奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學
• 分數
• 小數
• 加減法
• 小學數學
• 四年級
• 五年級
• 進階
• 運算
• 算術
• 教材

奇蹟數學計算法産生的三個奇蹟
1.IQ成長20%
2.連續十年獨占日韓全國學力測驗第一名
3.10年內！提升進入一流大學的入學率！

讓日本農村小學齣身的孩子
在十年內纍積進入大學名校實力的100格計算

奇蹟數學－進階版
1.二位數和一位數的加減
2.三位數以內的加減
3.三位數以內的乘除
4.三位數乘法、直式除法及簡單的四則計算
5.同分母的分數加減、小數的加減
6.因數分解、通分、異分的分數加減
7.分數與小數的四則計算

＜奇蹟數學－進階版＞由7冊、70小節，配閤國小數學課程、依問題的難易度順序所構成，每小節都幫忙學生提升在小學階段中所需要的快速計算能力

數學啓濛新視角：探索整數世界的奧秘 專為初學數字的孩子打造的整數運算寶典 本書聚焦於小學階段數學學習的基石——整數的加法、減法、乘法和除法。我們旨在為四、五年級的學生搭建一座堅實的橋梁，讓他們能夠自信、熟練地掌握整數運算的規律與技巧，為未來更復雜的數學學習打下堅實的基礎。 第一部分：整數世界的入門 1. 認識我們的數字朋友：基數與序數的概念 在深入運算之前，我們首先要與“數字”這位老朋友建立起親密的聯係。本部分將帶領孩子們認識我們日常生活中最常使用的計數係統——十進製。 基數：清點與數量的錶示。 學習如何用數字準確地錶達“有多少”的概念。從個位到萬位，認識數字的位值，理解每個數字在不同位置上的真實價值。例如，數字“3”在個位和韆位上的意義是完全不同的。通過大量的實例和形象的比喻，讓孩子們直觀感受大數字的構成。 序數：排列與順序的標記。 瞭解數字不僅用於計數，更用於排序。我們學習如何用序數詞（如“第一”、“第二”）來描述事物的位置。這種區分有助於培養孩子的邏輯思維能力和對事物順序的敏感度。 2. 整數的加法：閤並與纍積的力量 加法是數學中最基礎的運算之一，代錶著“閤並”和“增加”。 不進位的加法： 首先從最簡單的加法開始，即各位數字相加後結果不超過 9 的情況。通過實物模型（如積木或圓點）的擺放，直觀展示兩個集閤閤並後的總數。 進位加法的精妙： 重點講解當個位數字相加超過 10 時如何“進位”。我們將“湊十法”和“位值交換”的概念深入淺齣地結閤起來。例如，當 $7 + 5$ 時，我們不是簡單地記住答案 $12$，而是理解為 $7$ 湊夠 $3$ 變成 $10$，剩下的 $2$ 加上 $10$ 成為 $12$。這種理解方式遠比死記硬背公式有效。 多位數加法： 逐步擴展到三位數、四位數的加法，強調運算的順序性——必須從右嚮左，逐位相加，確保進位準確無誤。 3. 整數的減法：拆分與比較的藝術 減法是加法的逆運算，它關注的是“剩下多少”或“相差多少”。 不藉位的減法： 針對被減數的每一位都大於或等於相應位減數的情況。通過實際情境，如從一堆蘋果中拿走一些，剩餘多少，來鞏固這一概念。 藉位減法的技巧： 這是減法學習中的關鍵難點。我們將藉位過程視為“拆分高位”以滿足低位運算的需求。例如，計算 $42 - 17$ 時，由於個位 $2$ 小於 $7$，我們需要從十位的 $4$ 藉走 $1$（即 $10$），將它加到個位的 $2$ 上，使之變為 $12$。這種“藉一當十”的思維轉換，需要通過大量圖示來強化。 帶零的減法： 特彆處理被減數中包含零的情況，例如 $503 - 28$。此時，藉位過程可能需要跨越多個零，我們需要清晰地展示“連環藉位”的步驟，確保學生理解為什麼 $0$ 隻能嚮比它高的位藉。 4. 整數的乘法：重復纍加的效率 乘法是快速進行重復加法的工具。 乘法的初步認識： 從 $2 imes 3$ 等於 $3+3$ 開始，理解乘號的本質。乘法口訣錶的記憶與應用是本階段的重點。 一位數乘以多位數： 講解如何係統地將乘數中的每一位分彆與被乘數相乘，並根據位值進行纍加。 兩位數及以上乘法： 引入“部分積”的概念。當用十位上的數字相乘時，必須在結果的末尾添上一個“占位零”，以確保結果的位值正確。詳細解析標準竪式計算的邏輯，讓學生明白每一步的數字代錶的真實數值。 5. 整數的除法：公平分配的智慧 除法是數學中最考驗邏輯的運算之一，它關乎“平均分配”和“包含多少”。 除法的概念與符號： 理解被除數、除數和商之間的關係。通過“將 12 塊糖果平均分給 4 個人”的情境，明確除法的意義。 整除與有餘數的除法： 學習在不能完全平分的情況下，如何錶示“餘數”。餘數必須小於除數，這是除法運算的鐵律。例如， $17 div 5 = 3$ 餘 $2$。 長除法的係統步驟： 詳細拆解長除法的四個核心步驟：除、乘、減、移（拉）。我們將通過經典的“試商”過程，教導學生如何估算齣最閤適的商，並確保每一步的減法運算都正確無誤。特彆關注除數是一位數的情況下的完整流程。 第二部分：運算中的思維訓練 6. 運算順序與括號的引入（僅限於整數的加減乘） 雖然本部分不涉及分數和小數，但為瞭培養嚴謹的計算習慣，我們會簡要介紹在混閤運算中，必須遵循的優先級規則： 加減法的等效性： 在隻有加法和減法混閤運算時，應遵循從左到右的順序。 乘法優先於加減法： 明確乘法運算優先於加法和減法的規則，這是保證計算結果一緻性的關鍵。 7. 檢驗與估算：成為計算小能手 精確的計算需要可靠的驗證方法。 加減法的驗算： 利用加法是減法的逆運算（或反之）進行相互驗證。例如，用 $(35 + 18) = 53$ 來驗證 $53 - 18 = 35$ 是否正確。 乘除法的初步驗算： 乘法通過連加或重復乘法驗算；除法通過“商乘以除數加上餘數是否等於被除數”來驗證。 估算的重要性： 在進行復雜計算前，通過四捨五入到最近的十位或百位，對結果進行粗略預測。這能幫助孩子在發現最終答案與預估值相差甚遠時，及時發現計算錯誤，培養對數字的敏感度。 本書通過豐富的圖示、生活化的案例和循序漸進的練習，確保學生不僅“會算”，更能“理解”整數運算背後的數學原理。我們相信，紮實的整數基礎是未來學習所有數學知識的堅固地基。

评分☆☆☆☆☆

哇，收到這本《奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版)》，我真的太太太驚喜瞭！我傢那小子，平常對數學簡直是敬而遠之，每次看到分數或小數就頭疼，上次學校考試分數齣來，我差點沒暈過去。但自從用瞭這本書，我感覺他真的開竅瞭！一開始我還有點擔心「進階版」會不會太難，畢竟他底子不算特別好，但打開之後，發現裡麵的編排方式很細膩，不是那種一上來就丟一大堆題目讓你硬背。 它從最基礎的概念齣發，比如同分母分數的「意義」是什麼，透過很生活化的例子，像是切披薩、分蛋糕，讓孩子能「看懂」為什麼可以這樣加減，而不是死記公式。我印象最深刻的是，它有好多插圖，把抽象的數學概念具象化，我兒子說，他以前覺得分數就像一堆符號，看不懂在幹嘛，但這本書讓他覺得，數學就像在玩拼圖一樣，把小塊的「份」拼起來，自然就知道總共是多少。而且，它還貼心地設計瞭一些小提示和「常見錯誤」的提醒，讓我兒子在練習時，能預先知道自己可能會在哪裡卡關，很有預防性。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版)》完全超齣我的預期！我原本是想找一些輔助教材，讓孩子能複習一下同分母分數的加減，但這本書的內容實在太豐富瞭，涵蓋瞭小數的加減，而且是「進階版」，真的非常實用。它不隻教孩子怎麼算，更著重於讓孩子「理解」背後的原理。 我兒子之前在學校學同分母分數加減，雖然學會瞭公式，但卻不理解為什麼。這本書用瞭很多「圖示」和「分解」的方式，把一個大分數拆解成許多小分數，讓他能直觀地看到加減的過程。還有一個單元是關於「擴分」和「約分」，雖然這次的重點是同分母，但它有巧妙地埋下伏筆，為之後學習異分母分數加減打下基礎，這點我真的非常讚賞！

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版)》這本書真的徹底改變瞭我兒子對數學的看法！他之前對小數的加減簡直是束手無策，每次看到一串小數點，就不知道該怎麼下手。這本書的編排方式非常獨特，它不像一般的教科書，而是採取一種「循序漸進」的方式，從最基礎的小數概念開始，慢慢引導到加減。 我兒子最喜歡的一點是，書裡有很多「為什麼」的解釋。他以前常常會把小數點的位置搞錯，以為隨便對齊就好。但這本書用瞭很多「金錢」的例子，比如買東西、算帳，讓孩子明白小數點的重要性，它代錶著「整數」和「分數」的界線。還有一個單元是關於「估算」，讓孩子在計算之前，先大概猜測一下答案會在哪個範圍，這不僅能提高計算的準確性，也能培養孩子的邏輯思考能力。我兒子現在做小數加減，都會先習慣性地估算一下，正確率真的提高很多！

评分☆☆☆☆☆

天哪，這本《奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版)》簡直是救星！我傢女兒之前看到分數加減就臉色發白，每次都要我陪著纔能做一點點題目，而且常常是一知半解。這本書我打開一看，就被它的排版和設計吸引瞭。它不像有些參考書那樣密密麻麻的文字，而是用瞭好多可愛的插圖和圖錶，把同分母分數加減的概念講得清清楚楚。 尤其是有一個單元，是關於「單位」的概念，它用瞭很多生活化的例子，例如「分母是披薩的塊數，分子是吃瞭幾塊」，這樣一來，分數的意義就變得非常直觀。女兒說，她以前不懂為什麼同分母纔能直接加分子，看瞭這本書之後，她纔明白，原來是「一樣大的單位」纔能直接閤併。書裡還有「動動手」的單元，讓孩子實際操作，例如剪紙、畫圖，來驗證分數的加減。女兒超愛這個部分，她覺得這樣學數學很有趣，不會覺得枯燥乏味。

评分☆☆☆☆☆

這套《奇蹟數學：同分母的分數加減、小數的加減(小四、小五適用)(進階版)》真的有讓我驚豔到！我一直以為數學學習就是不斷地練習題目，但這本書顛覆瞭我這個想法。它更像是一個數學的「引導者」，而不是一個單純的「習題集」。我兒子最近接觸到小數的加減，以前他總是很混亂，不知道小數點要對齊哪裡，加完之後也不知道答案有沒有閤理。這本書用瞭好幾個「小故事」來引導，例如買東西找零錢、身高體重的變化，把小數的加減融入實際情境，讓他覺得數學跟生活息息相關，而不是課本上的死知識。 最讓我欣賞的是，它不是直接給答案，而是引導孩子思考「為什麼」。當他算錯的時候，書上會有一些「偵探模式」的小提示，鼓勵他自己找齣錯誤在哪裡。我兒子就曾經因為沒對齊小數點而算錯，但書裡有個「小提示」提醒他「想想看，小數點就像是數字的『分界線』，它在哪裡，數字的位值就跟著在哪裡」，這句話點醒瞭他，讓他恍然大悟。而且，它還設計瞭「挑戰題」，在孩子熟練基本概念後，可以挑戰更高難度的題目，不會讓孩子覺得一成不變，很有新鮮感。