在學習數學的過程中,往往會發現相較於數字和算式的計算,圖形的學習反而更能引起學生的興趣。各位讀者如果希望熟稔圖形的特性和基本概念,就必須仔細閱讀本書前幾章所說明的圖形定義,以及作圖的基本規則。因為本書不僅將構成圖形的基本元素「點、綫、麵」以漫畫的方式呈現齣來,同時還利用適當的譬喻予以詳盡的說明;內容涵蓋瞭圖形的基礎、特性、測量等,大多是以幾何學為主。若是想要輕而易舉的解題,就一定要透過本書確實掌握圖形的基本原理唷!
全書共分為四大單元,介紹有關圖形定義繪製、測量,以及作圖的基本規則與方法:
1.圖形的基礎
2.基本圖形的繪製
3.圖形的特性
4.圖形的測量
每一個單元都有幽默活潑的小故事,帶領孩子遊曆東西、穿越古今,自然而然就將數學知識吸收到腦袋裏。
推薦序 確實掌握圖形的基本特性和原理,豁然開朗的絕佳機會 南浩英
作者序 從圖形的基本原理到測量,奠定幾何學基礎的漫畫教科書!
作/繪者簡介
高允坤 Koh Yoon-gon
大學專攻法律,畢業後即以報社記者的身分成為社會新鮮人。由於無法忘懷從小希望成為漫畫傢的夢想,因此再度進入學校攻讀漫畫藝術。曾在韓國《中央日報》連載描寫傢庭重要性的「高允坤的Family Cartoon」,目前則是為隸屬於韓國科學文化財團法人的《科學新聞》(Science Times)和《每日經濟》(Maeil Business News Paper)繪製「以漫畫讀科學常識」連載。代錶作有:《升國中前必讀的漫畫科學教科書1、2》與《升國中前必讀的漫畫數學教科書1、2》。
監修者簡介
南浩英
畢業於首爾大學數學教育係,之後又在仁荷大學取得理學博士學位。現任大韓民國數學教師協會編輯部長,並執教於永信高中。曾經參與《第七版數學教科書》的編纂,此外作品還包括《資優生中級代數學》、《圓周率(π):四韆年來的曆史痕跡》、《數學資優生創意數學I、II》等書。
第1章 圖形的基礎
大自然和幾何學
幾何學的齣發點是點、綫、麵
大自然的基本特性--直綫
平麵上的位置關係
空間中的位置關係
Check!!
角和平行綫
角是由兩條射綫構成的圖形
兩條直綫以直角相交時
將數學發揚光大的泰勒斯(Thales)
為什麼對頂角會相等
隨著點、綫、麵而變化的圖形特性
錯角和同位角的特性
藉由錯角和同位角瞭解平行綫
Check!!
問題01 如何求齣∠x和∠y的大小
問題02 兩條直綫l和m平行時,如何求齣∠x的大小
第2章 基本圖形的繪製
可以利用尺和圓規畫齣來的圖形
圖形的繪製—作圖
如何把一個角平分為二
如何把綫段垂直平分為二
如何畫齣通過指定一點的垂直綫
如何畫齣相等的角
如何畫齣平行綫
Check!!
三角形的繪製和全等
圖形的基礎—三角形
三角形的繪製和決定條件
兩個圖形完全一緻的全等
三角形的全等條件
問題03 如何選齣和△ABC全等的三角形
問題04 △ABC和△CDE是等邊三角形時,迴答相關問題
第3章 圖形的特性
平麵圖形
什麼是多角形
扇形和弓形
圓和直綫的位置關係
立體圖形
錐體、柱體、颱體
由正多角形構成的正多麵體
因鏇轉而形成的鏇轉體
Check!!
第4章 圖形的測量
平麵圖形的測量
三角形的內角和外角
多角形的內角和外角
扇形的弧長和麵積
立體圖形的測量
柱體的錶麵積和體積
錐體的錶麵積和體積
球體的錶麵積和體積
後言
Check!!
推薦序
確實掌握圖形的基本特性和原理,豁然開朗的絕佳機會!
在學校教導數學的過程中,往往會發現相較於數字和算式的計算,圖形的學習反而更能引起學生的興趣。這或許是因為算式必須利用抽象的概念和公式來計算,而圖形則是具有一目瞭然的特性,可以直接繪齣點、綫、麵,並進一步算齣麵積和體積。
不過,圖形也和其他算式一樣,最重要的就是對於基本特性必須建立紮實的概念。雖然在讀國小時,學生們幾乎都是直接用尺來測量綫段的長度,或是用量角器測齣角度。然而一旦升上國中後,就必須麵臨許多題目一定要事先瞭解圖形的特性和公式,並導入試題中,纔能加以應用和測量。因此,這時經常會看到許多學生不隻是沒有充分利用圖形的特性,反而一昧的隻想跟國小時期一樣,企圖用尺和圓規來求答案;這種方式即使可以解開幾道基本題目,但,萬一遇到應用題,立刻就會麵臨難關。
各位讀者如果希望熟稔圖形的特性和基本概念,就必須仔細閱讀本書前幾章所說明的圖形定義,以及作圖的基本規則。因為本書不僅將構成圖形的基本元素──點、綫、麵,以漫畫的方式呈現齣來,同時還利用適當的譬喻予以詳盡的說明,例如:把平行綫比喻成火車軌道,或是以直綫的性質來解釋大自然的規律等等。所以,在年級愈高,圖形題愈是復雜的情況下,各位若是想要輕而易舉的解題,就一定要透過本書確實掌握圖形的基本原理。
南浩英(大韓民國國數學?師協會部長)
作者序
從圖形的基本原理到測量,奠定幾何學基礎的漫畫教科書!
本書內容涵蓋瞭圖形的基礎、特性、測量等,大多是以幾何學為主。各位讀者隻要一看到「幾何學」三個字,是不是已經覺得很睏難瞭呢?其實隻要深入瞭解就不難發現,從很久以前開始,幾何學一直都是發展人類文明的關鍵性原動力。測量土地大小,或是建造建築物時,都必須用到幾何學;而這門學問的基礎,則是奠基於希臘數學傢「歐幾裏得」所提齣的五項公理。據說歐幾裏得曾經為埃及王子講授幾何學,有一天,王子覺得幾何學實在太難瞭,於是問歐幾裏得有沒有比較容易的學習方法,結果歐幾裏得迴答:「在幾何裏,沒有專為國王鋪設的道路」。
這不僅是針對幾何學而已,不管是學習任何學問,都是沒有捷徑可走的。因為,無論是哪一種學問,唯有按部就班的從基礎開始學習,纔能完全融會貫通。學習圖形更是如此,萬一沒有確實掌握圖形的基本原理,那麼測量圖形勢必會變得睏難無比。其中的道理就如同蓋房子一樣,唯有打好堅固的地基,纔能在歲月的試煉中屹立不搖。
本書所討論的圖形概念,不僅可以讓各位讀者將來在國中或高中學習圖形時,紮下深厚的基礎。而且還能夠以輕鬆有趣的方式,充分學習到圖形的基本原理。筆者衷心希望各位讀過這本書後,除瞭對圖形原理能夠産生興趣之外,在學習方麵也能有所助益。
高允坤
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