序言

第1章　數據與變異數分析
1.1 在蒐集數據之前　
1.2 實驗計畫法與變異數分析　
1.3 統計用語迷你辭典　
1.4 重要的機率分配：有關統計量的分配　

第2章　母平均的檢定與估計　
2.1 母平均之檢定與估計
2.2 母平均之差的檢定與估計　

第3章　百分比的檢定與估計　
3.1 母百分比的檢定與估計　
3.2 母百分比之差的檢定與估計　

第4章　實驗計畫法　
4.1 實驗計畫法簡介　
4.2 實驗的實施　

第5章　一元配置實驗分析　
5.1 一元配置實驗的計量與解析　
5.2 數據解析的實務　

第6 章　二元配置實驗分析　
6.1 無重複的二元配置實驗　
6.2 有重複的二元配置實驗　
6.3 重複測量變異數分析　

第7 章　多元配置實驗分析　
7.1 三元配置實驗　
7.2 亂塊法　

第8 章　直交配列實驗分析　
8.1 利用直交配列的計畫實驗　
8.2 直交配列實驗的數據解析　

第9 章　多重比較分析　
9.1 最小顯著差法　
9.2 Bonferroni 法　
9.3 Tukey 法　
9.4 Dunnett 檢定　
9.5 Scheffe 法　

第10 章　無母數變異數分析　
10.1 二獨立樣本之檢定　
10.2 成對樣本之檢定　
10.3 k 組獨立樣本之檢定　
10.4 k 組成對樣本之檢定

附錄　數表　
參考文獻　

 

序

　　變異數分析（ANalysis Of VAriance; ANOVA）是一種統計方式用於比較不同組的平均值之間的變異。即使各個組的平均值看似不同，這也可能是由於抽樣錯誤所引起的，而不是由於自變量對因變量的影響。如果是由於抽樣錯誤，則組的平均值之間的差異是沒有意義的。變異數分析有助於確定平均值的差異是否在統計上有顯著性。

　　在數據科學中使用變異數分析的一個例子，就是電子郵件垃圾郵件檢測。由於電子郵件和電子郵件功能數量龐大，識別和拒絕所有垃圾郵件變得非常困難且占用大量的資源。變異數分析和F檢定（F-test）被用於識別至關重要的特性，用於正確識別哪些是垃圾郵件、哪些不是垃圾郵件。

　　本書是為「已收集數據但不知道分析方法是什麼？」的人而寫的。
　　當然，對於「想詳細了解變異數分析」方法的人，也是可以充分因應他們的要求。
　　本書的特徵是「容易了解」、「方便閱讀」。
　　本書不需要正襟危坐的在書桌上閱讀，即使搭乘捷運、公車也可閱讀。

　　我們想要知道的事情是：
　　「幾個處理之間有差異嗎？」
　　「差異有多少呢？」
　　以及，如處理之間有明顯差異時，
　　「哪一個處理是最好的呢？」
　　這些手法稱為變異數分析與多重比較。

　　變異數分析與多重比較是統計分析的中心話題，其中，Bonferroni 校正是一種多重比較校正，當多個相關或獨立的統計檢定同時執行時使用（因為雖然給定的alpha值可能適用於每個單獨的比較，但它不適用於所有比較的集合）。為避免大量假陽性，需要降低 alpha 值以考慮執行的比較次數，此校正因而受到矚目。

　　為了學習此手法，書中搭配「有趣的數據」。所謂有趣的數據是指對學習而言感到有興趣的數據。

　　閱讀統計的書籍最重要的事情是要抓住數據分析的重點、正確地使用統計方法，避免數據分析中的統計陷阱，如樣本有偏、樣本無代表性、樣本不充分等，錯誤的統計解讀會對知識的追求帶來負面的影響。

　　數據分析的重點是：
　　1. 你想在這些數據中獲得什麼？
　　2. 哪些數據是可以利用的？
　　3. 它的實際意義是什麼？
　　本書的另一個特徵是公式與例子，只要使用EXCEL 就能簡單計算。

　　此外，本書的企劃是以圖解式、步驟式進行解說，讓讀者可以配合步驟以利實際應用。最後，倉促成書，書中若有誤植之處，還盼賢達賜正，日後再行補正。