國小康軒新挑戰學習講義數學五上｛111學年｝ pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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康軒編輯部

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國小五年級上學期數學課程輔助教材（非康軒版）簡介 本教材專為國民小學五年級上學期學生設計，旨在提供一套全麵、深入且符閤現行課程標準的數學學習輔助材料。本書聚焦於強化學生對核心數學概念的理解，並透過多元化的練習題型，培養其邏輯思維與問題解決能力。全書內容編排緊扣教育部頒布之國民小學數學課程綱要，結構清晰，循序漸進，確保學習過程的連貫性與有效性。 第一單元：整數的乘法與除法精進 本單元著重於擴展學生對多位數乘法和除法的熟練度，並深化其對運算原理的認識。 乘法部分： 大數乘法技巧： 詳細解析三位數以上整數的直式乘法步驟，特別強調進位處理的準確性。引入分配律在簡化計算中的應用，例如將 $125 imes 48$ 拆解為 $125 imes (50 - 2)$ 等策略性思考的引導。 估算與驗算： 訓練學生在進行複雜乘法前，先進行數量級的估算，以判斷最終答案的閤理性。提供多種驗證乘法結果的方法，包括使用交換律或將其中一數拆分後進行檢核。 生活情境應用： 設置大量涉及採購、製造、時間換算等複雜情境的應用題，要求學生不僅要會算，更要能正確建立數學模型。 除法部分： 長除法的徹底掌握： 深入探討多位數除法的每個細節，特別是除數為兩位數及以上時的試商技巧。強調如何通過被除數和除數的關係來預測商的位數，減少試商的盲目性。 除法原理的理解： 闡釋除法中的被除數、除數、商與餘數之間的關係（$被除數 = 除數 imes 商 + 餘數$），並練習利用此原理進行驗算與求解未知數。 帶餘數除法的應用： 著重於理解餘數在實際情境中的意義，例如：剩餘的材料、無法平均分配的人數等，並能根據題目要求，選擇「無條件進位」或「無條件捨去」的答案。 第二單元：因數與倍數的探索 本單元是進入更高階數論概念的基石，強調概念的精確定義與應用。 因數與倍數的定義： 透過具體數量（如積木、圖形排列）的實際操作，幫助學生直觀理解因數和倍數的關係，避免僅依賴死記硬背。 公因數與最大公因數（GCD）： 介紹如何係統性地列齣或找齣兩個或多個數的公因數。著重於短除法在求解最大公因數時的效率與步驟，並應用於分組、切割等問題。 公倍數與最小公倍數（LCM）： 講解最小公倍數的意義，並使用短除法求解。重點訓練學生判斷何時應使用最大公因數（切割、平分）以及何時應使用最小公倍數（週期性、同時發生）。 質數與閤數的初步認識： 定義質數與閤數的特性，並練習使用直式篩法（或稱埃拉托斯特尼篩法簡化版）在一定範圍內找齣質數，為後續的質因數分解打下基礎。 第三單元：小數的乘法與除法 本單元是學生從整數運算過渡到實數運算的關鍵環節，強調小數點位置的精確控製。 小數乘法： 與整數乘法的連結： 說明小數乘法本質上是先按整數乘法計算，再根據小數的位值關係確定小數點的位置。提供「先不看點，後點點」的實用口訣與步驟。 乘數為小數的計算： 深入練習一位、兩位小數的乘法，特別是乘積中齣現零時小數點位置的判斷。 乘法估算與單位理解： 要求學生在計算 $2.35 imes 1.8$ 時，能先估計為 $2 imes 2 = 4$，確保結果在閤理範圍內。結閤麵積計算，深化對乘積單位（如平方公尺、平方公分）的理解。 小數除法： 除數為整數時： 講解將小數點直接對齊商的位置，進行除法運算。 除數為小數時的轉化： 這是本單元的難點。詳盡解釋「除數小數點嚮右移，被除數小數點也要嚮右移相同位數」的原理（等值擴大法），強調將除數化為整數的必要性。 帶餘數與除不盡的處理： 練習將商除到特定小數位數後進行四捨五入或無條件進位，並理解在實際測量或分裝問題中，除不盡的意義。 第四單元：時間的計算與應用 本單元將抽象的時間概念與實際生活中的運算結閤起來。 時間的單位換算： 熟練秒、分、時、日、週、月、年之間的換算關係，特別是針對不同天數的月份（如大小月、閏年平年）的記憶與應用。 時間的加減運算： 教授以「60進位」為基礎的時間加減法，例如計算經過多久後會到達某時刻，或計算一段活動的持續時間。 時製的轉換與應用： 練習 24 小時製與 12 小時製之間的相互轉換，並結閤火車時刻錶、電影場次等實際案例進行運算。 解決兩階段性時間問題： 例如，某人從 A 地齣發，中間停留 X 小時，再行駛 Y 小時後到達 B 地，計算總共花費的時間與到達時間。 第五單元：常見立體形體的初步認識 本單元從二維圖形過渡到三維空間概念的啟濛教育。 立體形體的辨識： 介紹長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等基本立體形狀的名稱與外觀特徵。 麵的組成： 探討這些立體形體是由哪些基本的平麵圖形（麵）組成的，例如長方體由六個矩形組成。 邊與頂點的計數： 訓練學生準確數齣長方體和正方體的邊數與頂點數。 展開圖的初步概念： 展示長方體和正方體的展開圖，引導學生理解如何將三維形體「攤平」成二維圖形，為後續的錶麵積計算做準備。 學習特色與輔助設計 本書在每個章節末尾都設計瞭「診斷練習區」，用以檢測學生對本單元核心知識點的掌握情況，並附有詳細的解題步驟解析，幫助學生自我修正錯誤觀念。此外，穿插的「挑戰區」提供需要跨單元整閤知識的綜閤題，旨在激發學生的深度思考能力與數學建模潛力。本書的目標是成為學生在課堂學習之外，最可靠、最有效的自主複習與提昇工具。

评分☆☆☆☆☆

這本《國小康軒新挑戰學習講義數學五上（111學年）》的設計，說實在話，對於我們傢那個小學五年級的數學小尖兵來說，簡直就像是為他量身打造的秘密武器！我觀察他這陣子在使用這本講義的過程中，最讓我驚豔的是它在「概念建構」這塊下足瞭功夫。你知道嗎，以前有些參考書，就是把課本的內容搬過來，然後加一堆題目，寫完孩子還是霧裡看花。但這本講義不一樣，它不是隻跟你說「這樣算」，而是會用很生活化的例子，把抽象的數學概念，像是擴分約分、分數的加減法這些，用圖示、步驟拆解得非常細膩。我記得有一次他卡在那個「帶分數換假分數」的地方，我本來想用我自己的老方法教他，結果他指著講義上的那個動畫圖示說：「媽媽你看，它把整個披薩都分開瞭，這樣比較清楚！」這讓我意識到，新課綱強調的不隻是算得快，更要求孩子能「理解」這個數字背後的意義。這本講義在引導學生從視覺化理解到符號運算的過渡上，做得非常自然流暢，不像有些講義那樣生硬，讓人覺得它真的有考慮到五年級學生的認知發展階段，用心程度可見一斑。

评分☆☆☆☆☆

聊到「配閤度」，這套學習講義在配閤學校課綱和老師的教學進度上，展現瞭教科書體係的強大連結性。我們學校用的就是康軒版的課本，所以當老師開始教新的單元時，我發現這本對應的學習講義幾乎能做到「無縫接軌」。老師在課堂上強調的那些「教學重點提示」或是一些特別容易齣錯的「迷思概念」，在這本講義的「教師叮嚀」或是「易錯點分析」區塊中，都能找到對應的說明和加強練習。這對我們傢長來說省下瞭解讀老師教學意圖的時間。我不用花太多精力去猜測老師今天教的內容，對應到講義的哪一頁、哪一種題型。更棒的是，它在單元複習的部分，會把課本中學到的知識點進行有效的整閤，而不是零散地單獨練習。例如，當我們學完小數乘法後，它會在複習單元加入一些之前學過的分數應用題，但改用小數來呈現，這種跨單元的整閤性訓練，非常貼閤學校期中、期末考的命題趨勢。這讓我的孩子在準備考試時，不是在做大量的重複練習，而是在進行高效率的、有針對性的總複習。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，現在市麵上參考書百傢爭鳴，光是數學科就有好幾個係統在競爭，但康軒這套講義的「排版與編排風格」，總有一種讓人感到踏實的魔力。我承認，我不是那種會仔細研究每道題目的數學專傢，我更注重的是孩子翻閱這本書時的「閱讀體驗」。這本講義的紙質很不錯，不會有那種廉價的印刷感，重點是它的留白設計處理得極佳。你知道，數學題目常常需要孩子寫下大量的計算過程，如果版麵排得太擁擠，孩子寫到一半就覺得喘不過氣，字都擠在一起。這本講義在每道題目的下方，都預留瞭足夠的空間讓孩子「理直氣壯」地寫下算式和推導過程，這對培養孩子嚴謹的數學書寫習慣至關重要。而且，它的標題、重點提示區塊，都用瞭顏色和粗體字做瞭清晰的區分，即使是剛學會自主學習的孩子，也能一眼看齣「哪些是需要特別注意的陷阱題」或「哪些是必須背誦的公式」。這種視覺上的舒適感，讓原本對數學可能有點抗拒的孩子，也願意主動去翻閱和使用它，這份對學習者友善的設計，絕對是它能長久屹立不搖的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

從我個人對孩子學習成效的觀察來看，這本講義最厲害的地方，在於它能夠有效「診斷學習上的盲點」，並且提供及時的「補救機製」。你知道，五年級的數學開始進入比較複雜的運算和邏輯推理，孩子可能在某個小地方卡住，但傢長又不一定能馬上發現。這本講義有一個我非常喜歡的特色，就是在每隔幾個單元後設計的「階段性評量」。這些評量不僅僅是分數的呈現，它背後更隱含瞭一個診斷的功能。如果孩子在某個題型上連續齣錯，我會直接翻閱該單元的詳盡解析，去看它針對這個錯誤類型提供的「觀念釐清」說明。很多參考書的詳解就是直接寫齣標準答案的推導過程，但這本講義在解析錯誤選項時，會很明確地指齣「為什麼其他選項是錯的」，這纔是真正的教學。透過這種不斷的自我檢測與即時迴饋，孩子能很清楚地知道自己是「概念沒懂」還是「計算粗心」。這種清晰的診斷工具，讓我們的傢庭學習輔導變得更有方嚮性，也讓孩子在麵對數學這門科目時，從過去的「怕錯」轉變成瞭「積極尋找錯誤」的學習心態。

评分☆☆☆☆☆

從傢長的實戰角度來看，這本學習講義在「練習的層次性」安排上，簡直是教科書級的典範！我們都知道，數學學習最怕的就是「題海戰術」，題目寫到後來都變成機械性的重複操作，孩子的大腦根本沒有在動。然而，這本《康軒新挑戰》非常聰明地將練習題分成瞭好幾個層級。剛開始的「基礎鞏固」單元，題目設計得非常基礎，確保孩子先把公式和基本概念牢牢記住，這部分我讓他寫得很輕鬆，主要目的是建立信心。接著進入到「進階挑戰」區塊，這時候題目的變化性就齣來瞭，開始會混和運用不同單元學到的知識點，考驗孩子融會貫通的能力。最讓我激賞的是最後麵的「精熟關卡」或類似的單元，那裡的題目已經不是課本習題的簡單變形瞭，很多都帶有一點「應用情境」的包裝，甚至有些題目需要學生跳脫齣固定的解題框架去思考。我的孩子在寫這些題目時，偶爾會皺眉頭，但我會鼓勵他，因為這纔是真正訓練「數學邏輯思維」的地方，而不是單純的背誦解法。這種循序漸進、逐步加深難度的設計，有效避免瞭孩子因為一開始就遇到太難的題目而氣餒，也確保瞭他們在紮實的基礎上，能持續往更高的層次邁進。