明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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好的，這是一份關於《明霖國中筆記式講義：南版數學二下（105學年）》的圖書簡介，內容詳盡且不包含該書本身的信息： --- 《數學思維探秘：中階函數與幾何的深度解析》 —— 夯實基礎，邁嚮高階數學的橋梁 內容概要： 本講義匯集瞭對初中數學中階核心概念的係統梳理與深入剖析，旨在幫助學習者構建紮實、靈活的數學思維框架。全書內容緊密圍繞代數中的函數關係探究、幾何中的空間想象與邏輯推理兩大主綫展開，輔以大量精選的習題與經典例證，力求在提升解題能力的同時，深化對數學本質的理解。 第一部分：函數世界的深入探索 本部分著重於對初中階段函數概念的全麵迴顧與提升，尤其側重於一次函數、反比例函數以及簡單的二次函數初步概念的掌握。 第一章：變量與關係的本質 變量思維的建立： 詳細闡述變量、常量、自變量、因變量之間的內在聯係。通過生活實例，如運動中的速度與時間關係、成本與收益的平衡點，引導讀者理解函數是描述事物變化規律的數學語言。 函數的定義與錶示法： 係統梳理函數的嚴格定義，對比集閤法、解析法（公式）、圖象法和列錶法四種錶示方式的優劣及適用場景。重點解析如何通過觀察圖象快速判斷一個關係是否構成函數。 定義域與值域的確定： 這是函數學習的基石。通過對實數集、特定情境（如實際問題中的長度、時間）的約束，講解如何準確快速地確定函數的定義域。值域的求解，則結閤瞭函數性質（單調性、最值）和圖象特徵進行多角度分析。 第二章：一次函數的精細化研讀 直綫的幾何意義與代數錶達： 深入探討 $y = kx + b$ 中參數 $k$（斜率）和 $b$（截距）對直綫位置和形態的決定性影響。斜率的幾何意義（變化率）將得到詳盡的闡釋，包括如何通過坐標計算斜率。 一次函數的圖象變換： 講解平移、伸縮等基本變換對函數解析式的影響，強調“形變”與“式變”的對應關係。 不等式與一次函數： 利用一次函數的圖象來直觀求解一元一次不等式及與之相關的二元一次不等式組（圖象交點、區域判斷）。 第三章：反比例函數的特質與應用 雙麯綫的構造與性質： 重點解析反比例函數 $y = k/x$（其中 $k eq 0$）的圖象特徵——雙麯綫的形狀、對稱性（關於原點、關於直綫 $y=x$ 和 $y=-x$）。 常數 $k$ 的影響： 分析 $k$ 的正負、絕對值大小對雙麯綫開口方嚮及靠近坐標軸的程度的影響。 麵積恒定原理的應用： 詳細講解矩形麵積與反比例函數圖象之間的恒定關係，並演示如何利用這一特性解決幾何和代數綜閤問題。 第二部分：幾何邏輯與圖形變換 本部分旨在強化學生的邏輯推理能力，將幾何知識與代數工具相結閤，特彆是對三角形、四邊形性質的深度挖掘以及初步的幾何變換理解。 第四章：三角形的深入性質探究 三角形的穩定性與構造： 重溫三角形的邊角關係定理，重點討論“兩邊之和大於第三邊”的靈活運用，並引入實際應用，如測量中的摺綫原理。 全等三角形的判定與應用（深化）： 不僅僅停留在“一證”層麵，而是強調全等三角形在構造輔助綫、證明綫段或角相等中的核心作用。著重分析構造全等圖形的策略。 等腰三角形與等邊三角形的特殊性： 深入探究其軸對稱性、中綫、高、角平分綫重閤的內在聯係，以及如何利用這些性質簡化證明過程。 第五章：四邊形體係的梳理與辨析 平行四邊形的性質與判定： 係統梳理由“邊”、“角”、“對角綫”等要素構成的十大性質與判定定理，強調“最小公倍數”原理，即找齣滿足最少條件的充要條件。 特殊平行四邊形： 矩形（對角綫相等）、菱形（對角綫垂直平分）、正方形（兼具矩形和菱形的所有優良特性）的獨有性質與判定方法的對比記憶法。 梯形的專項研究： 重點解析等腰梯形的軸對稱性及其性質，以及中位綫定理的詳細推導與實際應用，此定理在求解綫段長度和中點連綫問題中至關重要。 第六章：初步的幾何變換與坐標係 軸對稱、中心對稱、平移的代數錶達： 介紹如何使用坐標係來描述這些幾何變換。例如，點 $(x, y)$ 沿 $x$ 軸平移 $a$ 個單位後的新坐標。 鏇轉變換的概念引入： 理解鏇轉中心、鏇轉角對圖形位置的決定性作用，並初步理解鏇轉在保持圖形形狀和大小不變性上的意義。 學習方法與特點： 本講義特彆強調“以問題為導嚮”的學習模式。每章節均設置有“易錯點警示”闆塊，聚焦於學生在代數運算中的陷阱和幾何證明中的邏輯漏洞。此外，提供詳盡的“步驟拆解”示例，確保即便是復雜的綜閤題，也能被分解為可執行的小步驟。通過對圖形和函數的雙重視角審視同一數學概念，力求培養學生跨越不同數學分支進行思考的能力，為後續的函數圖像、解析幾何打下堅實的基礎。 適用對象： 初中階段需要係統復習和提升數學核心能力的學生；準備進行階段性測試或需要進行專題拔高的學習者。 ---

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對我來說，一本好的參考書，最重要的就是它能不能真正幫助我「懂」。數學課本有時候寫得太學術，或是太簡略，對於像我這樣程度不是頂尖的學生來說，實在很難吸收。「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，光是「筆記式」這個名詞，就讓我覺得它更貼近學生的需求。我個人比較喜歡那種，老師用比較口語化的方式，把複雜的數學概念解釋清楚的講義。就像請一位比較有經驗的學長姐，把你遇到的睏難一一破解。如果講義裡麵，能夠針對一些學生常犯的錯誤，或者容易混淆的概念，做額外的補充說明，那就更棒瞭。例如，在解不等式的時候，特別提醒學生「移項變號」要注意，或者在處理分數運算時，提醒通分的重要性等等。這些細節，往往是決定分數高低的關鍵。我希望這本講義，能成為一個有溫度的學習夥伴，而不是冷冰冰的教科書。

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這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，就我個人經驗而言，它最吸引人的地方在於其「係統性」與「實用性」的結閤。國中數學，尤其到瞭二年級下，常常會齣現幾個章節的概念彼此環環相扣，如果前麵沒學好，後麵就會寸步難行。這本講義，我猜測它的編排應該是按照課本的進度，但會進一步地將相關的概念做一個串聯和歸納。例如，在講解線型函數時，可能會把一次函數、二元一次聯立方程式等等相關聯的概念，都整閤在同一個脈絡下說明，讓學生能有一個整體性的理解，而不是零散的片段。更重要的是，它的「實用性」。光有理論是不夠的，數學最終還是要透過練習來鞏固。我期望這本講義能在每個重要的概念或公式之後，緊接著提供適量的、由淺入深的練習題。而且，這些題目最好能涵蓋課本上常見的題型，甚至是一些老師可能會齣的變化題。有瞭這樣的練習，學生纔能真正把學到的知識內化，並且學會靈活運用。

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我記得以前補習班的老師，他們都會自己準備講義，那種講義通常都會把課本的精華濃縮，再加入一些老師的獨門解題技巧。我猜這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」應該就是類似的概念。它的「筆記式」不是隨便寫寫，而是有經過設計的。我個人喜歡那種，在講解一個觀念的時候，旁邊會立刻附上一個簡單的例題，讓學生可以馬上現學現賣。這樣一來，記憶會更深刻，也比較不會發生「聽懂瞭，但自己寫就卡住」的窘境。而且，如果講義裡麵的範例都寫得非常清楚，步驟詳細，並且有提示學生該注意的地方，那真的會省掉很多時間。我希望這本講義能在「觀念釐清」和「解題技巧」上，都能提供有價值的資訊。畢竟，很多時候，不是學生不努力，而是不知道怎麼著手，或者被複雜的題目嚇到瞭。好的講義，應該能提供學生一個明確的指引。

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光是看到這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，就勾起瞭我當年準備國中數學考試的迴憶。那時候的數學課本，對我來說就像一本天書，各種公式、定理、證明，常常讓我一個頭兩個大。尤其是到瞭二年級下學期，範圍又更廣瞭，代數、幾何的結閤，還有一些比較抽象的概念，真的需要有係統的整理和輔助。這本講義的齣現，對當時的我來說，簡直就是救星。它的「筆記式」風格，是很貼近學生學習習慣的。老師在課堂上講授，迴傢後再看課本，有時候還是會抓不到重點。但如果是用筆記的形式呈現，將重點、關鍵公式、解題步驟都條列清楚，並搭配一些圖示或圖解，就能大大降低學習的門檻。我還記得，以前為瞭整理筆記，常常花很多時間謄寫，而且效果不見得好，反而影響瞭真正去理解和練習的時間。所以，一本設計精良的講義，能夠幫學生省下這些額外工夫，讓他們專注在數學的理解和應用上，這點非常重要。

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我印象很深刻，在我準備國中會考的時候，數學一直是我的罩門。課本上的題目，有時候真的做不完，而且也不知道哪些是重點。後來我纔發現，市麵上的參考書，各有各的優缺點。「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，我會特別注意到它的「南版」和「105學年」這兩個標示。代錶它應該是針對特定版本和學製的課程編寫的，這樣一來，內容的吻閤度會比較高，也比較不會有內容脫節的問題。而「筆記式」的講義，通常都包含瞭老師們整理過的重點和題型。我會期待這本講義，能夠將二年級下學期的數學重點，例如函數、幾何圖形的性質、麵積計算等等，都整理得非常清晰。並且，在解題的部分，希望它能提供不止一種解法，讓學生可以比較不同的思路，開拓解題的視野。如果裡麵還能附上一些關鍵的記憶口訣，或是圖形輔助說明，那對我來說，絕對是一大福音。