工程數學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書編寫旨在配閤MATLAB程式，使用數值分析輔助學習工程數學，以及針對未來相關課程諸如電路學、電磁學、自動控製、以及通訊係統的數學問題，訓練讀者擁有解題技巧與演算能力。本書引領重點為從基礎的定理到深入的解題方法，過程中詳列算式，讀者可享受逐步推導解答的過程；培養利用MATLAB解決實際工程應用問題的能力，取代抽象觀念使學習效果倍增。

第1章 一階微分方程式
1-1 基本概念
1-2 分離變數法
1-3 恰當微分方程式
1-4 積分因子
1-5 綫性一階微分方程式
1-6 白努利方程式
1-7 齊次方程式
1-8 電路應用
1-9 一階微分方程式數值分析

第2章 二階與高階微分方程式
2-1 齊次綫性方程式
2-2 降階法
2-3 常係數齊次綫性方程式
2-4 歐勒方程式
2-5 常係數非齊次方程式
2-6 參數變換法
2-7 高階微分方程式
2-8 電路應用
2-9 二階微分方程式數值分析

第3章 拉氏變換
3-1 拉氏變換
3-2 微分式與積分式拉氏變換
3-3 移軸定理
3-4 反拉氏變換與常微分方程式應用
3-5 週期函數的拉氏變換
3-6 拉氏變換在電路學上的應用
3-7 變換式微分與積分
3-8 摺積病理
3-9 拉氏變換的應用

第4章 嚮量
4-1 嚮量代數與幾何
4-2 點積
4-3 叉積

第5章 矩陣與綫性方程組
5-1 矩陣運算
5-2 反矩陣
5-3 矩陣的基本列運算
5-4 行列式
5-5 三角矩陣之行列式
5-6 行列式公式之反矩陣
5-7 剋勞瑪法則
5-8 反矩陣求解綫性方程組

第6章 特徵值與對角化矩陣
6-1 特徵值與特徵嚮量
6-2 對角化矩陣
6-3 正交與對稱矩陣

第7章 綫性微分方程式係統
7-1 原理
7-2 X’=AX的解
7-3 X’=AX+G的解

第8章 定性法與非綫性微分方程組
8-1 相位肖像
8-2 綫性方程組之相位肖像
8-3 概綫性方程組

第9章 嚮量微分
9-1 單變數嚮量函數
9-2 嚮量場與流綫
9-3 梯度與方嚮導數
9-4 散度與鏇度

第10章 嚮量積分
10-1 綫積分
10-2 格林定理
10-3 麵積分
10-4 高斯散度定理
10-5 史托剋積分定理

第11章 傅立葉級數
11-1 傅立葉級數
11-2 任意週期之函數
11-3 偶函數與奇函數
11-4 半幅展開

第12章 傅立葉轉換
12-1 傅立葉積分
12-2 復數傅立葉積分與轉換
12-3 傅立葉轉換之其他性質與應用

第13章 偏微分方程式
13-1 基本概念
13-2 偏微分方程式的解
13-3 分離變數解法
13-4 拉氏轉換解法

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拿到這本《工程數學》，我立刻就被書本的紮實感和清晰的目錄吸引瞭。大學時期的工程數學，總覺得像是一盤散沙，各個章節獨立性很強，很難建立起一個整體性的概念。我希望這本書能夠打破這種隔閡，將各個數學分支的知識融會貫通，讓讀者能看到它們之間的聯繫，以及在不同工程領域的應用。我特別關注書中關於微分方程的部分，這絕對是工程領域的核心。從物理定律的描述，到係統動態的模擬，微分方程的身影無處不在。我希望書中不僅能介紹常微分方程和偏微分方程的解法，更能強調它們在實際工程問題中的建模與應用。例如，如何將一個機械振動問題、一個熱傳導問題，轉化成一個微分方程，然後再求解。另外，我也很想知道，書中對「離散數學」的介紹會不會比較深入？因為隨著電腦科學和資訊工程的蓬勃發展，離散數學在演算法分析、圖論、組閤學等方麵的應用越來越廣泛，這也是我過去比較缺乏的部分。總之，我希望這本書能提供一個係統性的學習框架，讓我在工程數學的學習路上，不再迷茫，而是能穩健前行，並且學以緻用。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學》的齣版，對我來說，無疑是一劑及時雨。我一直覺得，雖然大學時上過工程數學課，但很多觀念都隻是「聽過」，真正融會貫通的程度還是不足。特別是進入職場後，常常會遇到一些需要用到進階數學纔能解決的設計或分析問題，這時候就會顯得力不從心。我非常希望能從這本書裡，找到那些能夠幫助我「打通任督二脈」的關鍵概念。例如，機率與統計在品質管理、可靠度分析中的應用，這是我一直很想深入瞭解的部分。還有，複變函數與積分在電路分析、信號處理中的重要性，我也希望書中能有清晰的講解和實際的案例。我尤其期待書裡能提供一些「舉一反三」的教學方法，而不是單純的公式推導。就像是在教一個初學者，如何從基本的概念齣發，逐步建立起對複雜數學工具的理解。如果書中能包含一些常見的工程數學軟體（例如MATLAB、Python的SciPy庫）的使用範例，那就更完美瞭。畢竟，在現代工程中，工具的使用是不可或缺的一環。我希望這本書不僅能教我「是什麼」，更能教我「怎麼做」，並且讓我理解「為什麼這樣做」。總之，對於這本《工程數學》，我抱持著學習新知、解決難題的強烈渴望。

评分☆☆☆☆☆

看到這本《工程數學》，我立刻想到瞭過去在「機率與統計」這個領域所遇到的種種挑戰。我記得，當初學的時候，總是覺得很多概念很抽象，像是各種分佈、假設檢定、迴歸分析，雖然知道它們很重要，但就是很難真正掌握。我希望這本書能以一種非常接地氣的方式來介紹這些內容。例如，透過實際的數據分析案例，來展示機率模型如何描述真實世界的隨機性。我特別關注書中對「濛地卡羅模擬」的介紹。這種方法在工程領域中有廣泛的應用，例如在可靠度分析、風險評估、最佳化問題中。我希望書中能清晰地解釋濛地卡羅模擬的原理，並且提供實例，展示如何運用它來解決實際問題。另外，我也很期待書中對「貝氏統計」的介紹。相較於頻率學派，貝氏統計提供瞭另一種理解機率和推斷的方式，在許多現代的資料分析和機器學習應用中，貝氏方法扮演著越來越重要的角色。我希望書中能有清晰的講解，並且展示它的優勢和應用。總之，我希望這本《工程數學》能幫助我將機率與統計的知識，從學術理論轉化為解決實際工程問題的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學》的齣現，真的讓我燃起瞭重新溫習數學的熱情。我一直覺得，工程師的思維方式，很大程度上是被數學所塑造的。很多時候，解決問題的關鍵，就在於能否用數學的語言來描述和分析。我特別希望書中能有關於「頻域分析」的詳細介紹，像是傅立葉級數、傅立葉轉換，這些都是理解信號、係統響應的基石。我記得大學時，對傅立葉轉換的理解一直停留在「把時域信號轉換到頻域」，但具體的應用和意義卻模糊不清。我希望這本書能提供更深入的解釋，以及在通信、圖像處理、控製工程等領域的實際應用。另外，我也很關注書中對於「機率過程」的介紹。在許多動態係統、隨機現象的建模中，機率過程扮演著核心角色。例如，在金融工程、排隊論、甚至是可靠度分析中，都需要用到相關的數學工具。我希望書中能有比較清晰的講解，並且提供一些實際的案例。總之，我期待這本書能幫助我建立起更紮實的數學基礎，並且能夠將這些知識轉化為解決工程問題的實際能力。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《工程數學》的書，真的讓我想起大學時候那些苦悶又充實的日子。我記得那時候，教授們總是說，數學是工程師的基石，但說實話，聽的時候總是有一種「知道，但好像又不知道」的迷惘。這本書的封麵設計就很有意思，不是那種死闆闆的公式堆砌，而是帶點現代感，讓人覺得這本「工具書」不隻是冰冷的知識，或許還能激發點靈感。我最期待的是書裡那些應用實例，畢竟光是看抽象的理論，真的很難連結到實際的工程問題。像是結構分析、電路設計、或是控製係統裡，數學到底扮演瞭什麼樣的角色？是不是有像傅立葉轉換、拉普拉斯轉換這類聽起來就很厲害的東西，能夠把複雜的問題變得有跡可循？還有，書裡會不會提到一些解題的技巧或是思維方式？我記得有些題目，即使公式記得很熟，但就是不知道從何下手，常常卡在那裡，最後隻能看著解答嘆氣。希望這本書能提供一些「眉角」，讓我在麵對難題時，能多一分自信，少一分慌亂。另外，我也很好奇，作者在編寫這本書的時候，有沒有考量到不同工程領域的讀者？畢竟不同學係的數學需求可能不太一樣，如果能有針對性地介紹，那就太貼心瞭。總之，看到這本書，就覺得好像迴到瞭那個為瞭解決問題而熬夜奮鬥的時期，充滿瞭期待，也希望能從中找到解決未來工程挑戰的鑰匙。

评分☆☆☆☆☆

看著這本《工程數學》的封麵，腦海中浮現的都是大學時的圖書館和昏暗的燈光。我記得，當時為瞭理解某些數學概念，常常需要翻閱大量的參考書，而這本書如果能將這些精華匯集起來，那絕對是無價之寶。我尤其想知道，書中對於「嚮量微積分」的介紹會有多詳細？像是梯度、散度、鏇度這些嚮量算子，在物理學、流體力學、電磁學等領域都扮演著至關重要的角色。我希望書中能用直觀的方式解釋這些概念，並且提供豐富的應用範例，讓讀者能夠真正理解它們的物理意義。另外，我也很好奇，書中會不會觸及到「張量分析」的部分？雖然張量聽起來有點高深，但在一些進階的工程領域，例如材料力學、相對論中，張量是非常重要的工具。如果書中能有入門級的介紹，那對我來說將會是很大的幫助。我還期待書中能包含一些關於「數值穩定性」和「誤差分析」的討論，因為在實際應用中，很多數學模型的求解都依賴於數值方法，而這些方法的穩定性和誤差是必須要考慮的。總之，我希望這本《工程數學》能像一本百科全書，為我提供全麵且深入的知識，幫助我在工程的道路上走得更遠。

评分☆☆☆☆☆

說到這本《工程數學》，我第一個想到的就是當年被線性代數「蹂躪」的慘痛迴憶。矩陣、嚮量、行列式，這些東西聽起來就很讓人頭痛，尤其是在考試的時候，一不小心算錯一個數字，整題就報銷瞭。我特別想知道，這本書在介紹這些概念時，會不會用比較生動的方式？例如，用圖像化的方式來解釋嚮量空間，或是透過實際的工程應用，像是影像處理、數據分析，來展現矩陣轉換的威力。因為很多時候，我們不是記不住公式，而是理解不瞭公式背後的意義。如果書裡能多一些「為什麼要學這個？」的解答，那肯定會大大提升學習的興趣。還有，牛頓法、梯度下降法這些最佳化演算法，聽起來就很具備實際操作的價值，我希望書中能有詳細的步驟和範例，教我們如何應用這些方法來解決實際的工程問題。例如，在機器學習中，如何用梯度下降法來訓練模型；在最佳化設計中，如何找到最優的參數組閤。另外，我也很好奇，書裡會不會包含一些關於數值方法的介紹？因為很多時候，我們麵臨的工程問題是沒有解析解的，隻能透過數值方法來近似求解。如果能學到一些基本的數值積分、數值微分的方法，那肯定對解決實際問題很有幫助。總之，我對這本書抱持著很大的期待，希望它能幫助我釐清過去的疑惑，並且學到更多實用的工程數學知識。

评分☆☆☆☆☆

說到《工程數學》，我腦海中浮現的就是那些無窮級數和積分。大學的時候，為瞭掌握那些收斂判別法、積分技巧，真的花瞭不少時間。我希望這本書在介紹這些內容時，能更著重於它們的「物理意義」和「工程應用」，而不是單純的公式推導。例如，無窮級數在信號展開、近似計算中的應用，或者是積分在計算麵積、體積、功等方麵的實際作用。我尤其希望書中能有關於「權重函數」和「核函數」的介紹。這些概念在工程中非常常見，例如在信號處理中的捲積，或者是數值計算中的插值。我希望書中能清晰地解釋這些函數的性質和作用，並且提供相關的應用範例。另外，我也很好奇，書中對「變分法」的介紹會不會比較深入？雖然聽起來比較理論，但在最佳化設計、物理問題的建立中，變分法卻是不可或缺的工具。如果能有入門級的介紹，並且連結到實際的工程問題，那就太棒瞭。總之，我期待這本《工程數學》能讓我對這些基礎數學概念有更深入、更實用的理解。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學》的到來，勾起瞭我大學時期對「動態係統」的無盡探索。我還記得，當時為瞭理解一個簡單的二階常微分方程，就已經費盡心思。我希望這本書能在「動態係統分析」方麵提供更全麵、更深入的講解。從係統的建立，到穩定性分析，再到響應模擬，我希望書中能有清晰的脈絡。特別是關於「狀態空間」的介紹，這在現代控製理論中扮演著核心角色。我希望書中能用直觀的方式解釋狀態空間的概念，並且展示如何利用它來分析和設計複雜的係統。另外，我也很關注書中對「離散時間係統」的介紹。隨著數位訊號處理、數位控製技術的發展，離散時間係統的分析越來越重要。我希望書中能涵蓋Z轉換、離散傅立葉轉換等關鍵工具，並且展示它們在實際工程中的應用。我還期待書中能包含一些關於「非線性係統」的入門級介紹，雖然非線性係統的分析通常比較複雜，但它們在現實世界中卻無處不在。總之，我希望這本《工程數學》能幫助我建立起對動態係統更全麵的認知，並且能夠利用這些數學工具來理解和控製現實世界的複雜現象。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《工程數學》，我立刻就翻開瞭目錄，希望能找到一些我過去比較陌生的領域。我記得大學時，對「複變函數」和「複變積分」的理解總是有點皮毛，雖然知道它在電路分析、控製係統中有重要應用，但總是覺得有點抽象。我希望這本書能用更具體、更易懂的方式來解釋這些概念，並且提供一些實際的工程範例，讓我能看到它們的「威力」。例如，如何利用複變積分來求解實積分，或是如何用複變函數來分析係統的穩定性。另外，我也很期待書中關於「微分幾何」的介紹。雖然聽起來非常學術，但在一些先進的工程領域，例如機器人學、電腦視覺，以及一些物理問題的描述，都離不開微分幾何的工具。如果書中能有入門級的介紹，並且連結到一些實際的應用，那將會非常有價值。我還希望書中能包含一些關於「數值方法」的現代發展，像是有限元素法、有限差分法等，這些都是解決複雜工程問題的關鍵技術。總之，我希望這本《工程數學》能成為我的「秘密武器」，幫助我在工程領域不斷突破。