自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 分數
• 約分
• 擴分
• 小學數學
• 五年級數學
• 六年級數學
• 學習輔導
• 數學練習
• 思維訓練

　　此係列目的在補強學校版本中忽略的單元，許多學生到中高年級對於分數還沒有充分瞭解，導緻無法與日後的國中課程銜接;本書透過專題的仔細分析及有趣的題型，引導學生能自主學習並經練習過程，逐步瞭解分數的演變與應用，使學生的數學能力精益求精。

本書特色

★ 專題式的編排內容，讓學生深入瞭解，加強實力。
★題型注重基本概念與技巧，補強九年一貫內容不足。
★結閤並延伸學校的中、高年級課程，培養資優學生。

好的，這是一本關於小學高年級數學的圖書簡介，內容側重於除法、乘法、分數概念的深化，以及解決實際問題能力的培養，但不涉及您提到的“擴分與約分”： --- 《數海領航：小學高年級數學核心概念精講與應用》 目標讀者： 小學五、六年級學生，對基礎數學概念有一定瞭解，希望係統深化理解並提升解題能力的學習者。 圖書定位： 本書旨在作為學生在小學高年級階段數學學習的強力輔助工具，專注於鞏固基礎、拓展思維深度，並為初中數學的銜接打下堅實基礎。我們不追求題海戰術，而是強調對數學本質的深刻洞察和靈活運用。 --- 第一部分：乘法的再認識與深度剖析 (Focus on Multiplication Revisited) 本部分將乘法從簡單的重復纍加提升到關係建模的高度，重點關注大數乘法、小數乘法以及乘法在實際情境中的應用。 第一章：乘法法則的內在邏輯 1. 位值製的深化理解： 重新審視竪式計算的每一步，解釋為什麼“乘數的小數點”和“被乘數的小數點”決定瞭最終結果的小數點位置。不僅僅是記住步驟，而是理解這是位值係統（基十製）在乘法運算中的直接體現。 2. 估算藝術的培養： 引入“湊整”和“取近似值”的方法，訓練學生在進行復雜計算前快速預估結果的範圍，這是檢驗計算是否閤理的關鍵一步。 3. 乘法分配律的幾何意義： 通過麵積模型的分解與重組來直觀展示 $a imes (b+c) = a imes b + a imes c$。例如，計算一個不規則形狀的麵積時，如何用乘法分配律將其拆分為規則的矩形區域相加。 第二章：小數乘法的應用場景 1. 單位換算中的乘法： 深入探討長度、質量、時間等不同單位之間的換算，強調理解“1”的相對性。例如，如何將“每分鍾行駛的米數”轉化為“每小時行駛的韆米數”。 2. 比例推理的前奏： 介紹在特定數量關係下，一個量變化對另一個量影響的初步概念，為後續學習正反比例打下基礎。 --- 第二部分：除法的本質與復雜性 (Deconstructing Division) 本部分著重於除法作為“平均分配”和“包含關係”的雙重意義，並引入對除數不為整數情況的處理。 第三章：從整數除法到小數除法 1. 除法算理的堅守： 無論被除數和除數是整數還是小數，除法的核心始終是“求一個數是另一個數的多少倍”或“將一個量平均分成若乾份”。 2. 小數除法的“標準化”過程： 詳細解釋為何在進行小數除法時，需要通過乘十、乘百等操作將除數轉化為整數，這一操作的本質是對整個除法關係比例的保持。重點解析“商不變的性質”在除法中的體現。 3. 除法中的“餘數”概念： 討論整數除法中餘數的含義，以及在小數除法中，如果要求結果保留兩位小數，如何處理“餘數”的概念。這不僅是數字上的操作，更是對實際問題情境的精確度要求。 第四章：除法在測量與分配中的應用 1. 效率計算： 解決單位時間內完成工作量的問題，如工廠的生産效率、水池的灌滿速度等。 2. 距離、速度與時間的關係： 深入應用 $D = R imes T$ 及其變形公式，特彆關注往返問題和相遇問題中的時間計算。 --- 第三部分：分數與比率的初步建構 (Foundations of Ratios and Proportions) 本部分專注於分數概念的深化，理解其作為“除法”和“部分與整體關係”的體現，但完全避開分數本身的等值轉換操作。 第五章：分數的意義與意義的錶達 1. 分數的內涵： 強調分數是兩個整數相除的結果，是錶示“除法”的最簡潔方式。理解分子與分母的實際意義——分母定義瞭“整體的分割單位”，分子定義瞭“取瞭多少這樣的單位”。 2. 帶分數與假分數的相互轉化： 重點在於理解帶分數和假分數代錶的是同一個數量，隻是錶達方式不同。假分數體現的是“總共有多少份”，帶分數體現的是“有多少個完整單位和剩餘的零頭”。 3. 分數與應用題的結閤： 解決“求一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾，求這個數是多少”的基礎應用題，強化對分母（整體單位）的識彆。 第六章：比率思維的萌芽 1. 比的初步概念： 將兩個數量放在一起比較的意義，理解比的形式 $a:b$ 與分數 $frac{a}{b}$ 在錶示比例關係上的等同性。 2. 解決簡單的“比”的應用題： 例如，已知原料A和原料B的用量比，根據其中一個原料的實際用量，計算另一個原料需要的量。這是對乘法和除法交叉應用能力的考驗。 --- 第四部分：幾何初步與數據解讀 (Geometry Basics and Data Interpretation) 本部分關注圖形的性質、周長與麵積的精確計算，以及基礎統計數據的整理與分析。 第七章：平麵圖形的度量 1. 周長與麵積的區分： 強調周長是“邊界的長度”，麵積是“平麵所占的大小”。 2. 長方形、正方形、平行四邊形、三角形的麵積公式推導： 通過圖形的剪拼、割補，直觀推導齣麵積公式，確保學生理解公式背後的幾何邏輯。特彆是三角形麵積公式，通過“兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形”的思路進行講解。 3. 組閤圖形的麵積計算： 訓練學生識彆由常見圖形（如長方形、三角形）組成的復閤圖形，並能運用加減法原理計算其總麵積或陰影部分麵積。 第八章：統計圖錶的閱讀與生成 1. 條形圖與摺綫圖的比較： 學習何時使用條形圖（側重比較不同類彆的數量），何時使用摺綫圖（側重錶示數量隨時間變化的趨勢）。 2. 平均數的意義與應用： 理解平均數在數據集中所代錶的“均衡”狀態，以及它在實際問題中（如測試平均分、平均速度）的應用。 --- 本書特點： 概念驅動： 每一個計算步驟都配有清晰的數學原理闡述，而非簡單的操作指南。 情境豐富： 題目設計緊密貼閤生活實際，讓學生體會數學的實用價值。 思維導圖： 每章節末附有核心概念網絡圖，幫助學生構建完整的知識體係結構。 通過《數海領航》，學生將掌握小學高年級數學的“硬核”技能，為迎接更具挑戰性的中學數學學習做好充分準備。

评分☆☆☆☆☆

這本《自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用)》的獨特之處，絕對在於它徹底顛覆瞭我對數學學習書的傳統印象。我原本以為這會是一本充斥著密密麻麻公式和標準化題目的書，但事實完全不是如此。作者巧妙地運用瞭生活化的情境，將抽象的分數概念具象化，讓孩子們能夠從「玩」的過程中去理解「學」的本質。舉例來說，書中對於擴分的解釋，並非直接給予「分子分母同乘」的規則，而是透過「將一份披薩切得更細」的比喻，讓孩子們直觀地感受到，雖然分數的形式變瞭，但實際代錶的份量卻是相同的。這種「由形到意」的引導方式，比單純記憶規則更能讓孩子建立起深刻的認知。此外，書中對於約分的練習，也設計得相當有層次感，從最簡單的公因數找尋，到逐步引導孩子發現最大公因數的重要性，整個過程就像在玩一場解謎遊戲，讓孩子在不知不覺中，掌握瞭約分的技巧。而且，書中的圖文並茂，活潑的插畫和清晰的步驟解說，都大大降低瞭學習門檻，讓孩子能夠獨立自主地學習，而不是完全依賴師長。這本書的價值，不僅在於傳授知識，更在於培養孩子獨立思考和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

天啊，這本《自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用)》根本就是我數學救星！我兒子小明，以前數學課最怕的就是擴分和約分，每次看到分數就頭皮發麻，考試成績也總是在及格邊緣徘徊。我試瞭好幾種補習班、參考書，但效果都不太理想，有時候他甚至因為聽不懂而對數學產生瞭抗拒。就在我快要放棄的時候，同事推薦瞭這本書，我抱持著姑且一試的心態買瞭迴傢。沒想到，這本書的內容編排實在太有係統瞭，從最基礎的概念講解，到各種練習題的設計，都非常符閤五年級和六年級學生的學習步調。它沒有那種死記硬背的公式，而是用瞭很多貼近生活的例子，像是分披薩、分蛋糕、分糖果，讓孩子能實際理解分數的意義。而且，書中的圖解和插畫都非常生動活潑，不會讓學習過程變得枯燥乏味。最棒的是，它設計瞭許多不同類型的題目，由淺入深，讓孩子可以逐步建立信心。每次小明做完一單元，都會有成就感，漸漸地，他對數學的恐懼感消失瞭，取而代之的是一種想挑戰的動力。我真心覺得，如果傢裡有孩子在學分數，這本書絕對是必備的神器！它不隻教會孩子技巧，更重要的是點燃瞭他們對數學的興趣，這點是很多課本或補習班做不到的。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用)》對於我傢那個「數學小白」來說，簡直是天賜的禮物！他平常對數字就比較沒概念，每次看到分數就直接宣告投降。學校老師上課的進度，對他來說就像是在聽天書，我花瞭很多時間在他身上，但效果總是不盡理想。直到我朋友推薦瞭這本書，我纔發現原來數學可以這麼有趣！它的內容不像我以前接觸過的數學書那樣枯燥乏味，裡麵有好多生動的比喻和圖示，像是把一個蘋果切成好幾等份，讓孩子清楚地理解什麼是分子、什麼是分母，以及擴分和約分的意義。最讚的是，它設計的題目類型非常多樣，從最基本的概念驗證，到一些稍微有點挑戰性的應用題，讓孩子可以循序漸進地練習，每一次的成功都能大大增加他的自信心。而且，它的排版設計也很用心，顏色鮮豔，字體大小適中，不會讓孩子閱讀起來有壓力。我兒子現在做擴分約分的題目，已經不像以前那樣皺眉頭瞭，甚至有時候還會自己主動拿齣來練習，這完全是意想不到的改變！我真的非常推薦給所有在擴分約分這個階段感到睏擾的孩子和傢長。

评分☆☆☆☆☆

說真的，我原本對這類型的數學學習書沒抱太大期望，想說大概又是那種製式化的題目加上製式化的解答。但當我翻開《自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用)》後，我整個改觀瞭！這本書的作者顯然非常有經驗，他懂得如何引導孩子思考，而不是直接給答案。最讓我印象深刻的是，它在擴分和約分的部分，不是單純地告訴你「分子分母同乘或同除」，而是透過實際操作的模擬，像是把一份披薩切成兩塊，再把每一塊再切成兩塊，讓你直觀地理解為什麼1/2會等於2/4。這種「為什麼」的解釋，對我來說比死記公式重要太多瞭！而且，書中設計瞭好多「陷阱題」，讓我在練習的時候，會不自覺地停下來思考，然後找到正確的解法，這真的能訓練齣解決問題的能力，而不是隻有機械式的計算。還有，我覺得它的編排很彈性，可以根據孩子的程度調整練習的份量，不用擔心一次學太多或太少。重點是，很多題目都有詳細的解題步驟，即使我不是數學老師，也能看懂並且教導我的孩子。這本書真的讓我這個媽媽不再是「陪讀」的角色，而是能真正地「引導」孩子學習，這對親子關係的提升也有很大的幫助。

评分☆☆☆☆☆

我必須誠實地說，我一開始對《自我學習數學-擴分與約分(五、六年級適用)》並沒有抱持太大的期待，畢竟市麵上類似的教材琳瑯滿目，大部分都差不多。但是，當我深入閱讀這本書的內容後，我發現它真的有其獨到之處。作者非常擅長將數學的理論，轉化成孩子們能夠理解和接受的語言。書中對於擴分和約分的講解，非常細膩，並且循序漸進。它沒有一味地堆砌艱澀的術語，而是透過一些生活中常見的例子，像是分糖果、分餅乾，讓孩子們在具體的場景中，去感受分數變化的邏輯。我尤其欣賞書中關於「為什麼」的解釋，它不隻是告訴你「怎麼做」，更重要的是讓你明白「為什麼要這麼做」，這對於建立孩子紮實的數學基礎至關重要。而且，書中設計的練習題，種類非常齊全，涵蓋瞭從基本概念到應用題的各種層麵，能夠讓孩子在練習中不斷鞏固所學，並且發現自己的不足。最讓我驚喜的是，它還會引導孩子們思考不同的解題策略，鼓勵他們發揮創意，而不是死記硬背。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位耐心的數學導師，引導孩子們一步步走進數學的世界。