NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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This book explains how computer software is designed to perform the tasks required for sophisticated statistical analysis. For statisticians, it examines the nitty-gritty computational problems behind statistical methods. For mathematicians and computer scientists, it looks at the application of mathematical tools to statistical problems. The first half of the book offers a basic background in numerical analysis that emphasizes issues important to statisticians. The next several chapters cover a broad array of statistical tools, such as maximum likelihood and nonlinear regression. The author also treats the application of numerical tools; numerical integration and random number generation are explained in a unified manner reflecting complementary views of Monte Carlo methods. Each chapter contains exercises that range from simple questions to research problems. Most of the examples are accompanied by demonstration and source code available from the author's website. New in this second edition are demonstrations coded in R, as well as new sections on linear programming and the Nelder–Mead search algorithm.

好的，這是一份圖書簡介，內容聚焦於統計學領域，但完全不涉及《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》這本書的具體內容。 --- 統計學原理與應用：構建數據驅動的決策框架 引言：洞察數據的力量 在信息爆炸的時代，數據已成為驅動現代社會各個領域進步的核心要素。從商業決策到科學研究，從公共衛生到金融市場，理解和解釋數據是做齣明智判斷的關鍵。本書《統計學原理與應用》旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的統計學知識體係。我們關注的重點並非數值計算的復雜性，而是統計學作為一種思維方式——如何有效地從觀察中提煉信息，如何量化不確定性，以及如何建立可靠的預測模型。 本書的設計哲學是平衡理論的嚴謹性與應用的直觀性。我們力求讓讀者不僅掌握統計學的基本公式和概念，更能理解這些工具背後的邏輯和適用範圍。通過詳盡的案例分析和清晰的圖錶展示，本書將引導讀者跨越從原始數據到有意義洞察的鴻溝。 第一部分：統計學基礎與描述性分析 本部分是構建統計學知識大廈的基石。我們將從最基本的概念齣發，探討數據收集的原則、抽樣的重要性以及如何對數據進行初步的整理和可視化。 數據類型與測量尺度： 明確區分定性數據（分類數據）和定量數據（數值數據），以及它們在不同測量尺度（名義、順序、間隔、比率）下的錶現，這是後續所有分析的基礎。 集中趨勢與離散程度的度量： 深入探討均值、中位數、眾數如何描述數據集的中心位置，以及方差、標準差、極差和四分位距如何刻畫數據的散布情況。我們將強調在不同數據分布形態下（如偏態分布），選擇恰當的度量指標的重要性。 數據可視化藝術： 統計圖形不僅僅是裝飾，它們是溝通發現最直接的語言。本書詳細介紹瞭直方圖、莖葉圖、箱綫圖（Box Plot）、散點圖（Scatter Plot）的構造方法、解讀技巧以及何時應用它們。重點講解如何利用圖形揭示分布形態、識彆異常值（Outliers）和觀察變量間的關係。 第二部分：概率論基礎與隨機變量 概率論是推斷統計學的理論支撐。本部分將嚴謹地介紹概率的基本規則，並過渡到隨機變量的概念。 概率的基本規則： 闡述瞭樣本空間、事件、概率的定義，以及加法規則、乘法規則和條件概率的概念。特彆關注獨立事件與互斥事件的區彆。 離散型與連續型概率分布： 詳細分析瞭幾個核心的概率模型。對於離散變量，重點講解二項分布（Binomial）、泊鬆分布（Poisson）及其在計數問題中的應用。對於連續變量，則專注於正態分布（Normal Distribution）——統計學中最重要的分布——的特性、標準化（Z-Score）及其在自然和社會現象中的普遍性。此外，還會介紹均勻分布和指數分布。 期望值與方差的性質： 探討隨機變量的期望（平均值）和方差的綫性性質，為後續的抽樣分布理論做鋪墊。 第三部分：抽樣分布與統計推斷的核心 統計推斷的魔力在於，我們僅通過有限的樣本就能對整體（總體）做齣可靠的結論。本部分是統計學實踐應用的核心。 中心極限定理（Central Limit Theorem）： 這一核心定理的精妙之處將被詳細剖析。我們將展示為什麼無論總體分布如何，大樣本的均值分布都會趨嚮於正態分布，這是區間估計和假設檢驗得以成立的理論基石。 參數估計： 介紹點估計（Point Estimation）和區間估計（Interval Estimation）。重點講解置信區間（Confidence Intervals）的構建，解釋其含義——例如“95%的置信水平”的正確解讀方式，以及置信區間的寬度如何受到樣本量和變異性的影響。 假設檢驗的框架： 構建嚴謹的假設檢驗流程。定義零假設（$H_0$）和備擇假設（$H_a$），解釋P值（P-Value）的含義、顯著性水平（$alpha$）的選擇，以及第一類錯誤（Type I Error）和第二類錯誤（Type II Error）之間的權衡。我們將通過Z檢驗和t檢驗（單樣本和雙樣本）來闡述實際操作步驟。 第四部分：基於t分布、卡方分布和F分布的推斷 隨著對實際問題的深入，我們需要應用更靈活的分布來進行推斷，尤其是在總體標準差未知或處理計數數據時。 t分布的應用： 詳細介紹當樣本量較小或總體標準差未知時，如何使用t分布進行均值估計和假設檢驗。通過實際案例展示t分布尾部比正態分布更重的原因。 卡方（Chi-Square）分布的應用： 重點講解卡方分布在分析分類數據中的兩個關鍵用途：擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Test，檢驗觀測頻數是否符閤預期分布）和獨立性檢驗（Test of Independence，檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯）。 方差分析（ANOVA）： 介紹F分布及其在方差分析中的核心作用。ANOVA不僅能比較兩個樣本均值，更重要的是能同時比較三個或更多獨立樣本的均值是否存在顯著差異，並解釋方差分解（Sum of Squares）的原理。 第五部分：迴歸分析——探究變量間的關係 迴歸分析是統計學中最強大的預測和解釋工具之一。本書將聚焦於綫性模型的構建與解讀。 簡單綫性迴歸： 建立兩個變量間的綫性關係模型（$Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$）。解釋最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，如何擬閤最佳迴歸綫，以及如何解讀迴歸係數（Slope $eta_1$）。關鍵在於迴歸模型的擬閤優度指標——決定係數（$R^2$）的意義。 推斷迴歸模型： 對迴歸係數進行假設檢驗（檢驗變量X對Y是否有顯著影響），並構建迴歸係數的置信區間。分析殘差（Residuals）的性質和分布，這是判斷模型有效性的重要步驟。 多元綫性迴歸： 將模型擴展到多個預測變量。討論在控製其他變量影響下，單個變量的獨立效應。重點講解多重共綫性（Multicollinearity）問題及其對模型解釋力的影響，以及如何通過變量選擇技術來優化模型結構。 結語：走嚮更高級的統計思維 本書的最終目標是培養讀者的數據素養和批判性思維。我們強調，統計工具的選擇必須與具體的研究問題和數據的特性相匹配。通過對上述理論和方法的掌握，讀者將能夠自信地設計實驗、分析復雜數據集、評估研究結果的可靠性，並將統計學原理有效地融入到日常的專業決策流程中。本書為讀者進入更專業的計量經濟學、生物統計學或數據挖掘領域打下瞭堅實而全麵的基礎。

Ch1： Algorithms and computers
Ch2： Computer arithmetic
Ch3： Matrices and linear equations
Ch4： More methods for solving linear equations
Ch5： Least squares
Ch6： Eigenproblems
Ch7： Functions: interpolation, smoothing and approximation
Ch8： Introduction to optimization and nonlinear equations
Ch9： Maximum likelihood and nonlinear regression
Ch10： Numerical integration and Monte Carlo methods
Ch11： Generating random variables from other distributions
Ch12： Statistical methods for integration and Monte Carlo
Ch13： Markov chain Monte Carlo methods
Ch14： Sorting and fast algorithms.

评分☆☆☆☆☆

作為一名在統計學領域深耕多年的研究者，我對《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》這本書的評價隻能用“卓越”二字來形容。本書在原有的紮實基礎上，進行瞭更加全麵的更新和拓展，尤其是在大數據時代背景下，對數值方法的應用和發展有著深刻的洞察。書中對高維數據處理的數值算法的論述，是我最為看重的部分。例如，在關於維度約減的章節，作者不僅介紹瞭PCA等經典方法，還詳細探討瞭非綫性降維技術，以及它們在實際應用中的優勢和局限性。書中對於優化算法的討論，也讓我受益匪淺。從梯度下降到牛頓法，再到更復雜的擬牛頓法和隨機優化算法，作者都進行瞭深入淺齣的講解，並結閤瞭多種損失函數和模型，展現瞭這些算法在模型訓練中的強大能力。我特彆欣賞書中對於算法穩定性和效率的分析，這對於我們進行大規模計算和模型部署至關重要。此外，本書在概率分布模擬和擬閤方麵的論述，也為我提供瞭新的思路和方法。總的來說，《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》是一本集理論深度、實踐指導和前沿性於一體的經典之作，對於任何希望在統計學領域有所建樹的研究者和從業者來說，都是不可或缺的參考書。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》這本書的翻譯質量非常令人贊賞。作為一名長期接觸英文原版教材的讀者，我深知翻譯過程中可能遇到的各種挑戰，而這本書的譯者團隊顯然在這方麵付齣瞭巨大的努力。譯文語言流暢自然，準確地傳達瞭原文的學術精髓，同時又避免瞭過於生硬的直譯，使得閱讀體驗非常舒適。我尤其關注的是書中一些核心概念的翻譯，例如“期望最大化算法”（EM Algorithm）和“馬爾可夫鏈濛特卡洛方法”（MCMC）。譯者在處理這些專業術語時，既考慮瞭學術上的嚴謹性，又兼顧瞭國內讀者的理解習慣，力求做到既保留原意又易於接受。書中大量的數學公式和符號，在翻譯過程中也得到瞭妥善處理，清晰明瞭，沒有齣現任何歧義。此外，書籍的排版設計也非常用心，字體大小、行間距、頁邊距等都恰到好處，長時間閱讀也不會感到疲勞。這本書不僅在內容上為我提供瞭寶貴的知識，在閱讀體驗上更是帶來瞭一份驚喜。它讓我感到，即使是技術性很強的學術書籍，也可以做得如此精緻和易於親近。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備統計學博士入學考試的學生，在茫茫書海中，我被《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》這本書所吸引。坦白說，在接觸這本書之前，我對數值方法抱有一種敬畏但又有些模糊的認識。然而，這本書以其獨有的魅力，將這些復雜的概念變得清晰易懂。作者在講解各種數值積分和微分方法的原理時，總是會聯係到實際的統計模型，比如如何利用數值積分來計算某些難以解析求解的概率密度函數。這本書的練習題設計得非常有梯度，從基礎的概念鞏固，到復雜的算法實現，能夠幫助我係統地檢驗自己的學習成果。我發現，許多博士入學考試中關於數值方法的部分，其考察的知識點都能在這本書中找到對應的論述和解題思路。書中對於統計模擬在統計推斷中的應用，如Bootstrap和Jackknife方法，我也進行瞭深入的學習，這對於我理解數據分析中的不確定性估計非常有幫助。這本書就像一位耐心的導師，一步步引導我，讓我能夠更自信地麵對未來的學術挑戰。它不僅是一本教材，更是我學術道路上的一個重要夥伴。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一場統計學思想的盛宴！作為一名業餘的統計愛好者，我一直覺得很多統計模型和理論離我太過遙遠，難以觸及。然而，《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》這本書徹底顛覆瞭我的看法。它以一種極其友好的方式，將原本令人望而生畏的數值計算方法，轉化為瞭一個個生動有趣且實用的工具。我尤其喜歡作者在介紹貝葉斯推斷的數值方法時，那種循序漸進的講解方式。從MCMC的基本原理，到各種采樣算法（如Metropolis-Hastings, Gibbs sampling）的詳細解析，再到如何評估采樣結果的收斂性，整個過程都充滿瞭啓發性。書中提供瞭大量可以直接運行的代碼示例，並且是用一些非常流行和易於學習的語言編寫的，這意味著我不僅能理解算法的原理，還能親自動手去實現和驗證，這給我帶來瞭巨大的成就感。我嘗試著用書中介紹的方法來分析我個人收集的一些數據集，結果遠超我的預期。那些原本難以估計的參數，現在可以輕鬆獲得，而且精度很高。這本書讓我意識到，統計學並非高高在上的理論，而是能夠解決實際問題的強大工具。它激發瞭我對數據分析的更多熱情，也讓我更加期待未來能夠用這些數值方法去探索更多未知的領域。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名是《NUMERICAL METHODS OF STATISTICS 2/E》，我拿到這本書的時候，就被它厚重的裝幀和一絲不苟的排版所吸引。作為一名統計學專業的學生，我對數值方法的興趣由來已久，這本書恰好滿足瞭我對這一領域深入探索的渴望。從初翻書頁，我就被其中清晰的邏輯和嚴謹的數學推導所摺服。作者在講解過程中，並沒有停留在枯燥的公式堆砌，而是巧妙地將理論與實際應用相結閤，通過大量的實例，讓我們能夠直觀地理解抽象的數值算法是如何解決現實統計問題的。例如，在關於濛特卡洛方法的部分，作者詳細地介紹瞭如何利用隨機抽樣來估計復雜的概率分布和期望值，這對於我在處理那些解析解難以獲得的統計模型時，提供瞭強大的工具。書中的圖錶繪製也非常精美，不僅美化瞭版麵，更重要的是，它們清晰地展示瞭算法的收斂過程和性能錶現，使得理解變得更加直觀和高效。我尤其欣賞作者在每章末尾設置的“進一步思考”環節，這些問題往往具有挑戰性，能夠引導我們進行更深層次的思考，並鼓勵我們去探索更廣闊的統計學天地。總而言之，這本書為我打開瞭數值統計方法的大門，讓我對這一領域産生瞭更加濃厚的興趣，並為我的學習和研究奠定瞭堅實的基礎。