數學這樣學:國小數學感學習六年級

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李源順
圖書標籤:
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圖書描述

  數學感教育是作者統整學習、教學、研究而創新的理論。它有數學的內容理論係統,讓老師知道要教些什麼、學生知道要學些什麼。它有一個起動機製(讓學生說)和五個核心內涵(舉例、簡化、畫圖、問為什麼、迴想)的教、學策略;這個教、學策略非常簡單、容易懂,可以應用到其他學科、生活、職業之中;因此它非常重要,但是要讓它變成學生能「主動」拿齣來使用,就必須紮根的做。
     
  作者寫瞭一本《數學這樣教:國小數學感教育》主要是給老師看、職前的老師學習,現在又齣版《數學這樣學:國小數學感學習》(一至六年級)是鑑於一般的教科書沒有明白、顯性的呈現數學的內容理論係統以及教、學策略。例如教科書不太敢讓學生主動舉例(例如舉齣4X8、2/3X4/5生活情境例子)、畫圖(例如畫圖錶示4X8、2/3X4/5的算式或答案)、迴想的統整課程。因此,這本學習材料主要是補充學校學習的不足,真正紮根的讓學生把數學學得有感覺又能運用到生活之中。
     
  至於如何使用本書,請參見內文「壹、數學感補充學習材料的使用說明」。
 
妙想連篇:跨越時空的想像力建構指南 作者: 羅伯特.維德曼 齣版社: 星辰文化 頁數: 480頁 裝訂: 精裝 內容簡介: 在我們習以為常的現實框架之外,存在著無數由心靈構築的維度。羅伯特.維德曼的《妙想連篇:跨越時空的想像力建構指南》並非一本單純的理論探討,而是一趟深入人類潛意識深處,探索如何係統性地「建造」和「導航」複雜虛構世界的實用手冊。本書的核心目標,是為所有從事創意工作——無論是文學創作、遊戲設計、電影編劇,乃至於產品概念發想——的人,提供一套堅固的邏輯骨架,以支撐起最天馬行空的想像。 本書區分為五大部分,層層遞進,引導讀者從最基礎的「意念萌芽」階段,逐步邁嚮「完整宇宙編織」的境界。 --- 第一部:基石與原初動力 (Foundations and Prime Movers) 本部分著重於區分「幻想」與「建構」。幻想是流動的、無序的,而建構則需要法則與約束。維德曼強調,任何成功的虛構世界,其建立的起點往往不是宏大的歷史背景,而是單一且極具張力的「原初動力」(Prime Mover)。 第一章:法則的界限:有約束的自由。 探討在任何創作中,設定「不可逾越的限製」是如何催生更豐富的創造力。這些限製(如物理定律、資源稀缺性、或既定的魔法體係規則)不是枷鎖,而是引導敘事走嚮的導軌。 第二章:意念的錨點:尋找核心矛盾。 教導讀者如何從日常生活中提煉齣潛在的、尚未被解決的「核心矛盾」。例如,一個科技極度發達卻道德淪喪的社會,或是一個資源豐富卻被某種古老詛咒束縛的文明。核心矛盾是推動所有情節發展的引擎。 第三章:符號的密碼學:意象的初步篩選。 介紹如何選擇具有普世穿透力(Archetypal)的意象(如火焰、鏡子、迷宮、遷徙),並在建構之初就賦予它們獨特的文化符碼意義,避免意象的空洞化。 --- 第二部:時間與空間的拓撲學 (The Topology of Time and Space) 這部分深入探討瞭虛構世界的物理層麵,超越瞭單純的地圖繪製,聚焦於「空間如何影響居民的心性」以及「時間如何塑造文明的形態」。 第四章:非歐幾裏得的地理學:地貌的心理暗示。 分析地貌特徵(如永恆的極夜、會移動的島嶼、垂直城市)如何潛移默化地影響居住者的社會結構、宗教信仰乃至於個體心理狀態。 第五章:時間的非線性流動。 探討不同文化如何感知時間。有些社會可能以「循環」時間觀為基礎,有些則受製於「衰退」或「加速」的時間流逝。這直接影響瞭他們的目標設定和世代傳承的模式。 第六章:維度的交織與感知閾值。 深入探討高維度概念在故事中的應用,重點在於「如何讓讀者相信這些維度的存在」,而不是僅僅用術語堆砌。探討人類感官的局限性如何成為敘事張力的來源。 --- 第三部:社會結構與文化基因 (Societal Structures and Cultural Genomics) 一個世界如果隻有風景和法則,它依然是死的。本部分專注於賦予這個世界生命——居民、他們的信仰、他們的衝突與他們的歷史。 第七章:權力的多中心模型:超越單一君主製。 探討寡頭政治、技術官僚統治、去中心化的部落聯盟等複雜的權力分配模式,以及這些模式如何應對資源的波動與外部威脅。 第八章:信仰的演化與結構性迷信。 如何建立一套邏輯自洽的宗教或哲學體係。本書特別強調「結構性迷信」——那些在社會結構中根深蒂固、即使證據顯示為假也無法被根除的信念,它們如何成為推動個人決策的強大力量。 第九章:經濟係統的隱形手:價值與交換的異化。 分析在非常規世界中,貨幣、勞力、知識甚至記憶如何被交換。探討當「稀缺性」被人為或自然地打破時,社會價值體係將如何崩解與重組。 --- 第四部:技術、魔法與係統對接 (Technology, Magic, and System Integration) 這一部分是關於「如何將非現實元素無縫嵌入敘事」。維德曼稱之為「係統對接」——確保每一個技術或魔法的施展,都有其清晰的成本、副作用和應用邊界。 第十章:魔法的能源帳本:付齣與迴報的平衡。 探討魔法係統的「能量守恆」。每一次施法,無論是消耗施法者的生命力、環境能量,還是需要特定的儀式材料,都必須有明確的記帳方式。 第十一章:科技樹的悖論:遺失的知識與突變的發明。 分析技術發展路徑的偶然性。並非所有文明都會遵循線性發展。探討一個高度依賴生物工程卻完全捨棄機械製造的社會,其技術如何影響其戰爭形態。 第十二章:邊界條件的測試:故事如何暴露係統的弱點。 提供瞭詳細的檢查清單,用於測試讀者在閱讀過程中可能提齣的「但是如果……」的問題。強迫創作者預先填補係統的邏輯漏洞,確保敘事的連貫性。 --- 第五部:活化與沉浸 (Activation and Immersion) 最後一部分,將焦點從宏觀建構拉迴到微觀體驗。如何讓讀者感受到這個世界的「真實性」,而不是一個列錶清單。 第十三章:日常生活的紋理:氣味、噪音與習慣。 教授如何通過描寫那些最微小、最容易被忽略的感官細節(如特定食物的味道、公共交通工具的運行聲、人們見麵時的特定肢體語言)來營造深度沉浸感。 第十四章:寓言與諷刺:世界觀的反饋。 探討如何利用構建的特殊世界,來反思我們自己所處的現實。一個高度控製的烏托邦,其核心必然隱藏著對自由的諷刺。 第十五章:持續的編纂:世界觀的有機生長。 強調建構不是一次性行為,而是一個持續迭代的過程。提供工具用於記錄突發靈感,並將其係統地整閤到已建立的法則之中,確保世界能夠隨著故事的推進而「自然演化」。 《妙想連篇》是一本獻給「建築師」的指南。它不教你如何講故事,而是教你如何創造一個值得被講述故事的場所。它要求讀者放下對既有範式的依賴,去設計那些連作者自己都感到驚訝的複雜可能性。閤上本書時,讀者將擁有的不是一套預設的模版,而是駕馭無限想像的堅實工具箱。

著者信息

作者簡介

李源順


  1.學歷:國立颱灣師範大學數學研究所博士班畢業

  2.專長:數學教育(教師專業發展、課程、學生認知、數學教學、數學素養、數學評量、資訊融入)

  3.推動:數學感教育、小學高年級採班群概念的專業分科教學

  4.現職:颱北市立大學數學係(含數學教育碩士班)專任教授

  5.網站:數學教師知識庫(http://www.MTedu.uTaipei.edu.tw),內含豐富的數學感教育內容、數學直通網(網站超連結)、教師動態數學教學案例、數學教學與討論相關資料,以及數學教育研究資料

  6.經歷:國立僑生大學先修班、新北市立明誌國民中學教師,國小教科書主編,2013颱灣數學教育學會理事長、常務監事,期刊編輯委員,國際數學與科學教育成就趨勢調查(TIMSS2007)計劃與颱灣15歲學生閱讀、數學、和科學素養調查研究(PISA2012)計畫共同主持人,教育部國民及學前教育署國民中小學課程與教學輔導群數學領域副召集人,颱北市國小輔導團數學領域指導教授
 

圖書目錄

壹 數學感補充學習材料的使用說明(學生版)
一、數學感學習的重要性與內涵2
二、補充學習材料的使用
三、符應十二年國教數學素養理念

貳 各單元學習材料
一、數學解題的方法
二、質因數分解、短除法
三、最簡分數、分數的除法
四、小數除法
五、小數的概數
六、比、比值、正比
七、圓周率、圓麵積
八、扇形周長和麵積
九、速率、速度
十、形體關係
十一、柱體、錐體的錶麵積、體積
十二、基準量、比較量
十三、縮圖和比例尺
十四、四則混閤計算
十五、統計圖錶
十六、等量公理
十七、怎樣解題一
十八、怎樣解題二
十九、 可能性、不確定性
解答

圖書序言

  • ISBN:9786263170087
  • 叢書係列:學習高手
  • 規格:平裝 / 324頁 / 20 x 20 x 1.62 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

用户评价

评分

這本書光看封麵就讓人覺得很有親切感,那種色彩搭配和字體的選擇,完全就是我們從小到大在學校看到的參考書的感覺,很樸實,但又讓人有種信賴感。我記得我小時候數學就學得比較吃力,總覺得那些數字和公式跟現實生活完全脫節,學瞭也不知道派上什麼用場。所以看到「感學習」這三個字,心裡就偷偷期待瞭一下,希望它不是那種老派的填鴨式教學。翻開目錄,主題的編排看起來還算有邏輯,沒有那種硬湊在一起的感覺,感覺編者是真正花心思去思考過,對六年級的學生來說,哪些概念是比較需要加強,哪些又是比較容易混淆的。不過,說真的,光是看排版,我就覺得這本書的設計蠻用心,不像有些參考書排得密密麻麻,讀起來壓力很大,這本留白比較多,視覺上舒服很多,對眼睛比較友善,這點對長時間讀書的學生來說很重要。總之,第一印象是正麵且充滿期待的,希望它真的能幫孩子把數學觀念紮穩固。

评分

我對「感學習」這個詞彙是抱持著好奇態度的,它聽起來比傳統的「理解學習」要更強調內在的連結。在現今這個數位化程度這麼高的時代,孩子們的專注力越來越短暫,要讓他們靜下心來處理數學這種需要高度邏輯思考的科目,確實需要一些「鉤子」來吸引他們的興趣。我希望這本書在設計上,能夠跳脫齣傳統教科書的呆闆框架,也許是用一些貼近時事的案例,或者設計一些需要閤作討論的開放式問題,來激發他們的思考火花。畢竟,數學不隻是計算,更是一種解決問題的能力。如果這本書能讓孩子在解題的過程中,體會到「原來生活中有這麼多數學的奧妙」,甚至能激發他們對數學產生一點點熱情,那就成功瞭一大半。它不一定要讓每個孩子都變成數學天纔,但至少要讓他們對數學產生「不討厭」的態度,這對未來學習的持續性至關重要。

评分

老實說,現在坊間的參考書市場真的太飽和瞭,每一傢都說自己是最棒的、最有效的,看得人眼花撩亂。我選擇參考書,除瞭內容本身,也很看重它的「耐看度」和「重複使用價值」。有些書翻個兩三次就覺得內容老舊瞭,或者印刷品質太差,很容易就髒汙破損,這對於要傳給下一代的學生來說很不方便。我希望這本書的紙質不要太薄,內頁的油墨也不要太容易沾到手上。更重要的是,它編排的題目類型是否能涵蓋到各種不同程度的學生?它有沒有提供足夠的練習題量,讓程度好的學生可以深入鑽研,同時也有基礎的練習,讓還在努力的學生可以慢慢建立信心?如果它能做到「一書多用」,可以應付段考、總複習,甚至是一些資優班的選拔,那它的CP值就算高瞭。我還蠻在意它的「耐翻度」,希望它能陪孩子走過這關鍵的一年。

评分

最近陪孩子複習國小的數學,真的覺得現在的數學內容比我們當年要深入不少,尤其是一些比較抽象的概念,對小學生的理解力是個不小的挑戰。這本書的編排方式,據說比較著重在引導孩子去「體會」數學原理,而不是死背公式,這一點我個人非常欣賞。我們當年就是因為隻會套公式,一遇到變化題就完蛋,因為根本不理解背後的邏輯。如果這本書真的能做到讓孩子建立起這種「數學直覺」,那真的是太棒瞭,畢竟國中、高中的數學都是建立在國小基礎上的。我特別關注它如何處理那些比較進階的單元,比如比例尺、圓周率這些,這些對剛接觸的小朋友來說,光是想像那個概念就已經很吃力瞭。我希望它能多用生活化的例子來輔助說明,像是去公園量一圈跑道需要走多遠,或者設計一個房間的地闆時要怎麼計算麵積,而不是單純的數學符號堆砌,不然孩子很容易就覺得數學是象牙塔裡的東西,跟自己沒關係。

评分

從傢長的視角來看,參考書的實用性絕對是首要考量。我不是數學專傢,所以沒辦法深入去檢視每一個公式推導是否嚴謹,但我很在意它給的「解題步驟」是否清晰易懂。有些參考書的詳解,寫得比課本還難懂,步驟跳得很快,讓人看瞭霧裡看花,最後還是得迴頭問老師或補習班老師。如果這本《數學這樣學》在每道例題的解析上,能做到像一個耐心十足的傢教那樣,把每一步的思考脈絡都攤開來解釋,那它對我們這些輔導功課的傢長來說,簡直是救星。特別是對於計算過程中的「眉角」,比如哪個括號要先算,或者負數的運算規則,如果能用圖示或顏色標註重點會更好。畢竟,六年級是國小數學的總複習階段,如果這個階段的觀念有漏洞,到瞭國中銜接就會非常吃力,所以詳細且條理分明的解析是不可或缺的。

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