研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】（105~107年試題） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書收錄國內各大學研究所105~107年機械所工程數學試題，每份試題皆附有詳盡的解答。

好的，這是一份針對一本名為《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】（105~107年試題）》的書籍，所撰寫的、不包含其內容的詳細圖書簡介。這份簡介旨在介紹一些可能與該主題相關但並非直接包含的內容，以便讀者理解更廣泛的背景知識，同時避免提及原書的具體內容。 --- 圖書簡介：現代工程基礎理論與應用前沿探析 導言：構建工程思維的堅實基礎 在當今快速發展的科技領域，尤其是在高端製造、航空航天以及精密機械等核心工程學科中，對深厚數學基礎的掌握已不再是錦上添花，而是決定性因素。本圖書旨在從更宏觀和前沿的角度，探討支撐現代工程實踐的數學框架及其在實際問題中的應用拓展，為緻力於工程領域深造和職業發展的讀者提供一個廣闊的視野和深入的理論儲備。我們聚焦於那些構建起現代工程分析大廈的關鍵數學分支，而非特定年份的考試真題迴顧。 第一部分：進階綫性代數——驅動現代計算的核心引擎 綫性代數是現代工程分析的基石。本部分將深入探討矩陣理論的深化應用，超越基礎的行列式與特徵值計算，著重於矩陣分解技術在大型係統分析中的作用。 1.1 矩陣分解的精妙藝術 我們將詳細解析奇異值分解（SVD）在數據降維、圖像處理和信號分析中的革命性影響。讀者將學習如何運用SVD處理病態矩陣問題，理解其在主成分分析（PCA）中的核心地位，以及其在數值穩定計算中的不可替代性。此外，QR分解和Cholesky分解在優化問題和最小二乘法求解中的高效實現將被深入剖析，強調其在保證計算效率與精度的平衡。 1.2 嚮量空間與子空間的高級理解 超越對基本嚮量空間的直觀認識，本部分將探討內積空間、希爾伯特空間的概念，這些抽象結構是如何為無限維係統（如偏微分方程的解空間）提供嚴謹數學框架的。我們將探討投影定理在近似解法中的應用，這對於處理工程中遇到的復雜、非理想化模型至關重要。 第二部分：概率論與數理統計——從不確定性中提取確定性 工程實踐鮮有完全確定的環境，理解和量化不確定性是現代設計和控製的關鍵。 2.1 隨機過程理論與時間序列分析 本章聚焦於隨機過程，特彆是馬爾可夫過程和泊鬆過程。我們將探討如何利用這些工具對設備故障率、隨機乾擾信號以及庫存變動等工程現象進行建模。對於機械工程背景的讀者，理解隨機過程在振動分析中的應用，例如隨機振動理論，將是提升模型完備性的重要一步。 2.2 貝葉斯推斷與現代統計方法 區彆於經典的頻率學派統計，本部分將重點介紹貝葉斯統計學的強大能力。讀者將學習如何將先驗知識融入模型更新，這在數據稀疏或需要快速迭代的研發環境中尤為重要。重點案例將包括貝葉斯網絡在故障診斷係統中的應用，展示如何構建概率圖模型來推斷係統的潛在狀態。 第三部分：常微分方程（ODE）的高級求解策略 常微分方程是描述動態係統的核心語言。本部分將側重於如何處理那些無法通過初等函數解析求解的復雜 ODE 係統。 3.1 數值解法的深入剖析與穩定性分析 我們將詳細比較和分析歐拉法、龍格-庫塔法（Runge-Kutta methods）等經典方法的精度與計算成本。更重要的是，我們將深入探討數值方法的穩定性問題，例如剛性方程（Stiff Equations）的特徵及其對應的特殊求解器（如BDF方法）。這對於模擬涉及不同時間尺度現象的復雜機械係統（如接觸動力學或化學反應）至關重要。 3.2 係統的相平麵分析與穩定性判據 對於二階非綫性 ODE 係統，本部分將迴歸到幾何視角，利用相平麵分析法來直觀理解係統的長期行為，包括極限環、鞍點和節點等。我們將結閤李雅普諾夫（Lyapunov）第二法，介紹判斷復雜非綫性係統穩定性的嚴格數學工具，這為控製理論中的穩定性設計提供瞭理論基礎。 第四部分：復變函數與積分變換——信號處理與控製係統的橋梁 復變函數論及其衍生的積分變換，是連接時域分析與頻域分析的橋梁，是現代控製和信號處理的理論支柱。 4.1 復變函數理論的基礎與留數定理的應用 本章將復習柯西-黎曼方程、解析函數性質，並重點講解留數定理在計算復雜定積分和無窮級數求和中的強大能力。在工程中，留數定理常被用於求解電路中的瞬態響應或分析係統在特定頻率下的行為。 4.2 拉普拉斯與傅裏葉變換的聯閤應用 我們將深入探討拉普拉斯變換在求解綫性常係數微分方程初值問題中的“開環”能力，以及傅裏葉變換在係統頻域分析中的重要性。重點將放在雙邊拉普拉斯變換和 Z 變換（離散係統分析）上，展示如何通過這些工具在頻域中分析係統的頻率響應、帶寬和濾波特性，這是設計高性能控製係統的必備技能。 結語：理論指導實踐的無縫銜接 本冊內容著眼於支撐工程數學核心的那些通用、深層且具有前瞻性的理論框架。掌握這些高級的數學工具，將使讀者能夠更深刻地理解和解決工程問題，無論是麵對復雜的動態係統建模、高維數據分析，還是對係統穩定性的嚴格論證，都能遊刃有餘。這些理論是所有高級工程研究和應用創新的共同語言。

作者簡介

周易

　　經曆
　　20年以上教學經曆

　　專長
　　微積分、工程數學
 

107
颱灣大學 生物産業機電工程研究所（甲組）
颱灣大學 工程科學及海洋工程學研究所（甲、乙組）
颱灣大學 醫工所（乙組）、工業工程所、機械工程所
颱灣大學 應用力學研究所（甲、乙組）
清華大學 聯閤招生
交通大學 機械工程學係（甲組）
交通大學 機械工程學係（乙組）
交通大學 機械工程學係（丙組）
交通大學 機械工程學係（丁組）
成功大學 機械工程學係
成功大學 係統及船舶機電工程學係
成功大學 航空太空工程學係、民航所（甲組）、能源國際碩士學位學程
中山大學 機電係（乙、丙組）
中央大學 機械工程學係（製造與材料組、光機組）、能源工程研究所
中正大學 機械工程學係（甲、乙、丙組）、光機電整閤工程研究所
中興大學 機械工程學係（甲、乙、丙、丁組）
颱灣科大 機械工程係（甲、乙、丙、丁組）
颱灣科大 自動化及控製研究所碩士班

106
颱灣大學 生物産業機電工程所（甲、乙、丙、丁、戊組）
颱灣大學 工程科學及海洋工程學研究所（甲、乙組）
颱灣大學 醫工所（乙組）、工業工程所、機械工程所
颱灣大學 應用力學研究所（甲、乙組）
交通大學 機械工程學係（甲組）
交通大學 機械工程學係（乙組）
交通大學 機械工程學係（丙組）
交通大學 機械工程學係（丁組）
成功大學 機械工程學係
成功大學 航空太空工程學係、民航所、能源國際碩士學位學程
中山大學 機電係（乙、丙組）
中正大學 機械工程學係（甲、乙、丙組）
颱灣科大 機械工程係（甲、乙、丙、丁組）
颱灣科大 自動化及控製研究所碩士班

105
颱灣大學 工業工程所、醫學工程所（乙組）、機械工程所
颱灣大學 應用力學研究所（甲、乙組）
交通大學 機械工程學係（甲組）
交通大學 機械工程學係（乙組）
交通大學 機械工程學係（丙組）
交通大學 機械工程學係（丁組）
成功大學 機械工程學係
中山大學 機電係（乙、丙組）
中正大學 機械工程學係（甲、乙、丙組）
颱灣科大 機械工程係（甲、乙、丙、丁組）
颱灣科大 自動化及控製研究所碩士班（甲、乙組）

 

评分☆☆☆☆☆

我一直對工程數學（二）這門科目感到頭疼，尤其是那些需要靈活運用的部分，比如常微分方程和概率統計。這次看到《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】》，特彆是它收錄瞭105年至107年的真題，立刻引起瞭我的興趣。我個人的學習風格更偏嚮於通過實際的題目來理解理論，所以一本包含大量真題且附帶詳細解析的書對我來說非常有吸引力。我尤其期待這本書能在解析中，不僅僅給齣答案，更能詳細地闡述解題的邏輯過程，以及涉及到哪些關鍵的公式和定理。例如，在概率統計的章節，我經常會混淆條件概率、聯閤概率和邊緣概率的應用場景，希望這本書能通過真題的解析，將這些概念之間的聯係和區彆講清楚。而且，這本書提到的“大補帖”讓我充滿期待，我希望它裏麵能有一些能夠幫助我快速迴憶和應用公式的總結，或者是一些通用的解題模型，能夠幫助我在考場上迅速找到解題的思路。

评分☆☆☆☆☆

終於等到這本《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】》，雖然我還沒有深入鑽研，但光從目錄和前幾章的介紹來看，就充滿瞭驚喜。工程數學（二）一直是機械所考試的重中之重，很多同學在這上麵栽瞭跟頭，原因無非是知識點繁雜，考點刁鑽，且缺乏係統性的復習資料。這本書的齣現，簡直是雪中送炭。我特彆關注瞭它收錄瞭105年至107年的真題，這三年的試題涵蓋瞭相當一部分核心知識點和齣題思路，對於把握考試難度和命題趨勢至關重要。更重要的是，它不僅僅是簡單地羅列試題，從簡介中可以看到，它還包含瞭對每一道題目的詳細解析，這對於理解解題思路、掌握解題技巧至關重要。我個人比較頭疼的是積分和微分方程的應用，這兩塊知識點是工程數學的難點，也是機械所考試的必考項。我非常期待這本書能夠提供清晰易懂的解析，幫助我攻剋這些難關。而且，它還聲稱包含瞭一些“大補帖”式的技巧和總結，這讓我對快速提分抱有很大的希望。整體感覺這本書的設計非常人性化，針對性強，能夠最大程度地幫助考生高效復習，所以我迫不及待地想要開始學習瞭。

评分☆☆☆☆☆

對於《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】》這本書，我最看重的是它對於曆年真題的深度挖掘。105年至107年的這三套試題，對於把握機械所工程數學（二）的考試脈絡至關重要。我經常感覺自己辛辛苦苦學瞭很多知識，但一到考試就不知道從何下手，或者解題思路卡殼。這本書能夠將這些曆年真題進行拆解，並且給齣詳盡的解析，這對我來說就是一座寶藏。我尤其關注它是否能幫助我理解齣題人的意圖，以及一些隱藏在題目背後的考察點。例如，我常常在求解復雜積分時感到力不從心，希望這本書能通過真題的例子，展示不同的積分技巧和策略，並且分析每種方法適用的場景。此外，這本書中提到的“大補帖”概念，讓我覺得它可能不僅僅是簡單的習題集，而是包含瞭一些經過提煉的精華知識點和解題方法。我希望能從中獲得一些快速掌握重點、融會貫通的竅門，從而在考試中節省寶貴的時間，提高解題的準確率。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直覺得自己對工程數學（二）的掌握不夠紮實，尤其是那些抽象的概念和復雜的計算，總感覺“隔靴搔癢”。《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】》這本書，單看名字就充滿瞭“乾貨”的氣息，尤其是它整閤瞭105年至107年的考試真題，這對我來說是巨大的吸引力。我一直認為，最有效的復習方式就是吃透曆年真題，因為它們最能反映考試的真實水平和考察重點。我特彆關注這本書在解析上的深度，希望它不僅僅是給齣解題步驟，更能剖析齣題者的考察意圖，以及背後的數學原理。例如，在處理多變量微積分時，我常常對梯度、散度、鏇度的幾何意義理解不夠深入，希望這本書能通過真題的題目，將這些概念在實際問題中的應用講清楚。而且，“大補帖”這個詞，讓我覺得這本書可能包含瞭一些非常實用的技巧和總結，能夠幫助我事半功倍地提升復習效率，我非常期待能從中發現一些能夠幫助我快速突破學習瓶頸的“秘籍”。

评分☆☆☆☆☆

拿到《研究所2019試題大補帖【工程數學(2)機械所】》這本書，我第一反應就是它的厚度！這絕對是一本內容紮實的“大部頭”，光是這一點就足以讓我安心不少。我平時學習比較依賴於解析，死記硬背公式對我來說效率太低瞭。這本書的亮點在於它不僅提供瞭105年至107年的真題，還特彆強調瞭“詳細解析”和“考點梳理”。我翻瞭一下目錄，發現它覆蓋瞭高等數學、綫性代數、概率論等工程數學（二）的所有核心模塊，而且還針對機械所的特點進行瞭側重。我最擔心的就是那些容易混淆的概念和解題方法，希望這本書能通過真題的解析，把這些難點各個擊破。例如，在嚮量和矩陣運算部分，我總是會齣錯，希望書中能有清晰的步驟演示，以及對一些易錯點的提示。而且，這本書還聲稱有“提分秘籍”，這個詞聽起來就很誘人，我希望裏麵能有一些能夠幫助我快速找到解題捷徑的技巧。總而言之，這本書在我看來，就是一本集題海、解析、技巧於一體的寶藏，尤其適閤像我這樣需要係統性指導的考生。