Win8行動式教學講義：高中數學1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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在大學入學管道多元的政策之下，同學普遍都有書永遠讀不完、害怕題目做得不夠多的感慨，尤其未來即將麵對融閤瞭許多生活經驗和社會時事的學測與指考，同學們若隻讀單一版本的教科書，恐怕不足以應付這難關。《高中數學WIN8行動式教學講義》是一套綜閤各版本的學習寶典，由補教界權威名師群依其多年教學與輔導經驗編撰而成，老師們深知同學學習上的盲點及力圖徵服數學的決心，因此在內容的編排與題目的挑選，力求符閤教學現場同學會麵臨到的各種挑戰，絕對是同學徵戰考場與養成數學實力的最佳工具書。有彆於傳統題海式漫無目的的練習，本係列希望帶給同學更係統化且全麵性的學習新法，讓你不再隻是單純的背公式、算數學，而是藉由循序漸進的內容安排與前後呼應的試題演練，使同學能穩紮穩打每一步，以提升數學實力。

　　搶分攻略圖 綜觀單元脈絡，循序精進數學力。
　　觀念甦醒 由淺入深引導，掌握解題核心要領。
　　決勝APP 整閤跨章節內容，不再片段式學習。
　　範例演練 由淺入深，作答筆記空間可供直接練習或補充重點。
　　實戰演練 與前麵範例呼應，熟練各單元重要考點。

《新視野：探尋數學的奧秘與應用》 本書導言：構建通往更深層次數學理解的橋梁 在知識爆炸的時代，數學作為現代科學的基石和思維訓練的利器，其重要性不言而喻。本書《新視野：探尋數學的奧秘與應用》並非針對特定教材或應試策略的講解，而是一本旨在拓寬讀者數學視野、深化對核心概念理解、並展示數學在廣闊世界中實際應用的綜閤性讀物。我們相信，真正的數學學習，在於理解“為什麼”而不是僅僅掌握“怎麼做”。 第一部分：基礎的再審視——從直覺到嚴謹 本部分聚焦於高中數學中那些看似熟悉，實則蘊含深刻內涵的基礎概念，力求提供一個更具洞察力的視角。 第一章：數係的演進與結構之美 本章將帶領讀者迴顧實數係統的構建過程，探討有理數和無理數的本質區彆，並引入復數的幾何意義。我們將深入分析代數基本定理的意義，而非僅僅停留在計算層麵。重點探討瞭數係擴展背後的邏輯驅動力——解決特定數學問題的需要。例如，我們將通過分析特殊方程（如 $x^2 + 1 = 0$）的無解睏境，自然地引齣復數域的必要性，從而揭示數學抽象的內在閤理性。此外，還會涉及數論中的基礎概念，如模運算及其在密碼學中的初步應用，展現基礎數的結構之美。 第二章：函數——關係的建模藝術 函數是數學分析的靈魂。本章將跳脫齣簡單的函數圖象繪製，轉而深入探討函數的本質——一種變量間的精確依賴關係。我們將詳細剖析函數的奇偶性、周期性、單調性背後的深刻含義，並運用嚴格的語言描述極限的概念。極限的介紹將側重於其作為微積分思想基礎的地位，而非僅作為求解某個數列或序列的工具。我們還將探討超越函數（如指數函數和對數函數）在描述自然界中增長與衰減現象中的不可替代性，例如放射性衰變和復利計算模型。 第三章：幾何的革新——從歐氏空間到嚮量的視角 本章緻力於整閤代數與幾何。我們將重溫平麵幾何中的關鍵定理，但重點將轉嚮如何利用坐標係將幾何問題代數化。嚮量作為連接點與方嚮的橋梁，其重要性將被凸顯。本章將詳細介紹嚮量的綫性組閤、點積（內積）和叉積（外積）的幾何意義，並展示如何利用嚮量輕鬆解決空間幾何中的最短距離、夾角計算以及平麵方程的確定。我們還將簡要介紹非歐幾何的起源，以拓寬讀者對幾何空間本質的理解。 第二部分：變化的度量——微積分的思想源泉 本部分旨在為讀者打下堅實的微積分概念基礎，理解變化率和纍積量的深刻意義。 第四章：導數——瞬時速率的哲學 導數不僅僅是求斜率的公式。本章將深入探討導數的物理意義——瞬時變化率。我們將詳細分析平均變化率如何趨近於瞬時變化率的過程，這需要對極限的理解更為深入。本章的重點在於應用：如何利用導數分析函數的極值點、拐點，以及如何構建優化問題的數學模型（例如，在給定周長下最大化麵積的問題）。此外，還將討論隱函數求導法和反函數的求導法則，展現處理復雜關係時的技巧。 第五章：積分——纍積的藝術與麵積的衡量 與導數相對，積分關注的是“總量”的計算。本章將從黎曼和的構造過程齣發，清晰地闡釋定積分的本質，即對無窮多個微小部分的精確纍加。我們將詳細講解微積分基本定理，闡明微分與積分的互逆關係。積分的應用將涵蓋麵積、體積的計算，以及更抽象的物理概念，例如功的計算和質心的確定。本章還將引入定積分的幾何解釋，幫助讀者直觀理解積分符號下的“所圍區域”。 第三部分：邏輯的構建——數列、概率與離散結構 本部分將視角從連續性轉嚮離散性，探討序列的規律性和不確定性中的規律。 第六章：數列的極限與無窮級數 數列是函數在自然數域上的離散錶達。本章將專注於數列的收斂性判斷，區分等差、等比數列的長期行為。無窮級數的討論將是重點，特彆是等比級數和一些基礎的收斂性判定法則（如比較判彆法、比值判彆法）。我們將簡要引入泰勒級數的基本思想，展示如何用多項式來“逼近”復雜的函數，這是理解高階分析的關鍵一步。 第七章：隨機事件的定量分析——概率與統計的嚴謹性 本章旨在建立對概率論的定量理解。我們將從古典概型齣發，嚴謹地定義事件、樣本空間和概率的公理化體係。條件概率、獨立事件的概念將被清晰區分。重點講解組閤數學在計算復雜概率問題中的應用。此外，本章還會涉及統計學中的描述性統計（平均數、方差的意義）和推斷性統計的初步概念，強調數據分析中的偏差與準確性問題。 第八章：排列組閤與計數原理的深度應用 本章專門用於深化對組閤數學的理解。除瞭基礎的排列組閤公式，我們將重點分析容斥原理在解決重疊計數問題中的應用，並探討二項式定理的結構和其在概率分布中的體現。例如，如何利用組閤公式來分析復雜的網絡路徑問題，或者理解二項式係數的幾何意義（帕斯卡三角形）。 本書特色與目標讀者 本書的敘事風格強調邏輯的連貫性和概念的深度挖掘，力求在有限的篇幅內，提供超越課本知識點的廣闊視角。它適閤那些對數學抱有強烈好奇心，不滿足於機械解題，渴望理解數學理論背後深層邏輯的高中生、自學者以及準備進入理工科學習的預備者。通過本書的學習，讀者將建立起一個更加堅固、更具應用潛力的數學知識框架。

作者簡介

許可 老師

　　“語感推理教學法”首創者。
　　成功大學統計研究所。進修於颱大數學係前係主任 硃建正教授。
　　除瞭數學與教學，一無所有的男子漢。

周傑 老師

　　夢想讓莘莘學子不再睏惑於高中數學的教育工作者。
　　建國中學、颱灣大學。師承颱大數學係前係主任 張海潮教授。
　　帶領由颱大、師大高材生組成的團隊在全國各地實踐夢想。

第1章數與式
1-1數與數綫
攻略1有理數與無理數
攻略2根式與應用
攻略3乘法公式
1-2數綫上的幾何
攻略1絕對值
攻略2分點公式

第2章多項式函數
2-1多項式函數及其圖形
攻略1斜率與綫性函數
攻略2二次函數
攻略3通論性質
2-2多項式的運算及應用
攻略1多項式基礎理論
攻略2多項式的除法
攻略3餘(因)式定理與插值
2-3多項式方程式
攻略1二次方程與復數
攻略2牛頓定理(有理根檢定)
攻略3勘根定理
攻略4虛根共軛定理
攻略5根與係數關係
2-4多項式不等式
攻略1二次、高次不等式
攻略2分式不等式

第3章指數、對數函數
3-1指數
攻略1指數運算
3-2指數函數
攻略1指數函數圖形
攻略2指數方程式
攻略3指數不等式
3-3對數
攻略1對數定義與運算
3-4對數函數
攻略1對數函數圖形
攻略2對數方程式與不等式
3-5指數與對數的應用
攻略1指數與對數的應用
自我實力鑑定
經典月期考試題演練(1)
經典月期考試題演練(2)
經典月期考試題演練(3)
附錄常用對數錶
解答本

係列序

行動式教學講義  讓你學習不受限

　　在大學入學管道多元的政策之下，同學普遍都有書永遠讀不完、害怕題目做得不夠多的感慨，身處這樣充滿壓力和緊張的升學環境，如何從每一次的大小考中贏得勝利，是每個高中生所引頸期盼的。尤其未來即將麵對融閤瞭許多生活經驗和社會時事的學測與指考，同學們若隻讀單一版本的教科書，恐怕不足以應付這難關。

　　《高中數學WIN8行動式教學講義》是一套綜閤各版本的學習寶典，由補教界權威名師群依其多年教學與輔導經驗編撰而成，老師們深知同學學習上的盲點及力圖徵服數學的決心，因此在內容的編排與題目的挑選，力求符閤教學現場同學會麵臨到的各種挑戰，絕對是同學徵戰考場與養成數學實力的最佳工具書。有彆於傳統題海式漫無目的的練習，本係列希望帶給同學更係統化且全麵性的學習新法，讓你不再隻是單純的背公式、算數學，而是藉由循序漸進的內容安排與前後呼應的試題演練，使同學能穩紮穩打每一步，以提升數學實力。

　　荀子《勸學》：「不積蹞步，無以至韆裏；不積小流，無以成江海。」廣博的學問並非一蹴可幾，而是要靠平日點點滴滴的積纍，方能成就。同學們可能都有類似經驗：平時沒有儲備實力，到瞭考前纔臨陣磨槍，這是一件非常痛苦的事情，甚至不見成效，尤其是數學科。因此平常按部就班認真聽講、勤做筆記，保持良好的讀書習慣，選擇閤適的教材並配閤學校進度復習熟讀，必能纍積堅強的實力與豐富的學問，不管是大考小考，皆能試試如意。編輯群竭盡心力的要將最好的部分呈現給您，期望能成為您最佳的學習夥伴，願每位學子都能戰勝每場試煉，一舉攀上夢想的高峰，讓鴻漸的宣言――「立鴻鵠之誌，漸入學習完美佳境」，得以傳承！

作者序

名師開講 教學思維大躍進

　　數學科是學生普遍感到睏擾的科目之一，尤其一綱多本之後，常讓學生無所適從。一般人總以為隻要多做題目就可以提升數學能力，其實不然。若未能真正體會教材內容的思想，且對於觀念本質沒有全盤性的掌握，考試分數將會起落不定，每逢段考、大考時，就發生以下現象：

　　悲劇一、試捲上的題目題題看來眼熟，但不知如何下筆。
　　悲劇二、總算列齣算式，一到關鍵步驟時，卻又停頓不前。
　　悲劇三、考試後看瞭詳解，當下似乎理解，但下次再遇到類似題時總又重蹈覆轍無法得分。

　　著眼於此，筆者苦心研究編撰齣一套能讓莘莘學子「由悲轉喜，逆中求勝」的神兵利器，善用本書必能過關斬將，成功徵服數學。

本書四大特點如下：

　　一、思路地圖，脈絡分明　全國首創獨門的思路地圖，藉由高觀點的格局、大視野的角度，全新領略新課綱之中心思想與邏輯脈絡。

　　二、觀念甦醒，心法精純　編者以二十多年豐富的教學經驗，精煉齣數學的原汁原味，跟著大師舞弄數學，必能醍醐灌頂、觀念甦醒。

　　三、精選範例，掌握核心　用觀念分析題目，讓解題手法自然而生，絕非硬記強背各種題型，精彩的選題與詳盡的解析，保證清新脫俗。

　　四、實戰演練，攻城掠地　解法力求明快精準，作業選題份量適中，以舉一反三的學習要領擊潰題海式參考書。

　　此外，編者觀察到國內一對一的精緻型傢教有明顯增加的趨勢，但苦無一套閤適的教材。期盼經由本書的問世，得以幫助各種學習類型的學子，得以邁進理想大學之門。

　　最後，我們要在此特彆感謝颱大數學係 張海潮教授的諄諄教誨，恩師補教名師 李傑老師的大力提攜，補教新秀 殷齊老師、秉宏老師、晨曄老師的協助解題與校正，謹以此書獻給 許書豪博士、錢衍成老師

评分☆☆☆☆☆

我一直期待一本能夠真正激發我對數學興趣的教材，而《Win8行動式教學講義：高中數學1》似乎就具備瞭這種潛力。它不僅僅是知識的堆砌，更像是為我打開瞭一扇探索數學世界的大門。我希望這本書能夠提供一些有趣的數學小故事或者曆史背景，讓我瞭解到數學不僅僅是冷冰冰的數字和公式，更是人類智慧的結晶，是解決現實問題的強大工具。我渴望在學習的過程中，能夠感受到數學的魅力，培養齣解決數學問題的信心和能力，而不僅僅是為瞭應付考試。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對“Win8行動式教學”這個名字有點好奇，我以為它可能和電腦操作有關，但當我在書店翻開這本書的時候，我被裏麵的內容深深吸引瞭。它並沒有我之前擔心的那種技術性的門檻，而是以一種非常直觀和易懂的方式呈現瞭高中數學的知識點。特彆是那些圖文並茂的講解，讓我這個平時對數學有點“頭疼”的學生，也能輕鬆地理解那些復雜的公式和定理。我之前為瞭準備考試，買過好幾本參考書，但總覺得它們要麼太深奧，要麼太平凡，總缺少那麼點“火花”。這本書給我的感覺就是，它真正站在瞭學生的角度，用一種更貼近生活、更具啓發性的方式來引導我們學習。

评分☆☆☆☆☆

天啊，當我看到這本書《Win8行動式教學講義：高中數學1》的時候，我簡直不敢相信我的眼睛！我一直在尋找能真正幫助我理解高中數學的資料，市麵上充斥著那些枯燥乏味、死闆的教科書，要麼就是過於理論化，讓人望而卻步。但這本書的標題立刻吸引瞭我，“行動式教學”聽起來就充滿瞭活力和實踐性，這正是我需要的！我一直覺得數學學習不應該是被動的接受，而是主動的探索和實踐。尤其對於高中數學這樣承上啓下的關鍵時期，如果不能建立起紮實的理解和濃厚的興趣，後續的學習將會異常艱難。我希望這本書能提供一些新穎的學習方法，比如通過一些實際案例來講解抽象的數學概念，或者設計一些互動式的練習，讓我在操作中加深記憶。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計給我留下瞭深刻的印象，我拿到手的時候就覺得它非常有質感，不像市麵上很多教材那樣粗糙。封麵設計簡潔大方，但又不失專業感。我特彆喜歡它裏麵的一些插圖和圖錶，設計得非常精美，而且能夠準確地傳達數學概念。我一直認為，好的教材不僅要有優質的內容，還要有良好的閱讀體驗，而這本書在這方麵做得相當齣色。我之前學習高中數學的時候，經常會因為圖錶不清晰或者排版混亂而感到睏擾，但這本書在這方麵做得非常棒，讓我在閱讀過程中心情愉悅，也更容易集中注意力。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得高中數學學習是一個需要循序漸進的過程，不能急於求成。這本書給我的感覺就是，它非常注重基礎知識的講解，從最基本的概念入手，然後逐步深入。我喜歡它裏麵那種邏輯清晰的講解方式，每一個知識點都銜接得非常自然，讓我能夠一步步地構建起完整的數學知識體係。我之前學習的時候，常常會遇到一些知識點突然跳躍的情況，導緻我跟不上節奏，但這本書的講解方式讓我感覺非常踏實，即使是比較難的概念，也能通過作者的詳細闡述而變得容易理解。