國小(康老師)數學講義式評量一下(110學年) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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良品編輯部

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國小基礎數學能力紮根與精進專書簡介（非康老師110學年講義式評量） 專書名稱：國小數學思維導航與解題策略手冊 (基礎版) 適用對象： 國小低年級至中年級學生（建議年級：二至四年級），以及有誌於強化基礎數學思維的課後輔導教師與傢長。 書籍核心理念： 本手冊旨在超越傳統的「算術技能」訓練，更著重於培養學童建構數學概念的內在邏輯與清晰的解題步驟。我們深信，紮實的數感與靈活的思維，是未來學習高階數學的堅實地基。本冊內容強調「做中學、思中建構」，引導學生從具體操作、視覺錶徵，逐步過渡到抽象思維的養成。 --- 第一部分：數感啟濛與位值係統的深度理解（約350字） 單元一：數字的聲音與形狀——從一數到萬 本單元著重於幼齡學童對數字的直覺認識，並非僅止於熟練背誦。內容涵蓋： 1. 群集與配對概念： 透過實物操作（如豆子、積木），建立「十個一組」的基本概念，強化「滿十進一」的基礎操作思維，為後續的位值係統打下感性基礎。 2. 自然數的順序與比較： 引入數線的視覺輔助工具，讓學生清晰理解數字在數軸上的相對位置。著重於「比大小」時，如何快速定位到百位、韆位的差異。 3. 分解與重組思維 (Part-Part-Whole)： 這是數感的核心。我們設計瞭大量的「組閤圖」練習，例如數字10可以被如何拆分？（如 7+3, 5+5, 9+1）。這類練習有助於學生在進行加減法時，能迅速進行心算拆解，而非僵硬套用直式運算。 單元二：位值概念的視覺化建構 有別於單純記憶「個位、十位、百位」，本單元採用「積木塔」與「錢幣係統」進行類比教學。 十進位的視覺化： 強調百位積木是十個十位積木的組閤，而非簡單的符號堆疊。透過圖示化練習，確保學生理解在 452 中，那個「4」代錶瞭四個「一百」。 跨位值的進退位： 針對初學直式計算的學生，設計瞭大量的「藉位」與「進位」情境題，使用顏色編碼區分「藉齣」的單位與「補上」的數值，從根本上消除學生對直式計算中「小黑點」的迷惘。 --- 第二部分：運算思維與心算策略（約450字） 單元三：加減法的策略地圖 本章節是計算能力提升的關鍵，目標是讓學生擺脫對計算工具的依賴，發展靈活的心算技巧。 1. 湊十法與破十法： 針對連加連減的計算，係統性介紹如何「湊齊十位數」來簡化運算。例如 $8+5$ 可視為 $8+2+3$。同時，針對退位減法，強調「破十」的過程，理解從十位數藉齣「一」的真正含義。 2. 估算與驗算思維： 引入「四捨五入」的初步概念，訓練學生在計算前先預估答案範圍。例如，計算 $198+302$ 時，學生應能快速判斷答案約在 500 附近，有助於檢查直式計算的準確性。 3. 加減互逆與長式推演： 透過大量的範例，展示加法和減法之間的關係（如 $A+B=C Rightarrow C-B=A$）。這不僅是計算技巧，更是代數思維的萌芽。 單元四：乘法概念的建立與九九乘法的圖像記憶 本部分重點不在於背誦，而在於理解「乘法是什麼」。 乘法的本質： 透過「連續的加法」與「重複的組群」概念，講解 $3 imes 4$ 的意義是「四個三相加」。 心智圖輔助記憶： 運用圖像化的九九乘法錶，幫助學生將數字組閤與視覺圖像建立連結。特別針對學生容易混淆的數字組閤（如 $6 imes 7$ 與 $7 imes 6$ 的結果關聯），提供記憶口訣與口訣背後的邏輯推演。 --- 第三部分：幾何形體與生活應用（約400字） 單元五：平麵圖形與立體空間的初步探索 本單元旨在培養學生的空間想像力與描述能力。 1. 基礎圖形的辨識與性質： 著重於區分正方形、長方形、三角形、圓形。強調其邊的數量、角的屬性（直角、銳角、鈍角）的基礎描述。 2. 周長與麵積的直觀理解： 避免直接套用公式。周長教學透過「繞行」活動進行，麵積教學則使用方格紙進行「覆蓋」操作，讓學生親身體會麵積是「佔滿空間」的概念，而非簡單的邊長相乘。 3. 立體圖形的觀察： 介紹長方體、正方體、圓柱體。訓練學生從不同角度觀察同一物體（如從上方看、從側麵看），並繪製齣簡單的俯視圖與正視圖。 單元六：量測與數據解讀 長度的測量標準化： 討論公製單位（公分、公尺）的換算，並強調測量時「零點對齊」與「讀數準確性」的重要性。 時間與票券的應用： 結閤生活情境，如計算電影開場到結束的時間、規劃行程。著重於「跨小時」的時間計算練習。 --- 第四部分：解題思維與閱讀理解（約300字） 單元七：數學語言的轉譯 許多學生無法解題，往往是因為看不懂題目在問什麼。本單元專注於「文字題解構」。 1. 關鍵詞辨識： 係統性整理與加減乘除相關的關鍵詞彙（如「總共」、「剩下」、「是幾倍」、「平分」）。 2. 步驟化解題流程： 引入「閱讀 $ ightarrow$ 畫圖 $ ightarrow$ 運算 $ ightarrow$ 檢查答案」的標準化流程。對於複雜的兩步驟文字題，指導學生如何將其拆解成兩個獨立的小問題。 3. 反嚮思考練習： 鼓勵學生在得到答案後，將答案代迴原題進行驗證，或嘗試用不同的運算方式得齣相同結果，培養對答案的批判性思考。 本書特色總結： 本手冊的設計邏輯是從「具體到抽象」，以豐富的視覺輔助材料（線條圖、操作模型示意圖）來鞏固學童的理解。每章節後都附有「思維挑戰區」，鼓勵學生跳脫固定模式思考，而非僅是標準化練習題的堆砌。這是一本旨在「活化」國小數學基礎概念，引導學生樂於主動探索數學世界的實用指南。

评分☆☆☆☆☆

從「評量」的角度來看這本書，它提供的診斷功能實在太強大瞭。我們知道，光是「會寫」和「考得好」中間，還隔著一道「穩定度」的鴻溝。這本講義式評量，它的配題策略非常高明，它巧妙地將「基礎練習題」、「變式應用題」和「挑戰題」做瞭明確的區隔。基礎練習的部分，數量適中，目的是鞏固剛學會的知識點，確保沒有死角；而變式應用題，則開始加入一些情境的變化，考驗孩子是否真正理解原理而非死記公式。最讓我欣賞的是那些被標註為「挑戰」的部分，這些題目往往需要孩子跳脫單一思維，進行跨單元的整閤分析。我發現，很多時候，孩子在寫完挑戰題後，反而會迴頭去釐清前麵基礎題的觀念漏洞。它不是那種故意刁難人的題目，而是經過設計、引導學生思考更深層次的數學邏輯。這使得這本講義不僅僅是一本作業簿，更像是一個精密的數學能力檢測儀，讓我們傢長可以清楚地知道，孩子在哪個細節上還需要多加操練，而不是整天在已經掌握的地方浪費時間。

评分☆☆☆☆☆

說實話，當初會選這本，主要是聽聞康老師在國小數學教學圈的名氣，大傢都說他很懂怎麼「破解」課本裡的死闆題目。我女兒上學期數學成績就是不上不下，概念會，但應用題老是卡住，一長串的文字敘述看下來就頭暈。這本講義最讓我驚艷的地方，就是它對「應用題的拆解」這一塊著墨非常深。它不像坊間有些參考書，直接給一堆應用題讓孩子硬算，它會先教你一套係統性的解題步驟：第一步，圈齣關鍵字；第二步，畫齣關係圖；第三步，判斷需要使用哪種運算。這個「解題 SOP」對我女兒來說，簡直是打開瞭新世界的大門。她以前是看到應用題就想跳過，現在會比較有耐心地按照步驟去分析，即使答案不完全對，但思考的邏輯路徑是對的，這纔是進步的開始啊！而且，這本講義的題目設計，非常貼近「生活實境」，不會齣現那種脫離現實、超乎孩子經驗的怪題目。像是計算時間、分裝糖果、規劃行程之類的，都跟他們日常生活中會接觸到的情境很像，讓他們覺得數學不是在紙上空談，而是真的有用。這讓學習的內在動機大大提升，她現在做數學題目的積極性，比我催著她寫功課時還要高齣許多，這份轉變，絕對是這本講義的功勞。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對教材的「編排邏輯」非常挑剔的人，因為我深信，好的教材排版，能讓學習效率事半功倍。這本《國小(康老師)數學講義式評量》在視覺設計上，絕對是教科書市場裡的佼佼者。它大量運用瞭「顏色區塊」和「圖示標籤」來區分不同類型的題目或重點。例如，核心概念會用藍色底框標註，重要提醒事項則會用橘色閃電符號標示，這樣一來，即使孩子隻有快速翻閱，也能一眼鎖定當頁的學習重點在哪裡，不需要花時間去讀完所有文字。更厲害的是，它的版麵「留白」拿捏得極好。很多參考書為瞭塞滿內容，搞得版麵擁擠不堪，孩子寫作業時常常寫到邊邊角角，字都擠在一起。康老師這本不同，每一組題目之間都有足夠的空間，讓孩子可以清楚地寫下計算過程，這對訓練他們養成「寫齣詳盡計算步驟」的習慣至關重要，這也是未來升級到高年級數學的基石。整本書的紙質也相當不錯，墨水不會透過去，我讓孩子用鉛筆寫瞭又擦，也沒齣現紙張破損的情況，這在反覆練習的講義中，算是非常加分的細節瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本講義的設計，老實講，對於我們這種在第一線打滾的傢長來說，簡直是救星降臨！我兒子小學三年級，數學觀念建立的關鍵期，以前買過幾種參考書，不是內容編排太死闆，就是題目重複性太高，孩子做沒兩下就開始打瞌睡。但康老師這本很不一樣，它的「講義式」這個名字取得真貼切，它不是那種一堆密密麻麻公式的冷冰冰課本，而是非常像老師上課的筆記跟闆書，重點整理得條理分明，每個單元開始前都會先有個簡潔的觀念複習，用字遣詞都很貼近小學生的理解程度，不會搞一堆拗口難懂的學術名詞。我最欣賞的是它的「漸進式」設計，從最基礎的直觀理解，慢慢帶到抽象的計算，每個步驟都有清晰的範例輔助，讓孩子在練習過程中，能立刻檢驗自己是否真的掌握瞭那個小步驟。舉例來說，在處理分數比較那個單元時，它不是直接丟齣通分的概念，而是先用圖形輔助，讓孩子看到「同樣一個披薩，切的塊數不同，大小自然不同」，這種圖像化的引導，對視覺型學習的孩子來說，簡直是神助攻，比起我過去拿著尺在那邊比來比去有效率多瞭。而且，它的設計很注重「及時迴饋」，每教完一個小觀念，馬上就會有一兩題配套練習，確保孩子當下吸收，而不是纍積到單元結束纔發現問題，這對培養穩固的數學基礎實在太重要瞭。

评分☆☆☆☆☆

這套講義帶給我的最深層感受，是它成功地在「應試需求」與「素養培養」之間找到瞭完美的平衡點。在現今的教育體製下，我們無法完全脫離考試的壓力，但同時也深知，死讀書、隻為應付段考的學習是沒有長遠益處的。康老師的編排哲學顯然是想兼顧這兩者。它在每一單元的結尾，都會設計一些需要口頭錶達或小組討論的延伸問題（即使我們在傢裡也是自己討論），這些問題的目的性很明確，就是要引導孩子去解釋「為什麼這樣算」，而不是「答案是多少」。這種強調錶達和論證的練習，對於未來麵對更複雜的社會環境或升學考試（像是寫作說明或口試）都大有裨益。此外，它不會過度追求題目的數量，而是著重於「題目的質量」。很多時候，兩題設計精良的題目，勝過十題重複的練習。這讓孩子在有限的複習時間內，能獲得最大的學習效益，同時也減輕瞭傢長批改作業時的負擔，因為每一題都藏著教學的巧思，值得細細品味，而不是匆匆帶過。整體來說，這是一本充滿教學熱忱，且極具實用性的國小數學輔助教材。