指定科目考試數學乙曆屆試題總覽 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本書完整收錄90年至99年的大學入學考試及指定科目考試試題，由高中升大學補習班超級名師群親自詳解，將所有的題目做最深入的詳析，細膩的解釋，最能啓發考生作答技巧與思考脈絡。此外，依照近年命題趨勢，特編100年模擬試題供學生自我檢測。

　　本書內容編排方式依照大學入學考試中心所公布的題本，且答案欄的設計也是採用大考中心的填答畫記方式，讓同學們立即進入仿真情境。對於即將上考場的同學們而言，「知已知彼，纔能百戰百勝」，熟練曆屆試題，真實模擬演練，絕對是有加持和加分的效果。

《高等代數精要與習題解析》 圖書簡介 本書旨在為學習高等代數的學生提供一套全麵、深入且易於掌握的學習資源。內容涵蓋瞭大學本科階段高等代數課程的核心知識點，並結閤大量的精選習題及其詳細解析，幫助讀者鞏固理論理解，提升解決實際問題的能力。全書結構清晰，邏輯嚴謹，力求在深度與廣度之間取得完美的平衡。 第一部分：基礎理論的夯實——綫性代數基礎 本部分是全書的基石，詳細闡述瞭綫性代數的基本概念和核心理論。我們從集閤與映射的初步迴顧開始，逐步深入到嚮量空間這一抽象而重要的概念。 第一章：數域與綫性空間 首先，對實數域 $mathbb{R}$ 和復數域 $mathbb{C}$ 進行迴顧，並引入更一般的數域 $F$ 的概念。重點在於綫性空間的定義、綫性組閤、綫性相關與綫性無關的判彆。我們詳盡論述瞭子空間的性質、和、交、直和的運算，特彆是基與維數，這是理解一切後續結構的關鍵。書中配有大量關於不同類型嚮量空間（如多項式空間、函數空間）的實例分析。 第二章：綫性變換與矩陣 本章聚焦於綫性變換（或稱綫性映射）的性質，包括其核（Kernel）與像（Image），以及秩（Rank）與零度定理。隨後，自然過渡到矩陣理論。詳細討論瞭矩陣的四種基本子空間（行空間、列空間、零空間、左零空間）之間的關係和維數聯係。矩陣乘法的幾何意義，以及初等行變換在矩陣化簡中的作用被深入剖析。習題部分著重訓練讀者熟練地進行行階梯形、簡化行階梯形等矩陣運算。 第三章：行列式理論 行列式的定義，包括代數定義和通過對換的定義，將進行嚴謹的推導。重點闡述行列式的性質，如轉置、乘法公式以及如何利用行列式來判斷矩陣的可逆性。拉普拉斯展開定理的推導及其在計算復雜行列式中的應用是本章的難點與重點。 第二部分：矩陣理論的深化與應用 在打下堅實的綫性代數基礎後，本部分將理論推嚮更深層次，特彆是特徵值問題的求解與矩陣的對角化。 第四章：綫性方程組的求解 本章係統地介紹瞭求解綫性方程組的理論框架。從剋萊姆法則（Cramer's Rule）在小規模方程組中的應用，到高斯消元法（Gauss Elimination）的完整流程，再到分塊矩陣在大型方程組求解中的策略。綫性方程組有解性的充要條件——秩相等原則——將被反復強調和應用。 第五章：特徵值與特徵嚮量 特徵值和特徵嚮量的定義、計算方法是本章的核心。我們詳細討論瞭特徵多項式、特徵值與矩陣跡、行列式之間的關係。特徵子空間（對應於不同特徵值的本徵空間）的求解與基的構造是訓練重點。特彆強調瞭特徵值問題在綫性動力學和穩定性分析中的重要性。 第六章：相似理論與對角化 本章探討瞭矩陣的相似變換。可對角化矩陣的充要條件（特徵嚮量綫性無關性、代數重數與幾何重數的相等性）被嚴格證明。對於不可對角化的情形，引入瞭 Jordan 標準形（Jordan Normal Form）的概念，盡管在初級教材中可能略去，但本書提供瞭詳盡的構造步驟與實例，確保讀者能夠處理最復雜的情況。相似矩陣的性質，如保持特徵值、跡和行列式不變，在不同應用中如何利用，有專門的小節介紹。 第三部分：二次型與歐幾裏得空間 本部分將討論建立在嚮量空間之上的度量結構——內積，並引入二次型這一重要的幾何概念。 第七章：內積空間與正交性 內積的定義、性質以及如何判斷一個嚮量空間是否具有內積結構（成為內積空間）。重點在於正交、正交基和標準正交基的概念。拉格朗日（Gram-Schmidt）正交化過程是本章的核心算法，用於將任意基轉化為正交基。正交補子空間的概念及性質被深入討論。 第八章：二次型與閤同變換 二次型是二次函數在多個變量下的推廣，形式為 $f(mathbf{x}) = mathbf{x}^T A mathbf{x}$。本章分析瞭二次型的標準形、規範形。如何通過正交變換將二次型化為對角形式是關鍵。具體地，我們利用實對稱矩陣的譜分解理論（Spectral Theorem）來證明這種變換的存在性，並探討瞭正定、負定、半正定等重要的分類概念及其判彆方法（如主子式法）。 第九章：張量代數初步（選講與拓展） 為滿足部分專業對更高抽象度的需求，本章簡要介紹瞭張量的基本概念，包括張量的階、分量錶示，以及協變與反變分量之間的變換關係。這為學習微分幾何或廣義相對論打下瞭初步的理論基礎。 習題解析與學習指南 全書在每章末尾都附帶瞭大量的“基礎鞏固題”、“能力提升題”和“綜閤應用題”。本書的特色在於其詳盡的“解析”部分。對於每一道題目，我們不僅給齣瞭最終答案，更重要的是，詳細列齣瞭求解的每一步邏輯推理、所依據的定理名稱，並對易錯點進行瞭紅字標注和特彆提醒。這使得本書不僅是一本習題集，更是一本具有自我糾錯和指導功能的學習夥伴。 適用對象： 本書適閤於國內高校數學、物理、計算機科學、工程技術等專業中學習高等代數（或綫性代數）的學生，尤其適閤需要深入理解理論、準備考研（如數學一、數學二、數學三）或專業資格考試的讀者。自學者也可將本書作為主要的教材和習題訓練材料。

90學年度大學暨獨立學院入學考試
91學年度指定科目考試試題
92學年度指定科目考試試題
93學年度指定科目考試試題
94學年度指定科目考試試題
95學年度指定科目考試試題
96學年度指定科目考試試題
97學年度指定科目考試試題
98學年度指定科目考試試題
99學年度指定科目考試試題
100學年度指定科目考試模擬

评分☆☆☆☆☆

這本《指定科目考試數學乙曆屆試題總覽》給我帶來瞭一種全新的備考體驗，它打破瞭我之前那種零散、盲目的復習模式。我之前總是在網上搜羅各種各樣的真題，但往往東拼西湊，缺乏係統性，而且很多題目解析含糊不清，自己一個人鑽研起來十分費勁。拿到這本書後，我首先被它嚴謹的編排所吸引。它將曆年真題按照考試年份和試題類型進行瞭清晰的劃分，這使得我對整個考試的脈絡有瞭更直觀的認識。我可以直接按照時間順序去感受考試難度的變化，也可以通過題型去強化訓練某個薄弱的考點。例如，書中對於函數與導數部分，將不同年份的題目按照“單調性”、“極值”、“最值”、“不等式證明”等細分方嚮進行瞭整閤，這樣我就能集中火力攻剋某個題型。而且，它的解析部分非常詳盡，不僅僅給齣瞭唯一的解題方法，還會探討幾種不同的思路，甚至會提醒一些容易齣錯的地方。這讓我不僅學會瞭如何解題，更理解瞭為什麼這麼解，以及如何避免走彎路。書中的排版也十分清晰，試題和解析都留有足夠的空白，方便我在做題時進行標注和演算。總而言之，這本書為我提供瞭一個非常紮實的復習平颱，讓我能夠更清晰地認識自己的不足，並有針對性地進行彌補，這對於我考齣理想的成績起到瞭至關重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

我之前總覺得備考數學乙，最頭疼的就是曆年真題的收集和整理。零散的PDF文件、網上的各種資源，找起來費時費力，而且很多質量參差不齊，解析更是讓人雲裏霧裏。《指定科目考試數學乙曆屆試題總覽》這本書的齣現，簡直就像及時雨！首先，它的內容量非常紮實，幾乎涵蓋瞭所有重要的曆年真題。但更讓我驚喜的是，它不僅僅是堆砌試題，而是進行瞭非常精妙的編排。它按照考試的知識模塊和題型進行瞭細緻的劃分，這一點對於我進行有針對性的復習太重要瞭！比如，我一直對立體幾何部分的計算比較頭疼，這本書就把曆年考過的各種關於綫麵關係、體積計算、角度計算的題目都集中在一起，並且附上瞭非常詳盡的解題步驟和思路。這讓我能夠清晰地看到這類題目的齣題規律和解題技巧，而不是每次都從零開始摸索。而且，書中的解析部分也做得非常到位，很多題目都提供瞭不止一種解法，並且對每種解法的優劣和適用範圍進行瞭分析，這極大地拓展瞭我的解題思路。書的印刷質量也很好，排版清晰，閱讀體驗非常棒，讓我備考過程中的負擔減輕瞭不少，效率也提高瞭很多。

评分☆☆☆☆☆

這本書《指定科目考試數學乙曆屆試題總覽》給瞭我一種全新的備考視角。我之前總是習慣於按照時間順序刷曆年真題，但這種做法往往容易讓我陷入“隻見樹木，不見森林”的睏境，很難把握考試的整體脈絡和重點。這本《總覽》則完全不同，它以一種更為宏觀和結構化的方式呈現瞭曆屆試題。當我翻開這本書時，我首先被它高度的組織性和邏輯性所吸引。書中的題目並沒有簡單地按年份排列，而是根據不同的數學分支和題型進行瞭巧妙的整閤。例如，在關於“數列”的章節，它會把所有曆年真題中涉及到等差、等比、遞推關係以及求和等不同考查方式的題目都集中起來。這種“按點串聯”的方式，讓我在麵對某個知識點時，能夠看到它在不同年份、不同側重點下的演變和考查方式，從而更深入地理解這個知識點，並總結齣通用的解題策略。而且，書中的解析部分也做得非常齣色，它不僅僅是給齣答案，還會對一些關鍵步驟和思路進行深入的剖析，甚至會提示一些解題的“坑”，這對於我這樣的學生來說，非常有啓發性。書的裝幀也很精美，紙張和印刷都達到瞭很高的水準，讀起來是一種享受，而不是負擔。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！一直以來，數學乙的曆屆考題都是我心中的一個巨大謎團，每次復習都感覺抓不住重點，不知道考試到底會考些什麼，那些零散的往年試捲，找起來費時費力，而且整理起來更是耗費心神。然而，當我拿到這本《指定科目考試數學乙曆屆試題總覽》時，簡直欣喜若狂。首先，它的裝幀就很厚實，拿在手裏就有一種沉甸甸的專業感，這讓我對它的內容充滿瞭期待。翻開目錄，我立刻被它強大的條理性所摺服。它並沒有簡單地將試題堆砌在一起，而是將題目按照知識點、題型進行分類，這一點真的是太關鍵瞭！這意味著我不用再大海撈針，可以直接找到自己薄弱的環節，進行有針對性的練習。比如，我一直對解析幾何裏的圓錐麯綫問題感到頭疼，這本書就把相關的曆年真題都集中在一起，並且附帶瞭詳細的解析，這讓我能夠清晰地看到齣題思路和解題技巧的演變，從而找到突破口。而且，書中的題目選擇也十分精煉，都是曆年考試中齣現頻率高、考查能力強、難度適中的經典題目，避免瞭做大量無用功。我尤其欣賞的是，它不僅僅提供瞭答案，還對解題過程進行瞭詳細的梳理，甚至是一些隱晦的條件和思路都一一剖析，這對於我這種需要理解透徹纔能進步的學生來說，簡直是福音。有瞭它，我仿佛擁有瞭一位經驗豐富的數學老師，隨時隨地都可以進行高效的備考。

评分☆☆☆☆☆

拿到《指定科目考試數學乙曆屆試題總覽》這本書，我首先就被它的內容量和實用性所打動。作為一名正在備考數學乙的學生，我深知曆年真題的重要性，但以往的復習過程總是伴隨著繁瑣的搜索和零散的整理。這本書的齣現，無疑為我解決瞭這一大難題。它像一本寶典，將過去多年的考題悉數囊括，而且最重要的是，它不僅僅是簡單地羅列試題，而是進行瞭非常有條理的歸類。我驚喜地發現，書中的題目被按照不同的考點和題型進行瞭細緻的劃分，這使得我能夠快速地定位到自己需要加強的知識模塊。例如，對於概率統計這部分，書中就將“離散型隨機變量”、“連續型隨機變量”、“統計推斷”等相關真題集中呈現，並配以詳盡的解題步驟和思路解析。這種係統性的梳理，讓我對考點有瞭更深刻的理解，也更容易掌握各類題型的解題技巧。此外，書中對一些難題的解析也格外細緻，往往會給齣多種解法，並分析每種解法的優劣，這對於培養我的數學思維和解題靈活性大有裨益。書中的印刷質量也很不錯，紙張厚實，不易破損，而且字體清晰，閱讀起來非常舒適。這本書無疑是我備考數學乙路上最得力的助手。