2024年解題覺醒：數學（新高考版）（共三冊） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杜誌建（主編）

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《新徵程：高中數學生存指南（精選解析版）》 第一冊：基礎夯實與核心概念精講 本書聚焦於新高考背景下高中數學的基石性知識體係的構建與深度理解。全書按照數學學科核心素養的要求，將知識點劃分為幾何、代數、函數、概率統計四大模塊，確保知識的係統性與邏輯性。 第一部分：代數體係重構與思維導引 本部分旨在突破傳統代數學習中的機械記憶與公式堆砌，強調數學模型的建立與變量思想的靈活運用。 第一章：集閤與邏輯推理的深度融閤 我們不再將集閤視為孤立的運算單元，而是將其置於現代數學的邏輯框架中進行考察。詳細解析瞭子集、交集、並集、補集在集閤運算中的實際意義，特彆是集閤與函數的定義域、值域、不等式解集之間的內在聯係。重點闡述充分條件、必要條件、充要條件的嚴謹判斷方法，通過大量生活化和實際工程問題，讓學生理解邏輯推導在數學證明中的核心地位。 第二章：數列的規律探索與求和技巧 本章深入探討等差數列與等比數列的本質特徵，並引入瞭遞推關係式作為數列定義的進階方式。摒棄單一的公式套用，著重講解“錯位相減法”、“分組求和法”以及裂項相消法在求和中的應用場景。對於新高考常考的“與函數、不等式相結閤的數列問題”，提供瞭多角度的建模思路。 第三章：不等式與函數性質的交織 本章是代數思維的集中體現。我們將均值不等式（基本不等式）的應用限製在特定條件下，並詳細剖析瞭柯西不等式在處理多變量、多約束條件下的優化問題中的威力。對於函數部分，深度剖析瞭單調性、奇偶性、周期性的判定與證明，特彆關注瞭函數圖像變換的“平移、伸縮、對稱”操作背後的代數邏輯，並引入瞭“數形結閤”的初級方法論，幫助學生建立函數與圖像之間的直觀聯係。 第二部分：幾何直覺與空間想象的培養 本部分側重於將抽象的幾何關係轉化為可感知的空間結構，培養學生的空間想象力和邏輯推理能力。 第四章：平麵嚮量的坐標錶示與綫性運算 本章是連接代數與幾何的橋梁。詳細介紹瞭平麵嚮量的幾何意義，並深入講解瞭嚮量的坐標運算、數量積的概念及其幾何意義（投影與垂直判斷）。大量習題側重於如何利用嚮量法解決三角形、四邊形中的邊角關係問題，避免瞭繁瑣的三角函數計算。 第五章：立體幾何的基石與三視圖解析 立體幾何學習的關鍵在於“化繁為簡”。本書嚴格遵循新高考對空間幾何的考察側重，將內容分為“綫綫、綫麵、麵麵”關係的確立與證明。通過大量“直三棱柱、正四棱錐”等經典模型的分析，圖解瞭正投影的原理，並詳細闡述瞭空間角（二麵角）的計算方法，尤其是三垂綫定理的應用條件與反嚮思維的建立。 第六章：解析幾何的代數化策略 解析幾何的學習是代數工具在幾何問題中的高級應用。本冊主要夯實“點差法”、“韋達定理”在直綫、圓、圓錐麯綫中的基礎應用。對於橢圓、拋物綫、雙麯綫的定義、標準方程及其幾何性質，進行瞭細緻的對比分析，強調瞭離心率、焦距等關鍵參數的幾何意義。 第二冊：函數分析與微積分初探 本冊是全麵提升函數分析能力和應對新高考微積分相關題型的關鍵。 第一部分：指數、對數與冪函數的精細化處理 本章對指數函數與對數函數進行瞭跨度更廣的分析。重點突破瞭“底數與真數的關係對函數圖像和單調性的影響”，講解瞭對數恒等變形技巧。對於“含參、含絕對值的指數對數方程、不等式的求解”，提供瞭係統性的分類討論框架。 第二部分：三角函數的周期性與圖像變換的深層理解 三角函數部分不再滿足於基本公式的應用。我們深入探討瞭正弦、餘弦函數的“五點法”背後的本質，即其周期性、對稱性與初相角的關係。在解三角形部分，側重於正弦定理和餘弦定理在實際測量問題中的靈活應用，以及如何利用輔助角公式 $ ext{a}sin ext{x} + ext{b}cos ext{x}$ 求解最值問題。 第三部分：導數的應用與微積分思想的引入 這是本書的重點與難點。我們詳細講解瞭導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。在應用方麵，本書全麵覆蓋瞭“利用導數求函數極值與最值”的標準步驟，並針對“分離參數法”在不等式恒成立問題中的應用，設計瞭大量的針對性訓練。同時，對微積分的“牛頓-萊布尼茨公式”進行瞭初步介紹，為後續更深入的學習打下基礎。 第四部分：概率論與統計學的建模實踐 本部分旨在培養學生的隨機觀念和數據分析能力。 第七章：統計學的抽樣方法與數據分析 詳細解析瞭簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣在實際問題中的適用性。重點講解瞭迴歸分析的基本思想，如何判斷綫性相關關係，並對樣本數據進行閤理的描述性統計分析，理解方差、標準差的實際意義。 第八章：概率的精確計算與模型選擇 本章區分瞭古典概型、幾何概型和條件概率。特彆強調瞭“互斥事件”與“對立事件”的辨析，以及獨立重復試驗（二項分布）的建模。通過大量實際情景，指導學生如何準確判斷事件的相互獨立性，並運用排列組閤的方法進行精確計數。 第三冊：綜閤應用、模型構建與應試策略 本冊麵嚮高考的綜閤性、創新性試題，旨在提升學生的解題速度和綜閤運用能力。 第一部分：核心概念的整閤與大題突破 本書針對新高考中常見的“函數、導數、解析幾何”三位一體的壓軸題型，構建瞭一套完整的解題流程圖。 第一章：圓錐麯綫中的定點、定值、最值問題 本章精選瞭大量涉及直綫與圓錐麯綫相交的弦長問題、中點弦問題。重點在於構建“設而不求”的策略，利用韋達定理和判彆式，巧妙地轉化為關於參數的代數問題。對於涉及角度或麵積的最值問題，則強調利用代數或三角換元法進行轉化。 第二章：數列與函數的綜閤應用 本章訓練學生將數列問題轉化為函數圖像的交點問題，或利用函數的單調性來判斷數列的趨勢。重點解析瞭“構造新數列法”在復雜遞推關係中的應用，以及利用導數證明與數列相關的復雜不等式。 第三部分：數學思維與應試技巧 本書的最終目標是培養學生的數學思維，而非僅僅傳授知識點。 第三章：數學閱讀與信息提取 針對新高考閱讀量大、情境新穎的特點，本章指導學生如何快速識彆題乾中的“數學核心模型”，區分乾擾信息。重點訓練對文字描述轉化為數學符號語言（尤其是涉及實際背景的建模語言）的轉換能力。 第四章：錯題分析與反思機製建立 本章提供瞭一套係統的“錯題復盤”框架，包括：錯誤類型定位（概念不清、運算失誤、模型套用錯誤、思維定勢）、解題路徑重構、以及變式訓練設計。強調知識的橫嚮與縱嚮聯係，確保知識的融會貫通，真正實現“舉一反三，觸類旁通”。 本書旨在為每一位追求卓越的考生提供一套嚴謹、深入、且極富實戰價值的復習方案，助您在數學學習的徵途上實現質的飛躍。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量和紙張手感也值得一提，長時間的閱讀不會讓人感到眼睛疲勞，這對於需要長時間麵對習題的考生來說非常重要。更關鍵的是，它在知識點串聯上的設計非常巧妙。我注意到，許多看似獨立的章節，其實在不同的冊子中都有相互呼應和遞進的關係。比如，第一冊建立的基礎模型，在第二冊處理復雜問題時會再次被調用和深化，這種結構安排使得知識點不是孤立的，而是形成瞭一個有機的網絡。這對於我這種容易遺忘知識點，或者知識點之間聯係不緊密的學習者來說，極大地減輕瞭記憶負擔，因為你記住的不是分散的知識點，而是一套完整的解題思路框架。這種係統性的編排，體現瞭作者對高中數學知識結構的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

我對比瞭市麵上其他幾本熱門的五年高考三年模擬，坦白說，它們大多側重於覆蓋率和刷題量，《解題覺醒》則明顯走的是“質量而非數量”的路綫。它的例題選擇非常具有代錶性，每一道題都可能對應著一個核心的解題陷阱或者一個關鍵的思維轉化點。我個人尤其喜歡它在解析中穿插的“溫馨提示”或“易錯點辨析”，這些小塊內容往往能一語道破我做題時常犯的低級錯誤，比如對定義域的忽視、對特例情況的遺漏等。這讓我感覺作者非常瞭解學生的學習痛點。總的來說，這套書不是那種讓你做瞭就覺得萬事大吉的“通關秘籍”，而更像是一份精良的“思維升級手冊”，它要求讀者投入思考，但迴報的絕對是質的飛躍。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種簡潔而不失力量感的排版，立刻抓住瞭我的注意力。我是在朋友的推薦下瞭解到這本書的，他當時特彆強調瞭它在處理新高考數學中的那種獨特的“解題視角”，說實話，剛拿到手的時候，我還有點將信將疑。畢竟市麵上的復習資料太多瞭，但這本書的體量和結構設計，確實透露齣一種精心打磨的痕跡。尤其是那三冊的劃分，感覺作者是經過深思熟慮的，不是簡單地按章節堆砌知識點，而是似乎在構建一個完整的知識體係和思維進階路徑。我初步翻閱瞭一下目錄，發現它對那些常考的、容易失分的模塊，比如立體幾何和解析幾何的某些復雜題型，似乎都有非常詳盡的步驟解析，這對我這種在解題技巧上總感覺差那麼一點火候的人來說，簡直是雪中送炭。我特彆期待能看到它在導數和函數綜閤應用部分的處理方式，那塊兒對我來說一直是理解和應用之間的鴻溝，希望這本書能真正幫我跨越過去。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在衝刺階段的高三學生，最近做題的挫敗感越來越強，尤其是在麵對一些壓軸題時，總感覺自己思路打不開，看得懂彆人的解析，自己卻寫不齣來。這本書的齣現，恰好緩解瞭我的焦慮。我最欣賞它的地方在於，它似乎不僅僅是在教我們“怎麼做”一道題，更是在引導我們思考“為什麼”要這麼做。它的解題步驟分解得極其細緻，沒有那種教科書式的冷冰冰，而是像一位經驗豐富的前輩在手把手地教你如何構建邏輯鏈條。我昨天嘗試用它提供的方法去攻剋瞭一個睏擾我很久的數列遞推問題，結果發現，通過它強調的“模式識彆”技巧，那道題的求解過程竟然變得異常清晰流暢。這種從“死記硬背公式”到“靈活運用思維工具”的轉變，正是當前高考數學最需要的素養，這本書似乎精準地抓住瞭這一點，這遠比單純刷題有效得多。

评分☆☆☆☆☆

說實話，自從新高考改革以來，數學試捲的風格變化很大，越來越注重對學生數學本質理解和綜閤應用能力的考察。我之前買過幾本傳統的教輔，但總覺得它們還是停留在舊高考的框架裏，對於新題型的覆蓋麵和深度都不太夠。這套《解題覺醒》給我的感覺是完全不同的，它更貼近最新的考綱和命題趨勢。我特彆留意瞭它在概率與統計、三角函數應用題上的處理方式，感覺它引入瞭一些更現代、更靈活的解題模型。例如，它對於一些結閤實際背景的統計問題，沒有僅僅停留在公式套用，而是強調瞭如何將實際場景轉化為數學模型，這一點對於提升我的綜閤分析能力非常有幫助。它不是那種讓你一做就停不下來的題海戰術，更像是一個高質量的“思維訓練營”，每道題都像是精心挑選過的“磨刀石”，讓你在思考中真正實現“覺醒”。