圖書描述
在所有數值中，最吸引人、最讓人想入非非的數值，就是圓周除以直徑的比率。圓周率Π是個無窮無盡的數；你看過《神奇的π》後，還會發現它也是個奧妙無比的數。本書作者布拉特納以他深厚的曆史素養和幽默的筆觸，帶大傢從各個角度欣賞圓周率。
此外，書中也介紹瞭人類鑽研圓周率的曆史一一從古埃及人到阿基米德、達文西和現代的楚氏兄弟；這對兄弟曾以自行拼裝的電腦，計算齣有八十億個小數位的圓周率。
本書內容包羅萬象，文筆風趣。其中包括瞭圓周率的曆史，和一些沉迷此道者的趣事。在近百則的「Π的小百科」中，蒐錄瞭各種和圓周率相關的事物（其中還包括O. J. 辛普森審判的片段），也記錄瞭數世紀以來圓周率造成的巨大影響。
書中也收錄瞭教你背誦有數百個小數位的圓周率的記憶詩。如果你還意猶未盡，它也提供瞭其他相關資料，還有和圓周率相關的漫畫、詩、打油詩，和「化圓為方」笑話。如果你是個「數字迷」，本書也為你準備瞭有一百萬個小數位的圓周率。
《神奇的π》就像是圓周率的大觀園。看完本書後，你將會發現，這個貌不驚人的符號原來這麼奧妙有趣。
作者簡介
大衛．布拉特納（David Blatner）
是國際知名的電腦書籍及通俗科學作傢。
曾齣版過十四本書，介紹數位影像、虛擬實境和其他與數學相關的主題。其著作被翻譯成十多國語言，銷售達五十多萬本。
他也常在學術會議和研討會上發錶演講。
目前與妻兒住在華盛頓的西雅圖。
著者信息
圖書目錄
齣版緣起 開創科學新視野∕何飛鵬
導讀推薦 享受π的樂趣∕洪萬生
前言 圓和方 021
圓意味著無限，方則暗示著有限。
圓反映齣自然的神祕，
方則是早期文明將土地分割為農地和私有地的利器。
緒論 為什麼要有圓周率？ 024
人類對圓周率的探討，正反映齣人類追根究柢的天性。
人類不但亟欲探索宇宙的麵貌，也想探索人類心智的極限。
就像攀登聖母峰。
為什麼有人會去登聖母峰？
不為什麼，隻因為它就在那裏。
第一章 圓周率的曆史 029
計算π的值，這大概是在古代數學的範疇中，
唯一仍能讓現代數學傢苦心鑽研的問題。
------------------------------------------------------
早期曆史：公元前二韆年至公元前五百年 030
希臘時期：公元前五百年至公元二百年 038
東方的圓周率：公元一百年至七百年 046
一韆年的進展：公元六百年至一韆六百年 052
數學的突破：公元一韆六百年至一韆九百年 061
電腦時代：公元一韆九百年至今 076
圓周率年錶 085
第二章 楚諾維斯基兄弟 093
大衛和葛列格裏．楚諾維斯基是圓周率研究史上的兩位奇人，
為瞭能隨心所欲地探究這超越數和無窮級數，
這兩位聰明的電腦高手在四十多歲時，利用市麵上既有的零件，
在公寓裏建造瞭一部超級電腦。
第三章 符號π 103
π是希臘文的第十六個字母，但古希臘人並沒有以π來代錶圓周率。
直到近兩百五十年，π纔漸漸被當成代錶圓周率的符號。
第四章 圓周率的特性 111
一八八二年，林德曼證明π是超越數。
他能提齣這項證明，多要歸功於兩百年來的重大數學成就。
其中的最大功臣就是埃爾米特。
第五章 化圓為方者 117
數學中有少數著名的難題，化圓為方就是其中之一。
所謂化圓為方，就是透過幾何作圖或數字計算，
做齣一個和圓等麵積的正方形。
第六章 背誦圓周率 141
對大多數人而言，記住一韆個數字或符號都很睏難瞭，
更何況是上億個看似隨機齣現的數字。
世界各地有許多圓周率的記憶法，
隻要利用一些小技巧就能幫助我們背誦它。
後記 神祕的圓周率 164
我們四周充斥著圓周率的身影：
許多與圓無關的數學難題，都要靠圓周率解決；
處理統計學和或然率問題，有時也少不瞭它；
小至原子結構，大至恆星的運動等自然現象的研究，
都要靠圓周率幫忙！
其他與圓周率有關的資訊 166
圖書序言
導讀推薦
享受π的樂趣
洪萬生
一九九八年八月三十日《自由時報》登載瞭一則中央社發自渥太華的新聞，說圓周率（圓周長除以直徑）3.141592……「永遠除不盡」的神話，已經被加拿大一位年僅十七歲的數學天纔柏熙瓦打破瞭，理由是「他利用二進位算法，發現圓周率的第五兆位個小數就是零。」後來，柏熙瓦發現媒體報導錯誤，即提齣澄清說明，而《自由時報》也跟著在同年十一月十一日登載中央社的新聞電文，結束瞭這一場國內外新聞媒體因為「數學無知」而造成的烏龍事件。
圓周率π究竟是怎樣的數目？這對絕大多數的人而言，大概無關緊要。即使將「真正地認識」π當成「數學素養」（mathematical literacy）的指標，看來也不切實際。不過，中小學數學教師如何談論這個新聞事件，倒成瞭我們十分關心的問題。事實上，由於這個π在日常生活經驗中幾乎無所不在，但它的「性格」又錶現得十足神祕，因此，從廣義的教育觀點來說，中小學教師也好，數學教授也好，乃至於科學文化工作者也好，都值得參與有關π的知識活動。
然而我們究竟要如何參與呢？或許閱讀相關的科（數）學普及讀物，尤其是那些洋溢著科（數）學人文氣息的著作，不失為一條可行的途徑。事實上，將「數學史」融入數學普及論述，是我年少時所立下的誌業。這些年，雖然無暇兼顧這方麵的工作，但隻要遇到同好者之著作，總是見獵心喜，心嚮往之。前年（一九九七）年底，我前往美國新奧爾良（New Orleans）開會，於舊金山國際機場轉機時購得本書。在仔細閱讀過一些章節之後，發現它的內容不僅豐富多樣、趣味盎然，而且平易近人、老少鹹宜，實在是不可多得的一本數學普及讀物。相信作者布拉特納對於圓周率π這個數目，一定有很深刻的認識。
譬如說吧，布拉特納就以十分平和的語調，介紹瞭十九世紀末美國印第安州議會為一位「化圓為方者」背書的故事。所謂「化圓為方」，是指給定一個圓，以幾何作圖（geometric construction）的方法求作一個等麵積的正方形。它與「三等分任意角」、「倍立方體」並列為古希臘三大作圖題。到瞭十九世紀三十年代之後，這三個問題拜近代數學發展之賜，纔一一被證明為不可能。也因此「化圓為方者」就專門用來指稱那些昧於現代數學知識背景的「數學狂怪」（mathematical crank）。這樣的人可說是無所不在，即使目前在國內，相信還是有些數學教師會鼓勵學生對任意角做三等分。
十九世紀美國這位「化圓為方者」名叫古德文（Edwin J. Goodwin），是一位鄉村醫生。在一八八八年，也就是在「化圓為方」被德國數學傢林德曼（Lindemann）證明為不可能的六年後，他宣稱獲得上帝的教誨而解決瞭「化圓為方」問題。更不可思議的是，顯然由於他的遊說，一八九七年該州下議會議員雷科德（Taylor Record）竟然將它提案為第246號法條。一旦通過，這個法條將允許該州任何人有權利無償地使用古德文的「發現」，至於其他州，那就必須付費瞭。由於沒有任何一位州議員知道該法案的數學內容是怎麼迴事，所以州議會不久就以67比0無異議通過。不過，令人驚奇的是，法案竟然附帶保證說古德文的計算結果是正確的，因為它還得到美國數學學會的官方刊物《美國數學月刊》（American Mathematical Monthly）之認可。該雜誌的確齣版瞭古德文的論文，但該法案並沒有說明雜誌編輯曾指齣這是應作者要求。《美國數學月刊》的處理態度或許並不令人意外，因為當時有一位州教育督學就非常熱中極力促成該法案的通過。沒想到投票隔天，當地地方報紙就評論說這是有史以來印第安那州議會所通過的最奇怪法案。幸好普渡大學（Purdue University）數學教授華爾多（C. A. Waldo）立刻拜會州議會就此事提齣質疑，而報紙也趁機炒作，逼迫州上議會終於在一八九七年二月十二日投票，做齣無限期擱置討論的決議。
類似上述這類極具啓發性的故事之論述，可說是本書的特色之一。此外，本書定位既然是數學普及讀物，所以它的「軟性」包裝就大有語不驚人不休的氣概，譬如在它的封底上，我們就可以讀到很多「花邊訊息」——（1）π的前一百萬小數位數包括瞭99,959個0、99,758個1、100,026個2、100,229個3、100,230個4、100,359個5、99,548個6、99,800個7、99,985個8，以及100,106個9；（2）日本人敬之後藤（Hiroyuki Goto）在一九九五年二月花瞭九小時背誦瞭π的位數達42,000位數，創造瞭曆史紀錄；（3）π的前144個位數加起來等於666，而144恰好等於(6+6)×(6+6)等等。此外，本書的內文也處處嵌入一些令人驚奇的「花絮」——譬如「π的十億個位數若以平常的形式印刷，則它的長度將長達1,200英裏」；再如「如果你∕妳運用葛雷果裏—萊布尼茲（Gregory-Leibniz）級數來計算π的近似值，結果當你∕妳努力計算瞭500,000項之後，隻會得到30位數。不幸地，它不會全部正確一一事實上，在所得到的3.14159065358979324046264338326中，兩個0及最後的6都錯瞭。」最後這一則應該算是「數學花絮」，不懂一點微積分是分享不瞭的，因為其中就涉及無窮級數收斂快慢的問題。
上述例子足以顯示，本書作者布拉特納擁有十分豐富的數學與電腦背景知識，也正是如此，本書纔能呈現風趣、華麗外錶之下的實質內容。事實上，作者的確盡其所能地在趣味性的包裝中，「滲透」瞭數學的曆史、文化與知識。盡管在敘述π的滄桑史時，作者把一些中國古代數學傢的名字拼錯瞭，但這並無損於他的史識。事實上，在他的「緒論」中，作者就清楚地指齣像π的探索這種「知識獵奇」的曆史興味：
吾人渴望瞭解π經常不是與實際多算一些小數位有關，而是想要針對下列問題尋求答案：像π這麼簡單如圓周與直徑的比何以會錶現齣這麼復雜的情狀。π的追求植根於吾人對心靈與世界這兩者的探險精神上，也基於吾人不斷想試驗人類極限的不可言狀衝動上。這就彷彿登頂聖母峰一樣，吾人攀爬因為它就在那裏。
是的，自從π分彆被李詹德（Legendre）和林德曼於一七九四年、一八八二年證明是「無理數」、「超越數」之後，不僅古希臘的著名幾何作圖題「化圓為方」確定不可能之外，追求π近似值的更多小數位數也必須賦予新的意義，譬如加拿大這位「數學天纔」柏熙瓦就認為這種推算「很好玩」。這種處境在本事愈來愈高強的電子計算機開始介入π值的逼近時，當然更顯得迫切。譬如說吧，一九四九年，計算機ENIAC花瞭七十小時纔計算到808位數。一九五五年，計算機NORC則隻花瞭十三分鍾就計算到2,037位數。四年之後，也就是一九五九年，已經到達1萬多位數瞭，當年巴黎IBM 704計算到16,167小數位。六○年代開始進入10萬位數。到瞭七○年代，則已經爬升到100萬位數，電算機時間共花瞭23.3小時。
在八○、九○年代，有關π的逼近，首先由日本嘉晃田村（T. Tamura）和安正金田（Y. Kanada）揭開序幕，一九八三年，他們兩人計算到1,600萬位數。接著，一九八八年安正金田利用Hitachi S-820花瞭六小時，計算到201,326,000位數。然後是熱鬧的一九八九年，先是楚諾維斯基（Chudnovsky）兄弟找到480百萬位數；安正金田計算瞭536百萬位數；楚諾維斯基再推進到10億位數。到瞭一九九五年，安正金田又推到60億位數。隔年，楚諾維斯基兄弟再攀80億位數。最後是一九九七年的紀錄，安正金田和他的新閤作者高橋（Takahashi）利用Hitachi SR2201，隻花瞭二十九小時多一點，就創造瞭π逼近的曆史新高：510億位數。不過，到一九九八年本書問世之後，柏熙瓦則告訴我們：他已經推到第1兆2韆5百億位數瞭。
現在，且讓我們好整以暇，輕鬆地翻開本書，進入π的天地，讓它為我們展現無限繁華的風情！
（本文作者為颱灣師大數學係教授∕彭婉如文教基金會董事長）
圖書試讀
用户评价
這本書真的是太齣乎我的意料瞭！我本來以為這會是一本枯燥乏味的數學科普讀物，畢竟“pi”這個數字本身就帶有一種神秘卻又遙不可及的感覺。但《神奇的pi (改版)》完全顛覆瞭我的認知，它就像一個充滿魔力的潘多拉魔盒，一旦打開，就再也停不下來。作者的敘述方式極其引人入勝，他沒有直接拋齣那些令人望而生畏的公式和定理，而是從曆史的塵埃中，一點點地挖掘齣pi的蹤跡。我仿佛看到瞭古希臘的哲學傢們，是如何用幾何的智慧去丈量圓周；看到瞭中世紀的數學傢們，是如何在紙草和羊皮紙上，孜孜不倦地計算著小數點後的位數。這種穿越時空的閱讀體驗，讓我感覺自己不僅僅是在讀一本書，更是在與那些偉大的靈魂進行對話。 更讓我驚嘆的是，作者不僅僅局限於介紹pi的數學定義和計算方法，他更是將pi與現實世界緊密地聯係起來。我從來沒有想過，這個看似抽象的數字，竟然在我們的生活中扮演著如此重要的角色。從手機信號的傳播，到星辰大海的運行軌跡，從DNA的螺鏇結構，到我們身體的每一個細胞，pi的身影無處不在。這本書讓我重新審視瞭我們所處的這個宇宙，它不再是冰冷而機械的，而是充滿瞭數學的美麗和和諧。每一次翻頁，都像是在揭開一個新的謎題，每一個章節，都讓我對這個世界有瞭更深的理解。我甚至開始對身邊的很多事物産生瞭濃厚的興趣，比如為什麼咖啡拉花會呈現齣那樣的螺鏇形狀？為什麼風吹過的時候，麥浪會形成一道道優美的麯綫？這些曾經被我忽略的日常，現在都因為pi而變得鮮活起來。 而且，作者在寫作過程中，展現齣瞭極高的文學素養。他的語言流暢優美，比喻生動形象，即使是那些極其復雜的數學概念，也能被他解釋得淺顯易懂，甚至帶有一絲詩意。我印象最深刻的是，作者在描述阿基米德如何用多邊形逼近圓周時，用瞭一個非常貼切的比喻：就像一個孩子，用小石子一點點地填滿一個水坑，最終能夠精確地知道水坑的大小。這個比喻讓我瞬間理解瞭當時數學傢們的思考過程，也感受到瞭他們那份堅持不懈的探索精神。這本書不是那種一眼就能看完的“速食”讀物，它需要你慢慢品味，細細琢磨。每一次閱讀，都會有新的發現，新的感悟。我甚至覺得，這本書應該被列為所有學生的必讀書目，它能激發他們對科學的興趣，培養他們嚴謹的思維，更重要的是，教會他們如何去發現生活中的美。 這本書的排版和插圖也是一大亮點。它不是那種密密麻麻的文字堆砌，而是留白恰到好處，字體大小適中，閱讀起來非常舒適。書中穿插的精美插圖，更是為理解抽象的概念提供瞭直觀的幫助。我尤其喜歡那些古代數學手稿的復刻圖，它們帶著曆史的厚重感，讓我更加直觀地感受到數學發展的脈絡。有時候，我甚至會停下閱讀，隻是靜靜地欣賞那些插圖，它們本身就是一件件藝術品。而且，這本書的裝幀設計也非常精美，作為一本精裝書，它擺在書架上，本身就是一道亮麗的風景綫。我迫不及待地想把它推薦給我的朋友們，讓他們也一起領略這本書的魅力。 《神奇的pi (改版)》帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的啓迪。它讓我意識到，數學並非冷冰冰的符號和公式，而是理解世界的通用語言。通過pi，我開始用更宏觀的視角去審視問題，用更具邏輯性的方式去分析事物。書中的案例，從自然現象到工程技術，再到藝術創作，都充分展示瞭pi在各個領域的滲透力。我曾經對那些看似無關的數字和概念感到睏惑，但這本書像一把鑰匙，為我打開瞭通往智慧殿堂的大門。它讓我不再害怕數學，反而開始享受用數學的邏輯去解決問題的過程。我甚至開始嘗試著去理解一些更深的數學理論，而不再像以前那樣望而卻步。 這本書的邏輯結構也非常清晰，從pi的起源，到其數學性質，再到其在科學和生活中的應用，層層遞進，循序漸進。每一個章節都像是為前一個章節做瞭鋪墊，又為後一個章節做瞭準備。即使是對於沒有太多數學基礎的讀者，也能在不知不覺中被引導著，逐漸深入瞭解pi的奧秘。作者的敘述方式非常注重細節，但他又不會讓這些細節變得冗餘，反而讓整個故事更加生動有趣。我能感受到作者在編排內容時所花費的心思，他希望讀者能夠以最舒適、最有效的方式去吸收知識。這種用心，在如今快節奏的時代，顯得尤為珍貴。 讀完這本書，我纔真正明白，為什麼pi會被譽為“數學中的皇冠”。它不僅僅是一個數字，更是一種思維方式，一種看待世界的方式。作者通過對pi的深入剖析，讓我看到瞭數學的普適性和優雅性。這本書讓我不再僅僅停留在“知道”pi，而是真正“理解”pi，並從中感受到數學的魅力。這種理解，是深入骨髓的，它會改變你對很多事物的看法。我開始在日常生活中尋找pi的影子，發現它無處不在，就像宇宙的律動一樣，悄無聲息卻又深刻地影響著一切。 我必須強調的是，這本書並非是那種“快餐式”的科普讀物。它需要讀者投入時間和精力去消化和理解。但我保證，這種投入是物超所值的。這本書會讓你的大腦保持活躍，會激發你的好奇心，會讓你對未知充滿探索的欲望。我甚至覺得，這本書不僅僅是關於pi，更是關於探索精神本身。作者用他的熱情和智慧，點燃瞭我內心深處對知識的渴望。我迫不及待地想和更多的人分享這本書，讓更多的人能夠體驗到這種“點石成金”的閱讀樂趣。 我注意到，這本書在內容上做瞭“改版”，這讓我非常好奇，原版的內容究竟是什麼樣的？改版後的內容又增加瞭哪些新的視角？雖然我沒有讀過原版，但從這本書的質量來看，我相信改版一定是為瞭讓內容更加完善和具有時代性。我猜測，改版可能加入瞭更多近期的科學發現，或者采用瞭更符閤當下讀者閱讀習慣的錶達方式。無論如何，這個“改版”的標識，本身就代錶著這本書不斷進步和精益求精的精神，這讓我對作者和編輯團隊充滿瞭敬意。 總而言之，《神奇的pi (改版)》是一本值得反復閱讀的書。每一次閱讀，都會有新的收獲。它不僅僅是一本科普讀物，更是一本啓迪人心的著作。它用嚴謹的科學知識，結閤生動的敘述，為讀者構建瞭一個充滿智慧和魅力的pi的世界。我強烈推薦給所有對科學、對世界充滿好奇的人們。相信我，讀完這本書，你一定會對pi，乃至對整個宇宙，有瞭全新的認識。
评分一直以來，我總是把“pi”這個數字看作是數學課本上一個冰冷的符號，一個與我生活毫無關聯的抽象概念。但《神奇的pi (改版)》這本書，就像一束穿透雲層的陽光，照亮瞭我對數字世界從未有過的認知。作者以“pi”為引子，編織瞭一幅關於人類智慧、曆史發展和宇宙奧秘的壯麗畫捲。 我最喜歡作者的敘事方式，他不是簡單地陳列事實，而是將“pi”的探索過程，變成瞭一個個引人入勝的故事。我仿佛看到瞭古埃及人如何運用“pi”來建造宏偉的金字塔，看到瞭古希臘的數學傢們如何用幾何的方法去逼近“pi”的精確值，也看到瞭近代的科學傢們如何利用計算機來探索“pi”小數點後無數位的奧秘。這種充滿曆史厚度和人文溫度的敘述，讓我對“pi”的認識，不再是孤立的，而是與人類文明的進程緊密相連。 更讓我驚嘆的是，作者將“pi”與我們現實生活的緊密聯係，展現得淋灕盡緻。我從來沒有想到，我們日常使用的GPS導航、手機通信、甚至醫學影像的診斷，都離不開“pi”的精確計算。這本書讓我看到瞭數學在現代科技中的核心作用，也讓我對這個由數學構建起來的世界充滿瞭敬畏。 《神奇的pi (改版)》的語言風格極其迷人，它既有科學的嚴謹，又不失文學的優美。作者善於運用生動形象的比喻，將抽象復雜的數學概念，轉化成易於理解的語言。我尤其喜歡他對“無限”和“逼近”的探討，讓我能夠以一種全新的視角去理解這些數學上的“不可能”。 這本書的結構設計也十分巧妙。內容上，從“pi”的起源，到其數學性質，再到其在科學、技術、藝術等領域的廣泛應用，層層遞進，邏輯嚴謹。每一章都像是為下一章做好瞭鋪墊，讓讀者在不知不覺中，就能夠掌握更多的知識。 我特彆喜歡書中關於“pi”在自然界中的應用的章節。作者列舉瞭許多令人驚嘆的例子，比如海浪的形狀，植物的生長規律，這些都讓我感嘆大自然的鬼斧神工，也讓我看到瞭數學作為一種普適語言的強大力量。 《神奇的pi (改版)》的插圖也為閱讀體驗增色不少。精美的插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為抽象的概念提供瞭直觀的視覺支持，也讓閱讀過程變得更加愉悅。 這本書讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門冰冷枯燥的學科，而是充滿瞭智慧和美感的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 我強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分在我看來，《神奇的pi (改版)》是一本真正意義上的“啓迪之書”。我原本對數學的概念，總停留在符號和公式的層麵，覺得它們與我的生活相去甚遠。然而，這本書通過對“pi”這個看似簡單的數字的深入挖掘，徹底顛覆瞭我對數學的認知，讓我看到瞭隱藏在數字背後的宇宙規律和人類智慧。 作者的敘述方式堪稱一絕。他沒有采取枯燥的學術講義模式，而是像一位充滿激情的曆史學傢，將pi的故事娓娓道來。我跟隨他的文字，仿佛穿越瞭曆史的長河，看到瞭古埃及人如何利用pi來建造宏偉的金字塔，看到瞭古希臘的數學傢們如何用幾何的方法去逼近pi的精確值，也看到瞭近代的科學傢們如何利用計算機來探索pi的無限可能。這種充滿畫麵感的敘述，讓我對pi的認識不再是空泛的數字，而是有瞭深厚的曆史積澱和人文關懷。 更讓我驚嘆的是，作者將pi與我們日常生活的方方麵麵巧妙地聯係起來。我從來沒有想到，我們使用的GPS導航、手機通信、甚至醫學影像的診斷，都離不開pi的精確計算。這本書讓我看到瞭數學在現代科技中的核心作用，也讓我對這個由數學構建起來的世界充滿瞭敬畏。 《神奇的pi (改版)》的語言風格極其迷人，它既有科學的嚴謹，又不失文學的優美。作者善於運用生動形象的比喻，將抽象復雜的數學概念，化為易於理解的語言。我尤其喜歡他對“無限”和“逼近”的探討，讓我能夠以一種全新的視角去理解這些數學上的“不可能”。 這本書的結構設計也十分巧妙。從pi的起源、數學性質，到其在科學、技術、藝術等領域的廣泛應用，層層遞進，邏輯嚴謹。每一章節都像是在為下一章節做鋪墊，讓讀者能夠在一個相對輕鬆的氛圍中，逐步深入瞭解pi的奧秘。 我特彆贊賞書中關於pi在自然界中的應用的章節。作者列舉瞭許多令人嘆為觀止的例子，比如貝殼的生長規律，植物葉片的排列方式，這些都讓我感嘆大自然的神奇，也讓我看到瞭數學作為一種普適語言的強大力量。 這本書的插圖也為閱讀體驗增色不少。精美的插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為抽象的概念提供瞭直觀的視覺支持，也讓閱讀過程更加愉悅。 《神奇的pi (改版)》讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門冰冷枯燥的學科，而是充滿瞭智慧和美感的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 如果你對數字、對宇宙、對我們所處的世界感到好奇，那麼這本書絕對不容錯過。
评分這本書給我帶來的感覺，就像是在一個古老的圖書館裏，偶然發現瞭一本塵封的寶藏。《神奇的pi (改版)》遠超齣瞭我對一本“科普”書籍的預期，它更像是一部關於人類智慧和探索精神的史詩。作者並沒有簡單地羅列pi的數學公式，而是將pi的故事娓娓道來，從古希臘的幾何學傢，到近代的數學天纔，每一頁都充滿瞭引人入勝的細節。 我特彆喜歡作者在講述曆史時，那種穿越時空的代入感。他會描繪齣當時的社會背景，當時的科技水平，以及當時人們對pi的理解程度。這種方式，讓我仿佛親身經曆瞭pi的發現和發展過程，感受到瞭那些偉大的頭腦是如何一點點地將人類的知識邊界嚮前推進的。 更讓我驚嘆的是，作者將pi與現實世界的聯係展現得淋灕盡緻。我從未想過，這個抽象的數學常數，竟然在我們的生活中扮演著如此重要的角色。從導航係統中的算法，到天體運行的預測，再到醫學影像的生成，pi幾乎無處不在。這本書讓我開始重新審視自己身邊的世界，發現瞭許多曾經被我忽略的數學之美。 作者的語言風格非常獨特，時而像一位睿智的長者，用溫和的語調講解深奧的道理；時而又像一位充滿激情的探險傢，用生動的筆觸描繪奇妙的發現。他善於運用各種比喻和類比，將復雜的數學概念轉化為易於理解的圖像，讓我即使在麵對一些看似艱深的理論時，也能保持清晰的思路。 這本書的結構設計也非常閤理，內容循序漸進，邏輯嚴謹。作者從pi的基本概念入手，逐步深入到其在各個領域的應用。每一章都像是為下一章做鋪墊，讓讀者在不知不覺中，就能夠掌握更多的知識。 我特彆欣賞書中那些關於“無限”和“逼近”的探討。它們讓我對數學的本質有瞭更深的理解，也讓我體會到瞭人類智慧的無窮潛力。這些內容，不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。 《神奇的pi (改版)》的插圖也非常精美，它們為抽象的數學概念提供瞭直觀的視覺支持。我喜歡那些古老的數學符號，也喜歡那些現代的科技圖像。這些插圖，讓閱讀體驗更加豐富和愉悅。 這本書讓我對數學産生瞭新的認識，不再覺得它是一門枯燥的學科，而是充滿著美感和邏輯的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我還會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的書籍。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的啓發。
评分我嚮來對數字類書籍抱有謹慎的態度，總覺得它們要麼過於晦澀難懂，要麼流於淺顯乏味。《神奇的pi (改版)》這本書，徹底打破瞭我這種刻闆印象，它簡直就是一本數學世界的“奇幻漂流記”。作者以“pi”為綫索，串聯起瞭人類文明中無數閃光的智慧瞬間，讓我大開眼界。 我最欣賞作者的敘事方式，他不是直接拋齣枯燥的公式，而是像一位經驗豐富的導遊，帶著我穿越曆史的長河。從古巴比倫的泥闆，到古希臘的幾何學，再到印度數學的輝煌，最後到達現代的計算機時代，每一個節點都充滿瞭引人入勝的故事。我仿佛能看到那些數學傢們，在星空下思考，在燭光下演算，那種對知識的純粹追求，真的讓我深受感動。 更讓我驚喜的是，這本書不僅僅停留在曆史的敘述，它還極大地拓展瞭我對“pi”的應用的認知。我從來沒有想過，這個數字竟然在我們日常生活的各個角落扮演著如此重要的角色。從通信信號的編碼，到建築設計的支撐，再到天體運行的軌跡預測，甚至在我們身體內部的DNA螺鏇結構，pi的身影無處不在。這本書讓我感覺，我仿佛獲得瞭一副新的“數學眼鏡”，重新審視這個由數學構建起來的奇妙世界。 作者的語言風格極其生動，他就像是一位語言魔術師，能夠將最復雜的數學概念，用最平實、最形象的方式錶達齣來。他善於運用各種生動的比喻，讓抽象的數字變得觸手可及。我尤其喜歡他描述“無限”這個概念時，所使用的那些精妙的比喻，讓我這個數學“小白”也能夠體會到其中的深邃和美妙。 《神奇的pi (改版)》的排版和插圖也是我非常喜歡的。它不像很多科普讀物那樣，隻是單調的文字堆砌。書中穿插的大量精美插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為理解抽象概念提供瞭極大的便利，也讓閱讀過程變得更加愉悅。 我還要特彆提到的是，這本書的邏輯結構非常清晰，內容編排也十分用心。它不是簡單地堆砌知識點，而是有條理地展開，層層遞進，讓讀者能夠在一個相對輕鬆的氛圍中，逐步深入瞭解pi的奧秘。 這本書讓我意識到，數學並非是冰冷和遙遠的，它蘊含著深刻的智慧和無限的美感。它讓我開始用一種更開放、更具邏輯性的思維方式去觀察世界。 我一定會將這本書推薦給身邊的朋友，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 如果你對數字、對宇宙、對我們所處的世界感到好奇，那麼這本書絕對不容錯過。
评分我一直以為數學是屬於少數天纔的領域，離我這樣的普通人非常遙遠。但《神奇的pi (改版)》這本書，就像是一扇巨大的窗戶，讓我得以窺探到數學世界的神奇與美妙。作者用一種極其親切和引人入勝的方式，為我揭開瞭“pi”這個數字的神秘麵紗。我從來沒有想到，一個看似簡單的圓周率，竟然蘊含著如此豐富的故事和深刻的意義。 作者的敘述方式非常巧妙，他沒有直接拋齣艱澀的數學公式，而是從曆史的維度，一步步地引導讀者去瞭解pi。我仿佛看到瞭古代的智者們，如何用最原始的工具和智慧，去嘗試測量圓周；我看到瞭中世紀的學者們，是如何在羊皮紙上，一絲不苟地計算著小數點後的位數。這種對曆史的追溯，讓我對pi的認識不再是孤立的，而是有瞭曆史的厚度和人文的溫度。 最令我印象深刻的是，作者將pi與我們日常生活的方方麵麵巧妙地聯係起來。我從來沒有想過，我們每天使用的手機信號，建築物的結構設計，甚至我們身體的DNA，都與pi有著韆絲萬縷的聯係。這本書讓我重新審視瞭身邊的一切，發現數學原來並非遙不可及，而是滲透在我們生活的每一個角落，構成瞭這個世界的底層邏輯。 《神奇的pi (改版)》的語言風格非常獨特，它時而充滿學術的嚴謹，細緻地講解數學原理；時而又像是一位充滿激情的探險傢，用生動的語言描述著發現的喜悅。我尤其喜歡作者在解釋一些復雜概念時，所使用的生動比喻，它們就像是一盞盞明燈，照亮瞭我理解的道路，讓我能夠輕鬆地跨越那些看似難以逾越的障礙。 這本書的結構設計也是我非常贊賞的一點。內容上，從pi的起源、發展，到其在各個領域的應用，層層遞進，邏輯清晰。每一章都像是在為下一章做鋪墊，讓我能夠循序漸進地吸收知識，而不會感到信息過載。 我特彆喜歡書中關於“無限”和“逼近”的討論。它們讓我對pi這個數字有瞭更深的理解，也讓我體會到瞭數學的精妙之處。這些內容，不僅僅是知識的傳授，更是對思維方式的啓迪。 這本書的插圖也非常精美，它們為抽象的數學概念提供瞭直觀的視覺支持。我喜歡那些手繪的幾何圖形，它們讓閱讀體驗更加生動有趣。 《神奇的pi (改版)》讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門枯燥的學科，而是充滿瞭美感和邏輯的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的書籍。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 我強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分如果說，數學是一座宏偉的宮殿，《神奇的pi (改版)》便是這座宮殿中最璀璨的一顆明珠。我一直以為，自己和高深的數學知識無緣，直到讀到這本書，纔發現，原來數字的世界，也可以如此浪漫而富有詩意。作者以“pi”為核心，串聯起瞭一部波瀾壯闊的數學史詩，讓我驚嘆不已。 我特彆欣賞作者的敘事方式，他不是簡單地羅列事實，而是將“pi”的發現和發展，變成瞭一個個引人入勝的故事。我仿佛看到瞭古代工匠們，如何憑藉直覺和經驗，用“pi”來指導他們的建造；我仿佛看到瞭中世紀的學者們，如何在清貧的書齋裏，為求得“pi”的更精確數值而殫精竭慮；我仿佛又看到瞭現代科學傢們，如何利用超級計算機，探索“pi”小數點後無數位的奧秘。這種穿越時空的敘事，讓我對“pi”的認識，不再是冷冰冰的數字，而是充滿瞭人類智慧的溫度。 更讓我感到驚奇的是，作者將“pi”與我們生活的緊密聯係，展現得淋灕盡緻。我從來沒有想過，我們日常使用的各種科技産品，從手機信號的傳輸，到衛星導航的定位，再到醫學影像的生成，都離不開“pi”的精確計算。這本書讓我開始用一種全新的視角去審視我所處的這個科技時代，發現原來數學纔是支撐這一切的基石。 《神奇的pi (改版)》的語言風格十分獨特，它既有科學的嚴謹，又不失文學的靈動。作者善於運用各種生動形象的比喻，將復雜的數學概念，轉化成易於理解的圖像，讓我這個數學“門外漢”，也能夠毫不費力地遨遊在知識的海洋中。我尤其喜歡他描述“無限”這個概念時，所使用的那些充滿哲思的語言，讓我對事物的本質有瞭更深的思考。 這本書的結構設計也是我非常欣賞的一點。內容上，從“pi”的起源，到其數學性質，再到其在科學、技術、藝術等領域的廣泛應用，層層遞進，邏輯嚴謹。每一章都像是為下一章做好瞭鋪墊，讓讀者在不知不覺中，就能夠掌握更多的知識。 我特彆喜歡書中關於“pi”在自然界中的應用的章節。作者列舉瞭許多令人驚嘆的例子，比如海浪的形狀，植物的生長規律，這些都讓我感嘆大自然的鬼斧神工，也讓我看到瞭數學作為一種普適語言的強大力量。 《神奇的pi (改版)》的插圖也為閱讀體驗增色不少。精美的插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為抽象的概念提供瞭直觀的視覺支持，也讓閱讀過程變得更加愉悅。 這本書讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門冰冷枯燥的學科，而是充滿瞭智慧和美感的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 我強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分如果說，人類文明是一部浩瀚的書籍，《神奇的pi (改版)》便是其中一本關於數字的史詩級篇章。我一直以為，數學知識是枯燥乏味的，但這本書徹底顛覆瞭我的看法，它將“pi”這個數字，描繪成瞭一個充滿魅力、貫穿古今的“數學明星”。 作者的敘事方式是我最欣賞的。他不是直接拋齣艱澀的公式，而是像一位經驗豐富的曆史學傢，將“pi”的發現與人類文明的進程緊密相連。我跟隨他的文字，仿佛穿越瞭曆史的長河，看到瞭古代文明如何運用“pi”來指導他們的建築和丈量；看到瞭數學傢們如何孜孜不倦地探索“pi”的無窮無盡的小數位；也看到瞭現代科技如何高度依賴“pi”來實現精準的計算。這種宏大的敘事，讓我對“pi”的認識，不再是簡單的數字，而是人類智慧的結晶。 更讓我覺得不可思議的是，作者將“pi”與我們日常生活的聯係，展現得如此生動。我從來沒有想到，我們每天使用的手機信號、GPS導航、甚至我們體內的DNA螺鏇結構，都與“pi”有著韆絲萬縷的聯係。這本書讓我感覺，我仿佛獲得瞭一把解讀世界的“數學鑰匙”，能夠更深刻地理解我們周圍的一切。 《神奇的pi (改版)》的語言風格極其迷人，它既有科學的嚴謹，又不失文學的靈動。作者善於運用生動形象的比喻，將復雜的數學概念，轉化成易於理解的圖像，讓我這個對數學不太精通的讀者，也能夠津津有味地閱讀下去。我尤其喜歡他對“無限”這個概念的探討，讓我對事物的本質有瞭更深的思考。 這本書的結構設計也是我非常滿意的一點。內容上，從“pi”的起源，到其數學性質，再到其在科學、技術、藝術等領域的廣泛應用，層層遞進，邏輯嚴謹。每一章都像是為下一章做好瞭鋪墊，讓讀者在不知不覺中，就能夠掌握更多的知識。 我特彆喜歡書中關於“pi”在自然界中的應用的章節。作者列舉瞭許多令人驚嘆的例子，比如海浪的形狀，植物的生長規律，這些都讓我感嘆大自然的鬼斧神工，也讓我看到瞭數學作為一種普適語言的強大力量。 《神奇的pi (改版)》的插圖也為閱讀體驗增色不少。精美的插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為抽象的概念提供瞭直觀的視覺支持，也讓閱讀過程變得更加愉悅。 這本書讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門冰冷枯燥的學科，而是充滿瞭智慧和美感的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 我強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分這本書簡直就是一部關於數字的史詩！我一直以為自己對數字沒什麼特彆的感覺，覺得它們就是一些抽象的概念，但《神奇的pi (改版)》徹底改變瞭我的想法。作者就像一位技藝精湛的嚮導，帶著我穿越瞭數韆年的數學長河，去探尋“pi”這個神秘數字的起源和演變。我看到瞭那些古代文明，是如何在有限的工具下，一點點地逼近這個無限不循環的小數；我看到瞭那些偉大的數學傢，是如何在孤獨的思考中，為我們揭示pi的更多麵貌。 最讓我著迷的是，作者並沒有用枯燥的公式來轟炸讀者，而是用一種講故事的方式，把這些復雜的概念變得生動有趣。他會描繪齣某個數學傢在某個深夜，靈感閃爍的瞬間；他會描述齣不同時代的人們，是如何在不同的文化背景下，對pi産生不同的理解。這種方式，讓我感覺自己不僅僅是在學習知識，更是在體驗曆史，感受那些智者們的心路曆程。 而且，《神奇的pi (改版)》不僅僅關注pi的數學理論，更把它與我們的生活緊密聯係起來。我從來沒有想到，原來圓周率這個看似遙遠的概念，竟然在我們的生活中扮演著如此重要的角色。從我們每天使用的手機信號，到宏觀的宇宙運行，再到微觀的DNA結構，pi的身影無處不在。這本書讓我開始用一種全新的視角去觀察世界，發現原來我們身邊隱藏著如此多的數學之美。 我尤其喜歡書中關於pi在自然界中的應用的章節。作者列舉瞭許多生動的例子，比如為什麼貝殼的生長會呈現齣螺鏇形狀，為什麼植物的葉片排列會遵循一定的規律。這些例子讓我感嘆大自然的鬼斧神工，更讓我驚嘆於數學的普適性。原來，pi不僅僅是數學傢的寵兒，更是大自然中最基礎的語言之一。 讓我感到驚喜的是，這本書的語言風格非常多樣化，有時像一位嚴謹的學者，在娓娓道來；有時又像一位充滿激情的探險傢，在分享他的發現；有時甚至帶著一絲幽默，讓我在會心一笑中，理解瞭更深的道理。這種多變的風格，讓我始終保持著閱讀的興趣，不會感到疲憊。 而且，《神奇的pi (改版)》在排版和插圖上也做得非常用心。精美的插圖，讓那些抽象的數學概念變得直觀易懂。我喜歡那些手繪的幾何圖形，也喜歡那些曆史文獻的復刻。它們都為這本書增添瞭獨特的魅力。 這本書不僅僅是關於pi，更是關於探索和發現的精神。它讓我意識到，未知並不可怕，可怕的是我們停止探索的腳步。作者的嚴謹和熱情，深深地感染瞭我，讓我重新燃起瞭對科學的興趣。 我還會再次閱讀這本書，因為我知道，每次閱讀都會有新的收獲。它就像一本字典，可以隨時查閱，而每次查閱，都能發現新的詞匯和新的含義。 這本書不僅僅是知識的積纍，更是思維的啓迪。它讓我開始用更廣闊的視角去思考問題，用更係統的方式去分析事物。 我強烈推薦這本書給所有喜歡思考、喜歡探索的人。它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分這本書就像一位神秘的嚮導，帶領我踏上瞭一段令人驚嘆的數學探索之旅，而“pi”則是這場旅程的引人入勝的起點。《神奇的pi (改版)》完全顛覆瞭我對科普讀物的固有印象，它不僅僅是知識的傳授，更是一次關於人類智慧、曆史傳承和宇宙奧秘的深度解讀。 作者的敘事方式是我最欣賞的部分。他沒有生硬地堆砌公式和定理，而是將“pi”的故事，巧妙地編織進人類文明發展的脈絡之中。我仿佛置身於古埃及的金字塔建造現場，看到瞭數學傢們如何運用“pi”來解決實際工程問題；我仿佛置身於古希臘的哲學殿堂，聆聽先賢們對圓周率無限性的探討；我仿佛又置身於近代數學傢的書房，感受他們對“pi”更深層次的追求。這種曆史與科學的交織，讓“pi”這個抽象的數字，變得鮮活而富有生命力。 更讓我覺得不可思議的是，作者將“pi”與我們現實生活的聯係，展現得如此淋灕盡緻。從我們日常使用的手機通信，到宏觀的天體運行，再到微觀的DNA結構，甚至是我們大腦中的神經元信號傳遞，“pi”的身影無處不在。這本書讓我感覺，我仿佛獲得瞭一把解讀世界的“數學鑰匙”，能夠更深刻地理解我們周圍的一切。 《神奇的pi (改版)》的語言風格極具感染力。作者的筆觸時而嚴謹細緻，如同經驗豐富的科學傢在講解原理；時而又充滿詩意和想象力，描繪齣數學世界的壯麗圖景。他善於運用生動形象的比喻，將那些復雜的數學概念，轉化成易於理解的圖像，讓我這個對數學不太精通的讀者，也能夠津津有味地閱讀下去。 這本書的結構設計也是我非常滿意的一點。內容上，從“pi”的起源，到其數學性質，再到其在科學、技術、藝術等領域的廣泛應用，層層遞進，邏輯嚴謹。每一章都像是為下一章做好瞭鋪墊，讓讀者在不知不覺中，就能夠掌握更多的知識。 我特彆喜歡書中關於“無限”和“逼近”的探討。它們讓我對“pi”這個數字有瞭更深的理解，也讓我體會到瞭人類智慧的無限潛力。這些內容，不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。 《神奇的pi (改版)》的插圖也為閱讀體驗增色不少。精美的插圖，既有曆史文獻的復刻，也有現代科技的圖示，它們為抽象的概念提供瞭直觀的視覺支持，也讓閱讀過程變得更加愉悅。 這本書讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得它是一門冰冷枯燥的學科，而是充滿瞭智慧和美感的語言。它讓我意識到，數學是理解世界最強大的工具之一。 我會反復閱讀這本書，因為它不僅僅是一本科普讀物，更是一本能夠啓發思考、拓展視野的心靈讀物。 它讓我開始用更宏觀的視角去審視問題，也讓我對未知世界充滿瞭探索的欲望。 我強烈推薦這本書給所有對科學、對世界充滿好奇的人們，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
相关图书
本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 twbook.tinynews.org All Rights Reserved. 灣灣書站 版權所有