信號與係統問題詳解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 信號與係統
• 電路分析
• 綫性係統
• 傅裏葉變換
• 拉普拉斯變換
• Z變換
• MATLAB
• 通信原理
• 控製係統
• 模擬信號處理

《現代控製理論基礎：從經典到智能》 內容提要： 本書旨在為讀者構建一個全麵、深入且具有前瞻性的現代控製理論知識體係。我們摒棄瞭傳統教材中對經典理論的過度依賴與簡單羅列，而是著眼於21世紀工程實踐對高可靠性、高適應性和高魯棒性係統的迫切需求，係統地闡述瞭從經典控製的局限性齣發，如何過渡到狀態空間方法，並最終邁嚮基於先進數學工具和計算能力的智能控製前沿。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容覆蓋麵廣，尤其側重於理論與實際應用的緊密結閤。我們不僅深入剖析瞭綫性係統理論的核心概念，如能控性、能觀測性、極點配置以及最優控製的基礎，還投入大量篇幅探討瞭非綫性係統分析的經典工具（如李雅普諾夫穩定性理論），以及現代控製工程中不可或缺的隨機係統與估計技術（如卡爾曼濾波）。最後，本書將視野拓展至當前研究熱點，對自適應控製、魯棒控製以及強化學習在控製工程中的應用進行瞭詳盡的介紹和實例演示。 第一部分：現代控製理論的基石與狀態空間描述 本部分將讀者從傳統的傳遞函數和頻率響應分析框架中引齣，確立狀態空間錶示法作為現代控製理論的基石。 第一章：從經典到現代的範式轉換 首先迴顧經典控製理論（如波德圖、奈奎斯特圖）在多輸入多輸齣（MIMO）係統和復雜的耦閤係統麵前所暴露齣的局限性。隨後，詳細介紹動態係統的狀態空間模型構建過程，包括物理係統的建模、選擇狀態變量的原則，以及標準型（如約旦標準型、能控/能觀標準型）的推導與意義。重點闡述瞭狀態轉移矩陣 $Phi(t)$ 的求解方法及其在離散時間係統中的對應形式。 第二章：綫性定常係統的結構分析 本章深入探討係統的固有特性。能控性和能觀測性的定義、判據（如卡爾曼秩判據）及其在係統設計中的核心作用將被詳細闡述。我們將論證為什麼缺乏能控性或能觀測性會導緻係統設計目標無法完全實現，並展示如何利用投影變換來實現係統的解耦化。此外，本章還涉及李雅普諾夫穩定性理論的初步應用，將其作為分析連續和離散係統的首要工具。 第三章：反饋設計與極點配置 本章是狀態反饋控製設計的核心。係統地介紹如何利用全維狀態反饋實現極點配置（Placement）的原理和方法，包括使用Ackermann公式和最小二乘法求解反饋增益矩陣。同時，我們引入狀態觀測器（如Luenberger觀測器）的設計，解決狀態變量無法直接測量的工程難題，並討論閉環係統的整體穩定性分析。本章將結閤實際案例，演示如何處理觀測器階數與係統性能之間的權衡。 第二部分：最優控製與估計理論 本部分轉嚮如何根據特定的性能指標（如最小化能量消耗、最小化誤差）來設計最優控製器，並引入隨機過程對係統估計的影響。 第四章：變分法與最速控製 從變分法的基本思想齣發，推導齣歐拉-拉格朗日方程，為後續的最優控製奠定數學基礎。詳細講解Pontryagin最大值原理，這是求解非綫性最優控製問題的強大工具。本章將通過時間最優控製問題（如Bang-Bang控製）的實例，展示該原理的實際應用。 第五章：LQR最優控製設計 綫性二次型調節器 (LQR) 是現代控製中最常用且最優雅的設計方法之一。本章詳細推導代數黎卡提方程 (ARE) 及其求解方法，闡明權重矩陣 $Q$ 和 $R$ 如何直觀地影響控製器的性能（如響應速度與控製努力的平衡）。此外，還將介紹最優觀測器的設計，即著名的卡爾曼濾波。 第六章：卡爾曼濾波與狀態估計 本章專門處理係統受到噪聲乾擾的現實情況。我們將係統模型擴展為包含過程噪聲和測量噪聲的隨機綫性係統。詳細推導並分析離散時間卡爾曼濾波器的遞推關係，解釋其“預測-更新”的兩步迭代過程。本章還將討論擴展卡爾曼濾波 (EKF) 在綫性化非綫性係統估計中的應用及局限性。 第三部分：非綫性與先進控製技術 本部分聚焦於超越綫性係統範圍的復雜問題，處理控製工程中最具挑戰性的非綫性動態係統，並引入應對不確定性的魯棒設計思想。 第七章：非綫性係統的穩定性分析 對於無法綫性化的係統，穩定性分析至關重要。本章深入探討基於李雅普諾夫直接法的穩定性判據，包括構造閤適的李雅普諾夫函數來判斷全局漸近穩定性和指數穩定性。我們將展示如何利用LaSalle不變集原理來分析復雜係統。此外，還將介紹反饋綫性化、輸入-輸齣綫性化等經典非綫性控製技術。 第八章：魯棒控製導論 麵對模型參數不確定性或外部擾動，控製係統必須具備魯棒性。本章介紹如何使用$mathcal{H}_2$ 和 $mathcal{H}_infty$ 範數來量化係統性能和不確定性。重點講解基於奇異值分解的奇異值分析，以及如何通過求解三角不等式（Ricatti不等式或LMI形式）來設計能保證穩定性和性能約束的魯棒控製器。 第九章：自適應與智能控製前沿 本章作為全書的展望部分，探討瞭如何使控製器能夠“學習”和“適應”係統特性的方法。詳細介紹基於模型參考的自適應控製（MRAC）的基本結構和穩定性保證（如通過負反饋原理）。最後，引入當前新興的強化學習 (RL) 在高維、非綫性控製問題中的應用潛力，包括Policy Gradient和Q-Learning在最優控製策略發現中的初步探索。 讀者對象： 本書適閤高等院校電子信息工程、自動化、機械工程、航空航天工程等專業的高年級本科生和研究生作為教材或參考書。同時，它也是渴望從經典控製理論嚮現代、智能控製理論轉型的工程師和研究人員的理想讀物。 本書特點： 深度與廣度兼顧： 涵蓋瞭現代控製理論的核心算法，並觸及瞭前沿智能控製的研究方嚮。 理論與實踐並重： 每個關鍵理論點都輔以清晰的數學推導和工程實例說明，許多章節附有仿真驗證案例。 嚴謹的數學基礎： 對所需的綫性代數、微分方程和概率論知識點進行瞭必要的復習和引入，確保讀者能紮實掌握核心工具。

第一章 信號與係統
第二章 綫性非時變係統
第三章 週期信號的傅立葉級數錶示法
第四章 連續時間傅立葉轉換
第五章 離散時間傅立葉轉換
第六章 信號與係統的時間及頻率特徵
第七章 取樣原理
第八章 通訊係統
第九章 拉普拉斯變換
第十章 z－轉換
第十一章　綫性迴授係統

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這陣子，我的研究專題進入瞭一個關鍵階段，需要大量運用到一些類比訊號處理的技術，但老實說，我對很多底層的原理還是感到有些模糊。尤其是在設計濾波器和分析訊號的頻域特性時，常常會遇到一些瓶頸。有時候，即使我按照書上的公式操作，但實際跑齣來的結果總會有些偏差，也不知道問題齣在哪裡，是理論理解不夠深入，還是實作上的眉角沒掌握到？我在網路上找瞭很多資料，也翻閱瞭幾本不同作者的經典著作，但總覺得那些內容太過學術化，很多地方的解釋都像是為瞭證明而證明，對於我這種需要快速解決實際問題的人來說，實在是有點不太對味。更不用說那些複雜的數學推導，常常看到一半就眼神死，然後默默地跳到結論，希望趕快看到實用的應用。真的很希望有一本能夠把這些理論跟實際應用連結得更緊密的參考書，能夠帶我從根本上理解，而不是死記硬背。

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最近在準備考研究所，雖然大學時期也修過相關的課程，但有些觀念隨著時間過去，記憶都變得模糊瞭。尤其是那些關於離散時間訊號處理的部份，像是 Z 轉換、離散傅立葉轉換 (DFT) 以及快速傅立葉轉換 (FFT) 的演算法，還有各種濾波器的設計方法，在課堂上可能覺得似懂非懂，但到瞭要考試的時候，卻發現自己根本抓不到重點。有時候，題目會從一個很小的角度切入，要求解釋一些看似簡單但背後原理卻很複雜的現象，這時候就會感到非常吃力。我也試著迴頭去翻大學的教科書，但很多地方的說明都太簡略瞭，對於一個需要融會貫通的考試來說，實在是不太夠。我同學之間也在討論，說有些補習班的講義雖然比較有條理，但有時候又會過度簡化，失去瞭很多重要的細節。我現在真的很需要一本能夠係統性地複習、同時又能涵蓋到研究所考試可能齣現的各種題型和重點的教材。

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哈囉，各位一樣在電子工程海裡載浮載沉的戰友們！最近手邊的課業實在有點爆炸，加上實驗室的進度緊得跟什麼一樣，每天都覺得腦袋快要煮沸瞭。尤其是那門「訊號與係統」，每次上課都感覺老師在用外星語講課，然後習題本一攤開，瞬間石化… 那些鬼畫符般的積分、拉氏轉換、傅立葉級數，還有奇奇怪怪的係統響應，根本就是數學地獄！每次想說這次一定搞懂，結果下一頁又齣現更複雜的組閤，讓人懷疑自己是不是真的適閤走這條路。我同學有時候也會討論到一些概念，但大傢好像都一知半解，然後就默默地打開筆記本，試圖從那些潦草的字跡裡找齣救贖。現在真的隻能祈禱期中考不要太刁難，不然我看我又要抱佛腳，臨時抱著颱灣大學那本厚厚的教科書，一點一點地啃瞭。真的希望下學期的課業能稍微舒緩一點，不然我感覺我的人生已經被訊號與係統給綁架瞭。

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這次參與瞭一個 IoT 專案，需要處理大量的感測器資料。一開始以為會很單純，就是把資料讀進來，然後做一些簡單的分析。結果發現，事情遠比想像中複雜。感測器傳輸過來的訊號，很多都有雜訊、有失真，甚至還有延遲。我需要學習如何濾除這些雜訊，如何重建失真的訊號，如何準確地估計訊號到達的時間。這就牽扯到很多進階的訊號處理技術，像是數位濾波器的設計、參數估計、訊號重構等等。我在網路上查瞭一些相關的技術文件，但很多都用瞭很多我不太熟悉的術語，而且論文的寫法也讓人看得霧裡看花。我需要的是一種能夠從基礎概念開始，逐步引導我理解這些複雜技術的資料，最好是能夠結閤一些實際的案例，讓我知道這些理論是如何應用在實際的產品開發上的。

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最近在研究數位通訊係統，特別是關於調變、解調以及訊號恢復的部分。我對一些基本的調變方式，例如 ASK、FSK、PSK 都有一些概念，但是當係統變得更複雜，例如 QAM，或者涉及到多載波係統時，我就覺得力不從心瞭。尤其是要理解訊號在傳輸過程中會受到哪些乾擾，以及如何設計齣能夠有效抵抗這些乾擾的接收端，這部分是我目前最大的挑戰。我試著去閱讀一些關於通道模型和錯誤控製編碼的資料，但往往在理解訊號的數學錶示法和其在頻域、時域的轉換時，就卡住瞭。我希望能夠找到一本能夠清晰地解釋這些訊號如何被產生、如何被扭麯、以及如何被成功恢復的書籍，最好還能包含一些實際的通訊協定範例，這樣我纔能真正地掌握這個領域。