鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 編程
• 算法
• Python
• 解題技巧
• 練習題
• 入門
• 思維訓練
• 代碼
• 學習

　　‧處理變得更快速
　　‧輕鬆寫齣程式
　　‧加強應用能力

　　技術的更迭巨大且迅速，係統開發的競爭漸趨白熱化。程式設計師所處的環境越來越不友善。不過請大傢迴想一下，第一次看到自己寫的程式如預期執行時的心情，當時的你肯定覺得，寫程式真是有趣吧！單憑程式就能創造新價值的程式設計師真的是非常有魅力的職業呢。

　　本書介紹的數學拼圖就充滿瞭上述令人雀躍的元素，讓大傢學會「更棒的運算法」。從「兌換的硬幣有幾種組閤」、「國名接龍遊戲裏，最長的接龍順序是什麼？」到「命運般的邂逅會有幾種組閤？」，請大傢跟著書中三位人物一起寫寫看解決這69道問題的程式碼。

　　在您解開一道道問題的同時，除瞭能學會運算法，同時也能寫齣內容簡單，處理速度卻很快的程式。既有趣又能提升程式設計技巧，可說是一石二鳥的效果。事不宜遲，就讓我們快點一起進入書中挑戰吧！

洞悉數字的脈絡：一部聚焦於實踐、思維與解決問題的工具書 書名：鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式 圖書簡介 本書並非傳統的數學教科書，它不旨在係統性地教授微積分、綫性代數或高等數論的理論基礎。相反地，它是一本以“實戰”為導嚮，深度聚焦於如何將抽象的數學概念轉化為清晰、高效的計算邏輯與程序實現的工具指南。我們的核心目標是提升讀者的“計算思維”（Computational Thinking）能力，使他們能夠快速、精準地將日常生活、工程應用乃至學術研究中遇到的數學問題，轉化為可執行的、優雅的程序解決方案。 本書的結構圍繞著“問題識彆—數學建模—代碼實現”的閉環流程展開，涵蓋瞭從基礎算術優化到復雜算法應用的69個精心挑選的案例。每一章都圍繞一個具體的數學挑戰展開，並提供一套或多套可供參考的“解題程式”範例。 第一部分：基礎邏輯的淬煉與效率的提升（案例 1-20） 本部分著重於建立高效的計算基礎。我們探討的不是公式的推導，而是公式在實際應用中的“代碼效率”。 內容聚焦： 1. 整數運算的性能優化： 如何在不犧牲精度的前提下，使用位運算或特定的數論技巧來加速基礎的加減乘除，例如尋找最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）的快速算法實現，而非依賴教科書中的標準歐幾裏得算法的慢速版本。 2. 序列與級數的快速求和： 許多序列求和需要遞歸或迭代，但對於特定的斐波那契數列、等差或等比數列，我們可以利用矩陣快速冪或封閉形式解法，將$O(n)$的復雜度降至$O(log n)$甚至$O(1)$。本書展示瞭如何直接在程序中實現這些優化。 3. 離散數學的編碼實踐： 組閤計數問題（排列與組閤）是初學者容易陷入“超時”陷阱的領域。我們將詳細展示如何使用動態規劃（DP）或生成函數思想的簡化版本，來處理有限集閤的選擇與排序問題，重點在於避免冗餘計算。 4. 浮點數處理的陷阱與對策： 探討在編程中，如何閤理設置誤差容忍度（Epsilon），並選擇閤適的數值類型，以應對三角函數、指數函數計算中常見的精度漂移問題。 第二部分：幾何與空間關係的程序化處理（案例 21-40） 這一部分將數學思維投射到二維和三維空間。我們關注的不是證明幾何定理，而是如何用坐標係和嚮量運算來量化空間關係。 內容聚焦： 1. 嚮量代數的實用化： 如何在程序中實現點積、叉積、投影和反射操作。這些是圖形學、物理模擬和碰撞檢測的基礎。程序範例將側重於處理三維空間中的剛體變換。 2. 解析幾何的快速求解： 求解兩條直綫、一個平麵與一條直綫之間的交點。程序需要能夠優雅地處理平行、重閤等特殊情況，並輸齣清晰的幾何解。 3. 多邊形處理與布爾運算： 探討如何通過掃描綫算法（Sweep Line Algorithm）的簡化版本來計算簡單多邊形的麵積，以及實現兩個凸多邊形的交集判斷。 4. 最短路徑問題的算法實現： 從曼哈頓距離到歐幾裏得距離，再到應用A搜索算法解決網格或圖結構中的最短路徑，重點在於如何將地圖數據結構化以便算法快速運行。 第三部分：函數、變化率與數值近似（案例 41-60） 在這一部分，我們將處理那些沒有簡單解析解，但必須通過數值方法求解的問題，這是工程計算的核心。 內容聚焦： 1. 微分方程的數值積分： 不涉及拉普拉斯變換或復雜的解析解法。我們聚焦於如何快速實現一階和二階常微分方程（ODE）的迭代求解，例如使用歐拉法和龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法的簡化版本，用於模擬簡單的物理衰減或增長過程。 2. 插值與迴歸的快速編碼： 如何根據一組數據點，快速構造一個能預測新數據的函數模型。我們將展示拉格朗日插值和最小二乘法在綫性迴歸中的直接代碼實現，重點在於代碼的健壯性。 3. 根的快速查找： 對於難以求逆的函數，如何快速找到其根。二分法（Bisection Method）和牛頓迭代法（Newton's Method）的實現，著重於收斂條件的判斷與效率平衡。 4. 傅裏葉分析的實踐入門： 簡要介紹離散傅裏葉變換（DFT）的基本思想，並展示如何用有限的、易於理解的程式結構來處理信號的頻率分解，而非深入其復數數學理論。 第四部分：概率、統計與決策的量化模型（案例 61-69） 最後的篇幅將應用前述的計算能力於不確定性環境中，關注如何用程式模擬和量化隨機現象。 內容聚焦： 1. 濛特卡洛模擬的構建： 如何使用僞隨機數生成器來模擬復雜的概率事件（如投擲骰子、産品壽命分布），並利用大量樣本快速逼近真實概率。 2. 基礎統計量的快速計算： 集中於編寫高效的程序來計算樣本均值、標準差、中位數和眾數，尤其是在處理大量數據流時，如何進行“在綫計算”。 3. 馬爾可夫鏈的基礎步進： 介紹狀態轉移矩陣的程序化應用，展示如何通過矩陣乘法快速預測係統在未來某個時間點的狀態分布。 本書的獨特價值： 本書的每一道“解題程式”都是經過深思熟慮的，旨在“短小精悍、邏輯清晰、執行快速”。它不要求讀者成為理論數學傢，而是要求讀者成為一個高效的“計算工程師”。通過這69個實例，讀者將建立起一套強大的、可立即應用於工作或學習中的“數學工具箱”，真正做到“鍛鍊數學腦”，實現從“知道公式”到“解決問題”的飛躍。

作者簡介

增井敏剋

　　1979年生於奈良縣，大阪府立大學研究所修畢，增井技術士事務所代錶。技術士(資訊工學部門)。2004年進入大型安全防護企業服務，2011年設立增井技術士事務所。也通過資料庫管理人員、係統建構師以及資訊處理技術人員相關考試。在IT工程師實務技巧評價服務「CodeIQ」專欄齣瞭許多與運算法、資訊安全性的問題，也取得商業數學檢定1級的資格，也是公益財團法人日本數學檢定協會閤格培訓員。作者以「商業」×「數學」×「IT」的組閤，提供「正確」與「閤乎效率」的電腦使用技巧之外，也從事各種軟體的開發以及提供資訊安全的相關諮詢。曾著有C/C++、C#、Java、PHP、Ruby以及超過20種以上的程式語言的書籍。著有《在傢學資訊安全的基礎》(翔泳社)。

用數學腦學寫程式
謝辭
齣場人物介紹
範例檔的下載
本書概要

第1章 入門篇 ★
試著寫程式解開題目吧

第2章 初級篇 ★★
解決簡單的問題實際感受運算法的效果

第3章 中級篇 ★★★
改良運算法實現更快速的計算

第4章 進階篇 ★★★★
試著改變觀點讓處理變得更快速！

评分☆☆☆☆☆

哇！收到這本《鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式》真的是太驚喜瞭！我平時就對解題技巧特彆感興趣，尤其是那些能讓人事半功倍的方法。拿到書之後，我迫不及待地翻開，光是目錄就讓我眼前一亮，感覺裏麵的內容真的能直擊痛點。書名裏的“簡單快速”和“69道解題程式”更是直接戳中瞭我這種希望高效學習的人。我一直覺得數學不隻是死記硬背公式，更重要的是理解其中的邏輯和技巧，而這本書似乎正是朝這個方嚮努力的。雖然我還沒有全部看完，但初步瀏覽下來，就覺得作者的思路非常清晰，講解也很生動。特彆是那些“解題程式”的提法，讓我聯想到瞭一些編程中的概念，但又沒有那麼復雜，感覺是把數學解題的過程係統化、模型化瞭，這樣不僅更容易理解，而且還能舉一反三。我特彆期待後麵能看到實際的案例，以及作者是如何將這些程式應用到不同的數學問題中的。感覺這本書可能會改變我過去那種“苦哈哈”做題的模式，讓我變得更聰明、更有效率。

评分☆☆☆☆☆

最近買瞭這本《鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式》，拿到手的時候真的非常興奮！我一直覺得，學習數學最大的障礙不在於題目本身有多難，而在於我們缺乏一套係統化的解題思路和高效的方法。很多時候，我們花費大量時間去研究一個問題，卻總是不得要領，或者解題過程冗長又繁瑣。《鍛鍊你的數學腦》這本書的齣現，簡直就是為我這樣的讀者量身打造的。光是“69道解題程式”這個概念，就足夠吸引人瞭，它暗示著一種將數學解題過程條理化、模式化的方法。我希望通過學習這些“程式”，能夠真正“鍛鍊”齣我的數學思維，讓我看到問題時，能迅速聯想到對應的解決策略，並且能夠高效地執行。我期待書中能夠提供清晰易懂的講解，並且能夠結閤一些實際的例子，讓我能夠快速上手，並將學到的知識融會貫通，真正做到“寫齣簡單快速的解題程式”，而不是被數學問題睏住。

评分☆☆☆☆☆

最近在整理書架的時候，偶然發現瞭《鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式》這本書，當時就被它的書名深深吸引瞭。作為一個長期以來對數學感到有點“頭疼”的讀者，我一直在尋找能讓我更輕鬆、更有效率地掌握數學解題技巧的方法。市麵上很多數學書都偏嚮於理論知識的講解，雖然重要，但對於我這種更側重實踐應用的人來說，總覺得少瞭點什麼。《鍛鍊你的數學腦》這本書的亮點在於它直接切入瞭“解題程式”這個概念，而且數量達到瞭69道，這讓我感到非常驚喜。它暗示著一種係統化的、可復製的解題方法，而不是讓你去死記硬背大量的公式和定理。我設想，這些“程式”可能就像是一種思維模型，一旦掌握，就能靈活運用到各種不同的數學問題上，大大提高解題的效率和準確性。這本書的齣現，給瞭我一種全新的視角來看待數學問題，讓我覺得數學不再是遙不可及的學術，而是可以通過學習一套“程式”就能輕鬆駕馭的技能。

评分☆☆☆☆☆

我一直堅信，數學的學習不應該是一件痛苦的事情，而應該是一個充滿樂趣和探索的過程。然而，在過去很長一段時間裏，我常常因為解題思路不清、方法不當而感到沮喪。《鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的69道解題程式》這本書的齣現，完全顛覆瞭我對傳統數學學習的認知。書名中“鍛鍊你的數學腦”這幾個字，就像是在為我量身打造，而“簡單快速的69道解題程式”更是直接點明瞭其核心價值。我一直渴望能夠找到一套高效的學習方法，能夠讓我快速掌握解題技巧，並且能夠靈活運用。這本書似乎正是朝著這個方嚮而努力的。我尤其期待書中關於“解題程式”的具體內容，我想知道作者是如何將復雜的數學問題轉化為一係列清晰、簡潔的步驟，以及這些程式背後蘊含的邏輯是什麼。我相信，這本書能夠幫助我擺脫過去那種“埋頭苦乾”的低效學習模式，讓我以一種更聰明、更具策略性的方式來應對數學挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，真的像一道曙光，照亮瞭我數學學習的迷茫之路！說實話，我一直覺得自己腦子不夠“數學”，很多時候解題都卡得死死的，費瞭九牛二虎之力，答案還常常是錯的，那種挫敗感真的太強烈瞭。我嘗試過很多方法，看各種教材，聽不同老師的課，但總感覺抓不住核心，做題依然像在原地打轉。這次看到《鍛鍊你的數學腦》這本書，立刻就被它的書名吸引瞭。它不是那種空泛的理論，而是實實在在的“解題程式”，而且是69個！光是想想，就覺得這本書的實用性有多高。我尤其看重“簡單快速”這幾個字，因為我非常討厭那些冗長、繁瑣的解題過程，感覺那樣很容易讓人失去耐心。這本書給瞭我一種新的希望，它似乎能把復雜的數學問題拆解成一套套清晰的步驟，就像軟件一樣，輸入問題，輸齣答案，而且還是高效的。我迫不及待地想去實踐一下，看看這些“程式”到底有多神奇，能不能真的讓我這個“數學腦”變得更靈光！