物理數學習題解答 第二冊 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　Arfkem 與 Weber 閤著的 Mathematical Methods For Physicists (以下簡A.W. 本書簡譯為:物理數學) 已經修訂至第六版 雖然同時亦有不少物理學方麵的經典名著,例如:Byron 或是 Mathews .Riley .Courant. Morse ,以及 Hassani 等都是值得一讀的好書  但是由於 A,W,  涵蓋的層麵相當廣泛 ,習題內容的深度與廣度均有顧及,而且參考資料豐富,非常適閤初學者以此書為基礎來學習物理數學 基於這些原因,所以A.W,一宜廣受理學院的喜愛第六版的A,W,  與前幾版比較起來,除瞭幾個較基本的章節被刪除之外,加入瞭兩個新的內容 其一是 Differential form ,另外一個則是機率(Probability)與統計(statistics).前者量子場論中有著重要的貢獻.後者則是處理Chaos .作為導引,A.W, 以 Maxwell equation  為齣發點,將這個方程以 differential form 的優美形式錶達齣來.

　　A.W. 除瞭包含工程數學的主要內容之外,其實大部分在解決物理問題 或是從物理問題當中取齣數學,所以他的內容涵蓋瞭物理的許多領域:量子力學 .重力 .粒子物理與凝態物理學等等....所以,像是群論中的李群(Lie group) .點群(point group) .微分流形 (differentiable  manifold) .格林函數 (Green's function) .變分法 (variational method)與積分方程(integral equation)雖然在一般的工程數學教科書中鮮少齣現,但是這些數學方法在物理學中卻有著很重要的應用 .A.W.的另外一個特點,是作者非常用心的把所有重要的內容與結果設計成習題 .直接演練習題是最痛苦但卻是最有效果的學習方式. 因此,為瞭能更深入瞭解物理問題背後的數學內涵,我決定寫此書的習題解答.另一方麵由於第六版共有1600多道習題,為瞭整理上的方便,我將這本書的解答分成六冊(每一冊的習題大約是300多題)  這六冊的主要內容分彆如下:

　　第一冊  (A.W. 第一章到第二章)包括嚮量 張量 座標轉換
　　第二冊  (A.W. 第三章到第四章)包括矩陣  群論與 differential form
　　第三冊  (A.W. 第五章到第八章) 則是探討無窮級數與復變函數的性質
　　第四冊  (A.W. 第九章到第十章) 是討論微分方程 邊界值問題
　　第五冊  (A.W. 第十一章到第十三章)主要是特殊函數
　　第六冊  (A.W. 第十四章到第十九章)主要是採討積分的各種性質   例  如  積分輚換 變分法等等 額外的章節內容為非綫性方程與機率

　　希望這樣的設計能為讀者帶來方便本書適閤數學物理的初學者以及對於數學物理有興趣的社會人士 希望您能因為瞭解書中的一個問題而對於物理數學産生興趣

　　本書解答過程力求詳細,但限於作者知識水平與經驗,恐有疏漏獲末至完善之處,誠懇的希望各位先進不吝給予批抨與指教 由衷感謝

　　陳宗緯

好的，這是一份為名為《物理數學習題解答 第二冊》的書籍所撰寫的，不包含該書內容的詳細圖書簡介： --- 圖書名稱：《量子糾纏與時空幾何的深層聯係》 作者：張文濤 齣版社：寰宇科學齣版社 齣版日期：2023年11月 --- 內容提要： 本書深入探討瞭現代物理學的前沿領域——量子信息理論與廣義相對論之間的深刻耦閤。通過對量子糾纏的數學結構、信息論基礎以及時空幾何特性的精細分析，本書旨在揭示宇宙在最基本層麵上信息與物質、能量、時空之間的內在統一性。它不僅僅是一本理論物理的專著，更是一場關於我們如何理解現實本質的哲學思辨之旅。 第一部分：量子糾纏的拓撲與代數基礎 本部分著重於構建理解復雜量子係統所需的高級數學框架。我們首先迴顧瞭量子信息論的核心概念，如馮·諾依依曼熵、糾纏熵以及純態與混閤態的區分。然而，本書的重點在於超越這些標準工具，轉嚮使用代數拓撲和K理論的視角來描述多體糾纏。 1.1 糾纏的代數錶徵： 我們引入瞭張量網絡態（Tensor Network States）作為描述大量粒子係統的有效工具，並詳細闡述瞭多尺度重整化群（MERA）如何與糾纏結構相聯係。特彆地，我們引入瞭“糾纏流形”的概念，用以描述不同物理參數下係統所處的拓撲空間。 1.2 奇異糾纏與非交換幾何： 針對高維係統中齣現的奇異糾纏現象（如分形邊界或邊界上的糾纏“熱點”），我們探討瞭非交換幾何（Noncommutative Geometry）在編碼這些復雜結構中的潛力。通過對量子場論中Wilson環的分析，我們展示瞭某些糾纏模式如何自然地對應於非交換空間中的幾何量。 1.3 拓撲序與缺陷： 對二維或三維係統中的拓撲序（Topological Order）進行深入分析，著重於Anyons（任意子）的代數性質。我們詳細討論瞭張量範疇理論（Tensor Category Theory）如何精確描述這些拓撲激發，並將其與霍爾效應中的分數電荷、以及某些高溫超導體的基本性質建立聯係。 第二部分：時空幾何的量子信息視角 本部分將視角轉嚮廣義相對論，利用量子信息論的工具來重新詮釋時空本身的結構和演化。愛因斯坦場方程被視為一種約束條件，而不是僅僅描述物質對時空的彎麯影響。 2.1 AdS/CFT 對應與糾纏： AdS/CFT（反德西特空間/共形場論）對應是理解引力與量子場論關係的關鍵橋梁。本書詳細解析瞭“ER=EPR”猜想的數學基礎——即愛因斯坦-羅森橋（蟲洞）與愛因斯坦-波多爾斯基-羅森（EPR）糾纏對之間的等價性。我們量化瞭這種聯係，通過計算邊界CFT中的糾纏熵來推導Bulk AdS中的幾何性質，例如通過Ryu-Takayanagi公式的推廣形式。 2.2 時空演化的信息動力學： 我們將黑洞信息悖論視為一個信息交換過程，而不是簡單的信息丟失。通過引入“信息流動力學”的概念，我們探討瞭信息在黑洞視界附近如何被編碼和重構。此部分特彆關注瞭黑洞蒸發過程中，軟毛（Soft Hair）與視界量子態的精確關聯。 2.3 幾何的湧現： 核心論點是：時空幾何並非基本實體，而是從更深層次的量子糾纏結構中“湧現”齣來的。我們使用瞭“糾纏重整化群”（Entanglement Renormalization Group）的方法，展示瞭如何通過對糾纏態的迭代操作，逐步“構建”齣平坦或彎麯的時空度規。這種方法為理解量子引力的背景獨立性提供瞭新的數學路徑。 第三部分：統一理論的展望與數學挑戰 本部分超越瞭現有框架的局限，探索瞭通嚮更完整理論的潛在方嚮，並指齣瞭當前數學工具的不足之處。 3.1 拓撲量子場論與引力： 我們探討瞭如何將拓撲量子場論（TQFT）的框架擴展到包含背景時空動力學。特彆是對Chern-Simons理論的推廣，試圖尋找一種能自然地將規範場論與度規張量結閤起來的幾何化描述。 3.2 量子引力的數值模擬與信息熵： 介紹瞭利用量子計算機模擬小型量子引力模型的設想，重點關注如何通過測量模擬係統中的糾纏結構來驗證理論預測的幾何性質。 3.3 開放性問題與未來方嚮： 強調瞭在描述非平坦時空中信息傳播的精確數學工具的缺失，以及如何將現代統計物理中的非平衡態理論應用於理解宇宙的早期演化和黑洞的終極命運。 目標讀者： 本書適閤具有紮實數學物理背景的研究生、博士後研究人員以及對量子引力、量子信息和弦論有濃厚興趣的理論物理學傢。需要讀者熟悉微分幾何、群錶示論以及高等量子場論的基礎知識。本書的數學推導嚴謹，旨在成為該交叉領域的一部重要參考書。 ---

评分☆☆☆☆☆

這套書的名字聽起來就非常吸引人——《物理數學習題解答 第二冊》。我一直覺得，物理的學習離不開數學工具的支撐，而很多時候，物理題中的難點恰恰就體現在其數學錶述和解題思路上。市麵上很多習題解析，要麼隻是簡單地給個答案，要麼就是機械地套用公式，很少有能真正深入剖析物理概念與數學方法之間內在聯係的。我希望這本第二冊能夠延續第一冊的優秀傳統，提供更深層次的見解。我尤其看重那些需要巧妙運用微積分、綫性代數等數學工具來解決的物理問題，比如一些復雜的力學、電磁學或者量子力學問題。好的解答應該能夠引導讀者如何將物理情境轉化為數學模型，如何選擇閤適的數學方法，以及如何在解題過程中避免常見的誤區。我期待書中能夠包含一些挑戰性的題目，這些題目不僅能檢驗我們對知識的掌握程度，更能培養我們的獨立思考和分析解決問題的能力。另外，如果解答中還能給齣一些解題的“技巧”或者“捷徑”，那將會是錦上添花，畢竟在有限的時間內高效解題也是非常重要的能力。總之，我希望這本《物理數學習題解答 第二冊》能成為我物理學習道路上又一位得力的助手，幫助我跨越那些看似難以逾越的障礙。

评分☆☆☆☆☆

天呐，終於找到瞭！我找這套書找瞭多久瞭！我之前買過第一冊，當時就覺得這本書的講解風格特彆適閤我。雖然我物理基礎還算紮實，但有時候遇到一些比較刁鑽的數學推導或者概念，自己鑽研起來會有點力不從心。第一冊恰好就在這些地方給瞭我極大的幫助，它不是那種簡單羅列答案的書，而是層層遞進地講解思路，讓你真正理解“為什麼是這樣”。而且，它選的題目也很有代錶性，很多在考試中經常齣現的題型，甚至是一些過去非常經典的難題，都能在這裏找到詳盡的解析。我記得當時有道關於電磁感應的題目，我的腦子轉瞭好久都解不通，翻到這本書的解答，裏麵畫的受力分析圖和推導過程清晰得就像在給我現場講課一樣，瞬間茅塞頓開。我特彆喜歡它那種“點撥式”的講解，不像有些書，給你一堆公式堆砌，然後你就看著發呆。這本書會告訴你，在遇到這種問題時，你應該先考慮什麼，再考慮什麼，每一步的邏輯關係是什麼。甚至有些題目，它會給齣不止一種解法，並且分析不同解法的優劣，這對於培養我們舉一反三的能力太重要瞭。所以，當我知道第二冊終於齣版瞭，我幾乎是毫不猶豫地就下單瞭。我真的太期待瞭，希望能繼續通過它來鞏固和提升我的物理數學功底！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得物理和數學就像一對孿生兄弟，密不可分，但又常常讓人頭疼。尤其是到瞭高年級，那些涉及高等數學的物理題，簡直就是一道道難以逾越的高牆。我一直在尋找一本能夠真正幫助我打通物理與數學之間壁壘的書，而《物理數學習題解答 第二冊》這個名字，讓我看到瞭希望。我希望這本書不僅僅是提供解題的步驟，更重要的是，它能教會我如何“看懂”題意背後的數學模型，如何“駕馭”那些復雜的數學工具。我期待書中能夠有對那些經典物理難題的深入解析，不僅僅是給齣答案，而是能夠詳細地講解每一步的數學推導，並且解釋清楚其中的物理意義。比如，在涉及到一些場論的計算，或者量子力學的算符運算時，我希望能看到清晰、易懂的步驟，以及對那些抽象概念的形象化解釋。我更希望這本書能夠幫助我培養一種“舉一反三”的能力，讓我在掌握瞭某個解題方法之後，能夠靈活地運用到其他類似的題目中去。如果書中還能包含一些關於如何優化解題思路，如何快速找到關鍵突破口的內容，那就太棒瞭。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對物理研究充滿熱情的學生，在我看來，物理學的魅力很大一部分就體現在它能夠用精妙的數學語言來描述和預測自然界的規律。然而，在實際學習過程中，我常常會遇到一些棘手的數學難題，這些難題看似是數學問題，實則深刻地反映瞭物理概念的內在邏輯。因此，我對於《物理數學習題解答 第二冊》的期望，是它能夠成為我深入理解物理概念、掌握數學工具的得力助手。我特彆希望能在這本書中看到一些關於如何將物理情境轉化為數學模型，以及如何在解題過程中運用各種數學技巧的詳細指導。例如，對於一些涉及積分方程或微分方程的物理問題，我期待書中的解答能夠不僅給齣結果，更能深入剖析其推導過程，並解釋清楚每一步的物理意義。我希望能從中學習到如何更有效地選擇和運用數學工具，比如如何巧妙地運用復數、傅裏葉變換等來簡化計算，或者如何在復雜的場論問題中進行有效的矢量分析。總而言之，我希望這本第二冊能夠幫助我進一步提升我解決復雜物理問題的能力，並且能夠讓我對物理學與數學之間的深刻聯係有更深刻的認識。

评分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重學習過程的人，特彆是物理這種需要深刻理解和靈活運用學科知識的科目。很多時候，一道物理題的難度不在於概念本身，而在於如何用數學的語言去描述它，以及如何用嚴謹的數學方法去求解。因此，一本優秀的習題解答，對我來說，就像是一位經驗豐富的老師，他不僅能告訴你答案，更能教你如何思考，如何分析，如何一步步走嚮正確的答案。我對於《物理數學習題解答 第二冊》的期待，更多地是希望它能提供一種“智慧”的解題思路。我希望看到的是，書中不僅僅是給齣最終的答案，更重要的是，它能夠剖析每一步的推理過程，解釋為什麼選擇這樣的方法，以及每一步推導的邏輯依據。比如說，在處理一些涉及場論的問題時，如何有效地進行矢量運算和積分？在涉及振動和波的時候，如何正確地建立和求解微分方程？我希望能在這本第二冊中找到這些問題的答案，並且能夠從中學習到處理這類問題的通用方法和技巧。我更期待的是，這本書能夠幫助我建立起一種“物理思維”和“數學直覺”的良好結閤，讓我在麵對更復雜的物理問題時，能夠更加自信和從容。