數學連結之教與學的理論與實務 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　九年一貫課程的推動是我國教育史上的一項重大變革，同時在數學學習領域這個範疇，特彆重視的是學習者能力的開拓，希望學生能夠靈活的運用所學得的知識與技能於實際的生活與工作職場中，進而得以應用數學語言與他人溝通並且有效的解決問題。九年一貫課程綱要所揭示的是課程的大綱、原則、以及希望學習者所能夠達到的目標，但是要讓這一些立意良善的課程理念，能夠真正落實並且獲得最大的成效，則需要靠第一綫的專業教師，運用其專業的學科知識以及教學策略，從教學活動中實現。

　　隨著知識經濟之e-化時代的來臨，以及為瞭因應多變化的知識脈動，我國的教育政策應該更重視培養具有解決現實問題與具備創新思維能力的人纔，如此方能使我國更具國際競爭力、能夠更長遠的發展與進步，以及順應世界潮流的趨勢。

連結的藝術：跨學科思維的培育與實踐 本書導讀： 在信息爆炸的時代，知識的邊界日益模糊，單一學科的深度固然重要，但將不同領域的智慧融會貫通，形成更宏大、更具洞察力的認知框架，已成為驅動創新與解決復雜問題的核心能力。本書《連結的藝術：跨學科思維的培育與實踐》，並非一部枯燥的理論匯編，而是一本麵嚮所有渴望打破思維定勢、提升創新能力的實踐指南。它深入探討瞭人類心智如何構建關聯、如何進行有效的知識遷移，並提供瞭一套係統性的方法論，指導讀者在日常學習、工作與研究中主動編織知識的“網”。 --- 第一章：認知的迷宮與連結的必要性 人類的思維天生傾嚮於分類和模塊化，這在早期生存環境中是高效的，但在處理21世紀的復雜挑戰時，卻可能成為一種局限。本章首先剖析瞭傳統教育體係中“學科壁壘”的成因及其對創新思維的潛在抑製作用。我們探討瞭“認知固著”現象，即思維模式一旦形成便難以改變的心理學基礎，並指齣，真正的突破往往發生在不同知識體係的“交界處”。 我們通過曆史上的重大科學範式轉換案例，如達爾文的進化論（融閤瞭地質學、生物學與經濟學思想）和現代信息論（橋接瞭數學、通信工程與認知科學），論證瞭跨學科連結並非可有可無的附加能力，而是驅動文明進步的底層邏輯。本章的重點在於建立一個核心認知：連結不是知識的簡單堆砌，而是知識的催化反應。 第二章：連結的底層機製：心智模型的重構 成功的連結能力源於個體構建的有效“心智模型”。本章將連結過程分解為三個關鍵的心理操作層麵： 2.1 符號的抽象與提煉： 如何從具體情境中剝離齣可遷移的核心結構？我們詳細分析瞭“類比思維”的工作原理，如何識彆不同領域中相似的底層關係（例如，電路中的電流與信息流動的相似性）。重點引入瞭“結構同構”的概念，強調關注現象背後的“骨架”，而非錶象的“血肉”。 2.2 跨域詞匯的建立： 不同的學科擁有其獨特的術語係統。有效的連結需要學習“翻譯”能力——將A領域的概念準確地映射到B領域，並理解這種映射帶來的意義增益或損失。我們提供瞭構建個人“跨域詞典”的練習方法。 2.3 敘事驅動的整閤： 冰冷的數據和概念難以固化，但一個引人入勝的敘事卻能將其串聯起來。本章探討瞭如何利用故事和隱喻，將原本割裂的知識點編織成一個連貫的、易於記憶和傳播的知識體係。 第三章：工具箱：係統化構建連結的方法論 理論的價值在於指導實踐。本章提供瞭一套可操作的工具箱，幫助學習者係統地訓練連結能力： 3.1 矩陣分析法（The Nexus Grid）： 一種將兩個或多個核心概念置於坐標軸上，係統性地探索其所有可能的交集、互斥點及協同效應的工具。此方法特彆適用於項目規劃和復雜問題分解。 3.2 逆嚮推導與功能性分解： 從期望的結果（如“創造一個可持續的城市交通係統”）齣發，反嚮追溯需要哪些看似不相關的學科知識（如社會行為學、材料科學、博弈論），並迫使這些知識之間産生必要的“對話”。 3.3 模擬與角色扮演的劇場： 認知科學研究錶明，將知識置於動態情境中能夠加深理解。本章介紹如何通過設計微型模擬環境，讓學習者扮演不同學科專傢的角色，並要求他們在模擬中共同解決一個跨領域難題。 3.4 知識地圖的動態演進： 不同於靜態的思維導圖，本書倡導構建“活的知識地圖”，強調節點間的連接強度應隨學習的深入而實時變化。我們提供瞭數字工具輔助下，可視化知識網絡動態拓撲結構的實踐建議。 第四章：連結的實踐場域：創新與解決復雜性 連結能力最終要落腳於現實世界的應用。本章聚焦於跨學科思維在三大核心領域的實踐： 4.1 科學研究的前沿： 分析當代重大科學難題（如氣候變化建模、神經科學與人工智能的融閤）如何依賴於高度復雜的知識整閤。討論瞭“T型人纔”到“π型人纔”的轉變，即在深耕專業的基礎上，至少具備兩個領域間的有效溝通能力。 4.2 設計思維與用戶體驗（UX）： 優秀的設計是心理學、工程學、美學和商業策略的完美結閤。本章通過案例解析，展示如何利用人類學洞察來指導技術開發，或如何運用工業設計原理來優化抽象的商業流程。 4.3 教育改革的藍圖： 探討如何在基礎教育和高等教育中嵌入連結的理念。這包括設計主題式、項目驅動的學習活動（PBL），以及培養學生對知識邊界的批判性審視能力，而非滿足於知識的簡單傳遞。 第五章：超越工具：培養連結的文化與心態 最先進的工具也需要閤適的心態來驅動。本章討論瞭支撐持續連結的文化要素： 5.1 保持“新手的心態”： 持續的謙遜和對未知領域的開放性是連結的燃料。我們探討瞭如何剋服專傢地位帶來的視野局限，並鼓勵讀者主動進入自己不熟悉的領域進行“浸入式學習”。 5.2 擁抱模糊性與矛盾： 跨學科往往意味著麵對不同領域間看似無法調和的理論衝突。本章強調，成熟的思考者不會急於消除矛盾，而是學會與這些“張力”共存，認識到它們可能指嚮更高層次的理解。 5.3 協作的架構： 連結不僅是個體認知行為，也是團隊的産物。本書最後一部分提供瞭關於如何建立高效、多元化團隊的指導原則，確保團隊成員間的知識差異能夠轉化為集體智慧的放大器，而非溝通的障礙。 --- 結語： 《連結的藝術》旨在激發讀者成為“知識的煉金術士”——那些能夠看到事物之間隱藏關聯，並將看似無關的元素熔鑄成全新解決方案的人。通過本書的學習與實踐，讀者將掌握從被動接受知識到主動構建知識體係的能力，最終在快速變化的現實世界中，發現屬於自己的創新之道。

第一章 數學連結 （Mathematics Connections）/ 楊德清 7
第一節 前言8
第二節 何謂數學連結？（What is mathematics connections?） 10
第三節 數學連結的重要性 13
問題與思考 17
第二章 數學連結實務教學活動範例?/ 楊德清、徐俊仁 19
第三章 數學連結實務教學活動範例?/ 楊德清、李威進 39
第四章 數學連結實務教學活動範例三/ 楊德清、黃誌敘 55
第五章 數學連結實務教學活動範例四/ 楊德清、吳宛儒 101
第六章 數學連結實務教學活動範例五/ 楊德清、林宜蒨 143
第七章 數學連結實務教學活動範例六/ 楊德清、洪素敏 155
第八章 數學連結實務教學活動範例七/ 何鳳珠、楊德清 195
第九章 數學連結實務教學活動範例?/ 陳霈頡、楊德清 215
參考文獻 228

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我看到這本書的名字，首先想到的是一種“跨越”的概念。數學不僅僅是一門獨立的學科，它更像是連接各個學科、連接現實世界的一門通用語言。而“教與學”的理論與實務，則暗示著這本書將從教學者和學習者的雙重角度，來審視這種“連接”是如何實現和鞏固的。我是一名對教育技術充滿熱情的老師，我希望這本書能夠探討在數字化時代，如何利用現代科技手段，來更好地實現數學知識的“連接”和傳遞。例如，是否會介紹一些創新的教學平颱、互動式教學軟件，或者虛擬現實技術在數學教學中的應用？我也很好奇書中是否會分享一些關於如何構建學生之間、師生之間、甚至教師與傢長之間關於數學學習的“連接”的策略。因為我相信，一個良好的學習生態係統，對於學生數學能力的培養至關重要，這其中“連接”的建立是不可或缺的一環。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當吸引人，一種沉靜的藍色調，搭配著簡潔卻富有深意的數學圖形，讓人一眼就能感受到它的專業與嚴謹。我一直以來都對數學的學習方法和教學技巧有著濃厚的興趣，尤其是在現今這個強調STEAM教育的時代，如何讓抽象的數學概念變得生動有趣，如何讓學生真正理解並熱愛數學，是我非常關心的問題。這本書的標題《數學連結之教與學的理論與實務》恰好觸及瞭我內心的求知欲，它暗示著一種融閤，一種將理論研究與實際操作相結閤的探索，這讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。我希望能從中獲得一些新穎的教學理念，能夠啓發我在課堂上設計齣更具吸引力的教學活動。同時，我也好奇書中會如何探討不同年齡段學生在數學學習上的差異，以及如何針對這些差異提供切實可行的指導。這本書是否會提供一些關於如何培養學生數學思維能力，例如邏輯推理、抽象概括、空間想象等方麵的具體策略？這些都是我非常期待在書中找到答案的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀讓我感覺非常紮實，厚重的紙張和精美的印刷，都體現瞭齣版方的用心。我是一名剛剛步入教學行業的年輕教師，在麵對形形色色的學生和復雜的教學情境時，常常感到力不從心。特彆是數學這門學科，它的抽象性和邏輯性，使得不少學生望而卻步。我一直在尋找能夠幫助我提升教學技能，更有效地引導學生理解數學的書籍。這本書的副標題“教與學的理論與實務”，讓我看到瞭它將為我提供理論指導和實踐操作相結閤的寶貴經驗。我迫切希望瞭解書中是否會詳細闡述各種教學模式的優缺點，以及在什麼情境下應該采用哪種模式。此外，書中關於如何進行數學概念的具象化教學，如何將生活中的數學融入課堂，也是我非常期待的內容。如果書中能夠提供一些具體的案例分析，或者分享一些優秀教師的教學心得，那將對我來說是莫大的幫助，讓我能夠更快速地成長，成為一名優秀的數學教師。

评分☆☆☆☆☆

從這本書的標題中，我首先聯想到的是數學學科在不同領域、不同知識點之間的內在聯係，以及如何將這種聯係傳遞給學習者。我是一名資深的數學教育研究者，多年來一直緻力於探索數學教育的本質和發展趨勢。這本書的齣現，讓我看到瞭一種新的視角，一種對數學“連接”的深度挖掘。我非常好奇書中是否會深入探討數學與其他學科之間的交叉融閤，例如物理、信息技術、甚至藝術等，是如何相互促進、共同發展的。同時，我也希望能從書中瞭解到，在教學實踐中，教師應該如何有效地引導學生構建數學知識體係，如何讓他們看到知識點之間的邏輯脈絡，而不是孤立地記憶公式和定理。此外，書中關於“理論與實務”的結閤，也讓我對它在實際教學改革中的應用價值充滿瞭好奇，它是否能為我們提供一些可操作的改革方案，或者一些成功的實踐經驗，來推動數學教育的現代化發展。

评分☆☆☆☆☆

這本書的題目，讓我立刻聯想到的是數學教學中經常遇到的一個難題：如何讓學生將所學的知識融會貫通，形成一個有機的整體，而不是零散的知識點堆砌。作為一名長期在教學一綫工作的老師，我深知，死記硬背的教學方式是遠遠不夠的，真正有效的數學學習，需要學生理解知識的來龍去脈，掌握知識之間的相互關係。《數學連結之教與學的理論與實務》這個書名，讓我覺得它可能是在探討如何建立學生與數學知識之間的“連接”，以及如何通過有效的教學方法，加強這種“連接”。我希望書中能提供一些關於如何設計連貫性教學活動的方法，如何引導學生發現數學概念之間的“橋梁”，從而加深他們的理解和記憶。我特彆關注書中是否會涉及到關於如何培養學生的“數學直覺”和“數學創造力”的方法，因為我認為這正是連接的最高體現。