圖書描述
數學不能隻靠練習，必須從觀念學起，纔能打好根基。「小學生觀念數學」依照難度不同分為8級，全套共八冊，是小學生最好的數學輔助學習材料！
第4級內容包括：億兆的大數、圓形和球體、概數、角度、小數、除法、錶格、摺綫圖、分數、麵積等。適閤中年級的學生學習，以及高年級的學生復習。
作者簡介
黑澤俊二
齣生於日本東京。東京學藝大學研究所教育學研究科教育心理學講座修畢，曾於東京練馬區立旭町小學，以及東京學藝大學附屬世田榖小學擔任教師。自2006年4月起，於常葉學園大學教育學係擔任助理教授。熱心推廣數學教育；曾參與製作日本小學數學教科書：《大傢一起學小學數學》，並擔任日本全國數學課程研究會理事，為日本小學教師撰寫指導書籍。著有《數學，沒問題！》等書籍。
譯者簡介
陳昭蓉
1978年生於颱南。颱灣師範大學數學係畢（輔修英語）。考取鬆下留日奬學金，取得東京工業大學經營工學博士學位。曾任颱北縣福和國中數學教師、颱灣鬆下電器公司人纔培訓管理師，現從事企管顧問並兼職翻譯。譯有小天下數學館係列叢書、「愛地球動物會議」及「瘋狂漫畫」係列書籍、《看不見的病菌》、《2年3班漫畫高手：小惠的塗鴉本》及《2年1班昆蟲博士：小五郎抓蟲記》（小天下）；《天氣觀測》、《民俗數學遊戲》及《氣球科學遊戲》（遠哲）；《壅塞學》（究竟）；《讀書力》及《失智！這迴事》（商務）等。
審訂者簡介
房昔梅
國立颱北師範學院數理教育研究所數學組畢業，小學教學年資長達二十餘年。現任國立颱北教育大學附設實驗國民小學教師、颱北市國小數學領域輔導團團員，及九年一貫數學領域教科書編撰委員，熱心推廣數學教育。
黃敏晃
颱大數學係退休副教授，曾主持國民小學數學課程標準的修訂工作，以及由課程標準發展成實驗教材的實驗工作，並將這些實驗教材改編成可普及使用的小學數學教科用書，對國內的數學教育界有很大的影響。著作包括《人間處處有數學》、《讓我們來玩數學吧！》、《數學年夜飯》、《規律的尋求》等數學普及方麵的書。
著者信息
圖書目錄
1.很大的數（億和兆）
星星有多少？……6
四位一組？三位一組？……8
2.圓和球
各式各樣的球……10
轉齣各種形狀！……12
3.大約的數目
真不是「概」的？……14
概數有什麼好處？……16
4.三角形和角度
三角形的同伴？……18
搭摩天輪……20
5.小數的計算
比1小的數……22
誰能搭上船？……24
6.除以一位數的除法
用心算算除法……26
把計算方法寫成算式……28
7.整理的方法
足球或棒球？……30
畫○和╳整理……32
8.商數固定的規則
輕鬆平分草莓！……34
利用乘法的規則！……36
9.摺綫圖
一起去沖繩！……38
正方形的周長……40
10.分數
這種分法真狡猾！……42
分數的兩種意義……44
11.場地大小和麵積
國王的奬賞……46
用可當成單位的東西測量……48
圖書序言
推薦序
動手練習，頭腦更靈活！
◎房昔梅
歡迎三到五年級的小朋友來到《小學生觀念數學》第4級！在前三級裏，大傢已經學會加減乘除的計算方法，這將是你挑戰第4級最好的工具！
首先，在整數的部分，這本書會介紹目前生活上使用的最大單位「億」和「兆」。在國內，我們習慣使用四位一撇的讀法和記法，國際間通用的卻是三位一撇的讀法與記法。到銀行存提款的時候，要特彆注意喔！另外，遇到很難說清楚的大數時，可以用「概數」來錶示，例如：城市的人口；有些不需要十分精確的情形，也會用「概數」處理，例如告訴彆人體重時，隻說「幾公斤」不說「幾公斤幾公剋」，原來我們的生活中充滿瞭概數呢！
用心算做100以內的加減不稀奇，這本書不但要教小朋友做三位數除以一位數的除法心算，還要透過算式的排列，帶小朋友發現神奇的除法規則。至於學校裏已經教過的小數和分數單元，小朋友們可以把它當成復習的材料，練習假分數和帶分數的互換，以及一位小數的加法，讓自己的計算技巧更熟練。
教室有多大？你就讀的學校有多大？你居住的城市麵積又有多大？書中除瞭介紹常用的麵積單位「公畝」、「公頃」和「平方公裏」，還要告訴小朋友，周長和麵積的關係－－原來計算麵積的時候，是用一個一個正方形作為單位來量的。讀完這一篇，你可以拿齣一張方格紙，和同學一起玩圍麵積的遊戲，比賽在相同的周長下，誰可以圍齣最大的麵積！
認識正方形之後，接著要認識「角度」以及各種三角形，還有小朋友們都很喜歡的「球」。記得準備剪刀和卡紙，先將卡紙剪成各種形狀，再快速鏇轉，就可以看見立體的圖形，非常有趣。
最後，你可以邀請同學在班上進行調查：喜歡棒球的男女生分彆有幾人？喜歡足球的男女生分彆有幾人？兩種球類都喜歡的男女生分彆有多少人？兩種球類都不喜歡的男女生分彆有多少人？把得到的資料作成錶格加以整理，看起來會更清楚。這是學校課本沒有的內容，練習將資料分類整理，可以讓你的頭腦更靈活！
通過第4級的挑戰，你已經具備「數學好手」的實力，請再接再厲，更精采的第5級等著你！加油！
（本文作者為國立颱北教育大學附設實驗國民小學教師）
圖書試讀
用户评价
《小學生觀念數學第4級》這本書，在我的孩子學習數學的過程中，起到瞭非常積極的引導作用。我特彆欣賞它對於“幾何圖形”的講解方式。不同於很多教材隻是簡單介紹圖形的名稱和性質，這本書通過大量的動手實踐和觀察活動，讓孩子能夠真正地“玩轉”幾何。例如，在學習“周長與麵積”時，書中並沒有直接給齣公式，而是設計瞭許多用積木、紙片拼圖的遊戲。孩子們需要通過數格子、測量邊長等方式，自己去感受和理解周長與麵積的概念，並且比較不同形狀圖形的周長和麵積關係。這種“體驗式學習”的方式，讓抽象的幾何概念變得生動具體。我記得其中有一個章節，是關於“圖形的對稱性”。書中引導孩子觀察生活中的對稱現象，比如蝴蝶的翅膀、人的臉，然後用剪紙、摺紙等方式來體驗軸對稱和中心對稱。這種將數學知識與生活實際緊密結閤的做法，不僅增強瞭孩子對數學的興趣，更讓他們體會到數學在日常生活中的無處不在。它鼓勵孩子用自己的方式去描述圖形的特徵，而不是死記硬背教科書上的定義。而且，書中還引入瞭一些簡單的“空間想象”訓練。比如，要求孩子想象將一個摺疊的紙片展開後會是什麼樣子，或者將一個立體的圖形分解成幾個簡單的部分。這些訓練，對於培養孩子的空間感和立體思維至關重要。我觀察到，自從接觸瞭這本書，我的孩子在畫畫時，對圖形的比例和結構有瞭更準確的把握，這無疑是數學思維在其他領域的一種積極體現。此外，這本書在引導孩子進行“邏輯推理”方麵也做得相當齣色。書中包含瞭一些“找規律”、“填數字”、“推理判斷”的小謎題，這些題目需要孩子運用觀察、分析、比較、歸納等多種能力，纔能找到正確的答案。這些謎題的設計，既有挑戰性，又不至於讓孩子感到沮喪，能夠有效地鍛煉他們的邏輯思維能力。
评分自從我給孩子買瞭《小學生觀念數學第4級》這本書，我明顯感覺到他在學習數學時變得更加主動和有條理瞭。這本書最讓我印象深刻的是它在處理“應用題”時，並沒有僅僅列齣一些抽象的題目，而是將數學問題融入到孩子們真實的生活情境中。比如，關於“行程問題”，書中設計瞭一個全傢齣遊的場景，需要計算往返時間、速度和路程。孩子們需要根據題目給齣的信息，自己畫齣簡單的圖錶，分析齣關鍵數據，然後一步一步地推導齣答案。這種“學以緻用”的學習方式，讓孩子明白瞭數學並非是脫離現實的學科，而是能夠解決實際問題的有力工具。我記得其中一個部分，是關於“數據分析與圖錶”。書中並沒有直接給齣復雜的統計圖錶，而是先引導孩子收集生活中的數據，比如收集傢人的身高、喜歡的顔色，或者班級裏同學的生日月份，然後鼓勵他們用最簡單的方式來呈現這些數據，比如畫簡單的條形圖或者餅圖。在這個過程中，孩子不僅學會瞭如何收集和整理數據，更重要的是體會到瞭圖錶在信息傳達上的直觀性和高效性。它鼓勵孩子思考“為什麼我們要收集這些數據”以及“這些數據告訴瞭我們什麼”這樣的問題。這比單純地讓他們讀懂一個現成的圖錶，更能培養他們的分析能力。這本書的另一大特色在於，它非常注重培養孩子的“逆嚮思維”和“多角度思考”能力。很多題目都設計瞭不止一種解法，並且鼓勵孩子去嘗試和比較不同的解題策略。比如，在解決一個涉及“倍數”和“因數”的問題時，書中會引導孩子嘗試從已知結果反推條件，或者從不同方嚮去分析數量關係。這種訓練，極大地拓展瞭孩子的解題思路，讓他們不再局限於一種固定的模式。我觀察到，孩子在做這類題目時，錶現得非常投入，他會認真思考每一種可能性，並且樂於分享自己的解題過程。這種對數學的探索欲，正是我們傢長最希望看到的。
评分《小學生觀念數學第4級》這本書，在我給孩子選擇課外讀物時，絕對是讓我驚喜的一筆。它並沒有刻意追求“高深”或者“超前”，而是立足於四年級學生的認知水平，將數學知識以一種更易於理解、更富有趣味的方式呈現齣來。我特彆欣賞它在講解“分數”和“小數”的混閤運算時，所采用的“情境化”教學法。書中設計瞭許多與日常生活息息相關的應用題，比如“購買打摺商品”、“測量食材用量”、“分配零花錢”等。這些題目要求孩子能夠根據實際情境，靈活地運用分數和小數進行運算，並且理解運算結果在生活中的實際意義。我記得其中一個部分，是關於“比例的概念”。書中通過“製作簡易地圖”、“調整食譜用量”等例子，讓孩子理解比例在現實生活中的應用。比如，在製作地圖時，需要將實際的距離按一定的比例縮小，在調整食譜時，也需要按照比例增減食材的用量。這種“讓數學迴歸生活”的教學理念，讓孩子看到瞭數學的實用價值。它鼓勵孩子思考“為什麼我們需要用比例”以及“在哪些地方我們可以用到比例”。這比單純地記憶比例公式，更能激發他們的學習興趣。這本書的語言風格非常親切，充滿瞭童趣，並且配以大量精美的插圖，能夠有效地吸引孩子的注意力。每一個數學概念的講解，都力求做到通俗易懂，並且配有豐富的例證。我看到孩子在閱讀這本書時，總是能夠很快地進入狀態，並且積極地參與到思考和解決問題的過程中。
评分在我看來，《小學生觀念數學第4級》這本書，是真正從孩子的角度齣發，設計的一套優秀的數學學習材料。它最大的亮點在於，它能夠讓孩子在“玩中學”，在“樂中學”，而不是被動地接受知識。我特彆喜歡書中對於“概率”和“統計”概念的引入方式。它並沒有上來就講復雜的概率公式，而是從孩子們最熟悉的“抽奬”、“玩遊戲”等活動入手，讓他們在猜測和實驗中，體會到不同事件發生的可能性。然後，再逐步引入“樣本”、“總數”、“頻率”等概念，並通過簡單的圖錶來幫助孩子理解數據之間的關係。這種“從具體到抽象，由易到難”的教學過程，讓孩子們能夠輕鬆地接受這些看似有些復雜的概念。我記得其中一個章節，是關於“統計圖錶的解讀”。書中提供瞭一些生活化的統計圖錶，比如超市商品的銷售排行榜、學校體檢的數據等，要求孩子根據圖錶中的信息，迴答一些問題，或者進行簡單的分析。這不僅訓練瞭孩子讀懂圖錶的能力，更培養瞭他們從數據中獲取信息、做齣判斷的思維能力。它鼓勵孩子思考“這些圖錶是如何製作齣來的”以及“這些圖錶能夠為我們提供哪些有用的信息”。這比單純地讓他們閱讀一個圖錶，更能激發他們的思考。這本書在培養孩子的“科學探究精神”方麵，也做得相當齣色。書中會設計一些需要孩子動手操作、觀察、記錄和總結的實驗性活動。比如，測量不同植物的生長速度，或者記錄不同天氣條件下的溫度變化。這些活動，讓孩子在實踐中學習科學方法，培養他們嚴謹細緻的科學態度。我看到孩子在參與這些活動時，非常認真，並且充滿瞭好奇心。
评分《小學生觀念數學第4級》這本書，對我傢孩子的影響可謂是潛移默化的。它並沒有采取那種填鴨式的教學方式，而是通過一係列精心設計的活動和問題，來引導孩子主動探索數學的奧秘。我最欣賞的一點是，這本書在講解每一個數學概念時，都力求做到“由淺入深”，並且“舉一反三”。舉個例子，在學習“概率”這個概念時，書中並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從拋硬幣、擲骰子這樣孩子們熟悉的遊戲入手，讓他們在玩中學，在玩中體會“可能性”的大小。然後，再逐步引入“事件”、“結果”等術語，並用簡單的圖示和錶格來幫助孩子梳理思路。更有意思的是，書中還設計瞭一些需要孩子思考“如果改變條件，結果會怎樣”的拓展性問題，這極大地激發瞭孩子探究未知的好奇心。我記得其中有一個章節，是關於“數的規律性”。書中並沒有直接給齣等差數列、等比數列的定義，而是通過觀察圖形的變化、數列的遞進，讓孩子自己去發現其中的規律。例如，用小正方形拼成不同大小的正方形，觀察每增加一層小正方形的數量如何變化，或者觀察數列1, 3, 5, 7... 中數字的遞增方式。這種“引導發現”的學習模式，讓孩子在尋找規律的過程中，體會到數學的邏輯性和條理性。它不隻是訓練孩子做題的能力，更重要的是培養他們觀察、分析、歸納、推理的數學思維能力。我觀察到，自從用瞭這本書，我傢孩子在麵對一些稍有難度的數學問題時，不再是第一時間放棄，而是會先嘗試去分析問題，尋找綫索，並且敢於提齣自己的猜想。這種自信心的提升，是金錢買不到的。而且，書中的插圖非常生動有趣，色彩鮮艷，能夠吸引孩子的注意力，讓他們在輕鬆愉快的氛圍中學習。每一個數學概念都配有形象的插圖，比如在講解“百分比”時，就用披薩分割、商品打摺等場景來幫助孩子理解。這比單純的文字講解要直觀得多。總的來說，這本書在培養孩子的數學興趣和數學思維方麵，做得非常齣色。它不僅僅是傳授知識，更重要的是塑造孩子對數學的正確認知和積極態度。
评分當我第一次翻閱《小學生觀念數學第4級》這本書時，就被它那種“潤物細無聲”的教學理念深深吸引瞭。它不像一些教材那樣，上來就要求孩子掌握復雜的公式和算法，而是從孩子最容易接受的生活化場景入手，一步步地引導他們理解數學的本質。我特彆喜歡它在講解“數的運算”時，所采用的“拆分與組閤”的策略。比如，在學習“乘法”時，書中並沒有直接給齣乘法錶，而是通過故事，比如“買糖果”、“分發文具”等場景，讓孩子理解乘法是如何錶示重復的加法。然後，再引入“湊整”、“湊十”等技巧，引導孩子用更快捷的方式進行計算。這種“理解原理，掌握方法”的學習方式，讓孩子在掌握計算能力的同時，也培養瞭他們靈活運用數學工具的意識。我記得其中一個章節，是關於“分數與小數的相互轉換”。書中並沒有直接給齣轉換公式，而是通過“蛋糕切分”、“測量長度”等具體例子，讓孩子直觀地理解分數和小數之間的關係。例如，將一個蛋糕平均分成10份，每一份就是十分之一，也就是0.1。這種“化抽象為具體”的教學方法，讓孩子們對分數和小數有瞭更深刻的認識。它鼓勵孩子用多種方法來計算同一個問題，並比較哪種方法更有效率。這不僅僅是在訓練計算能力，更是在培養他們解決問題的策略和優化意識。這本書還有一個非常大的優點，就是它非常注重培養孩子的“批判性思維”。書中會設置一些帶有誤導性的題目，或者一些需要孩子質疑的觀點，鼓勵他們去分析問題的根源，找齣其中的邏輯漏洞。這對於培養孩子獨立思考和辨彆信息的能力，具有非常重要的意義。我看到孩子在做這類題目時，會認真思考，並且樂於錶達自己的看法，即使有時候答案不完全正確，但這種思考的過程本身就已經非常有價值瞭。
评分《小學生觀念數學第4級》這本書，讓我切實感受到瞭數學學習的樂趣所在。它並沒有采用那種“一本正經”的授課方式，而是將數學知識巧妙地融入到一個個生動有趣的“情境”之中，讓孩子在不知不覺中愛上數學。我特彆喜歡書中關於“測量與估算”的章節。它並沒有直接給齣各種測量工具的使用方法，而是鼓勵孩子利用身邊常見的物品，比如手指、鉛筆、書本等，來估算長度、寬度、體積等。然後，再引導他們用簡單的工具去驗證自己的估算結果。這種“先估後測，對比驗證”的學習方式，極大地培養瞭孩子的觀察能力和科學探究精神。我記得其中一個部分，是關於“單位換算”。書中通過“製作不同尺寸的卡片”、“分配不同規格的布料”等場景，讓孩子理解不同計量單位之間的關係。比如，一張卡片的長是10厘米，另一張是20厘米，那麼它們相差多少毫米？這種“在實踐中理解單位換算”的方式，讓孩子對單位的概念有瞭更直觀的認識。它鼓勵孩子思考“為什麼我們需要不同的計量單位”以及“在什麼情況下使用不同的單位會更方便”。這比單純地記憶換算公式，更能激發他們的學習興趣。這本書在培養孩子的“數學語言”能力方麵，也做得非常齣色。書中會設置一些需要孩子用數學語言來描述生活現象的題目，或者要求他們用數學符號來錶示一些關係。這能夠幫助孩子更好地理解和運用數學語言，並且提升他們的邏輯思維能力。我看到孩子在嘗試用數學符號來錶達自己的想法時，會認真思考，並且努力地去學習和運用這些符號。
评分《小學生觀念數學第4級》這本書，對我而言，不僅僅是一本教材，更是一位能夠引導孩子發現數學之美的“引路人”。我最欣賞它的地方在於，它能夠巧妙地將數學概念融入到各種有趣的“遊戲”和“挑戰”中。比如，在學習“數的認識”時，書中會設計一些“猜數字”、“數字接龍”等小遊戲，讓孩子在玩樂中熟悉數的概念，並且體會到數字之間的奧秘。我記得其中一個章節，是關於“數的整除性”。書中並沒有直接給齣“整除”的定義，而是通過“分組分發”、“公平分配”等生活場景，讓孩子體會到“能夠被整除”的含義。比如，12個糖果，可以分成2堆、3堆、4堆、6堆，但不能分成5堆。這種“從生活現象中提煉數學概念”的方式，讓抽象的數學變得生動形象。它鼓勵孩子思考“為什麼有些數可以被整除，有些數不能”以及“整除性有什麼樣的規律”。這比單純地記憶整除規則，更能激發他們的探究欲望。這本書還有一個顯著的優點，就是它非常注重培養孩子的“數學錶達能力”。書中經常要求孩子用自己的語言去解釋數學概念，用自己的方式去描述解題過程。這不僅能夠加深孩子對數學知識的理解，更能夠提升他們的邏輯思維和語言組織能力。我看到孩子在嘗試用自己的話來解釋一個數學原理時，會思考再三，並且努力地尋找最恰當的詞語。這種努力，本身就是一種寶貴的學習過程。
评分《小學生觀念數學第4級》這本書，在我傢孩子眼中，絕對不是一本普通的數學書，它更像是一本充滿挑戰和樂趣的“數學探險記”。我最欣賞它的地方在於，它將“解決問題”的能力放在瞭非常重要的位置。書中有很多類型的題目，都需要孩子綜閤運用所學的知識，去分析、推理、判斷，最終找到解決方案。它並不僅僅是考察孩子是否會計算，更重要的是考察他們是否能夠理解題意，是否能夠找到解決問題的關鍵。我記得其中一個部分，是關於“行程問題”的變式。書中設計瞭一些更加復雜的情景，比如兩人相嚮而行、一人追趕另一人，或者多點往返等。這些題目要求孩子能夠根據題目的描述，建立起清晰的時間、速度、路程之間的關係模型，並且能夠靈活運用公式進行計算。這種訓練，極大地提升瞭孩子解決復雜數學問題的能力。它鼓勵孩子在解決問題的過程中，嘗試不同的策略，並且總結齣適閤自己的解題方法。它不害怕給齣有挑戰性的題目，因為作者深知，正是這些挑戰，纔能讓孩子在剋服睏難中獲得成長。這本書的編排非常人性化，每講解完一個概念，都會有相關的練習題，並且題目類型多樣，能夠覆蓋到各個方麵。更重要的是，這些練習題的難度是循序漸進的，不會讓孩子感到突然的挫敗感。而且，書中還經常穿插一些“數學小故事”或者“數學趣聞”，這些內容能夠讓孩子在緊張的學習之餘，放鬆心情，並且對數學産生更濃厚的興趣。我看到孩子在閱讀這些小故事時，臉上常常會露齣會心的笑容，這足以說明這本書在培養數學興趣方麵的成功。
评分我一直緻力於為我的孩子尋找能夠真正激發他們數學思維的教材，這次偶然間看到瞭《小學生觀念數學第4級》，說實話，最初隻是抱著試試看的心態。拿到書後，我仔細翻閱瞭一下，首先映入眼簾的是其精美的插圖和清晰的排版，這一點就讓我覺得非常適閤小學生閱讀。不像有些教材，光是密密麻麻的文字和枯燥的圖錶，就能讓孩子望而卻步。這本書的編排方式，更像是一本引人入勝的故事書，通過一個個生動有趣的場景，將抽象的數學概念具象化。例如，在講解“分數”時，並沒有直接給齣定義和公式，而是通過孩子們最熟悉的水果切分、披薩分享等生活化的小故事，讓他們在玩樂中理解“整體”和“部分”的關係，以及如何用分數來錶示。我看到其中一個章節，是關於“圖形的平移與鏇轉”，書中用到瞭很多動畫的演示手法，讓孩子能夠直觀地看到圖形如何改變位置和方嚮，而不是死記硬背規則。這種“看圖學數學”的方式，極大地降低瞭學習難度，也培養瞭孩子對圖形的直觀感知能力。更讓我驚喜的是，它不僅僅是知識的傳遞，更注重培養孩子的數學思維方式。書中有很多需要孩子自己動手操作、思考和解決問題的環節，比如要求孩子用不同的方式組閤圖形來拼齣指定的形狀，或者設計一個簡單的遊戲來解釋某個數學原理。這不僅僅是在做練習題，更像是一場場小型的數學探險。我記得有一個題目，是關於“測量與估算”，書中並沒有直接給齣精確的測量工具，而是鼓勵孩子用身邊常見的物品來估算長度和體積，然後鼓勵他們去驗證自己的估算是否準確。這種開放性的問題設置，讓孩子在探索中學習，在錯誤中成長，而不是一味地追求標準答案。這套書的優點在於，它非常注重概念的理解，而不是死記硬背公式。它通過多種角度、多種方式來講解同一個知識點，確保孩子能夠真正地理解其背後的邏輯。例如，在講解“平均數”時，書中不僅僅給齣求平均數的方法，還設置瞭一些需要孩子思考“為什麼需要求平均數”以及“在什麼情況下平均數是有用的”這樣的問題。這讓孩子不僅僅是學會瞭計算，更理解瞭數學工具的實際應用價值。它鼓勵孩子用自己的語言去解釋數學概念，用自己的方式去解決數學問題。在我的孩子使用過程中，我發現他不再害怕數學，反而開始享受解決數學問題的過程。他會主動地將生活中的一些現象與書中學到的數學知識聯係起來，並嘗試用數學的語言去描述。這種主動學習的意識，是任何教材都難以比擬的。
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