數學B易點通總復習講義(含解答本)(三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學B
• 高中數學
• 復習講義
• 易點通
• 三版
• 含解答
• 考試輔導
• 教學參考
• 理科數學
• 基礎知識
• 應試技巧

本書特色

　　1.重點整理：歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。
　　並在每個重點後標示齣統測考過的年度，讓學生更清楚瞭解各個重點在大考中齣現的頻率。

　　2.大傢來找碴：馬上練習找齣常犯的計算錯誤，強化基本觀念。
　　使學生輕鬆掌握該章節重點，培養正確的解題觀念與能力。

　　3.例題類題：整理齣各節重要題型，並依難易度區分為基礎題型和進階題型。
　　每一組例題類題皆有標示主題，更貼心提示其難易度與重要性。
　　※「進階題型」教師可依班級學生程度斟酌選授，讓程度優異的學生能進行深度演練，滿足所有學生的需求。

　　4.實力檢測：搭配例題精心編寫課後練習題，學生可立即自我檢測以強化觀念，增進解題之熟練度。
　　「★」錶示進階題型，提供程度優異的學生練習，活化思考力。

　　5.自我評量：章末皆附有整閤性的復習題目，符閤大考命題趨勢，著重基本觀念延伸，再次加強觀念與訓練演算能力。

　　6.曆屆試題：囊括近十年曆屆試題，掌握最新考題趨勢與重點。

深入淺齣，構建堅實數學基礎：高中數學核心概念精講與能力提升指南 （本書並非《數學B易點通總復習講義（含解答本）（三版）》的相關內容，而是一本專注於高中數學基礎鞏固、思維拓展與應試能力全麵提升的綜閤性學習資料。） --- 導言：為什麼要選擇這本書？ 在高中階段，數學不再僅僅是計算的堆砌，而是邏輯推理、抽象思維和問題解決能力的集中體現。麵對日益加深的高考改革和對數學素養的更高要求，傳統的“題海戰術”和零散的知識點記憶已無法適應。 本書的設計理念基於“厚積薄發，重在理解”的原則。我們深知，許多學生在學習過程中遇到的睏難，並非源於智力上的不足，而是因為關鍵概念的理解不夠深入，知識體係存在斷層，或者缺乏將理論知識轉化為實際解題能力的有效橋梁。 本書的目標並非簡單地復述教材，而是成為你高中數學學習的“導航儀”和“思維訓練營”。 它將引導你係統地梳理高中數學的知識脈絡，攻剋那些看似復雜卻蘊含著簡潔美感的數學原理，最終讓你在考場上做到遊刃有餘，真正體會到數學的魅力。 --- 第一篇：基礎理論的深度重構——概念、定義與定理的“真麵目” 本篇緻力於打牢地基，確保每一個數學概念的理解都是精確且立體的，避免“似懂非懂”的危險狀態。 第一章：集閤與邏輯的底層架構 集閤的本質與錶示法精講： 深入探討集閤的內涵與外延，區分描述法、列舉法在不同情境下的最優選擇。重點剖析集閤運算（交、並、補）的幾何意義和韋恩圖的應用技巧，確保對子集、真子集關係的把握滴水不漏。 充分必要條件與命題的嚴謹性： 詳盡解析“充要條件”的四種關係，通過大量反例和正例，訓練學生準確判斷命題真僞的能力，這是解析幾何和函數證明的基礎。 第二章：函數——貫穿高中數學的“主綫” 函數的定義域、值域與對應法則的精確界定： 剖析如何處理復閤函數、分段函數的定義域求法，特彆是對含有對數、指數、根式等復雜函數的邊界處理。 函數的性質深度解析： 對奇偶性、單調性（增減性）的證明，采用定義法和導數法（對高階內容做瞭預留和過渡），並結閤圖像變化趨勢進行直觀理解。對周期性的探索，為三角函數學習埋下伏筆。 指數與對數函數： 不僅停留在圖像和性質，更側重於指數式與對數式之間的靈活轉化，以及在不等式求解中的應用技巧。 第三章：三角函數的精確描繪 角的概念的推廣與弧度製： 建立清晰的三角函數“三角”與“圓”的聯係，深入理解任意角的三角函數定義。 三角恒等變換的係統化： 將和差角公式、倍角公式、半角公式進行歸類整理，強調“降冪”與“升冪”的互逆性，提供一套行之有效的公式記憶與應用框架，避免公式混亂。 解三角形： 重點講解正弦定理和餘弦定理的應用場景辨析，訓練學生根據已知條件選擇恰當工具解決實際問題（如測量、定位）。 --- 第二篇：思維模型的構建與應用——解析幾何與立體幾何的立體化 本篇著重於空間想象力和解析技巧的同步提升。 第四章：平麵解析幾何的坐標化策略 直綫與方程的相互轉化： 掌握點斜式、斜截式、兩點式、截距式等多種形式的靈活切換，特彆是對傾斜角與斜率的精確理解。對垂直、平行、點到直綫距離的公式應用進行細緻拆解。 圓錐麯綫的統一視角： 不再孤立看待橢圓、雙麯綫、拋物綫。本書從定義（與焦點的關係）和標準方程齣發，係統對比它們的離心率、焦距、漸近綫等核心差異。 “設而不求”與“韋達定理”的實戰演練： 重點訓練直綫與圓錐麯綫相交問題的“弦長公式”、“中點弦模型”的構建，這是解析幾何得分的關鍵技術。 第五章：立體幾何的直觀與邏輯並重 空間幾何體的基本認知： 強調點、綫、麵之間的空間關係（平行、垂直）的判定定理與性質定理的嚴格區分和應用。 空間嚮量法入門與精通： 詳細介紹空間直角坐標係的建立方法，將復雜的垂直、夾角問題轉化為嚮量的點積運算。為學習高階選修內容打下堅實基礎，實現“化立體為平麵”的思維轉變。 幾何體的錶麵積與體積： 側重於多麵體和鏇轉體體積的切割、割補思想，並結閤微積分思想進行初步滲透（僅涉及基本原理，不深入計算）。 --- 第三篇：變化率與極限的思想——數列與導數 本篇是連接基礎代數與高等數學的橋梁，培養對“變化”的敏感度。 第六章：數列的結構與求和藝術 等差、等比數列的內在聯係： 區分通項公式與前n項和公式的應用場景，強調其性質在函數中的映射關係。 遞推關係的破解： 針對給定的遞推關係式，係統介紹“構造法”（如變形為等差或等比）和“特徵方程法”（對於綫性遞推關係的高級處理）。 數列求和的綜閤策略： 重點講解錯位相減法（用於等差×等比數列）和裂項相消法，並輔以分組求和、並項求和等多種技巧，實現對復雜數列求和的全麵覆蓋。 第七章：導數——探究函數瞬時變化的利器 導數的幾何意義與運算規則： 徹底理解導數就是“切綫的斜率”，並通過極限的初步概念過渡到導數的定義。係統梳理基本初等函數的求導法則。 導數在函數性質判斷中的應用： 詳細講解如何利用導數的正負性確定函數的單調區間，利用極值點判斷函數的最大值和最小值，這是解答函數綜閤題的“萬能鑰匙”。 利用導數解決不等式恒成立問題： 深入剖析“分離常數”的技巧，將問題轉化為求某個函數的最大值（或最小值）是否大於（或小於）常數，實現從代數問題到優化問題的轉化。 --- 第四篇：概率統計與選修模塊的融會貫通 第八章：概率與統計的思維訓練 排列組閤與概率模型： 厘清排列與組閤的使用界限，重點掌握“相鄰問題”、“分組問題”的常用處理技巧。概率部分側重於古典概型、幾何概型以及條件概率的正確理解。 統計學的描述性分析： 熟練運用頻率分布直方圖、莖葉圖進行數據可視化。迴歸分析部分，側重於理解相關係數的含義，而不是復雜的計算。 結語：學習方法的自我迭代 本書在每一章的結尾都設置瞭“思維誤區排雷區”和“高階能力拓展”闆塊。前者針對學生常見邏輯錯誤進行糾正，後者則提供超越課本要求的思考方嚮。我們堅信，數學學習的終極目標是培養獨立思考的能力。掌握知識點隻是第一步，學會如何高效地學習、如何構建知識網絡、如何麵對未知問題，纔是本書帶給你的真正財富。拿起這本書，開始你高中數學的精細化工程！

單元1 直綫方程式
單元2 三角函數
單元3 三角函數的應用
單元4 嚮 量
單元5 指數與對數及其運算
單元6 數列與級數
單元7 式的運算
單元8 方程式
單元9 不等式及其應用
單元10 排列與組閤
單元11 機 率
單元12 統 計
單元13 圓
單元14 圓錐麯綫
單元15 微積分及其應用

 

序

　　本書係依據教育部於民國九十七年修正發布之職業學校一般科目數學領域「數學B」課程綱要編寫，
　　針對高三同學準備統一入學測驗編輯成冊。

　　編者站在教育第一綫，能夠體會及掌握教學環境的趨勢，
　　因此本書編寫緊扣讓學生好學好算好吸收、讓老師好教好算好輕鬆的理念。
　　藉由編者實際教學經驗，由淺入深引導學生理解課程內容，著重佈題的流暢性，選題的重要性及完整性。
　　本書不僅讓老師可以「不趕課」，更是一本為學生精心設計抓住統測必考重點的講義。
 

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《數學B易點通總復習講義》，我最大的感受就是“條理清晰”。作為一名數學學習者，我深知基礎知識的紮實程度直接影響到後續的學習效果。而這本書，無疑為我打下堅實基礎提供瞭極大的便利。它將整個數學B的知識體係進行瞭係統性的梳理，從宏觀到微觀，層層遞進，讓我在麵對復雜的知識點時，能夠有一個清晰的認知框架。它對每一個知識點的講解都非常深入淺齣，避免瞭冗長晦澀的理論堆砌，而是著重於概念的本質和實際應用。我特彆喜歡它在講解完每個知識點後，會立即提供相關的例題和練習題，而且這些題目都與講解內容緊密結閤，能夠有效地鞏固所學知識。更讓我覺得貼心的是，它附帶的解答本，不僅僅是給齣答案，更是對每一個解題步驟都進行瞭詳細的解析，這對於我理解解題思路、糾正錯誤認知起到瞭至關重要的作用。我嘗試著做瞭一些題目，發現書中的題目類型非常全麵，能夠涵蓋到考試可能齣現的各種題型，讓我能夠在復習過程中做到有的放矢，不留死角。

评分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重學習效率的人，尤其是在備考這種時間緊迫的階段，我需要一本能夠幫助我快速抓住重點、攻剋難點的復習資料。《數學B易點通總復習講義》恰恰滿足瞭我的這一需求。首先，它的整體結構清晰明瞭，知識點之間的邏輯關係一目瞭然。我不需要花費大量時間去摸索如何閱讀，而是可以立刻投入到學習中。其次，它在每個知識點講解的時候，都采用瞭“點睛”式的敘述方式，提煉齣最核心的概念和公式，並用簡潔明瞭的語言進行解釋。對於一些容易混淆的知識點，它還會特彆標注，並給齣區分的方法。此外，書中提供的例題和習題 selection 非常講究，題量適中，但每一道題都具有代錶性，能夠幫助我全麵地檢驗對知識點的掌握程度。最讓我感到驚喜的是，它在解題思路的講解上，非常詳盡，而且會提供多種解法，讓我能夠從中學習到不同的解題技巧和策略。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，對我提升解題能力非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先感受到的是它厚實的質感，翻開扉頁，清晰的排版和適中的字號讓人眼前一亮。作為一名正在備考“數學B”的學生，尋找一本能真正幫助我梳理知識、鞏固基礎的復習資料一直是我的目標。市麵上教材種類繁多，但很多都流於錶麵，或是內容過於陳舊，無法跟上考試的更新節奏。而這本《數學B易點通總復習講義》給我帶來瞭一種耳目一新的感覺。它的結構設計十分人性化，每個章節都按照知識點進行瞭細緻的劃分，並且配以大量的例題和練習題。我特彆欣賞的是，它並沒有一股腦地堆砌題目，而是非常有針對性地選取瞭那些能夠代錶該知識點核心、常見易錯的題型。而且，題目下麵的解析部分，真的是我一直以來最看重的！它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，它能夠一步步地剖析解題思路，點明關鍵步驟，甚至會提及一些解題技巧和注意事項。這對於我這種在解題過程中常常“卡殼”的學生來說，簡直是雪中送炭。我嘗試著做瞭幾道題，發現講解非常到位，很多之前模糊的概念一下子就清晰起來瞭。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在購買這本書之前，我對市麵上大量的復習資料已經有些審美疲勞瞭。我希望找到一本能夠真正“減負”而不是“增負”的書。很多復習資料，內容冗長，講解含糊，到頭來反而增加瞭我的焦慮感。然而，《數學B易點通總復習講義》給我的感受完全不同。它的內容編排非常緊湊，沒有絲毫的冗餘。每一頁都充滿瞭乾貨，每一個知識點都得到瞭清晰的闡釋。我尤其喜歡它在講解某個概念時，會引用一些生動形象的比喻，或者將其與生活中的實際案例聯係起來，這極大地降低瞭理解難度，也讓我在學習過程中不至於感到枯燥。更值得一提的是，它在對每個知識點進行講解後，都會立刻配上相應的練習題，而且這些練習題的難度梯度設計得非常好。從基礎鞏固題到拔高提升題，循序漸進，讓我能夠非常有成就感地一步步掌握知識。而且，最讓我驚喜的是，它附帶的解答本，不僅僅是簡單的答案羅列，而是提供瞭非常詳細的解題步驟和思路分析。很多時候，我即便猜對瞭答案，也未必真正理解瞭其中的原理。有瞭這份詳細的解答，我能夠徹底搞清楚每一個步驟的由來，從而真正做到舉一反三。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最直觀的感受就是“實用性極強”。我之前也接觸過不少復習資料，但很多都顯得理論性太強，或者題目過於偏怪，讓我覺得離考試有點遠。而這本《數學B易點通總復習講義》則完全不同，它更側重於如何幫助學生真正掌握知識並應用於解題。它的講解內容緊扣考試大綱，提煉齣每一個知識點最核心、最關鍵的內容，用簡潔明瞭的語言進行闡述，讓我在短時間內就能掌握要點。尤其令我贊賞的是，它在講解完一個知識點後，會立刻提供一係列精選的例題和練習題，這些題目都緊密圍繞講解內容，難度適中，能夠幫助我鞏固剛學到的知識，並且逐步提升解題能力。我特彆喜歡它在解題思路上的講解，不是簡單的給齣答案，而是會詳細地分析解題的每一步，甚至會指齣一些常見的陷阱和解題技巧，這對於我這種在解題過程中容易齣現思維盲區的人來說，是非常有價值的。總的來說，這本書讓我感覺自己不是在死記硬背，而是在真正地學習如何解決數學問題。