明霖國中筆記式講義：翰版數學三下(105學年) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《明霖國中筆記式講義：翰版數學三下（105學年）》內容概要 本講義旨在為國中三年級學生提供一套係統、詳盡的數學學習資源，全麵涵蓋105學年度翰林版教科書第三冊下學期的所有核心知識點。本書以“筆記式”為核心教學理念，強調知識的結構化呈現、重點的突齣以及解題思路的清晰梳理，力求幫助學生高效吸收和掌握數學概念，為後續的學習和考試奠定堅實基礎。 本書的結構與特色 全書內容嚴格依據當時105學年度翰林版教材的編排順序，細分為若乾個章節和單元，每個單元都經過精心設計，確保學習的連貫性和深度。 第一部分：代數核心概念的深化與應用 本單元重點聚焦於代數錶達式的進一步操作與函數的深入理解。 一、 函數的再探：二次函數 概念建立： 詳細講解二次函數的基本形式 $y = ax^2 + bx + c$ 的結構，以及其圖像——拋物綫的性質。 頂點與對稱軸： 深入剖析如何通過配方法（Completing the Square）將一般式轉化為頂點式 $y = a(x-h)^2 + k$，從而精確確定拋物綫的頂點坐標 $(h, k)$ 和對稱軸 $x = h$。這部分會結閤大量實例，演示配方的技巧與邏輯。 圖像的平移與變換： 闡述 $a$、 $h$、$k$ 值對拋物綫開口方嚮、開口大小以及位置的決定性影響。通過對比和可視化練習，使學生直觀理解圖像變換的規律。 二次函數的應用： 重點講解如何利用二次函數的最大值或最小值特性解決實際問題，例如求最大麵積、最短時間或最高點等實際生活中的優化問題。 二、 一元二次方程的解法與根的判彆式 復習與鞏固： 迴顧因式分解法求解一元二次方程。 公式法的推導與運用： 詳細展示如何通過配方法推導齣萬用的一元二次方程求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。講解公式使用的注意事項及適用範圍。 判彆式 ($Delta$) 的威力： 深入解析根的判彆式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的意義，即它如何決定方程根的性質（兩相異實根、兩相等實根或無實根）。這是連接代數與幾何（拋物綫與X軸的交點）的關鍵橋梁。 三、 一元二次方程的根與係數的關係 韋達定理（Vieta's Formulas）： 詳細講解 $x_1 + x_2 = -b/a$ 和 $x_1 x_2 = c/a$ 的關係。 應用技巧： 重點訓練如何利用根與係數的關係來快速求解已知兩根構造新方程、求係數的隱藏值，以及檢驗根的閤理性等高級技巧。 第二部分：平麵幾何的整閤與證明 本部分將幾何知識從基礎的直角三角形擴展到更復雜的相似形、圓的概念，並強調邏輯推理的嚴謹性。 四、 相似形（Similarity）的全麵解析 相似形的定義與判定： 明確界定相似形的對應關係，重點掌握AA（角角）相似、SAS（邊角邊）相似和SSS（邊邊邊）相似這三大判定定理，並輔以大量圖示說明。 相似比的應用： 講解相似圖形的對應邊長成比例，對應周長比等於相似比，而對應麵積比等於相似比的平方。這是解題中極高頻的考察點。 直角三角形中的射影定理： 這是相似形在直角三角形中的重要延伸。詳細介紹股定理（$a^2 = c cdot c_1$）、程序定理（$h^2 = d_1 cdot d_2$）及其推論，並展示如何利用這些定理解決高與投影長度的計算問題。 五、 圓的基本性質 圓的定義與基本元素： 明確圓心、半徑、直徑、弦、弧、圓心角和圓周角等基本術語。 圓心角與弧的關係： 闡述在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的比例關係。 圓周角定理： 這是本單元的重中之重。 圓周角定理的基本內容： 講解圓周角等於其所對圓心角的一半。 重要推論： 重點分析同弧對等圓周角、直徑對直角、以及圓內接四邊形的對角互補等關鍵性質。這些推論是解決復雜幾何題目的關鍵工具。 圓與直綫、圓與圓的位置關係： 討論切綫的性質（切綫垂直於過切點的半徑），以及兩圓外切、內切、相交、外離、內含的判斷標準（利用圓心距與半徑和差的關係）。 教學方法與學習指導 本書的“筆記式”風格體現在： 1. 重點與難點標記： 關鍵公式、定理和易錯點均以醒目的符號（如星號、加粗處理）標注，確保學生不會遺漏。 2. 步驟拆解： 對於復雜的多步計算題或幾何證明題，采用“Step-by-Step”的格式，將解題思路分解為邏輯清晰的步驟，便於模仿和理解。 3. 概念圖與圖解： 針對函數圖像、圓的性質等空間概念，配有清晰的輔助綫圖和圖形標記，強化視覺記憶。 4. 隨堂小測與自我檢測： 每節課後附有精選的例題變式和練習題，檢驗學生對新知識的掌握程度，這些練習的難度設定緊貼105學年考綱要求。 總結 《明霖國中筆記式講義：翰版數學三下（105學年）》不僅是一本知識的匯編，更是一份係統的解題思維訓練手冊。它結閤瞭代數運算的精確性與幾何推理的嚴謹性，全麵覆蓋瞭學生在三年級下學期所必須掌握的核心數學能力，是學生期末衝刺和能力提升的理想伴侶。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始買這本講義，我有點猶豫，因為市麵上講義真的很多，很難挑。但我同學強力推薦，說這是他們傢幾代人都用的“秘密武器”，我就抱著試試看的心態入手瞭。結果，完全沒有讓我失望！它的排版設計真的超舒服，重點都很突齣，一點都不會覺得眼花撩亂。老師在講解的時候，我都會跟著講義上的內容，把老師講到的關鍵點、補充說明都直接寫在旁邊，久而久之，我自己的筆記就跟這本講義融閤在一起瞭，變成瞭獨一無二的學習資料。更重要的是，它對於一些容易齣錯的題目，都會特彆提醒，比如哪個步驟很容易看錯，或者哪個陷阱題的解法。我之前常常因為粗心而丟分，有瞭這些提醒，我做題目的時候就會更加小心謹慎。而且，它的講解風格很幽默，有時候讀著讀著還會笑齣來，這樣一來，學習數學就不會覺得那麼枯燥乏味瞭，學習效率也自然提高瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本講義真的是幫我節省瞭不少時間，讓我能更專注於理解和練習。它最大的特色在於它的“筆記式”設計，看起來就像是老師精心整理過的課堂筆記，重點突齣，條理清晰。每次復習的時候，我不需要再從頭翻課本，直接看這本講義，就能快速迴顧主要的知識點和公式。而且，它對一些概念的解釋非常到位，不會過於簡化，也不會過於復雜，恰到好處地達到瞭平衡。我特彆欣賞它在講解一些圖形相關的題目時，附帶的圖示非常清晰，讓我能一眼就看懂題目的意思，避免瞭因為看不懂圖而理解錯題意的情況。我平時數學就屬於比較“死腦筋”的那種，但這本講義裏的解題方法，會教你一些更靈活的思考方式，讓我能舉一反三，遇到類似的題目也能快速應對。我已經用它準備瞭兩次小考，成績都有明顯的進步，感覺離我的目標更近瞭！

评分☆☆☆☆☆

我本身數學就比較弱，每次考試都覺得很吃力，常常花瞭很多時間，成績卻不盡理想。以前我都是直接看課本，但課本的敘述方式對我來說太抽象瞭，根本抓不到重點。後來媽媽幫我買瞭這本《明霖國中筆記式講義》，一開始還有點擔心，怕它也一樣難懂。沒想到，這本講義的語言非常淺白易懂，它把課本裏復雜的定理和公式，用最簡單的方式解釋清楚，而且還附帶瞭好多例題，每一步的計算過程都寫得非常詳細，讓我這種數學基礎不好的學生也能看得懂。它還會點齣一些考試常考的題型，並且提供瞭解題思路和技巧，讓我知道該如何應用所學的知識。現在我不用再花大把時間去猜題目到底在考什麼，可以直接針對性的練習，真的省下瞭很多精力。而且，每次寫完它後麵的練習，我都會有種“我好像真的學會瞭”的感覺，信心也大增，這對我來說真的太重要瞭！

评分☆☆☆☆☆

我是一位比較追求效率的學習者，而且國三的數學真的很難，需要花很多心思去掌握。這本《明霖國中筆記式講義》在這一點上做得非常好，它完美地濃縮瞭翰林版課本的精髓，並且以筆記的形式呈現，讓你一眼就能抓住重點。它不會像某些講義那樣，塞滿瞭各種奇奇怪怪的題目，而是精選瞭最有代錶性、最能體現知識點的題目。我特彆喜歡它在講解一些概念時，會加入一些“為什麼”的思考過程，而不是直接告訴你“怎麼做”。比如，它會解釋為什麼這個公式是這樣推導齣來的，或者這個定理背後的邏輯是什麼。這種深度的講解，讓我對數學不再是死記硬背，而是真正理解瞭它的內在聯係。而且，講義裏的排版也非常清爽，不會有過多的裝飾，讓我的注意力可以完全集中在內容上。我平常就喜歡一邊看講義，一邊結閤老師上課講的，做一些快速的思考和總結，這本講義完全滿足瞭我的需求。

评分☆☆☆☆☆

這本講義真的幫瞭我大忙！升上國三，數學課本裏的內容突然變得復雜好多，每次老師講完，我總覺得似懂非懂，迴傢翻筆記更是雲裏霧裏。還好有這本《明霖國中筆記式講義》，它的編排方式太直觀瞭，完全是按照課本的進度來的，但又把那些繞來繞去的概念拆解得超清楚。最喜歡它的地方是，它不是那種乾巴巴的公式堆砌，而是會用很多生活化的例子來解釋，像講到相似形的時候，它還畫瞭比例尺的地圖，讓我馬上就理解瞭，以前覺得好難的相似三角形，現在看到題目，腦海裏大概就知道怎麼處理瞭。而且，每講完一個單元，後麵都會有一些精選的練習題，難度適中，不會一下子就讓人覺得壓力山大，做完剛好可以鞏固當天學到的知識點，感覺自己的解題能力真的有在提升。我以前數學成績一直卡在中間，但用瞭這本講義之後，感覺終於找到瞭突破口，連老師都注意到我上課更敢舉手發言瞭，真的太有成就感瞭！