國中資優班測驗先修<數學科> pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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• 思維訓練

　　國中是另一個新的開始，但也是舊的延續。在數學這個領域，尤其真切。國中數學是建立在國小數學的基礎上，如果對國小數學已經很熟練，就已經贏在起跑點上。本書不僅適閤「私中入學」及「國中資優班」的考試練習，也適閤作為國小數學課程的總結復習，及國中一年級的課程預習教材；隻要能好好研讀本書，就可以增強功力，在新學期開始後，自信地和其他同學一較長短。

　　讓這本書扮演替你現階段數學「承先啓後」的功能，它將帶領你遊覽國小數學的精華，讓你能溫故而知新。它也將帶領你一窺國中數學的開端，讓你能掌握先機，預作準備。「韆裏之行，始於足下」再遠大的目標，也必須有確切的執行纔能實現。讓我們從今天，從這一刻開始，為我們能贏在起跑點上的目標努力！

作者簡介

周佳敏

　　颱南女中數理資優班，高二越級考取颱大財金係，前三名畢業；美國加州大學柏剋萊分校MBA。

好的，這是一本不包含《國中資優班測驗先修<數學科>》內容的圖書簡介，內容詳盡，力求自然流暢。 --- 書名： 《創世紀的脈絡：古希臘哲學思辨與現代科學的起源》 【內容簡介】 本書深入探討瞭古希臘哲學，特彆是從泰勒斯到亞裏士多德的思想脈絡，如何奠定瞭西方文明乃至現代科學的基石。我們並非簡單地羅列哲學傢的觀點，而是著力於揭示其思想演變背後的邏輯推導、知識構建過程，以及這些思辨活動如何催生瞭早期的數學、物理學和邏輯學概念。 第一部分：萬物的本源——從自然哲學到理性之光 本部分聚焦於“米利都學派”的開創性工作。我們考察泰勒斯如何首次嘗試用自然現象解釋世界，從“水”作為“本原”（Arche）的假設，到阿那剋西曼德提齣的“無限者”（Apeiron）概念，以及阿那剋西米尼用“氣”來解釋物質形態變化的嘗試。這裏探討的重點是，這種從神話敘事嚮理性解釋過渡的思維模式，本身就是人類認知史上的一次巨大飛躍。 隨後，我們轉嚮赫拉剋利特與巴門尼德的對立統一。赫拉剋利特的“變動不居”的哲學思想，以“火”為象徵，強調瞭宇宙的永恒流動與對立麵的統一，這為後世的辯證思維埋下瞭伏筆。與之形成鮮明對比的是，巴門尼德對“存在”的嚴格形而上學論證，他堅信“存在”是永恒、不可分割且不可改變的，這直接挑戰瞭感官經驗，開啓瞭純粹理性的探求之路。我們詳細分析瞭芝諾的悖論，這些悖論並非僅僅是文字遊戲，它們是早期關於運動、時間和無限性的深刻數學化思考的體現。 第二部分：畢達哥拉斯學派的發現與宇宙的量化 本章深入剖析瞭畢達哥拉斯學派對“數”的崇拜與發現。他們不僅是宗教團體，更是最早將數學視為理解宇宙終極真理的工具的實踐者。本書詳細闡述瞭他們如何發現音程的數學關係，並將這種和諧之美投射到宇宙結構中，提齣瞭“天體音樂”的觀念。 特彆值得注意的是，我們對畢達哥拉斯學派如何確立瞭“整數”在描述世界中的核心地位進行瞭細緻的梳理。這部分內容將探討“四元說”（元素論）的構建，以及他們對幾何學（特彆是歐幾裏得幾何學的前身）的貢獻。同時，我們也不會迴避畢氏學派內部的張力，特彆是關於“無理數”發現所帶來的哲學衝擊——這一發現直接動搖瞭他們“萬物皆數為整數比例”的基本信念，促使哲學傢們開始區分“可度量”與“不可度量”的領域。 第三部分：柏拉圖的理念世界與知識論的重塑 柏拉圖的思想是西方哲學史上的一個重要轉摺點。本書將重點解析他如何通過“理念論”（Theory of Forms）來解決前人遺留的關於“變動”與“永恒”的衝突。我們通過對《理想國》中“洞穴寓言”的詳細解讀，闡釋瞭柏拉圖對知識等級的劃分，以及他如何將真正的知識（Episteme）與意見（Doxa）區分開來。 在數學方麵，我們著重分析瞭柏拉圖學院門口的銘文：“不懂幾何者不得入內”，這並非誇張，而是他對數學（特彆是幾何學）在通往“善的理念”過程中所起到的關鍵“認識論腳手架”作用的肯定。本書探討瞭柏拉圖對柏拉姆德斯學派的繼承與發展，以及他對早期行星運動觀察的幾何學抽象。 第四部分：亞裏士多德的邏輯體係與經驗世界的百科全書式建構 亞裏士多德的貢獻在於他將哲學從對超驗理念的探求，轉嚮瞭對我們所處經驗世界的係統性、分類學研究。本書詳細梳理瞭其在邏輯學上的革命性成就——三段論的建立。我們不僅解釋瞭“大前提、小前提、結論”的結構，更重要的是探討瞭這種形式邏輯如何成為此後兩韆年西方科學推理的絕對標準。 在物理學和形而上學方麵，我們剖析瞭“四因說”（質料因、形式因、動力因、目的因）如何提供瞭一個全方位的解釋框架。本書特彆關注他對“潛能”與“實現”的區分，這為理解生物的生長、運動與變化提供瞭一種內在化的解釋機製，避免瞭純粹的唯心主義。此外，我們還迴顧瞭亞裏士多德的動物學觀察記錄，展現瞭他作為第一個偉大的生物分類學傢的風範，以及他如何試圖將所有知識領域納入一個統一的、可理解的體係之中。 第五部分：古希臘思想遺産對後世的影響 本書的收尾部分著眼於古希臘思想的“移植”與“重塑”。我們將探討歐幾裏得如何將畢達哥拉斯和柏拉圖的幾何思想係統化，鑄就瞭公理化體係的典範。同時，我們也討論瞭阿基米德等人在亞曆山大港時期如何將哲學思辨轉化為應用性的機械學和物理學工具。 最後，我們將目光投嚮古希臘思想如何在阿拉伯黃金時代被保存、翻譯和發展，最終在文藝復興時期重新點燃歐洲的學術火焰。本書試圖證明，現代科學並非憑空齣現，而是建立在一套由蘇格拉底發問、柏拉圖構建、亞裏士多德分類的理性思維基石之上。 【閱讀價值】 本書適閤對西方思想史、科學史、邏輯學基礎抱有濃厚興趣的讀者。它不僅幫助讀者建立起對哲學史的基本認知框架，更重要的是，它旨在揭示人類理性如何從零散的觀察走嚮係統的理論構建，即“創世紀”的思維過程。本書的敘述風格力求嚴謹而不失生動，旨在引導讀者進行深度思考，而非被動接受結論。通過對這些古老智慧的重新審視，我們得以更好地理解我們今天所依賴的知識結構是如何形成的。 ---

评分☆☆☆☆☆

這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真的是一本讓我兒子數學學習態度「脫胎換骨」的寶物。我兒子本來就是個對數字很敏感的孩子，學校的數學課對他來說有點太簡單瞭，但他對於參加資優班測驗，又覺得市麵上沒有足夠的挑戰性，而且很多題目隻是考計算能力，而不是真正的邏輯思考。所以，當我發現這本書時，我抱持著「試試看」的心態。結果，它完全超齣瞭我的預期！這本書的編排，更像是一個「數學偵探社」的遊戲。它不會直接給你一個單元，然後教你一堆東西，而是會拋齣一個引人入勝的「案件」，讓你透過數學工具去分析、推理，最終找齣「兇手」。像是它在講解圖論時，竟然用瞭一個「傳遞病毒」的模型，讓孩子去思考如何最快、最有效率地阻止病毒擴散，這跟我們一般在課本上學到的圖論完全不一樣。而且，書裡的題目，很多都考驗的是「遷移性」和「融會貫通」的能力，讓你把不同單元的知識結閤起來解決一個問題。最讓我印象深刻的是，它有時候會齣現一些「開放性」的題目，鼓勵孩子提齣自己的想法和解法，而不是隻有一個標準答案。這對培養孩子的創造力和獨立思考能力，簡直是太重要瞭！我兒子說，做這本書的題目，他感覺自己像個小小的科學傢，在不斷地嘗試、驗證。這本書不隻提升瞭他的解題技巧，更重要的是，它讓他愛上瞭數學的「思考」過程。

评分☆☆☆☆☆

這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真的是一本讓我跌破眼鏡的數學學習寶典。我兒子本來就是對數學很有興趣的類型，每次都把學校的題目做完，還會去坊間找一些挑戰題來做。但是，他總說學校的課本和一些參考書，在邏輯推理和解題技巧的深度上，好像還是差瞭一點，尤其是在準備資優班測驗這種需要更高層次的思考力的考試時，就感覺有點力不從心。這本「先修」的書，名副其實！它提供的題目和解題思路，真的完全不同於一般的參考書。它不是一味地增加難度，而是從根本上引導你如何思考。書裡有很多「為什麼」的探討，而不是直接給答案。舉例來說，當介紹到不等式時，它不會直接丟齣一大堆題目讓你算，而是會先分析不等式在現實生活中的應用，比如如何分配資源，或是如何優化決策，讓你先建立起對不等式的「感覺」。然後，在題目設計上，很多題目都隱含著一些巧妙的陷阱或是不尋常的解法，需要你運用書中教導的邏輯技巧去突破。我兒子說，做這本書的題目，感覺就像在玩一場智力遊戲，每次解開一個難題，都會有滿滿的成就感。而且，書後的解析非常詳盡，不隻告訴你怎麼解，更重要的是，它會分析齣題者的思路，以及你可以有哪些其他的思考方嚮。這對我兒子來說，簡直是如獲至寶，他現在做題目，都習慣先思考一下「齣題者想考我什麼？」，而不是直接套公式。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真是太神瞭！我傢那口子，平常對數學就是有點小小的排斥，每次看到數字跟公式就頭痛，但每次要考資優班鑑定，壓力就大到不行。這次看到這本書，想說死馬當活馬醫，結果齣乎意料的好！書的編排方式很跳脫傳統，不是那種一闆一眼的課本，而是用瞭很多生活化的例子，讓原本枯燥的數學變得有趣多瞭。像是裡麵有一章在講機率，作者竟然用瞭抽籤、買樂透、甚至玩大富翁的機率來解釋，我兒子說他突然就懂瞭！還有那個幾何的部分，不是死背公式，而是透過一些圖形切割、拼湊的遊戲，讓他在玩樂中就把概念記住。最讓我驚喜的是，書中還設計瞭好多模擬測驗，題目難度我覺得比學校的段考還要再高一點，但又不會讓人覺得遙不可及，很有挑戰性。每次寫完一套，我兒子都會跟我討論他錯在哪裡，然後書後麵有詳細的解析，連為什麼錯都有解釋到，這點真的太重要瞭！以前他錯瞭，我們也不知道該怎麼引導他，現在有這本書，就像多瞭個超專業的數學傢教在旁邊一樣。我真的覺得，如果你傢小孩對數學有點猶豫，或是想挑戰資優班，這本書絕對是首選，它不隻教你數學，更是在培養你對數學的興趣和信心！

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始拿到這本《國中資優班測驗先修<數學科>》，我對它的期望值不高，畢竟市麵上的數學參考書太多瞭，要找到一本真正有用的、又能讓孩子有興趣的，真的不容易。但我傢的小孩，她數學底子還算不錯，但就是有時候碰到一些比較「刁鑽」的題目，或是需要發散性思考的題目，就會有點卡關。這本書最大的特色，我覺得在於它的「引導式」學習。它不是把知識硬塞給你，而是透過一些引人入勝的問題，讓你自己去發現數學的奧妙。書裡麵的圖文並茂，很多抽象的概念都被具象化瞭，像是在講集閤論的時候，竟然用瞭 Venn 圖和生活中的各種物品分類來解釋，我女兒說她瞬間就懂瞭，比課本上的解釋還清楚。而且，書中的題目設計非常有創意，很多題目都結閤瞭邏輯推理、空間想像、甚至一些簡單的演算法概念，這對培養孩子解決複雜問題的能力非常有幫助。我女兒最喜歡的是書裡麵的「思考實驗室」單元，每次看到這個單元，她都會很興奮地跑來問我這題該怎麼想。書裡的解析也做得相當好，不隻提供標準答案，更重要的是，它會教你如何拆解問題、如何尋找不同的解題路徑，這對於培養孩子的獨立思考能力真的很有價值。我認為，這本書不隻適閤資優班的學生，任何想要提升數學解題能力、拓展數學視野的孩子，都會從中獲益良多。

评分☆☆☆☆☆

說真的，這本《國中資優班測驗先修<數學科>》是我看過最特別的數學書之一。我傢的小朋友，以前對數學總是有一種「死記硬背」的感覺，覺得數學就是一堆公式和題目，沒有什麼意思。這次為瞭準備資優班的測驗，我們試瞭很多不同的教材，有些太難，有些太無聊。但這本「先修」的書，真的讓我們驚豔到！它不是一本傳統的教科書，更像是一本「數學啟發誌」。裡麵的內容，像是把數學「玩」瞭起來。例如，在講到數列和級數時，它不是直接給你等差、等比公式，而是從一個有趣的「疊羅漢」問題，或者「兔子生兔子」的斐波那契數列開始，讓你親自去發現數列的規律，再去引導你建立公式。我兒子說，他以前學這些覺得很無聊，但這本書讓他覺得數學好像一個有趣的謎題，每個題目都是一個關卡，要慢慢去解開。而且，書裡麵的圖解和插畫都非常生動，把一些抽象的概念變得非常容易理解。最重要的是，書中的題目設計，都有一個「引導」的過程，你會覺得題目不是突然冒齣來的，而是隨著前麵的討論，自然而然地引導你到這個問題。書後的解析，不隻是給答案，更像是老師在跟你「聊天」，跟你分析為什麼會有這樣的答案，以及還有哪些方法可以考慮。我強烈推薦給傢長，如果想讓孩子從「被迫學習」數學，變成「主動探索」數學，這本書絕對是個好選擇！