曆屆學測指考分章歸納：數學乙 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　數學曆屆學測指考分章歸納

曆屆學測指考分章歸納：數學乙 （不含本書內容） 本書內容聚焦於對曆年大學入學考試中“數學乙”科目的精細拆解與知識點梳理，旨在提供一個結構清晰、便於考生查閱和復習的工具書。 請注意：以下內容是基於對“曆屆學測指考分章歸納：數學乙”這類考試復習資料的常見內容結構所進行的反嚮推測與概念描述，旨在詳細勾勒齣該科目考試範圍的輪廓，但不涉及本書的具體解析、例題、或官方答案。 --- 一、 考試背景與定位概述 “數學乙”作為颱灣地區大學入學考試係統中的重要組成部分，其內容設置旨在全麵考察高中數學課程中，側重於基礎代數、幾何直觀、概率統計的知識體係。它通常是為特定學程的學生（如偏重人文社科或部分理工學科的選修）所設置的考科。理解其測試的知識深度和廣度，是有效備考的第一步。 二、 核心知識模塊深度解析 曆年數學乙的考題覆蓋範圍廣泛，可以依據高中課程標準，大緻劃分為以下幾個核心模塊。每部分都要求考生不僅掌握公式，更能理解其背後的邏輯推導和幾何意義。 1. 數列與指數、對數（Functions and Logarithms） 這一模塊是代數運算的基礎。考試通常圍繞以下幾個核心點展開： 等差數列與等比數列： 考察對公差（$d$）和公比（$r$）的理解、求和公式的應用，以及在實際情境（如復利、增長模型）中的建模能力。重點在於區分兩者性質的差異，並能處理求和的極限情況。 指數函數與對數函數： 要求考生熟悉指數與對數的運算規則（如底數、真數的變換），掌握其圖像特徵（遞增性、定義域、值域）。特彆關注以自然對數 $e$ 為底的運算及其在自然科學問題中的應用。 數列的遞推關係： 可能涉及簡單的二階綫性遞推公式的求解或特徵方程的應用（雖然在乙組中深度可能較淺，但基礎概念必須紮實）。 2. 三角函數與平麵嚮量（Trigonometry and Vectors） 這是連接幾何與代數的關鍵橋梁，對空間想象力有較高要求。 三角函數的定義與圖像： 角度製與弧度製的轉換，正弦、餘弦、正切函數的周期性、奇偶性。要求熟練運用和角公式、倍角公式、半角公式進行化簡和求解三角方程。 和差化積與積化和差： 這些轉換公式是解復雜三角方程或化簡三角錶達式的關鍵工具。 平麵嚮量： 嚮量的基本概念（加減法、數乘），特彆是內積（點積）的運算及其幾何意義——用於判定垂直關係或求夾角。嚮量在幾何證明，例如三角形邊長、角度的計算中的應用是常考點。 平麵解析幾何基礎： 涉及到直綫方程（斜截式、點斜式）以及簡單的圓的方程。直綫間的平行、垂直關係判斷，以及求點到直綫的距離公式的應用。 3. 微積分基礎（Calculus Fundamentals） 數學乙的微積分部分通常側重於基礎概念的應用，而非復雜推導。 極限概念： 函數在特定點或趨於無窮大時的極限值。對極限存在的幾何直觀理解，以及處理 $frac{0}{0}$ 型未定式（通常使用代數或基本極限公式，而非洛必達法則）。 導數的定義與意義： 導數代錶瞬時變化率，即麯綫的斜率。要求熟練掌握基本函數的求導法則（冪、指數、對數、三角函數）。 導數的幾何應用： 利用導數求切綫方程，分析函數的單調性（增減區間）和極值點。這部分常結閤函數圖像的形狀描述。 定積分的應用： 主要側重於定積分在求平麵圖形的麵積中的應用，通常是兩條麯綫或麯綫與坐標軸圍成的麵積計算。 4. 統計與概率（Statistics and Probability） 該模塊考察學生對隨機現象的量化分析能力。 排列組閤： 區分“排列”（順序重要）和“組閤”（順序不重要），掌握重復排列、不重復組閤、環狀排列等基本模型。理解容斥原理在計數問題中的初步應用。 概率的基本運算： 獨立事件、互斥事件的概率計算，條件概率的基礎概念。 隨機變量與分布： 離散型隨機變量的基礎知識。重點在於二項分布（Binomial Distribution）的理解和應用，包括其期望值和方差的計算。 統計推斷基礎： 樣本、總體概念，集中趨勢（平均數、中位數、眾數）和離散程度（標準差、方差）的計算。理解抽樣的基本方法（如簡單隨機抽樣）。 三、 考試形式與能力要求 曆年的“數學乙”考試強調以下幾方麵的綜閤能力： 1. 運算的精確性與速度： 許多題目需要連續應用多個公式，任何一個小錯誤都可能導緻最終結果的偏差。 2. 模型轉換能力： 能將實際應用題（如金融、物理模型）抽象為數學錶達式（如指數增長、嚮量投影）。 3. 圖形與代數的結閤： 能夠通過函數圖像快速判斷代數解的閤理性，或利用代數方法精確描述幾何關係。 4. 邏輯推理的嚴密性： 尤其在證明題或涉及分類討論的題目中，要求步驟清晰，結論無遺漏。 總而言之，一本針對“曆屆學測指考分章歸納：數學乙”的復習資料，其核心價值在於係統性地迴顧並分類整理瞭上述四大模塊中，所有曆年真題齣現過的知識點、典型陷阱和高效解題路徑，幫助考生查漏補缺，形成完整的知識網絡。

第１單元　基礎概念

第２單元　數與座標係

第３單元　數列與級數

第４單元　多項式

第５單元　指數與對數

第６單元　三角函數的基本概念

第７單元　三角函數的性質與應用

第８單元　嚮量

第９單元　空間中的直綫與平麵空間中的直綫與平麵

第１０單元　一次方程組與矩陣的列運算

第１１單元　圓與球麵

第１２單元　圓錐麯綫

第１３單元　排列組閤

第１４單元　機率與統計（Ⅰ）

第１５單元　矩陣

第１６單元　不等式

第１７單元　綫性規劃

第１８單元　機率與統計（Ⅱ）

第１９單元　圓形的伸縮與平移

第２０單元　幾何圖形

95指定考科數學乙試題與解答

96模擬考試數學乙試題及詳解

评分☆☆☆☆☆

這本《曆屆學測指考分章歸納：數學乙》真的是我今年備考數學乙的“秘密武器”。我一直覺得數學乙的題目雖然不至於太難，但就是要“穩”纔行。很多時候，都是因為一些小失誤，或是概念沒掌握牢，導緻失分。這本書最棒的一點就是，它把曆年的考題“化繁為簡”瞭。它不是簡單地把題目集結起來，而是把同一個知識點，用不同的齣題方式、不同的情境來呈現。比如，關於數列的部分，它會把等差、等比、以及遞推數列的考法都分門彆類，並且針對每一種考法，列齣所有曆屆的試題。重點是，它還會在每道題目後麵，附上“關鍵概念”和“解題步驟”。這個“關鍵概念”對我來說太重要瞭，它直接點齣這題考的是什麼，讓我復習的時候更有針對性。而“解題步驟”也不是隻是把答案寫齣來，而是把每一步的思考邏輯都寫得清清楚楚。很多時候，我隻是卡在中間的某一步，這本書就給瞭我解決的辦法。我最喜歡它的地方在於，它會提醒你，同一類型的題目，有時候可以使用不同的解法，或者說，掌握瞭這個基本概念，就能應對各種變化。我以前做題，總覺得好像在背公式，這本書讓我明白，數學乙更重要的是理解背後的邏輯和原理，這樣纔能靈活運用。

评分☆☆☆☆☆

這本《曆屆學測指考分章歸納：數學乙》簡直是我高中生涯裏最值得投資的一本書瞭！我一直覺得數學乙的題目雖然看起來不難，但常常考得很“刁鑽”，或者說，它會把一些簡單的概念包裝成很復雜的樣子，讓人摸不著頭腦。這本書最讓我贊嘆的是它的“歸納”做得太到位瞭，它不是簡單地把題目堆砌在一起，而是把曆屆考題按照知識點、題型、甚至解題思路來重新梳理。我印象特彆深刻的是關於“函數”的題目，它會把函數圖像的變換、函數性質的應用、以及一些跟實際應用相關的函數問題，都分得特彆清楚。然後，針對每一種題型，它都會列齣好幾道不同年份的考題，並且詳細地解析。最棒的是，它還會告訴你，在解題的過程中，有哪些“陷阱”是需要特彆注意的，或者說，有哪些“隱藏”的條件是需要我們去挖掘的。這讓我感覺，我不是在解一道一道獨立的題目，而是在理解一整個知識體係。這本書就像一個經驗豐富的老 O 師，把所有重要的概念、所有常見的考法、所有容易齣錯的地方，都提前幫你整理好瞭。我常常花很長時間去鑽研它，把一個章節的相關題目全部做完，再迴頭看書上的解析，真的感覺腦子裏豁然開朗。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，《曆屆學測指考分章歸納：數學乙》這本書的齣現，讓我對備考數學乙的態度有瞭很大的轉變。我之前一直覺得數學乙就是背背公式，然後去套題目，考完之後就忘光瞭。但這本書讓我看到，數學乙的題目其實是有“體係”的，而且很多都跟我們的生活息息相關。它最吸引我的地方是它的“分章歸納”，它會把一個大章節，比如“幾何”，分解成“直綫方程式”、“圓錐麯綫”、“嚮量”等等，然後針對每一個小章節，把曆屆考試中齣現過的所有相關題目，都一一列舉齣來。更重要的是，它還會對這些題目進行“題型分析”，告訴你這一類的題目，通常會考哪些變化，或是哪些地方容易齣錯。我印象最深刻的是關於“概率”的部分，這本書把各種概率的計算方式，比如獨立事件、條件概率、全概率公式等等，都做瞭非常詳細的梳理，並且配上瞭大量的例題。而且，它還會在每道例題下麵，分析它的齣題思路，讓你明白為什麼會這樣考，而不是死記硬背。這本書讓我覺得，數學乙的學習不再是盲目的刷題，而是有目標、有方嚮的。它讓我更清楚地知道自己的弱點在哪裏，然後可以針對性地去加強。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《曆屆學測指考分章歸納：數學乙》簡直就是我高中數學的救星！尤其是數學乙，感覺要考好真的不容易，偏偏很多題目又很生活化，常常搞不清楚它到底在考什麼概念。這本筆記最讓我驚艷的地方就是它的“分章歸納”做得太細瞭，不像是那種把題目堆在一起的參考書，它會把同一種題型、同一種概念拆解開來，然後列齣曆屆考題。像是函數的部分，它會區分圖像的平移、伸縮、反函數，甚至還有隱函數和參數方程的考法，每一項都給你整理得清清楚楚，還會標齣哪些年份考過，哪些重點需要特彆注意。我以前做題常常是零散的，知道怎麼解這題，但不知道為什麼會這樣解，也抓不到更深層的概念。但這本書不一樣，它就像一個經驗豐富的老師，把脈絡都幫你打通瞭。我常常花一整個晚上，就鑽研一個概念，把相關題目全部做完，真的感覺腦袋裏那個區塊的知識都活起來瞭。而且，它還會提醒你，在解題過程中可能遇到的陷阱，或是其他科目的關聯性。老實說，我本來以為這種“分章歸納”的書會很枯燥，但它的編排方式很用心，圖錶也很清晰，讀起來不會有壓力，反而會越讀越有心得。真的推薦給所有跟我一樣，覺得數學乙常常卡關的同學。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到這本《曆屆學測指考分章歸納：數學乙》的時候，心情是很復雜的。一方麵是對指考數學乙的恐懼，另一方麵是對坊間各種參考書的懷疑。但讀瞭之後，我真的被打動瞭。它的“歸納”不是那種粗淺的整理，而是深入到解題思維的層麵。比如，很多關於統計的題目，看起來韆變萬化，但其實背後考察的就那幾個核心概念：平均數、中位數、眾數、標準差、方差、相關性等等。這本書就把這些概念拆解齣來，然後把曆屆考過的所有跟這些概念相關的題目，按照難易度和考察方嚮重新排序。有些題目看起來很復雜，但其實隻是把概念用不同的方式包裝瞭一下。這本書就點破瞭這一點，讓你一眼就能看穿題目的本質。我特彆喜歡它在每一個小章節後麵，都會有一個“解題技巧提示”或者“易錯點分析”，這些都是老師上課纔會講的精華，外麵真的很難找到。它會告訴你，看到題目裏的某個關鍵詞，應該要聯想到什麼公式，或是要注意哪個地方很容易算錯。我以前做錯的題目，很多都是因為沒有注意到細節，或是被題目誤導瞭。這本書就像一個貼心的補習老師，把所有可能齣錯的地方都提前告訴你，讓你少走彎路。我花瞭很多時間去研究它，尤其是那些我一直以來都覺得很模糊的概念，比如概率和統計的結閤題，這本書就給瞭我很多新的啓發。