某個知識點有更深入的瞭解，避免瞭“知其然不知其所以然”的情況。我感覺這本書不僅僅是傳授知識，更是在培養我的數學思維能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對數學函授類的課程一直不太感冒，總覺得它們比不上正規學校裏的教學，可能缺乏係統的指導和即時的反饋。但是《數學 函授高分套裝》徹底改變瞭我的看法。這本書雖然是函授的形式，但它的內容編排卻絲毫不輸給任何一本經典的教材。它非常強調“學以緻用”，每個知識點都配有大量精心設計的練習題，而且這些題目不是簡單重復，而是層層遞進，從基礎鞏固到綜閤應用，讓你在做的過程中就能真正消化吸收。最讓我印象深刻的是，書中的一些解題思路非常獨特，能夠提供不同於傳統方法的視角，讓我眼前一亮。它不僅僅是教你“怎麼做”，更是在引導你“為什麼這樣做”，培養你的解題策略和分析能力。我發現，通過這本書的學習，我做題的速度和準確率都有瞭顯著的提高。而且，它還很貼心地為自學者考慮，提供瞭一些關於如何高效學習、如何剋服學習睏難的建議，這些內容對於我這樣需要自主學習的人來說，非常有價值。這本書就像一位經驗豐富的私人教練，能夠指導我在數學的道路上穩步前進。