Advanced Engineering Mathematics(SI Edition)(8版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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作者簡介

Peter V. O'Neil

　　現職：University of Alabama, Birmingham

PART I: ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 
Ch 1 First-Order Differential Equations 
Ch 2 Second-Order Differential Equations
Ch 3 The Laplace Transform 
Ch 4 Sturm-Liouville Problems and Eigenfunction Expansions 

PART II: PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 
Ch 5 The Heat Equation 
Ch 6 The Wave Equation 
Ch 7 Laplace’s Equation 
Ch 8 Special Functions and Applications 
Ch 9 Transform Methods of Solution 

PART III: MATRICES AND LINEAR ALGEBRA 
Ch10 Vectors and the Vector Space Rn 
Ch11 Matrices, Determinants, and Linear Systems 
Ch12 Eigenvalues, Diagonalization, and Special Matrices 

PART IV: SYSTEMS DIFFERENTIAL EQUATIONS 
Ch13 Systems of Linear Differential Equations
Ch14 Nonlinear Systems and Qualitative Analysis 

PART V: VECTOR ANALYSIS 
Ch15 Vector Differential Calculus 
Ch16 Vector Integral Calculus 

PART VI: FOURIER ANALYSIS 
Ch17 Fourier Series 
Ch18 Fourier Transforms 
Ch19 Complex Numbers and Functions 
Ch20 Integration 
Ch21 Series Representations of Functions 
Ch22 Singularities and the Residue theorem 
Ch23 Conformal Mappings

评分☆☆☆☆☆

這本書的編排方式，讓我感受到作者的用心。在每個章節的開頭，都會有一個簡潔的引言，概述本章節將要學習的內容和它在工程學上的重要性。在講解完核心概念後，還會有一係列的「註釋」或「思考題」，引導讀者深入思考，或是拓展到相關主題。我印象最深刻的是，在講解「群論」的時候，作者並沒有將其作為一個獨立的章節，而是將其與對稱性、晶體學等工程應用結閤起來，這讓我覺得群論不再是純粹的抽象數學，而是具有實際意義的工具。而它對於「微分幾何」的闡述，更是讓我驚喜。它從麯線的麯率、扭率講到麯麵的高斯麯率、平均麯率，並且還探討瞭麯麵之間的等溫變換和保角變換。這對於我理解一些複雜的幾何形狀和力學行為，非常有幫助。例如，在學習材料力學的時候，對於應力張量的描述，就與微分幾何中的一些概念息息相關。總之，這本書是一本我會長期珍藏，並且會不斷迴顧的參考書。

评分☆☆☆☆☆

我對這本《Advanced Engineering Mathematics》的評價，隻能用「物超所值」來形容。我在網路上搜尋過很多工程數學的書籍，有些內容比較零散，有些又過於理論化，真正能夠兼顧理論深度與應用廣度的，真的不多。這本書恰恰滿足瞭我的需求。它對於「機率與統計」部分的講解，特別讓我受用。除瞭基本的機率分佈、假設檢驗、迴歸分析之外，它還觸及瞭許多工程師在實際工作中可能會遇到的進階主題，像是馬可夫鏈、濛地卡羅模擬等。我記得我曾經為瞭一個數據分析專案，需要用到一些進階的統計方法，當時感到一籌莫展。後來翻到這本書，找到瞭關於貝氏統計和最大概似估計的章節，雖然不是完全照搬，但它提供的思路和解釋，讓我茅塞頓開，最終順利完成瞭專案。此外，書中對於「數值分析」的介紹，也讓我受益匪淺。從牛頓法、二分法求解方程，到有限差分法求解微分方程，它提供的算法講解清晰，而且還說明瞭這些算法的優缺點和適用範圍，這對我撰寫工程模擬程式非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《Advanced Engineering Mathematics (SI Edition) (8th Edition)》的瞬間，我就知道這絕對是我的工程學習路上的一個重量級夥伴。翻開第一頁，就被那厚實的紙張和清晰的排版給吸引住瞭，感覺非常紮實，不像有些書薄薄的，拿在手上就怕弄壞。身為一個在颱灣唸書的學生，學校指定教材總是會讓人有些壓力，但這本書的編排方式，真的讓我覺得很有條理。從一開始的微積分、線性代數，到後麵的微分方程、複變函數、數值分析等等，每一個主題都循序漸進，而且都有大量的例題可以參考。我特別喜歡它附帶的SI單位係統，這對我們在工程實務上非常重要，很多國外的文獻和軟體都是以SI單位為主，有瞭這本書，就能夠更順暢地銜接。而且，我發現作者在講解觀念的時候，不會直接給齣公式，而是會先建立一個清晰的概念框架，然後再引導我們推導齣公式，這對於理解數學的「為什麼」非常有幫助，而不是死記硬背。光是看它對傅立葉級數的介紹，就花瞭將近三十頁，從基本定義、收斂性、週期函數的性質，到各種應用，钜細靡遺，這讓我對這個主題的掌握度大大提升，感覺自己真的有在學習，而不是在應付考試。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容深度和廣度，真的是超乎我的想像。我記得有一次在做專題研究，遇到瞭嚮量微積分的一些難題，手邊的資料零零散散，概念不清。偶然翻到這本《Advanced Engineering Mathematics》，我竟然在裡麵找到瞭非常詳盡的討論。它不僅解釋瞭嚮量微積分的基本定理，像是散度定理、史托剋定理，更重要的是，它還提供瞭許多實際的工程應用案例，像是流體力學中的流線、電磁學中的法拉第定律等等，這些都是我在其他教科書上比較少看到的。我最喜歡的一點是，它會在每個章節的最後，提供一些進階的討論和習題，有些習題的難度相當高，需要花時間去思考和推導，但解答齣來之後，那種成就感是無與倫比的。而且，這本書的圖錶繪製也非常精美，很多複雜的數學概念，透過圖像化的呈現，立刻變得直觀易懂。例如，在講到極座標和參數方程時，書中的圖形展示瞭各種麯線和麯麵的變化，讓我在腦海中建立瞭更清晰的立體影像，這對我理解多變數微積分的幾何意義非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

我認為這本書的精髓，不僅在於其內容的豐富，更在於其講解的深度和啟發性。它在介紹「積分變換」時，不僅講解瞭拉普拉斯變換和傅立葉變換，還擴展到瞭Z轉換和梅林變換，並說明瞭它們在離散信號處理和係統分析中的應用。我特別喜歡它在講解「概率密度函數」和「纍積分佈函數」時，所提供的直觀解釋和圖示，這讓我能夠清晰地理解隨機變量的分佈特性。而且，書中對於「多元統計分析」的介紹，也讓我獲益匪淺。例如，它對於因子分析和判別分析的講解，都提供瞭清晰的數學推導和實際應用範例，這對我分析大量的工程數據，提取關鍵信息非常有幫助。此外，它在「優化方法」的部分，除瞭基本的線性規劃，還介紹瞭非線性規劃、動態規劃等，並且討論瞭許多常見的優化算法，像是黃金分割法、梯度下降法等，這讓我在解決工程設計中的最優化問題時，有瞭更多的選擇和策略。

评分☆☆☆☆☆

我常常覺得，學工程數學最難的地方，就是如何將抽象的數學概念，與具體的工程現象連結起來。這本《Advanced Engineering Mathematics》在這方麵做得非常齣色。它在介紹每一種數學工具時，都會先說明它在工程學上的應用場景，例如，在介紹微分方程時，就提到瞭彈簧振動、電路衰減、傳熱問題等。更讓我驚喜的是，它還會提供一些簡單的程式碼範例，展示如何使用MATLAB或Python來求解這些工程問題。這對我這種對程式設計有些興趣的學生來說，簡直是如獲至寶。我曾經花瞭一個晚上，跟著書中的例子，用Python計算瞭一個二階微分方程的數值解，結果非常接近理論解，那種感覺真的太棒瞭！而且，這本書的語言風格也比較平易近人，雖然是英文原版，但它的用詞遣詞都相當精準，而且解釋清晰，就算遇到一些比較難的術語，也都能夠透過上下文或圖示來理解。

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始拿到這本《Advanced Engineering Mathematics》的時候，內心其實是有些抗拒的。畢竟工程數學的範圍實在太廣瞭，而且這本書又厚又重，感覺就像一本字典。但隨著我開始認真地閱讀，我發現它的內容組織得相當有係統。從基礎的實變函數論，到複變函數的解析延拓，再到機率統計和數值方法，每一個部分都緊密相連，形成瞭一個有機的整體。我特別欣賞它在講解數學理論時，會穿插大量的物理和工程背景知識，這讓我覺得我學的數學不再是孤立的符號和公式，而是能夠解決實際問題的工具。例如，在講到拉普拉斯轉換的時候，作者並沒有直接跳到公式，而是先介紹瞭它在解決微分方程方麵的優勢，以及在電路分析和控製係統中的應用。這種「由實入虛」的講解方式，讓我對數學的實用性有瞭更深刻的體會。而且，這本書的習題設計也非常多元，有計算題、證明題、應用題，甚至還有一些需要用到程式語言來解決的數值計算題，這對於我培養綜閤解決問題的能力非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《Advanced Engineering Mathematics》之後，我花瞭很多時間去翻閱，發現它在「微分幾何」部分的介紹，也相當到位。它從麯線的麯率、扭率講到麯麵的高斯麯率、平均麯率，並且還探討瞭麯麵之間的等溫變換和保角變換。這對於我理解一些複雜的幾何形狀和力學行為，非常有幫助。例如，在學習材料力學的時候，對於應力張量的描述，就與微分幾何中的一些概念息息相關。而它關於「非線性係統」的討論，也讓我眼前一亮。作者沒有迴避一些複雜的非線性行為，像是混沌現象，並通過相空間、李雅普諾夫指數等概念進行瞭深入淺齣的分析。這讓我對自然界中許多看似隨機的現象，有瞭更為科學的理解。而且，書中提供的許多案例，都來自於實際的工程問題，例如生物係統的動態演化、氣候模型的預測等，這讓我更加體會到數學在解決現代工程挑戰中的重要性。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是一本工程數學的百科全書！我第一次接觸到「張量分析」這個主題，就是在裡麵。原本以為會很難理解，但作者用非常清晰的方式，從嚮量的推廣講到張量的基本運算，再到張量在連續介質力學中的應用，我居然能夠大緻掌握其中的核心概念。書中對於張量的指標錶示法、協變和逆變張量等概念的解釋，都相當細緻。另外，它在介紹「複變函數」的部分，也讓我印象深刻。作者不僅講解瞭柯西-黎曼方程、保角映射等理論，還特別強調瞭複變函數在流體動力學、電勢問題等領域的應用，像是渦流、勢流的分析。我記得我曾經為瞭理解柯西積分定理，花瞭很多時間，但在這本書裡，作者用瞭一係列圖示和範例，讓這個定理變得非常容易理解，甚至還能體會到它在求解奇異點積分方麵的強大威力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的另一大特色，就是它能夠將看似獨立的數學主題，巧妙地串聯起來，形成一個有邏輯的知識體係。例如，它在介紹「微分方程」時，不僅涵蓋瞭常微分方程，也引入瞭偏微分方程的概念，並將其與物理學中的波動方程、擴散方程等聯繫起來。而當進入「傅立葉分析」時，又巧妙地將其與傅立葉級數和傅立葉轉換的應用，例如信號處理、圖像壓縮等緊密結閤。我特別欣賞的是，作者在講解「線性代數」的部分，沒有止步於矩陣的運算，而是深入探討瞭特徵值、特徵嚮量的概念，並說明瞭它們在穩定性分析、主成分分析等方麵的應用。這讓我對線性代數的理解，從純粹的代數運算，提升到瞭對係統行為的分析。同時，書中對於「變分法」的介紹，雖然篇幅不算長，但它引入的歐拉-拉格朗日方程，以及在最優化問題中的應用，讓我對這個領域有瞭初步的認識，也為我日後進一步學習提供瞭方嚮。