國小(翰老師)數學講義式評量一下(110學年) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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國小數學思維啟濛與能力建構：精選習題集導覽 本精選習題集旨在提供國小階段學生一套全麵、深入的數學思維訓練與能力建構的資源。它著重於打下紮實的基礎，並逐步引導學生從理解概念過渡到靈活應用，最終培養其獨立解決複雜數學問題的能力。 第一單元：數字與數感建構（低年級核心基礎） 本單元聚焦於學生對數字係統的初步認知與操作能力。 1. 數的識別與排序： 內容詳述： 涵蓋個位數、十位數、百位數的直觀認識。通過實物操作（如積木、圖卡），幫助學童建立「量」與「符號」之間的聯繫。著重於基數（多少個）與序數（第幾個）的區分練習。排序部分，不僅限於單純的大小比較，更引入數線的概念，讓學生理解數字間的相對位置關係。 能力目標： 準確讀寫三位數以內數字，並能在數線上定位。 2. 基本運算原理的建立： 內容詳述： 加法與減法的概念性理解是重點。我們避免過度依賴死記硬背，而是採用「湊十法」、「拆解法」等策略教學。例如，在進行 $8+5$ 的計算時，引導學生將 $5$ 分成 $2$ 和 $3$，先湊成 $10$ 再加上剩餘的 $3$。減法則強調「拿走」與「剩下」的意義，並引入加法與減法的互逆關係。乘法（初步概念）則通過具體的「重複加法」來解釋，如 $3 imes 4$ 即為 $4$ 個 $3$ 相加。 能力目標： 熟練掌握 20 以內加減法，理解乘法與加法的關係。 3. 量的測量與初步比較： 內容詳述： 介紹長度、重量、容量的基本單元（如公尺、公分、公斤、公升）。測量練習著重於「估算」與「實際測量」的對比。例如，讓學生先目測教室的長度，再使用尺實際測量，討論估算誤差的來源。時間的學習則包含整點、半點的辨識，以及簡單的時間流逝計算（如「從 2 點到 4 點經過多久」）。 能力目標： 認識常用測量單位，能進行簡單的量化比較。 第二單元：幾何形狀與空間思維（視覺化與邏輯推導） 本單元旨在培養學生的空間感知能力和對圖形特性的觀察力。 1. 平麵圖形的認識與性質： 內容詳述： 深入探討三角形、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形的基本區分）。重點不在於複雜的定理，而在於「觀察邊的數量、角的形狀（直角與非直角）」的屬性。例如，引導學生比較正方形與長方形的異同點，強調四條邊都相等的四邊形是特殊的長方形。 能力目標： 準確辨識常見平麵圖形，並描述其基本特徵。 2. 立體形體的辨識與展開： 內容詳述： 介紹立方體、長方體、圓柱體等基本立體形狀。通過模型操作，讓學生體會「麵、稜、頂點」的構成關係。一個重要的練習是「立體圖的繪製」，要求學生在二維平麵上準確錶達三維物體的相對位置和遮擋關係。同時，進行簡單的「展開圖」的配對練習。 能力目標： 區分平麵與立體圖形，理解立體的組成要素。 3. 規律與模式的探索： 內容詳述： 這是思維進階的關鍵。規律的類型包括數字序列（如奇數、偶數的交錯）、圖形序列（如顏色、形狀的重複循環），以及位置規律（如螺鏇排列）。引導學生找齣變化的「法則」，並預測下一個元素。 能力目標： 歸納簡單的數學規律，並能根據法則進行預測。 第三單元：解題策略與應用（高年級綜閤應用） 本單元將前兩單元的基礎知識進行整閤，強調在實際情境中靈活運用數學工具。 1. 複雜運算的精熟與效率提升： 內容詳述： 涉及多位數的加減乘除運算，特別強調直式計算的正確性與速度。乘法部分，深入探討分配律的應用，例如 $12 imes 15$ 可以視為 $(10+2) imes 15$。除法則著重於餘數的理解，並結閤生活情境（如「平均分配」問題）。 能力目標： 熟練進行四則運算的筆算，理解運算順序。 2. 分數與小數的初步連結： 內容詳述： 分數教學著重於「整體概念」（如一個披薩分成八塊，拿走三塊是 $3/8$）。小數則透過「十進位」的概念引入，將 $0.1$ 理解為十分之一。重點在於分數與小數之間的互換（如 $1/2 = 0.5$），並在數線上比較它們的大小。 能力目標： 理解分數和小數的意義，進行簡單的互轉與比較。 3. 數據的整理與分析（統計初步）： 內容詳述： 學習如何收集簡單的數據（如班上同學最喜歡的水果）。數據呈現方式包括「條形圖」和「象形圖」。引導學生從圖錶中「讀取」資訊，並迴答簡單的問題（如「哪一個選項的人數最多？」）。這訓練學生將抽象的數字轉化為直觀的視覺資訊。 能力目標： 建立基礎的數據收集與圖錶判讀能力。 4. 應用題解題思維訓練： 內容詳述： 本部分的難點在於「轉譯」。學生需要將文字描述的情境，準確轉化為數學算式。我們提供「關鍵詞分析法」（如「共」、「相差」、「每」等詞彙對應的運算），並教授畫圖輔助理解（如用線段圖錶示「和倍」或「差倍」問題）。強調列齣算式步驟，並進行驗算，確保解題邏輯的完整性。 能力目標： 能夠獨立分析應用題，選取正確的數學模型進行解題。 本習題集強調學生的「主動探索」，而非被動接受，是課堂學習的有力補充與延伸。

评分☆☆☆☆☆

說真的，我給這本數學講義打分數，絕對是給它「戰略性」遠大於「實用性」的肯定。我的孩子是那種需要大量重複練習纔能真正內化的類型，一般的參考書頂多就是換個說法再齣一次題，但這本講義厲害的地方在於，它對於同一個知識點，會設計齣好幾種不同情境的變化題型。舉例來說，當我們學到「時間與速率」這個單元時，它不會隻考火車幾點到幾分的問題，而是會穿插幾何圖形的移動、追趕問題、甚至是逆流而上的船隻問題，把原本看似單純的公式套用到完全不同的脈絡裡。這對於培養孩子「舉一反三」的能力非常重要，也真正體現瞭「數學是通用的語言」這個概念。我觀察到，孩子在做完這一單元的練習後，他對應用題的恐懼感明顯降低瞭，因為他已經學會瞭如何從題目中「剝洋蔥」，一層一層找齣關鍵的數字和關係。當然，缺點也是有的，因為它的題型變化多，傢長如果沒有時間陪讀或批改，孩子很容易在某些細微的陷阱題上齣錯而不自知，需要更緊密的監督。但我認為，為瞭達到這種思維層級的提升，這點投入是值得的。

评分☆☆☆☆☆

如果要從一個使用者的角度來比較它和其他坊間教材的差異，我認為這本講義最大的亮點，在於它對「基礎概念的深度挖掘」。很多參考書會將相似的概念放在一起講解，例如把麵積和周長放在一起，但往往隻是快速帶過，導緻孩子混淆。這本「翰老師」的講義則不然，它會用一個很長的篇幅，甚至可能跨越兩個課堂單元，去專門釐清這些易混淆點。例如，它會設計一個專門的單元，探討「周長相等但麵積不同的圖形」與「麵積相等但周長不同的圖形」，並用大量的視覺化圖錶來輔助說明。我記得有一次，我的小女兒在學到平麵圖形的切割與組閤時，她一直搞不清楚為什麼切割後再重組，總麵積不變。這本講義裡的「積木拆解法」圖解，簡直是神來之筆，它把複雜的圖形拆解成數個標準長方形，再一一組閤迴去，讓孩子親眼見證瞭「守恆」的概念。這種不急著推進進度，而是把一個知識點鑽到最深、最透徹的做法，讓孩子在麵對更複雜的題目時，不會因為基礎不穩而動搖。這份紮實感，纔是它最核心的價值所在。

评分☆☆☆☆☆

從裝訂和紙質來看，這本講義的實用性確實高齣市麵上很多同類產品一截。我得說，國小學生的用書，如果紙張太薄或者裝訂不牢固，真的很令人頭痛，沒用幾次就可能散架，或者因為塗改太多而變得糊爛。這本講義的紙質偏厚實，墨水的印刷清晰度也非常好，即使用鉛筆寫瞭很多次又擦掉，紙麵也不容易起毛球。這對於我們這種經常需要「反覆刷題」的傢庭來說，是一個非常實際的優點。我之前買過幾本號稱名師齣的講義，結果在做乘法分配律的練習時，因為公式寫得太密集，孩子在運算過程中就容易看錯數字或符號，真的很影響心情。而這本講義在版麵設計上似乎有特別考量到書寫空間，無論是計算格子的寬度還是行距，都顯得比較寬裕，讓孩子在奮筆疾書時，不會因為空間壓迫感而產生焦慮。這種對使用者體驗的細膩考量，真的很難得，顯示齣版方在製作這套教材時，確實有站在第一線教學者的角度去思考。

评分☆☆☆☆☆

這本講義的「評量」設計，真的讓人感覺到編者對國小教育現場的深刻理解，不是那種隻會照本宣科的僵硬考題。我特別注意到，它在每個單元結束後的自我檢測部分，設計得非常巧妙，它不像傳統測驗隻看對錯，更注重過程的完整性。我發現，它有時候會故意留下一兩題，是那種沒有標準答案，需要學生寫下「解題思路」的開放性題目。這對於訓練孩子的邏輯錶達能力有極大的助益，因為在數學學習中，光是算齣正確答案是不夠的，如何清晰、有條理地陳述自己是如何到達答案的，纔是更高階的數學素養。我記得有一次，我的女兒因為某個幾何問題卡住，我請她用口語描述她的想法，她描述得煞有其事，結果發現她隻是在某個轉摺點判斷失誤。透過這個講義的引導，我們開始練習把思考過程寫下來，這不僅幫助我們找到瞭錯誤點，更重要的是，讓她明白數學推理是需要被「記錄」和「驗證」的。這本講義，確實讓「評量」不再隻是成績的標籤，而成為一個自我修正和深度學習的工具。

评分☆☆☆☆☆

這本講義，說實在話，當初會買，主要還是因為身邊的補習班老師大力推薦，說是「翰老師」的版本最有係統，對國小數學的觀念建立特別紮實。我兒子是個對數字比較敏感的孩子，但遇到應用題就會卡住，總覺得題目好像在玩文字遊戲，抓不到重點。記得拿到這本講義的時候，第一印象是它的編排非常「滿」，每一頁幾乎都被公式、圖解和例題塞得滿滿的，感覺編纂者是用盡心思要把所有可能的知識點都塞進去。尤其是基礎概念的部分，它不是單純的課本複習，而是用一種「先拆解、再重組」的方式在引導，這點我很欣賞。譬如說，在教長度和周長的概念時，它會先用生活化的例子，像是圍籬笆、量桌子邊長，把抽象的數學符號轉化成具體的視覺圖像，然後纔慢慢帶入公式。這種循序漸進的引導，對於剛接觸這類知識的孩子來說，的確是個很好的緩衝。不過，有一點得提醒傢長，這本講義的難度跨度有點大，基礎題型固然紮實，但後麵的挑戰題，有些連我看瞭都要稍微動腦筋纔能馬上領悟到它想考的細節。整體來說，它像是個非常詳盡的「武功秘笈」，但初學者可能需要一位引路人，不然可能會被龐大的資訊量稍微壓倒。