榜首這樣K基測 ──數學科25個奪分題型大解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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　　◎《榜首這樣K書》基測實戰版
　　◎理想高中不是夢，對國中考生最有幫助的工具書
　　◎98年最新考題收錄！準備考高中，看這本最迅速有效！
　　◎以榜首的思路，運用最少的時間，
　　◎從曆屆考題中掌握基測趨勢，保證讓你獲取高分！
　　◎曆年考古題大蒐集：歸納成25組觀念題庫，以題目解析驗收學習成果
　　◎榜首思維解題技巧：運用榜首的關鍵字．思路．延伸重點來拆題，觸類旁通
　　◎達到總復習的效果：將三年所學在短時間內做全盤性的整理迴顧

掌數學科解題四大能力，題型再靈活也不怕！
　　．以看圖說故事的功力算齣其中的未知數或是判斷正負號。
　　．熟解曆屆考古題，掌握重要觀念與解題關鍵。
　　．多練習與圖形相關的題目，把代數與幾何相結閤。
　　．把文字敘述轉換成數學式子，徹底理解考題重點。

數學科的25個考題重點：
　　整數的運算
　　因數與倍數
　　分數的運算
　　一元一次方程式
　　二元一次聯立方程式
　　直角坐標
　　比例式
　　綫型函數
　　一元一次不等式
　　乘法公式
　　平方根與畢式定理
　　多項式
　　因式分解
　　一元二次方程式
　　等差數列與等差級數
　　幾何圖形
　　尺規作圖與綫對稱
　　三角形的基本性質
　　平行與四邊形
　　相似形
　　圓形
　　幾何與證明
　　二次函數
　　機率與統計
　　資料整理與統計

編者簡介

榜首贏傢

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　　我們集結：空前壯觀的編輯名師群、真正全國第一的超級榜首、親切助人的名校學長姊。

　　為瞭成就：一個意義非凡的使命──幫助十萬位學生效率學習、成績進步。

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　　超越自己，就是成功；做你自己的第一名！

聚焦核心，精煉提煉：通往數學高分的關鍵路徑 圖書名稱： 榜首這樣K基測 ──數學科25個奪分題型大解析 圖書簡介： 本書並非市麵常見的大部頭習題集，亦非內容包羅萬象的數學百科全書。它以一種高度聚焦、極其實用的方式，直指高中數學（或特定考試級彆，如高考、會考等，具體根據圖書實際定位而定）中決定性勝負的25個核心得分題型。全書設計理念源於一個深刻的認知：在標準化考試的壓力下，考生的得分效率往往取決於其對“高頻、高價值”題型的掌握熟練度，而非對所有知識點的平均投入。 一、 精選的“得分引擎”：25個核心題型的戰略定位 本書最大的價值在於其精準的選題。我們摒棄瞭那些難度過高、耗費大量時間但得分概率低的偏題怪題，轉而聚焦於那些在曆年考捲中反復齣現、占據瞭試捲主要分值比重的“得分引擎”。這25個題型涵蓋瞭數學學科的主要模塊，但都以一種“可被拆解、可被徵服”的麵貌呈現： 1. 函數與導數綜閤（約占5個核心題型）： 重點剖析函數的性質判定、導數在最值與單調性中的應用，特彆是涉及零點存在性、不等式恒成立的構造性解法。我們不追求復雜的推導，而是提煉齣解決這類問題的“標準框架”和“關鍵步驟”。 2. 立體幾何與空間嚮量（約占4個核心題型）： 針對建係與非建係兩種主流方法，分彆提煉齣求空間角（綫綫、綫麵、麵麵）和求距離的最優切入點。強調嚮量坐標的快速構建，以及如何在空間幾何中實現代數化求解。 3. 解析幾何（約占5個核心題型）： 聚焦橢圓、雙麯綫、拋物綫中的“定點、定值、最值”三大類問題。解析幾何的難點在於聯立後的“韋達定理”和“弦長公式”的靈活運用。本書對這些公式的應用場景進行瞭邊界清晰的界定。 4. 概率與統計（約占3個核心題型）： 側重於隨機變量的分布列構建、期望與方差的計算，以及大樣本下的統計推斷（如迴歸分析的解讀）。方法論上強調清晰的分類討論和公式的準確套用。 5. 數列與不等式（約占4個核心題型）： 重點解決等差、等比數列的通項與求和的轉化問題，以及利用“錯位相減法”、“裂項相消法”等經典技巧。不等式部分則緊密圍繞基本不等式（均值不等式）的等號成立條件及陷阱識彆。 6. 三角函數與解三角形（約占3個核心題型）： 強調公式的靈活變換（輔助角公式、二倍角公式的逆用），以及正弦定理和餘弦定理在邊角互求中的地位。 二、 結構化學習的“奪分”步驟 本書的每一章（每一個題型）都遵循嚴格的“三段式”結構，確保學習過程的閉環和效率最大化： 第一步：題型標簽化與考點速查（Diagnosis & Tagging） 在每個題型開始前，我們會用簡練的語言概括該題型的“身份標簽”（例如：“導數中值定理的構造應用”、“橢圓中綫段中點問題的定值探究”）。緊接著是“核心考點速查錶”，用列錶形式列齣該題型最可能考察的3-5個基礎定理或公式，幫助考生在考場上迅速鎖定知識點。 第二步：精要模型構建與方法提煉（Modeling & Refinement） 這是本書的核心部分。我們精選瞭1-2道最能體現該題型精髓的“範例題”。這些範例題並非最難的，而是“結構最完整”的。在解析過程中，我們不會冗長地羅列每一步計算，而是： “點睛”提示： 用粗體字標齣解題的關鍵轉摺點（如：“此處應立即想到換元法”、“關鍵在於構造函數”）。 “模型公式”固化： 將解題思路固化為一個可復用的“解題模型”或“口訣”，使考生能夠像調用程序一樣調用解法。例如，對於“恒成立問題”，模型可能被概括為：“轉化為求最值/利用分離參數法 -> 確定定義域 -> 結閤導數求極值 -> 邊界條件檢驗”。 第三步：變式訓練與誤區警示（Variation & Pitfall Alert） 在模型構建之後，我們提供3-5道緊密圍繞該模型的“變式題”。這些變式題的目的在於展示同一模型在不同情境下的細微變化。更重要的是，每個題型後都附有“高頻失分陷阱”分析，明確指齣考生最容易在哪裏齣錯（例如：忽視定義域、不討論分類、漏掉等號成立條件）。 三、 適用人群與學習效益 本書的目標用戶是那些已經具備一定高中數學基礎，但在考場上總感覺“時間不夠用”、“麵對難題容易思維卡殼”的學生。 對於基礎紮實者： 本書是最高效的“查漏補缺”工具，能幫助他們快速鎖定並強化那些能帶來穩定分數的核心得分點，實現從“優秀”到“卓越”的跨越。 對於中等偏上者： 本書提供瞭一套清晰、可復製的解題框架，能幫助他們將零散的知識點整閤成體係化的解題策略，有效避免因思路混亂而失分。 通過係統性地攻剋這25個“榜首題型”，學生將不再是盲目刷題，而是如同進行一次精確的“外科手術”，切除失分點，強化提分點，最終實現數學成績的穩步攀升，直擊目標分數綫。本書的價值在於其高密度的信息、極強的實戰導嚮性，以及對考生解題思維的結構化重塑。

單元1整數的運算
單元2因數與倍數
單元3分數的運算
單元4一元一次方程式
單元5二元一次聯立方程式
單元6直角坐標
單元7比例式
單元8綫型函數
單元9一元一次不等式
單元10乘法公式
單元11平方根與畢式定理
單元12多項式
單元13因式分解
單元14一元二次方程式
單元15等差數列與等差級數
單元16幾何圖形
單元17尺規作圖與綫對稱
單元18三角形的基本性質
單元19平行與四邊形
單元20相似形
單元21圓形
單元22 幾何與證明
單元23二次函數
單元24機率與統計
單元25資料整理與統計

單元１ 整數的運算

重要程度 ★★★☆☆ 題目難易度 ★★★☆☆
所在範圍 國一上【整數的運算】
必備知識 整數的基本運算
次關鍵字 科學符號錶示法

題數 1-1
齣處 97基測
題目 下列哪一個式子計算齣來的值最大？
(A) 8.53 ╳ 10 9 － 2.17 ╳ 108 (B) 8.53 ╳ 1010 － 2.17 ╳ 109
(C) 9.53 ╳ 109 － 2.17 ╳ 108 (D) 9.53 ╳ 1010 － 2.17 ╳ 109
KEY 10的次方數越高�值越大
榜首思路 《答案》（D）
此題需要仔細閱讀選項的次方以及被乘數的大小，細心纔是得分的關鍵；
因前項減後項皆為正，因此判斷前項次方數大小：
1. 1010 ＞109 且 109 ＞108，所以此題先消去(A)與(C)
2. (B) 8.53 ╳ 1010-2.17 ╳ 109，(D) 9.53 ╳ 1010-2.17 ╳ 109
在後者同樣是2.17 ╳ 109的情況之下，9.53＞8.53，所以值當然是(D)大於(C)
正確答案(D)，此題的值由大排到小的依序為 (D)＞(B)＞(C)＞(A)
小心 ◎100=1，同學常會誤認為答案是10。除瞭0以外，任何數的零次方都是1。
◎思考9.53 ╳ 1010 與 95.3 ╳ 109 哪個值比較大呢？→答案：一樣大
因為95.3 ╳ 109 經過簡化之後，一樣會變成 9.53 ╳ 1010，所以在看到類似的題目要比較大小時，切記：要把前麵的數化為不能再進位的個位數。

題數 1-2
齣處 97基測
題目 計算0.20523－ 0.20252之值為何？
(A) 2.71 ╳ 10-3 (B) 2.71 ╳ 10-4 (C) 2.71 ╳ 10-5 (D) 2.71 ╳ 10-6
KEY 直式減法 →再化成科學符號錶示法
榜首思路 《答案》（A）
兩數一直到小數點後第三位纔開始相異，採用直式減法，再化成科學符號錶示法：
0.20523 － 0.20252 ＝ ＝ 0.00271 ＝ 2.71 ╳ 10-3 小心 這類型的題目要特彆注意換算時，小數點後有幾個零。


題數 1-3
齣處 96基測
題目 計算 19－(－2) ╳ [ (－12)－7]之值為何？
(A) －1 (B) －19 (C) 19 (D) 47
KEY 四則運算→1. 括號內最先計算 2. 先乘除後加減
榜首思路 《答案》（B）
關於正負數的相乘相關，可參考以下錶格：
＋ －
＋ ＋ －
－ － ＋

1. 括號內的計算最先做，因此把題目分成2個部分：
19 － (－2) ╳ [ (－12)－7]
A － B
2. 先處理B部分：
[ (－12)－7] ＝－19
(－2) ╳ (－19)＝38 ∴B部分等於38
3. A － B = 19－38 ＝－19 ∴此題應選(B)
小心 若括號內又有括號，則先保留大括號，再保留中括號。
例：(－3)－{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}
則，(－3)－{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}
B
其中B拆成{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}，保留中括號先開始解
= －12－(－30)＋4＝22，再{ (－5)╳22＋10} = －110＋10＝100。

題數 1-4
齣處 96基測
題目 下列哪一數值最小?
(A) 9.5╳10-9 (B) 2.5╳10-9 (C) 9.5╳10-8 (D) 2.5╳10-8
KEY 正次方→10N+1 ＞10N
負次方→10-(N+1) ＜10-N
重要程度 ★★★☆☆ 題目難易度 ★★★☆☆
所在範圍 國一上【因數與倍數】
必備知識 因數與倍數的基本定義與運算
次關鍵字 質因數分解、最大公因數、最小公倍數

评分☆☆☆☆☆

這本《榜首這樣K基測》的光是書名就很有意思，"K基測"這三個字，聽起來就有一種親切又有點「痛」的感覺，好像點齣瞭我們考生在準備基測時，最想剋服的那些難點。我對數學的學習一直都是「有愛又怕受傷害」的狀態，我喜歡數學的邏輯性和解題的成就感，但常常在考試時，因為一些細節上的失誤，或是對題型的掌握不夠熟練，導緻分數不如預期。特別是基測這種重要的考試，每一分都彌足珍貴。所以，當我看到這本書標榜著「25個奪分題型大解析」，我立刻聯想到，這是不是一本能幫助我們「點穴」齣題的書？我希望它能深入分析這些題型，不隻告訴我們「怎麼算」，更能告訴我們「為什麼要這麼算」，以及在遇到類似的題目時，如何快速判斷、抓住解題的關鍵。我期待的不是一本厚重的、充滿理論的書，而是一本能夠真正幫助我在考場上「搶分」的實用工具書。如果它真的能像書名說的，讓我在麵對這些「K」類型的題目時，能有係統、有方法地把它們「K.O.」掉，那絕對是考前必備的神書！

评分☆☆☆☆☆

喔，看到這本書名，我真的眼睛都亮瞭！身為一個在數學科上常常被「K」得滿頭包的考生，看到「奪分題型大解析」這幾個字，簡直就像在黑暗中看到瞭一盞明燈。我平常寫數學考捲，常常都是東寫西寫，感覺自己好像懂，但考試的時候一變換題型，就瞬間腦袋一片空白，也不知道該從何下手。聽說這本書整理瞭25種最常考、最容易得分的題型，而且是「榜首這樣K」，那不就是說，這本書裡的內容，是那些數學大神們都在用的方法嗎？我真的很想知道，那些分數頂天的學霸，他們在解題的時候，到底有沒有什麼獨門秘訣？是不是真的有什麼「關鍵字」或者「解題公式」是我們不知道的？我平常買瞭不少參考書，但很多都寫得太學術，或是跟實際考題有點距離，常常讀完之後，還是覺得離「奪分」兩個字很遙遠。我真心期待這本書能提供一些實際、具體、能夠直接應用在考場上的方法，而不是又一本光說不練的「參考書」。如果真的能透過這本書，讓我對數學不再那麼恐懼，甚至能在數學科上有所突破，那這投資就太值得瞭！我真的超期待內容的！

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我對數學的感覺一直是「既愛又恨」，愛它的邏輯清晰，恨它的變幻莫測。每次寫基測模擬考，數學分數總是起伏不定，有時候覺得自己狀況超好，結果分數齣來又跌破眼鏡；有時候又覺得考得稀爛，分數反而還不錯，這種不確定性最讓人頭痛。所以，當我在書局看到這本《榜首這樣K基測》，「奪分題型大解析」這幾個字立刻吸引瞭我。我最想知道的是，到底榜首他們是怎麼「K」那些題型的？這本書會不會是那種看瞭之後，就能讓你恍然大悟，覺得「原來如此！」的類型？我期待它能把那些看似複雜、難以掌握的題型，分解成簡單易懂的步驟，而且最好能提供一些「偷吃步」的小技巧，讓我在有限的時間內，能夠更有效率地得分。我希望這本書不隻是告訴我每個題型要怎麼做，更要讓我知道，為什麼那些題型會是「奪分」的關鍵，以及在考試時，如何快速辨識齣這些題型，並運用書中的方法來迎刃而解。如果這本書真的能讓我對數學的掌握度大幅提升，那真是太棒瞭！

评分☆☆☆☆☆

聽到這本書的名字《榜首這樣K基測》，我第一個聯想到的就是，它是不是有那麼一點「秘笈」的感覺？我一直覺得，數學這個科目，光是死記硬背公式是絕對不夠的，關鍵在於能不能靈活運用，以及能不能掌握住齣題老師的「齣題邏輯」。我平常做數學練習，最怕遇到的就是那種「變形題」，明明是同一個觀念，但換個方式問，我就瞬間卡關。所以，看到這本書標榜著「25個奪分題型大解析」，我真的非常期待它能夠深入剖析這些常見的「奪分」題型，不隻是提供解題步驟，更希望能解釋清楚背後的原理，以及在不同情境下的應用。我希望這本書能讓我明白，到底榜首在解這些題型的時候，腦袋裡在想些什麼？有沒有什麼係統性的思考方式，是我們可以學習的？我期待它能幫我建立起一套麵對數學題目的「SOP」，讓我在考場上，即使麵對再奇怪的題目，也能鎮定地找齣解題的方嚮，而不是像無頭蒼蠅一樣亂撞。如果這本書真的能讓我對數學的理解更上一層樓，甚至能提升我的數學分數，那絕對是我考前最值得投資的一本書！

评分☆☆☆☆☆

這本書名《榜首這樣K基測》聽起來就很有力量！「K」這個字，對我來說，真的代錶著數學裡麵那些常常讓我頭痛，卻又不得不去麵對的考點。我一直覺得，數學的學習，最大的挑戰不在於會不會算，而在於能不能「看得懂」題目，並且「找對方法」。很多時候，我會花很多時間去鑽研題目，但到最後卻發現，自己隻是在用一種很笨拙的方式在解題，效率非常差。所以，當我看到「25個奪分題型大解析」這幾個字，我立刻聯想到，這本書是不是能把那些「K」點，變成我們「得分」的關鍵？我希望這本書不隻會告訴我「怎麼做」，更會告訴我「為什麼要這麼做」，並且提供一些非常實用的技巧，讓我在考試的時候，能夠快速辨識題型，並且用最高效的方式來解題。我真的非常期待，這本書能讓我對這些「奪分題型」有更深入的理解，甚至能像榜首一樣，有一套自己的解題「SOP」，讓我在數學科上，不再是那個被「K」得滿頭包的學生，而是能真正掌握數學，拿到高分的考生！