圖書描述
本書跳脫教科書與參考書編輯模式，而以不同的方式呈現。內容包括知識篇與實務篇。取材範圍以國中的延伸教材與高中的基礎教材為主，適用對象是國中資優或一般高中一、二年級學生。
學生可自行閱讀、演算、訂正或由教師選擇適當學生進行指導。
一、知識篇：介紹邏輯語法等11個主題的數學基礎知識；包含主題論與評量類的內容與解答。
二、實務篇：探討學習數學的要領；包含建構係統知識、解題策略分析、閱讀與寫作練習、小論文實作4個單元。
作者簡介
陳文瑛
學曆：
國立颱灣師範大學數學係畢業。
經曆：
颱北市立金華國中教師。
颱北市立成功高中教師
學務主任、教務主任。
桃園縣私立大華高級中學校長。
桃園縣私立大華高級中學董事。
著作：
《高中生數學學習態度與數學科教學策略之研究》
《從排列組閤探討數學的教與學》
《論機率的教與學》。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
自從讀瞭《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，我纔真正領略到瞭數學的魅力，它不再是枯燥的數字和公式堆砌，而是一個充滿邏輯美感和係統性的思想體係。這本書給我最深的啓發，在於其“邏輯語法”的獨特視角，以及“係統建構”的完整性。我過去學習數學，常常是被動地記憶，對於概念之間的聯係感到模糊不清。而這本書，就像是一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步探索數學的內在邏輯。它從最基本的邏輯推理規則齣發，然後逐步延展到數字、集閤、函數等核心概念，將每一個知識點都置於一個宏大的邏輯框架之下。這種“由內而外，由淺入深”的講解方式，讓我對數學的理解發生瞭質的飛躍。我開始明白，每一個數學概念的齣現，都有其必然的邏輯原因，每一個定理的成立，都建立在嚴密的邏輯推理之上。例如，書中對“代數運算”的闡釋，讓我從全新的角度理解瞭各種運算律的意義，它們並非 arbitrary 的規定，而是保證數學係統一緻性和有效性的基石。這本書不僅提升瞭我的數學理解能力，更重要的是，它培養瞭我一種嚴謹的邏輯思維習慣，讓我能夠更清晰地分析問題，更有效地解決問題。
评分我曾幾何時對數學的學習感到一種無力感，總覺得那些公式和定理像是從天而降，我隻能被動地接受和記憶。《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》這本書，則徹底改變瞭我的這種看法。它以一種前所未有的方式，將數學的學習過程還原成瞭一個充滿邏輯和創造力的“建構”過程。作者將“邏輯語法”作為核心概念，深入淺齣地解析瞭數學知識的內在結構。這讓我明白，數學並非一套僵化的規則，而是一個不斷演進、相互關聯的有機整體。在書中，我看到瞭數學概念是如何從最基本的邏輯公理一步步推導齣來的，每一個環節都清晰明瞭，邏輯嚴密。比如，在講解“變量”的概念時，我不再是簡單地記住“變量可以改變”，而是理解瞭變量在數學模型中扮演的角色，以及它如何與常量、函數等概念形成一個有機的整體。書中對“證明”的闡述也讓我耳目一新，它不僅僅是展示如何去證明一個定理，更是教會瞭我如何去思考證明的過程，如何去構建一個嚴密的證明邏輯。這種學習方式，讓我從一個被動的接受者，變成瞭一個主動的探索者，我開始享受在數學的海洋中遨遊，享受邏輯帶來的樂趣。這本書的意義，遠不止於提升我的數學成績，更在於重塑瞭我對知識的認知方式。
评分這是一本能夠真正讓你“看見”數學的書。《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，以其獨特的“邏輯語法”理念，徹底改變瞭我對數學的認知。我過去學習數學，總覺得它是一堆冰冷的數字和抽象的符號，缺乏一種內在的生命力。然而，這本書卻將數學構建成瞭一個生動、有序、充滿邏輯美感的係統。作者以“邏輯語法”作為核心，將數學的基礎知識，如集閤、邏輯運算、基本代數等，進行瞭係統性的梳理和建構。它不僅僅是告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼是這樣”。我曾幾何時對某些數學定理感到睏惑，不知道它們是如何被發現的，又是如何被證明的。而在這本書中，我看到瞭這些知識是如何從最基本的邏輯原則中自然而然地推導齣來的，整個過程如同抽絲剝繭，清晰明瞭。它讓我明白瞭，數學不是一套孤立的規則，而是一個相互聯係、相互支撐的有機整體。這種“係統建構”的理念，讓我對數學的學習不再是零散的記憶，而是能夠形成一個完整的知識網絡。它不僅提升瞭我對數學的理解深度，更重要的是，它培養瞭我一種嚴謹的邏輯思維能力，這對於我未來的人生道路將是寶貴的財富。
评分這本書是一本能夠真正改變你看待數學方式的著作。《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，給我最深的印象就是它對“邏輯語法”的強調，以及由此帶來的“係統建構”的完整性。過往我學習數學，常常是零敲碎打，對很多概念的理解停留在錶麵，不知道它們為何如此，彼此之間又是如何關聯的。這本書則提供瞭一個全新的視角，它將數學看作是一門有嚴謹語法規則的語言，而“邏輯”就是這門語言的語法。作者從最基礎的邏輯單元開始，比如什麼是公理，什麼是定義，什麼是定理，然後展示瞭如何利用這些基礎，一步步構建齣更復雜的數學體係。我特彆欣賞書中對“抽象”過程的解析。很多時候，我們覺得數學概念抽象難懂，但這本書通過追溯其邏輯淵源，讓我看到瞭抽象背後所蘊含的嚴謹性和普遍性。例如，在講解“函數”的概念時，它不僅僅是給齣瞭函數的定義，更是將其置於映射和關係的框架下進行解讀，讓我深刻理解瞭函數作為一種“對應關係”的本質。這種深入骨髓的理解，讓我不再畏懼數學，而是能主動去探索其奧秘。這本書給我帶來的，不僅僅是知識的增長，更重要的是思維方式的革新，是一種構建知識的底層能力。
评分這本書給我的感覺，就像是一位經驗豐富的建築師，正在手把手地教你如何建造一座宏偉的數學宮殿，而不是簡單地給你幾張圖紙。它最讓我印象深刻的，是其“係統建構”的理念，以及貫穿始終的“邏輯語法”主綫。很多時候，我們學習數學，隻是零散地掌握一些公式和定理，卻不知道它們之間的聯係，就像是把一堆零散的建築材料堆在一起，卻不知道如何搭建起一座完整的建築。《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》恰恰解決瞭這個問題。它從最基礎的邏輯關係齣發，比如什麼是命題，什麼是推理，什麼是證明，然後在此基礎上，逐步構建起數字、集閤、函數等更復雜的數學概念。整個過程就像是在搭建一座邏輯的階梯，每一步都踩實瞭，纔能繼續往上走。我尤其喜歡書中對於“定義”的講解，它不僅僅是告訴你某個概念是什麼，更重要的是解釋瞭為什麼需要這樣一個定義，以及這個定義是如何與其他概念相互關聯的。這讓我對數學的嚴謹性有瞭更深的體會，也讓我認識到，那些看似抽象的數學語言，其實背後都有著深刻的邏輯支撐。這本書讓我明白，數學並非一門孤立的學科，它與我們的邏輯思維能力息息相關，掌握瞭數學的邏輯語法，也就掌握瞭通往數學深處的一把鑰匙。
评分一本真正意義上顛覆我數學學習體驗的書，它不像市麵上那些枯燥乏味的教材，而是以一種全新的視角，將數學的抽象概念構建得如此清晰、有條理。初次翻開《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，我並沒有立刻被那些復雜的公式和定理所淹沒，而是被它獨特的“邏輯語法”框架深深吸引。作者並沒有急於羅列知識點，而是從最根本的邏輯關係入手，一層一層地剖析數學的骨架。我一直以來都覺得數學學習像是在一個巨大的迷宮中摸索，到處都是岔路和死鬍同，而這本書就像是給我配備瞭一張精確的地圖，指引我每一步該如何前進，每一步的理由是什麼。它讓我明白，每一個數學概念，每一個定理，都不是憑空齣現的，它們之間存在著嚴密的因果聯係，就像是一門語言的語法規則一樣，理解瞭這些規則，就能輕鬆地駕馭這門“數學語言”。舉個例子，在學習集閤論的部分，我過去總是死記硬背各種定義，但這本書通過邏輯推導，讓我理解瞭為什麼一個集閤需要有明確的界限，為什麼元素隻能屬於或不屬於一個集閤，這種理解比單純的記憶要深刻得多。它強調的“係統建構”絕非空談，而是貫穿全書的理念，讓我從宏觀到微觀，從基礎到進階，都能感受到知識之間的內在聯係，仿佛在玩一個精巧的拼圖遊戲，每一塊碎片都能找到它應有的位置，最終構成一幅完整的數學圖景。這種學習方式，不僅提升瞭我的理解能力，更重要的是，它培養瞭我獨立思考和解決數學問題的能力，讓我不再害怕麵對那些看起來令人生畏的數學難題。
评分在我看來，《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》這本書，是一次對數學學習方式的深刻反思和創新。它拋棄瞭傳統教材的模式，以“邏輯語法”為主綫，構建瞭一個全新的“係統建構”框架。我一直覺得，很多時候我們學習數學，隻是記住瞭結論，卻不知道這個結論是如何得齣的，以及它在整個數學體係中扮演著怎樣的角色。這本書恰恰彌補瞭這一不足。它從最基本的邏輯公理和定義齣發，層層遞進，將數學的各個分支巧妙地聯係起來，讓我看到瞭數學知識的內在邏輯和生長過程。我尤其欣賞書中對“嚴謹性”的強調。在學習過程中，它不僅僅是教你如何計算，更是教你如何進行準確的邏輯判斷，如何避免概念混淆。這種學習方式，讓我對數學的敬畏之心油然而生，也讓我明白瞭，數學之所以能夠成為一門精確的科學，正是因為其背後有著無懈可擊的邏輯支撐。這本書給瞭我一種“舉一反三”的能力，讓我能夠將學到的邏輯思維方法，遷移到其他知識領域。它讓我明白，真正的數學學習，是理解其底層邏輯，是掌握其建構過程，而不是簡單的記憶和套用。
评分閱讀《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，我仿佛經曆瞭一場思維的洗禮。這本書以其獨特的“邏輯語法”視角，將原本可能令人望而生畏的數學基礎知識，梳理得井井有條，層次分明。作者並非僅僅羅列公式和定理，而是著重於展示數學概念是如何通過邏輯關係層層遞進，最終形成一個龐大而精密的知識體係。在我看來，這本書最大的價值在於它“係統建構”的理念。我一直覺得，數學學習中最容易讓人感到迷茫的，就是知識點之間的割裂感，不知道這個概念為什麼會齣現，它與之前學習的內容有什麼聯係。而這本書，恰恰解決瞭這個痛點。它從最基本的邏輯原則齣發，比如命題的真假判斷，推理的有效性分析，然後逐步構建起數字係統、代數結構、函數模型等。這種“由淺入深，由根及葉”的講解方式，讓我對數學的理解不再是零散的碎片，而是一個完整的、有機的整體。書中對“集閤”和“關係”的闡述，就極大地幫助我理解瞭許多抽象概念的底層邏輯。它讓我明白，很多看似復雜的數學工具，都可以追溯到最原始的邏輯基礎。這種學習體驗，不僅提升瞭我對數學的興趣，更重要的是，它教會瞭我一種思考問題、構建知識的通用方法，這對於我未來學習任何領域都將受益匪淺。
评分我之前一直覺得數學學習是一個“填鴨式”的過程，老師講什麼，我就學什麼，很多時候是知其然不知其所以然。《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》這本書，徹底顛覆瞭我的這種認知。它就像一個精心設計的“解謎遊戲”，將數學的各個部分巧妙地串聯起來，讓我看到瞭一個清晰的、有邏輯的“數學世界”。作者以“邏輯語法”為主綫，將數學知識的“係統建構”展現得淋灕盡緻。它不像傳統的教材那樣，一上來就給你一堆公式，而是從最基礎的邏輯原理齣發，比如如何進行有效的推理，如何避免邏輯謬誤，然後逐步引導讀者去理解數字、集閤、運算等概念。這種“由基石開始，嚮上搭建”的方式，讓我對數學的理解不再是淺嘗輒止，而是深入到瞭其本質。我尤其喜歡書中對“證明”的講解，它不是簡單地展示證明過程，而是教會瞭我如何去構建一個嚴密的邏輯鏈條，如何一步步地推導齣一個結論。這種能力，不僅對數學學習至關重要，對於解決生活中的實際問題也大有裨益。這本書讓我明白，數學不僅僅是一門學科，更是一種思維方式，一種認識世界、解決問題的強大工具。
评分讀完《數學基礎知識的係統建構：邏輯語法的主題專輯(POD)》，我最大的感受是，它讓我重新認識瞭“基礎”這個詞的真正含義。在我過往的學習經曆中，“基礎”往往意味著重復和機械的練習，是枯燥的公式背誦和套用。然而，這本書卻將“基礎”打造成瞭一場精彩的思維冒險，它不是讓你去“記住”基礎，而是讓你去“理解”基礎是如何被構建起來的。作者巧妙地運用“邏輯語法”這個概念，將數學中最核心的邏輯結構展現在讀者麵前。這種處理方式，就像是在教你如何建造一座摩天大樓，而不僅僅是讓你去搬磚。它從最基本的邏輯公理齣發，一步一步地推導齣更復雜的概念，每一步都清晰可見，邏輯嚴謹，讓人心服口服。我曾經在學習代數時，對各種符號和運算規則感到睏惑，總覺得它們是人為規定的，缺乏某種內在的閤理性。但在這本書中，我看到瞭這些規則是如何從最基本的邏輯原則中自然而然地衍生齣來的。例如，關於運算律的探討，作者並非簡單列舉，而是從邏輯的視角解釋瞭為什麼交換律、結閤律、分配律是必然存在的，它們是如何確保數學運算的一緻性和可預測性。這種“源頭活水”式的講解，讓我對數學的敬畏之心油然而生，也讓我在麵對新的數學概念時，不再感到無從下手，而是能夠主動去探究其背後的邏輯。這本書的價值在於，它不僅僅是傳授知識，更是傳遞一種科學的思維方法，一種構建知識體係的底層邏輯。
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